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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO RIO GRANDE DO SUL ESPECIALIZAÇÃO NO ENSINO E PRÁTICAS DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E MATEMÁTICA ROCHELE SILVEIRA A UTILIZAÇÃO DOS JOGOS DIDÁTICOS COMO FERRAMENTAS PEDAGÓGICAS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA COM FOCO NA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA PORTO ALEGRE/RS 2017 ROCHELE SILVEIRA A UTILIZAÇÃO DOS JOGOS DIDÁTICOS COMO FERRAMENTAS PEDAGÓGICAS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA COM FOCO NA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA Projeto de Pesquisa apresentado à Universidade Estadual do Rio Grande do Sul como requisito parcial para obtenção do título de Especialista em Ensino e Práticas de Ciências da Natureza e Matemática. Orientadora: Prof.ª Drª Priscilla Mena Zamberlan PORTO ALEGRE/RS 2017 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 4 2 PROBLEMA DA PESQUISA ............................................................................................. 6 3 HIPÓTESE ............................................................................................................................ 6 4 OBJETIVOS ......................................................................................................................... 7 4.1 OBJETIVO GERAL .................................................................................................... 7 4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...................................................................................... 7 5 JUSTIFICATIVA ................................................................................................................. 7 6 REFERENCIAL TEÓRICO ............................................................................................... 8 7. METODOLOGIA ............................................................................................................... 13 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 14 4 A UTILIZAÇÃO DOS JOGOS DIDÁTICOS COMO FERRAMENTAS PEDAGÓGICAS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA COM FOCO NA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA 1 INTRODUÇÃO Os jogos como ferramentas pedagógicas para o ensino de matemática há muito vêm despertando o interesse dos professores e, atualmente, é quase impossível se discutir o ensino de Matemática sem fazer alusão a esse recurso. No entanto, a despeito de sua função para o trabalho em sala de aula, seu uso idealizado a mais de um século não pode ser aceito hoje de forma irrefletida, ou seja, deve-se ter um planejamento pedagógico onde o mesmo seja utilizado como ferramenta pedagógica auxiliadora no processo de ensino-aprendizagem tendo em vista a promoção de uma aprendizagem significativa. Antigamente, dizia-se que os jogos facilitariam a aprendizagem por estarem próximos da realidade da criança. Atualmente, uma das justificativas comumente usadas para o trabalho com materiais didáticos nas aulas de matemática é a de que tal recurso torna o processo de aprendizagem significativa. Ao considerar sobre o que seja aprendizagem significa, Coll (1995) afirma que ao utilizar os jogos não basta somente a exploração dos mesmos, deve-se juntamente com o uso dessas metodologias, construir conhecimentos e conceitos, compartilhando seus significados, dessa forma o aluno torna-se autor de sua própria aprendizagem, tendo na figura do professor o mediador e facilitador desse projeto. Importante destacar que de nada valem o uso de material concreto em sala de aula se estes não estiverem atrelados a objetivos bem explícitos e ainda, se seu uso ficar restrito apenas à manipulação pelo aluno. Um outro fator a ser considerado é que não é algo tão simples ensinar matemática, sendo assim então pode-se afirmar que compreender e aprender muito menos. Torna-se então necessário a necessidade de se usar práticas que auxiliem no trabalho pedagógico do professor. Diante dessa perspectiva, entra em questão o uso consciente dos jogos matemáticos, pois permitem transformar a sala de aula num ambiente diferenciado e divertido auxiliando na assimilação dos conteúdos propostos sendo um facilitador do processo ensino aprendizagem pois foge-se da rotina diária da sala de aula e trabalha-se com o raciocínio lógico. Compactuando com essa perspectiva Borin (1996) afirma que: 5 Por intermédio do jogo educativo que caracteriza o aprender pensado e não mecanizado, pode-se observar uma maior interação dos alunos envolvidos, uma melhor concentração, uma maior rapidez