Exercícios Propostos Resolvidos

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Plan1
	Exercício P.1.3.1. Uma parede de um forno é constituída de duas camadas: 0,20 m de tijolo refratário (k =1,2
	kcal/h.m.°C) e 0,13 m de tijolo isolante (0,15 kcal/h.m.°C). A temperatura dos gases dentro do forno é 1700°C
	e o coeficiente de película na parede interna é 58 kcal/h.m2 °C. A temperatura ambiente é 27°C e o coeficiente
	de película na parede externa é 12,5 kcal/h.m2.°C. Calcular :
	a) o fluxo de calor por m2 de parede; R. 1480,6 Kcal/h (p/m2)
	b) a temperatura nas superfícies interna e externa da parede. R. 145 °C
	l1	0.2
	k1	1.2
	l2	0.13
	k2	0.15
	Tinf int	1700
	h int	58
	T inf ext	27
	h ext	12.5
	A	1	m2
	a) q =?
	ΔT	1673	ΔT=T inf int - T inf ext
	Ri	1.7241379310344827E-2	R= 1/h.A	convecção
	R1	0.1666666667	R=L/K.A	condução
	R2	0.8666666666666667	R=L/K.A	condução
	Re	0.08	R= 1/h.A	convecção
	Rt=	1.130574712643678	Rt = Ri + R1 + R2 + Re
	q=	1479.7783651891014	q=ΔT/R
	b) Ts int e Ts ext
	O fluxo é o mesmo para todas seções/paredes
	ΔT int	25.513420089467264	ΔT=q*R
	logo
	Ts int	1674.4865799105328	Ts int = T inf int - ΔT	ΔT no caso apenas o interno
	ΔT ext	118.3822692151281	ΔT=q*R
	logo
	Ts ext	145.3822692151281	Ts ext = T inf ext + ΔT
	Exercício P.1.3.2. Um forno retangular de uma fábrica de cerâmica está isolado com duas camadas, sendo a primeira, que está em contato com
	 a carga do forno, de refratário especial (k= 0,6 kcal/h.m.°C) e a outra de um bom isolante (k= 0,09 kcal/h.m.°C). Sabe-se que a temperatura da face interna do forno é 900°C e 
	que a temperatura do ar ambiente é 20°C (h =20 kcal/h.m.°C). O fluxo de calor através da parede do forno, de 40 cm de espessura, é igual a 800 kcal/h por m2 . Pede-se:
	a) A espessura de cada camada que forma a parede do forno
	b) A temperatura da interface das camadas 
	c) Se for especificada uma temperatura máxima de 30°C na parede externa do forno, qual a nova espessura isolante necessária? Respostas : 0,359m e 0,0405m ; 420°C ; 0,044m
	q=	800
	A=	1
	L1 + L2 =	0.4	m
	Ts int	900
	k1	0.6
	k2	0.09
	L1	?
	L2	?
	h ext	20
	T inf ext	20
	Re
usuario: Resistência externa por convecção	0.05
	ΔT ext	40	ΔT=q*R
	logo
	Ts ext	60	Ts ext = T inf ext + ΔT
	a) L1 e L2
	L1+L2	0.4
	R parede	1.05
	R parede = L1/(K1.A) + L2/(K2.A) e L1+L2 = 0,4
	logo
	R parede = L1/(K1.A) + (0,4-L1)/(K2.A) 
	L1=	0.35941176470588232	L1 = ((R.K1.K2)-(0,4.K1))/(K2-K1) Sendo os A omitidos pois são iguais a 1
	L2=	4.0588235294117703E-2
	b) T interface?
	R1=	0.59901960784313724	R=L/(K.A)
	ΔT=	479.21568627450978	ΔT=q*R
	T interf.	420.78431372549022	T interface = Ts int - ΔT
	c) L2 para Ts ext = 30?
	Ts ext	30
	R*=
usuario: Nova Resistência total das paredes para que a Ts ext = 30	1.0874999999999999	R=ΔT/q
	R2*=
usuario: Nova Resistência na parede isolante (a resistencia da primeira parede permanece constante	0.48848039215686268
	L2=	4.3963235294117636E-2	L=R*(K.A)
	Exercício P.1.3.3. Um submarino deve ser projetado para proporcionar uma temperatura agradável à tripulação não inferior a 20°C.
