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* Medidas de dispersão para uma amostra Élio Waichert Júnior ESTATÍSTICA * A tabela mostra que: As notas de Antônio não variaram (dispersão nula) As notas de João variaram menos do que as notas de José As notas de Pedro variaram mais do que as notas de todos os outros (a dispersão é maior) * AMPLITUDE É a diferença entre o maior e o menor dado observado Antônio A = 5 – 5 = 0 João A = 6 – 4 = 2 José A = 10 – 0 = 10 Pedro A = 10 – 0 = 10 A amplitude nem sempre capta certas diferenças (notas de Pedro variam mais do que a de José) A amplitude não mede bem a dispersão dos dados porque, em seu cálculo, usam-se apenas valores extremos – e não todos os dados. * VARIÂNCIA Os dados distribuem-se em torno da média O grau de dispersão de um conjunto de dados pode ser medido pelos desvios em relação à média (diferença entre cada dado e a média do conjunto) Média de idade de uma família é 30 anos. Quem tiver 54 anos tem um desvio de 24 anos em relação à média da família. * VARIÂNCIA (S2, SS) Conceito: soma dos quadrados dos desvios dividido pela tamanho da amostra menos 1 (n – 1). Os estatísticos chamam o valor de n – 1 de graus de liberdade. * VARIÂNCIA (EXEMPLO) Considerar os seguintes números 0, 4, 6, 8, 7 * DESVIO PADRÃO (SD, S) Como medida de dispersão, a variância tem a desvantagem de apresentar medida igual ao quadrado da unidade de medida dos dados Ex: se os dados estão em metros, a variância fica em metros quadrados Existe uma medida que apresenta as propriedades da variância e tem a mesma unidade de medida dos dados. É o desvio padrão. * DESVIO PADRÃO DE MÉDIAS AMOSTRAIS (ERRO PADRÃO DA MÉDIA – EPM) Dá a precisão da média Quão acurada é uma média amostral em relação a uma média populacional Matematicamente, erro padrão da média (e.p.m.) é a relação entre o desvio padrão e a raiz quadrada de n. Exemplo: a média de peso de um grupo de 20 animais é de 200 g ± 10 g. * COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV) Coeficiente de variação é a razão entre o desvio padrão e a média. O resultado é multiplicado por 100 para que o CV seja dado em porcentagem * EXERCÍCIO Calcule a média, desvio padrão, erro padrão da média e coeficiente de variação dos dados apresentados na tabela a seguir *
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