e precisão no raciocínio, desenvolvimento do caráter social de ajuda mútua e cooperação e um nível menor de stress relacionado à rotina escolar. (p.25) O ensino de Matemática tem inúmeros objetivos, mas o que dentre todos prevalece é: ensinar o aluno a solucionar situações problema, e os jogos consistem numa excelente situação conflituosa. Sendo assim o professor deve mediar essas situações e por intermédio de sua observação avaliar os alunos e também propor outras questões, potencializando a capacidade de compreensão dos fatos e conceitos matemáticos. Importante salientar que os jogos proporcionam situações problemas que requerem soluções imediatas e auxiliam no desenvolvimento do raciocínio acelerado. Tal hipótese facilita o planejamento na elaboração de intervenções positivas perante os erros, podendo explorar o intelecto questionador dos discentes expondo que os jogos matemáticos, poderão auxiliá-lo na elucidação de problemas do cotidiano e também das atividades propostas pelo professor, provocando a investigação científica e desta forma exercendo o papel de um instrumento valioso para percepção do mundo. Vale destacar ainda que a utilização dos jogos matemáticos permite ao aluno uma conquista cognitiva, emocional, moral e social; e ainda um fator fundamental a ser considerado é que o docente poderá por intermédio da observação, ao permitir que o estudante solucione uma situação problema com utilização do lúdico este poderá conhecer o seu aluno e suas formas diferenciadas de pensar a construção de conceitos matemáticos. Deve-se considerar ainda ao se propor o ensino de Matemática para crianças do Ensino Fundamental I deve-se atentar para o fato de que o planejamento pedagógico esteja voltado para a formação do cidadão que reflete para fazer suas escolhas, que propõe, que dialoga, que sabe expressar suas ideias e ouvir as dos demais. Nesse sentido, o planejamento de atividades a serem executadas com o uso de jogos matemáticos devem ser instigantes que envolvam a observação, a exploração da semelhança, diferenças e regularidades; a formulação de conjecturas; a produção de registros próprios e sua socialização. Nestes momentos de interação e descobertas, o professor pode identificar o modo de pensar dos estudantes para criar novas situações para que todos avancem em suas compreensões construindo conceitos. Atuando dessa forma o professor compreenderá as dimensões do “fazer matemática” e assim propiciará uma aprendizagem significativa aos seus alunos. 6 A escolha do tema: A utilização dos Jogos Didáticos como Ferramentas Pedagógicas para o ensino de Matemática com foco na Aprendizagem Significativa partiu da necessidade da pesquisadora em compreender sob a ótica de estudiosos da área, a importância dessa metodologia como facilitadorado processo de ensino aprendizagem, tendo em vista que em muitas salas de aula ainda se observa um processo de ensino aprendizagem de Matemática voltado para um modelo tradicional, onde ocorre somente a transmissão do conhecimento pelo docente, sendo o aluno um mero receptador das informações repassadas. Com base nos aspectos mencionados é possível afirmar que esta pesquisa poderá contribuir para mudanças de paradigmas em relação ao ensino de Matemática, pois possibilitará o conhecimento e, por conseguinte uma reflexão acerca dos trabalhos de autores que destacam o uso de jogos como uma intervenção positiva no processo de construção do conhecimento matemático e o quanto esse material pode ser eficaz quando usado de forma planejada no cotidiano escolar. 2. PROBLEMA DA PESQUISA Sabendo-se da grande importância funcional dos jogos matemáticos na aquisição ou aprimoramento do desenvolvimento psicomotor das crianças, como brincadeiras saudáveis do cotidiano das mesmas, como os jogos matemáticos inseridos no contexto escolar de forma sistematizada podem auxiliar no processo de assimilação dos conteúdos e, por conseguinte na promoção da aprendizagem significativa? Como as pesquisas abordam e compreendem o uso do jogo no processo de ensino e aprendizagem de Matemática especificamente para crianças dos anos iniciais do Ensino Fundamental? 3. HIPÓTESE Como os professores de Matemática constantemente necessitam retornar ao processo de memorização de conceitos e fórmulas matemáticos para assegurar-se de que de que os alunos solucionem as situações problema com maior rapidez, é necessário que os docentes elaborem e empreguem metodologias que possibilitem ao educando a memorização de forma agradável e significativa, sendo que normalmente teriam maior dificuldade em assimilar o conhecimento ao se utilizar metodologias tradicionais de ensino. 