	 O submarino pode ser idealizado como um cilindro de 10m de diâmetro e 70m de comprimento. O coeficiente de película interno é cerca de 12 kcal/h.m2.°C, 
	enquanto que, no exterior, estima- se que varie entre 70 kcal/h.m2.°C (submarino parado) e 600 kcal/h.m2.°C (velocidade máxima). A construção das paredes 
	do submarino é do tipo sanduíche com uma camada externa de 19 mm de aço inoxidável (k=14 Kcal/h.m.°C), uma camada de 25mm de fibra de vidro (k=0,034 Kcal/h.m.°C)
	 e uma camada de 6mm de alumínio (k=175 Kcal/h.m.°C) no interior. Determine a potência necessária (em kW) da unidade de aquecimento requerida se
	 a temperatura da água do mar varia entre 7°C e 12°C. 1 KW = 860 Kcal/h. Resposta : 40,2 KW
	T inf int	20
	h int	12
	h ext	600	(foi escolhido o valor para a situação extrema, em movimento)
	R	5	m
	L	70
	e3=	1.9E-2	m
	k3=	14
	e2=	2.5000000000000001E-2	m
	k2=	3.4000000000000002E-2
	e1=	6.0000000000000001E-3	m
	k1=	175
	T ext inf	7	(foi escolhido o valor para a situação extrema, menor temperatura)
	a) q=?	(1KW = 0,86 kcal/h)
	ΔT=	13
	A lateral	2199.114857512855
	A base	78.539816339744831
	A cilindro	2356.1944901923448
	R=	3.4873417692756349E-4	R= Rconvecção int + R Condução paredes 1 até 3 + R convecção externo
	foi considerada a área do cilindro como a mesma para todas camadas pois as variações são pequenas.
	q=	37277.676981743789	kcal/h
	43.346136025283478	KW	(não foram consideradas a bases para dar a resposta como consta no exercício)
	Exercício P.1.3.4. Um reservatório esférico (k = 1,65 kcal/h.m.°C) de diâmetro externo 1,2 m e interno 1,1 m é aquecido internamente por resistência elétrica
	 de modo a manter a temperatura da superfície externa a 90°C. Quando água de chuva a 25°C flui pelo lado externo do reservatório, durante uma tempestade, 
	a potência requerida na resistência é 140 KW. Quando ar atmosférico a 25 °C flui pelo lado externo do reservatório, durante uma ventania, a potência requerida é 20 KW. DADO : 1 KW = 860 kcal/h
	Resposta : 58,5 e 409,5 Kcal/h.m2.°C ; 215,7°C e 969,8 °C
	a) Calcular os coeficientes de película para os fluxos de água e ar.
	b) Calcular a temperatura da superfície interna do reservatório em ambos casos.
	k	1.65
	D ext	1.2
	R ext	0.6
	D int	1.1000000000000001
	R int	0.55000000000000004
	Ts ext	90
	A esfera	4.5238934211693023
	a)
	Quando chove...
	q=	140	KW
	q=	120400	kcal/h
	T inf ext	25
	ΔT=	65
	R=	5.3986710963455152E-4	R=ΔT/q
	h ext =	409.44989633043156	R=1/(h.A)	>>>>>>>>	h=1/(R.A)
	Quando venta...
	q=	20	KW
	q=	17200	kcal/h
	T inf ext	25
	ΔT=	65
	R=	3.7790697674418604E-3	R=ΔT/q
	h ext =	58.492842332918805	R=1/(h.A)	>>>>>>>>	h=1/(R.A)
	b)
	Quando chove...
	R=	7.3073894899860058E-3	R= ((1/r1) - (1/r2))/(4.K.π)
	ΔT=	879.80969459431515	ΔT=R.q
	Ts int =	969.80969459431515
	Quando venta...
	ΔT=	125.6870992277593
	Ts int =	215.68709922775929
	Exercício P.1.3.5. Um tanque de formato cúbico, com 1m de lado, é utilizado para armazenar um produto químico a 210°C, com coeficiente de película interno de 80 W/m2.K. 
