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Fluidodinâmica de uma partícula isolada VF 2017

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FLUIDODINÂMICA DE UMA 
PARTÍCULA ISOLADA
Introdução:
 Na separação de particulados de tamanho distintos por
meio da ação centrífuga e ação gravitacional (ciclones
e elutriadores), torna-se essencial tanto o conhecimento
das características físicas e morfológicas das partículas
envolvidas quanto a descrição do escoamento das fases
fluidas e particuladas associadas a tal separação.
Dinâmica de um ponto material:
• Relação entre o movimento de um corpo e as causas de 
tal movimento;
• O movimento, por sua vez, é fruto da interação desse 
corpo com outros corpos que o cercam;
• Tais interações podem ser descritas FORÇA
Dinâmica de uma Partícula Isolada
Objetivo: é o estudo da relação entre força e as variações do
movimento de um corpo.
Dinâmica de uma Partícula Isolada
Equação do 
Movimento de uma
Partícula no Campo 
Gravitacional
Força Externa
(Campo gravitacional)
Força Externa
(campo centrífugo)
𝒎
𝒅v
𝒅𝒕
= 𝝆𝑺 − 𝝆 𝐕𝐫𝝎
𝟐 − 𝑭𝑲
Onde: r é o vetor posição (raio no ponto da trajetória); 
 é a velocidade angular 
Equação do Movimento de uma Partícula no Campo Centrífugo
Aceleração centrífuga
Dinâmica de uma Partícula Isolada
Dinâmica de uma Partícula Isolada
Norma do vetor
velocidade relativa
Dinâmica de uma Partícula Isolada
Dinâmica de uma Partícula Isolada
 Parâmetro importante no projeto de
equipamento de separação;
 Não permite uma determinação direta;
 CD = f(Re); Re = f(, Dp,Vt, )
Estimativa de CD
Estimativa de CD
Estimativa de CD
Observação
Estimativa de CD
Estimativa de CD
Estimativa de CD
Exemplo
Resolução de Problemas
Resolução de Problemas
Gráfico
 Coulson e Richadson;
 Massarani.
Resolução de Problemas
Resolução de Problemas - Cremasco
𝑉𝑡 =
𝑅𝑒𝑃𝜇
𝜌𝑑𝑃
𝑑𝑃 =
𝑅𝑒𝑃𝜇
𝜌𝑈
𝑅𝑒𝑃 =
𝜌𝑑𝑃𝑈
𝜇
𝑪𝑫𝑹𝒆
𝟐 =
𝟒
𝟑
𝝆 𝝆𝑷 − 𝝆 𝒈𝒅𝑷
𝟑
𝝁𝟐
 𝑪𝑫 𝑹𝒆 =
𝟒
𝟑
𝝆𝑷 − 𝝆 𝝁𝒈
𝝆𝟐𝑼𝟑
 Tabelas: Equações
Partícula escoando entre 2 placas paralelas
Partícula escoando entre 2 placas paralelas
Exercício
Obtenha o valor da velocidade terminal de uma microesfera
de vidro que apresenta massa específica de 2,43 g/cm3 e
diâmetro igual a 250 m, que cai em água a 30 oC ( = 995,7
kg/m3;  = 0,83 x 10-6 m2/s).