7 Na prática em sala de aula, habitualmente, a atividade com a utilização de jogos envolve uma disposição e disposição natural do aluno, ou seja, a situação de competitividade gera motivação. Quando sugere-se a utilização de jogos nas aulas de matemática, desenvolve-se a hipótese de que estes podem contribuir em todos os níveis de ensino, considerando que para o sucesso dessa metodologia como facilitadora do trabalho pedagógico deve se observar o planejamento norteado pela delimitação de objetivos educacionais. 4 OBJETIVOS 4.1 OBJETIVO GERAL • Investigar e compreender a importância da utilização de Jogos Matemáticos como ferramentas pedagógicas para o ensino de Matemática com foco na aprendizagem significativa. 4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS • Discutir e refletir a importância dos jogos didáticos como metodologia de ensino; • Identificar os múltiplos enfoques e perspectivas nas produções existentes sobre o uso dos jogos no processo de ensino e aprendizagem de Matemática; • Revelar as tendências das pesquisas que focalizam o uso de jogos no processo de ensino e aprendizagem de Matemática de crianças dos anos iniciais do Ensino Fundamental. 5 JUSTIFICATIVA Esta proposta de trabalho respalda-se em algumas concepções da relação ensino aprendizagem que permitem uma nova perspectiva e como são compreendidos os processos que levam a esta interação, levando-se em consideração quais papéis são desempenhados por professores e alunos e os resultados a serem alcançados. Tal pesquisa se justifica pela necessidade de compreender por intermédio de uma pesquisa bibliográfica quais os problemas oriundos do ensino da matemática permitindo o 8 emprego de novas abordagens teóricas e metodológicas para a transmissão dos conteúdos programáticos desta disciplina, visando a melhoria do desempenho acadêmico dos alunos. Pressupõe-se que associar a teoria com à utilização de jogos educacionais para sanar dificuldades e intensificar habilidades, constitui-se numa maneira muitíssimo positiva para obtenção de resultados que favoreçam a relação de ensino-aprendizagem da Matemática, tanto para alunos quanto professores. Pode-se assim desvelar um novo caminho no ensino- aprendizagem dessa disciplina fundamental na construção do saber, colaborando para desconstruir com os mitos e medos sobre o tema. 6 REFERENCIAL TEÓRICO É de conhecimento geral que a matemática encontra-se presente na vida da maioria das pessoas de direta ou indiretamente. Cumpre lembrar que em quase todos os instantes do cotidiano, exercita-se os conhecimentos matemáticos. Apesar de ser empregada praticamente em todas as áreas do conhecimento, nem sempre é fácil demonstrar aos alunos, aplicabilidades que agucem seu interesse ou que possam motivá-los através de problemas contextualizados. De acordo com as Diretrizes para o Ensino da Matemática (MEC, 2006), um dos desafios do ensino da matemática é a abordagem de conteúdos para resolução de problemas. Trata-se de uma metodologia pela qual o estudante tem oportunidade de aplicar conhecimentos matemáticos adquiridos em novas situações, de modo a solucionar as questões propostas. Pesquisas educacionais realizadas nos últimos 30 anos, tanto no Brasil como em outros países, revelaram que as metodologias implicadas no ensino e na aprendizagem de demasiadamente mais complexas do que se supõe, diante disso é possível concluir que a matemática está ligada à compreensão e não apenas a conteúdos fixados na memória. Ou seja, não se trata apenas de se aprender e decorar um conteúdo, mas sim absorver o que lhe foi ministrado e, por conseguinte fazer a utilização de tais conhecimentos de forma prática. Assim sendo, a ideia preliminar apresentada pela expressão “ensino da matemática”, onde o professor deve transmitir, ensinar para o aluno a “matemática” este se apropriará de tais conhecimentos caso os conteúdos sejam bem ministrados não condiz com a realidade. Salienta-se que a Educação Matemática deve responder aos objetivos do ensino fundamental especificados nos Parâmetros Curriculares Nacionais (1997): utilizar a linguagem matemática como meio para produzir, expressar e comunicar suas ideias e saber utilizar diferentes recursos tecnológicos para adquirir e construir conhecimentos. Deste modo a 9 expressão Educação Matemática, que deriva da expressão em inglês mathematics education, revela a concepção de uma educação por meio da matemática. Nesta lógica, o professor de matemática é apontado como um educador proposital, devendo realizar pesquisas, tanto relacionadas ao conteúdo, como também em relação às metodologias a