	A parede do tanque é constituída de uma camada interna de carbono (k = 22 W/m.K ) de 40 mm de espessura, uma camada intermediária de refratário
	(k = 0,212 W/m.K) e um invólucro de aço (k = 60 W/m.K) de 10 mm de espessura. Por motivo de segurança dos trabalhadores, a temperatura da 
	superfície externa do aço não deve ser maior que 60°C. Considerando que a temperatura ambiente é 30°C, com coeficiente de película externo de 20 W/m2.K, determine:
	a) o fluxo de calor na condição de segurança, ou seja, 60°C na superfície externa do aço
	b) a espessura do refratário para atender a condição de segurança
	a temperatura da superfície externa do aço se a camada de refratário for substituída por de uma de isolante
	(k = 0,0289 W/m.K) de mesma espessura. Resposta: 3600 W, b) 0,50m
	a) q=?
	Lado	1	m
	A=	6	m2
	T inf int	210
	h int	80
	k1=	22
	L1	0.04	m
	K2	2.12
	L2=	?	m
	K3=	60
	L3=	0.01	m
	Ts ext	60
	T inf ext	30
	h ext	20
	q=	3600	q=ΔT/R	R=1/(h.a) para convecção	considerado aqui apenas a camada de convecção externa
	b) L2?
	Rt=	4.1666666666666664E-2	R=ΔT/q	considerado aqui apenas a camada de convecção interna mais as 3 camadas de condução *(excluindo a convecção externa)
	Ri =	2.0833333333333333E-3
	R1 =	3.0303030303030303E-4
	R2 =	L2/(K2*A)	>>>>>>>	L2 = R2*K2*A
	R3=	2.7777777777777779E-5
	R2=	3.9252525252525247E-2	R2= RT - (Ri + R1 + R3)
	L2=	0.49929212121212119
	Exercício P.1.3.6. Ar na pressão de 6 kN/m2 e temperatura de 300°C , fluí com velocidade de 10 m/s sobre uma placa plana de comprimento 0,5 m e 0,25 m de largura. 
	Determine a taxa de transferência de calor necessária para manter a superfície da placa na temperatura de 27°C. Dados: (Resposta: 142,65 W)
	- Considere regime permanente e despreze os efeitos da radiação.
	- Para fluxo laminar ( Re < 5x105 ) seguinte correlação adimensional é apropriada para este tipo de escoamento:
	Nu = 0,664.Re1/2.Pr1/2, onde 	Nu = (h.L)/K
e (L = comprimento da placa)
	-As propriedades estimadas do ar e o número de Prandt são:
	 υ = 	5.21E-04	m2/s
	k =	3.5400000000000001E-2	W/m.K
	Pr =	0.68700000000000006
	V inf	10
	L	0.5
	H	0.25
	T inf	300
	Ts	27
	ΔT=	273
	ReL	9.60E+03	é menor que 5x105 então pode ser usada a equação de Nussel
	Nu	53.915369809799586	Nu = 0,664.Re1/2.Pr1/2
	h=	3.8172081825338107	h=Nu.K/L	Nu = (h.L)/K
	q=	130.26222922896628	q=h.A.ΔT	fluxo de calor para convecção, equação de Newton
	Não bateu com o resultado mas ficou próximo.
	Exercício P.1.3.7. Água a T = 40°C, flui sobre uma placa de alumínio de 10mm de espessura. A placa é eletricamente aquecida do lado oposto ao da água. 
	A superfície sob a água está a T= 59,8 °C e a superfície oposta está a 60°C. Para as condições de regime permanente, determine o coeficiente de transferência de calor (coeficiente de película) 
	entre a água e a placa. A condutividade térmica do alumínio é k = 204,1 W/m.K (a 60°C) Resposta: 206,1 W/m2
	T inf ext	40
	L=	0.01	m
	Ts ext	59.8
	Ts int	60
	k	204.1
	h	?
	A	1
	Primeiro vamos descobrir o fluxo de calor usando a placa de alumínio
	R=	4.8995590396864285E-5	R=L/(K.A)
	q=	4082.0000000000578	W	q=ΔT/R
	Em maos do fluxo de calor vamos determinar o coeficiente de película
	h=	206.16161616161912	W por m2	q=h.A.ΔT