serem adotadas para a transmissão dos mesmos. Deve preocupar-se em conhecer a realidade de seus alunos, detectando seus interesses, necessidades e expectativas em relação ao ensino, à instituição escolar e à vida. Entretanto, o ensino da matemática, ainda que esteja sendo concebido, está centrado na prática pedagógica, de forma a envolver-se com as relações entre o ensino, a aprendizagem e o conhecimento matemático. Sendo assim, os objetivos básicos da educação matemática buscam propagá-la como campo de investigação e de produção de conhecimento. Rêgo e Rêgo (2000) destacam que é emergencial a introdução de novas metodologias de ensino, onde o aluno seja sujeito de sua aprendizagem, respeitando-se o seu contexto e levando-se em consideração os aspectos recreativos e lúdicos das motivações próprias de sua idade, sua imensa curiosidade e desejo de realizar atividades em grupo. Incorporada as resoluções de problemas, a inserção de jogos como estratégias metodológicas de ensino-aprendizagem no contexto de sala de aula são recursos pedagógicos que apresentam melhores resultados,pois oportunizam situações que possibilitam ao aluno o desenvolvimento de técnicas para resolução de problemas; incentivam a sua criatividade num ambiente desafiador e ao mesmo tempo indutor de motivação, este sendo um dos maiores desafios enfrentados pelo docente que busca atribuir sentido aos conteúdos desenvolvidos. Corroborando com essa ideia Gandro (2000) afirma que o jogo favorece o desenvolvimento de estratégias de resolução de problemas visto que possibilita a investigação, ou seja, a exploração do conceito por intermédio da estrutura matemática subjacente ao jogo e que pode ser vivenciada pelo aluno quando ele joga, elaborando estratégias e testando-as a fim de vencer o jogo. Tais habilidades desenvolvem-se porque ao jogar, o aluno tem a oportunidade de resolver problemas, investigar e descobrir a melhor jogada, refletir e analisar as regras, estabelecendo relações entre os elementos do jogo e os conceitos matemáticos. Pode-se dizer que o jogo possibilita uma situação de prazer e aprendizagem significativa nas aulas de matemática (SMOLE et al, 2007). Conforme afirma Smole et al (2007), o trabalho com jogos é um dos recursos que favorece o desenvolvimento da linguagem, de diferentes processos de raciocínio e de interação entre os alunos, uma vez que durante um jogo, cada jogador tem a possibilidade de acompanhar 10 o trabalho de todos os outros, defender pontos de vista e aprender a ser crítico e confiante em si mesmo. Nesse sentido, Borin (1998) em conformidade com os autores citados anteriormente, considera que dentro da situação de jogo, é impossível uma atitude passiva e a motivação é intensa. Nota-se que, ao mesmo tempo em que estes alunos discutem sobre matemática, demonstram também um melhor desempenho e atitudes mais positivas perante os seus processos de aprendizagem. A introdução dos jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuição dos bloqueios apresentados por inúmeros alunos os quais temem a matemática e sentem-se incapacitados para assimilá-la. Ainda sob a ótica de Borin (1998), na proporção que os alunos vão jogando, estes notam que o jogo não tem apenas o caráter lúdico, que este deve ser tratado com seriedade e não considerado como brincadeira. Ao examinar as regras do jogo, certas habilidades são potencializadas e as reflexões levam o estudante a relacionar aspectos desse jogo com determinados conceitos matemáticos. Também é fundamental que o jogo tenha regras pré- estabelecidas, as quais que não devem ser modificadas durante uma partida. Caso exista a necessidade de serem feitas alterações, as regras podem ser debatidas entre uma partida e outra. A negociação entre os alunos também contribui para o aprendizado significativo. Starepravo (1999) também defende essa perspectiva, afirmando que os desafios dos jogos vão além do âmbito cognitivo, pois, ao trabalhar com jogos, os alunos deparam-se com regras e envolvem-se em conflitos, uma vez que não estão sozinhos, mas em um grupo ou equipe de jogadores. Tais conflitos são excelentes oportunidades para alcançar conquistas sociais e desenvolver autonomia. Os jogos, na educação matemática, são tratados pelos documentos oficiais de formas distintas, como relacionado a seguir. De acordo com as Diretrizes para o Ensino da Matemática (MEC, 2006), os jogos são eficientes para a memorização e sugerem que existem diversos tipos de jogos que podem ser utilizados para instigar a memorização. Os Parâmetros Curriculares Nacionais (MEC, 1997) enfatizam que os jogos são uma referência que leva a criança a se interessar, se estimular, e a se desenvolver para solucionar dificuldades ou problemas. Informam ainda que, além de ser um objeto sociocultural em que a matemática está presente, o jogo é uma atividade natural no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos e supõe um “fazer sem obrigação externa e imposta”, embora demande exigências, normas e controle. No jogo, mediante a articulação entre o conhecido e o imaginado, desenvolve-se o autoconhecimento e o conhecimento dos outros. 11 Outro fator existente e que por meio dos jogos, as crianças não apenas vivenciam situações que se reprisam, mas aprendem a lidar com símbolos e a pensar por analogia (jogos simbólicos): os significados e sentidos das coisas passam a ser imaginados por elas. Vale destacar que em período mais evoluído, as crianças aprendem a lidar com situações mais complexas, compreendem que as regras podem ser absolutistas e que os jogadores se apercebem que só podem jogar se estiver com outro companheiro. Importante frisar que, a participação em jogos de grupo também representa conquistas cognitivas, emocionais, morais e sociais para a criança e um estímulo para o desenvolvimento do seu raciocínio lógico. Também segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (MEC, 1997), para as crianças o jogo é muito prazeroso, instigante e genuíno, pois provoca interesse e satisfação. Por isso, é importante que os jogos façam parte da educação e do convívio escolar. Inúmeros autores aquiescem sobre a importância do ensino de matemática. Na visão de Smole et al (2007, p.12), “a resolução de problemas (...) permite uma forma de organizar o ensino envolvendo mais que aspectos puramente metodológicos, pois inclui toda uma postura frente ao que é ensinar e, consequentemente, sobre o que é aprender”. Esta metodologia se coloca como o “fio condutor” no progresso das aulas de matemática, pois, através dela, o aluno se apropria de conhecimentos obtidos pela observação e vivência dos fatos, adquirindo as competências e habilidades esperadas (SMOLE et al, 2007). De acordo com Borin (1998), a resolução de problemas é a maneira mais conveniente para o desenvolvimento de uma postura crítica perante qualquer situação que exija resposta. Cada hipótese formulada ou cada jogada desencadeia uma série de questionamentos, como por exemplo, aquela seria a única jogada possível? Se houver outras alternativas, qual escolher e por que escolher entre esta ou aquela? Terminado o problema, quais os erros e por que foram cometidos? Ainda é possível resolver o problema ou vencer o jogo, se forem mudadas as regras? Essa metodologia representa, em sua essência, uma mudança de postura em relação ao que é ensinar matemática, ou seja, ao adota-la, o professor será um espectador do processo de construção do saber pelo seu aluno, e só irá interferir ao final do mesmo, quando isso se fizer necessário através de questionamentos, por exemplo, que levem os alunos a mudanças de hipóteses, apresentando situações que forcem a reflexão ou para a socialização das descobertas dos grupos, mas nunca para dar a resposta certa. Ao aluno, de acordo com essa visão, caberá o papel daquele que busca e constrói o seu saber através da análise das situações que se apresentam no decorrer do processo (BORIN, 1998, p.10-11). Outro fator a ser considerado é que algumas técnicas ou formas de resolução de problemas aparecem naturalmente durante os jogos, dentre elas, Borin (1998, p.11) destaca, “a 12 tentativa e erro; redução a um problema mais simples; resolução de um problema de trás para a frente; representação do problema através de desenhos, gráficos ou tabelas, analogia a problemas semelhantes”. Tendo em vista os aspectos mencionados anteriormente, cabe ao professor, quando prepara suas aulas com a utilização de jogos escolher técnicas e metodologias que permitam uma exploração de todo o potencial do jogo; também deve estabelecer objetivos com vistas a alcança-os após a execução das atividades; organizar os grupos e a selecionar os jogos que estejam adequados a sua proposta de trabalho. As aulasministradas com a utilização de jogos requerem do docente determinadas atitudes que o conduzam a ponderar de que maneira uma atividade possa ser realizada durante todo o ano letivo, e não de modo esporádico, relacionando o jogo como uma estratégia aliada à construção do conhecimento, devendo planejar cuidadosamente sua execução (STAREPRAVO, 1999). Segundo Borin (1998) para que se possa construir um ambiente onde haja reflexão a partir da observação e da análise cuidadosa, é imprescindível que ocorra troca de opiniões e oportunidades de argumentação com o outro de modo organizado. Isto indica a importância fundamental do pré-requisito de tal metodologia de trabalho: para se alcançar um bom resultado com jogos é necessário que os alunos saibam trabalhar coletivamente. Um aspecto importante a ser observado, refere-se ao fato ao se trabalhar com jogos visualiza-se a oportunidade de se trabalhar com os erros. Borin (1998) relata que, ao solucionarem problemas, os alunos não deveriam desconsiderar as soluções que julgassem erradas, pois estas iriam servir como subsídios para chegarem à uma resposta correta através da análise dos erros cometidos. Nesse caso, é importante que o professor peça a seus alunos que façam o registro das jogadas para uma posterior análise do jogo e também para evitar que se esqueçam dos lances efetuados. Assim, os registros matemáticos assumem um papel relevante na aprendizagem, pois permitem que o aluno relate o que aprendeu no momento do jogo e repasse aos demais essas ideias. Registrar suas impressões e seu percurso no desenvolvimento da atividade, pode auxiliá- lo a aprimorar suas percepções e levá-lo a uma reflexão acerca dos conhecimentos adquiridos. “Temos observado que os registros sobre matemática ajudam a aprendizagem dos alunos de muitas formas, encorajando a reflexão, clareando as ideias e agindo como um catalisador para as discussões em grupo” (SMOLE et al, 2007, p.12). Smole et al (2007) ainda sugerem formas de utilização dos jogos como cita-se a seguir: realizar o mesmo jogo várias vezes, para que o aluno tenha tempo de assimilar as regras e obter conhecimentos matemáticos com esse jogo; incentivar os alunos na leitura, interpretação e 13 discussão das regras do jogo; propor o registro das jogadas ou estratégias utilizadas no jogo; propor que os alunos criem novos jogos, utilizando os conteúdos estudados nos jogos que ele participou. Ao se propor os jogos matemáticos como instrumentos para se alcançar à resolução de problemas, destaca-se o uso e as aplicações das técnicas matemáticas adquiridas pelos alunos, na busca do desenvolvimento e aprimoramento das habilidades que constituem o seu raciocínio lógico. Além disto, o professor tem a oportunidade de criar um ambiente na sala de aula em que os recursos da comunicação estejam presentes, propiciando momentos como: apresentações, trocas de experiências, discussões, interações entre alunos e professor, com vistas a tornar as aulas mais interessantes e desafiadoras. 7. METODOLOGIA A partir dos problemas e objetivos traçados optou-se pela pesquisa qualitativa de cunho bibliográfico, sendo que para coleta de dados optou-se pela análise de documentos e diversas publicações as quais abordam o ensino de matemática com o uso de jogos para a promoção de uma aprendizagem significativa. A opção por utilizar uma pesquisa documental e bibliográfica acerca do tema será com o intuito de aprofundar conhecimentos teóricos e confrontar ideias acerca das seguintes categorias: o ensino de Matemática, sua história e desafios atuais; os jogos matemáticos, seu histórico, principais tipos, suas aplicações e seus pontos positivos e negativos; o resultado do uso de jogos apresentados nas literaturas consultadas; as tendências pedagógicas relatadas na pesquisa bibliográfica e documental e por fim a perspectivas pessoais sobre a temática abordada. A revisão de literatura será realizada de forma crítica e articulada, interelacionando informações com a finalidade de contribuir para a formação dos docentes e com base para demais pesquisas que possam surgir. 14 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COLL, César (org.). Desenvolvimento Psicológico e Educação. Porto Alegre: Artmed, 1995. Vol. 01. BORIN, J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. 3.ed. São Paulo: IME/USP, 1998. GANDRO, R.C. O conhecimento matemático e o uso de jogos na sala de aula. Tese. Doutorado. Universidade de Campinas. Campinas: Unicamp, 2000. MEC. Parâmetros Curriculares Nacionais (1ª a 4ª série): Matemática. Secretaria de Educação. Educação Fundamental. Brasília: MEC/ SEF,1997. _____. Diretrizes Curriculares Para a Educação Básica da Disciplina de Matemática. Secretaria de Estado de Educação do Paraná, 2008. RÊGO, R.G.; RÊGO, R.M. Matemática ativa. João Pessoa: Universitária/UFPB, INEP, Comped: 2000. STAREPRAVO, A.R. Jogos, desafios e descobertas: o jogo e a matemática no ensino fundamental – séries iniciais. Curitiba: Renascer, 1999. SMOLE, K.S.; DINIZ, M.I.; MILANI, E. Jogos de matemática do 6° ao 9° ano. Cadernos do Mathema. Porto Alegre: Artmed 2007. 15
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