Análise Estrutural – Determinação dos Esforços Solicitantes

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Universidade CEUMA
Curso de Engenharia Civil
Raul Ferreira Paixão – CPD 12185
Felipe Tairo Pereira Sales Neves – CPD 14792
Gentilberth Moraes Silva Júnior – CPD 12912
Pedro Gabriel Santos Chaves – CPD 012188
Warverson Silva Santos – CPD 14462
Silvio Rodrigues de Almeida – CPD 16956
Edmilson Costa de Almeida Neto – CPD 13227
Análise Estrutural – Determinação dos Esforços Solicitantes
São Luís- MA
2015
Raul Ferreira Paixão - CPD 12185
Felipe Tairo Pereira Sales Neves - CPD 14792
Gentilberth Moraes Silva Júnior - CPD 121912
Pedro Gabriel Santos Chaves – CPD 012188
Warverson Silva Santos – CPD 14462
Silvio Rodrigues de Almeida – CPD 16956
Edmilson Costa de Almeida Neto – CPD 13227
Análise Estrutural – Determinação dos Esforços Solicitantes
Trabalho para obtenção de nota na disciplina Concreto Armado I, no curso de Engenharia Civil, na Universidade CEUMA.
Prof. MS.: Mikhail Luczynski
São Luís- MA
2015
SUMÁRIO
AÇÕES.............................................................................................................................1
1. CRITÉRIOS DE CLASSIFICAÇÃO DAS AÇÕES................................................1
 1.1 Tipos de Ações........................................................................................................1
2. AÇÕES PERMANENTES (G)...................................................................................1
3. AÇÕES VARIÁVEIS (Q)...........................................................................................3
4. COMBINAÇÕES DE CÁLCULO E CRITÉRIOS DE SEGURANÇA.................5
 4.1 E.L.U.......................................................................................................................5
 4.1.1 Combinações Últimas Normais.................................................................5
 4.1.2 Combinações Últimas Especiais ou de Construção..................................6
 4.1.3 Combinações Últimas Excepcionais..........................................................7
4.2 E.L.S............................................................................................................................7
 4.2.1 Combinação de Longa Duração.................................................................7
 4.2.2 Combinações Frequentes...........................................................................8
4.3 Coeficiente de Ponderação........................................................................................8
 4.3.1 Tabela 1 – Ações Permanentes de Pequena Variabilidade......................9
 4.3.2 Tabela 2 – Ações Permanentes de Grande Variabilidade.....................10
 4.3.3 Tabela 3 – Ações Permanentes Indiretas................................................10
 4.3.4 Tabela 4 – Ações Variáveis......................................................................10
5. REFERÊNCIA...........................................................................................................11
AÇÕES
Denomina-se ação a todo agente capaz de produzir estados de tensão ou deformação em uma estrutura qualquer. De um modo geral, as ações que devem ser consideradas no dimensionamento das estruturas de concreto armado são: 
 
Carga permanente; 				Deformação lenta;
Carga acidental; 				Choques; 
Ação de vento; 				Vibrações e esforços repetidos;
Variação de temperatura; Influência do processo de construção; 
Retração; 					Recalques de apoios. 
CRITÉRIOS DE CLASSIFICAÇÃO DAS AÇÕES 
As ações são tratadas pela ABNT NBR 6118:2014 em seu capítulo 11, destacando no item 11.2.1: Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos significativos para a segurança da estrutura em exame, levando em conta os possíveis estados limites últimos e os de serviços.
 Tipos de Ações
As ações a considerar classificam-se, de acordo com a ABNT NBR 8681:2003, em ações permanentes, variáveis e excepcionais. Para cada tipo de construção, as ações consideradas devem respeitar suas peculiaridades e as normas a elas aplicáveis.
AÇÕES PERMANENTES (G)
Ações permanentes (ABNT NBR 6118:2014, item 11.3) são as que ocorrem com valores praticamente constante durante toda a vida da construção. Também são consideradas permanentes as ações que crescem no tempo, tendendo a um valor limite constante. As ações permanentes devem ser consideradas com seus valores representativos mais desfavoráveis para segurança e são divididas em diretas (as forças) e indiretas (as deformações).
As ações permanentes diretas são constituídas pelo peso próprio da estrutura e pelos pesos dos elementos construtivos fixos e das instalações permanentes. Nas construções atuais, admite-se que o peso próprio da estrutura seja avaliado com a massa específica de 2400 kg/m3 para o concreto simples e de 2500 kg/m3 para o concreto armado ou protendido; esses valores , assim como as massas específicas dos materiais de construção usuais, são indicados na ABNT NBR 6120:1980. Os pesos das instalações permanentes são considerados com os valores nominais indicados pelos respectivos fornecedores. Além do:
Peso Próprio da estrutura - Nas construções correntes admite-se que o peso próprio da estrutura seja avaliado considerando a massa específica do material conforme estabelecido no o item 8.2.2, a ABNT NBR 6118 se aplica a concretos de massa específica normal, que são aqueles que, depois de secos em estufa, têm massa específica compreendida entre 2.000 kg/m3. Se a massa específica real não for conhecida, para efeito de cálculo, pode-se adotar para o concreto simples o valor 2.400 kg/m3 e para o concreto armado 2.500 kg/m3. Quando se conhecer a massa específica do concreto armado aquela do concreto simples acrescida de 100kg/m3 a 150kg/m3.
Pesos dos elementos construtivos fixos e das instalações permanentes - As massas específicas dos materiais de construção correntes podem ser avaliadas com base nos valores indicados na ABNT NBR 6120. Os pesos das instalações permanentes são considerados com os valores nominais indicados pelos respectivos fornecedores.
Empuxos permanentes - Consideram-se como permanentes os empuxos de terra e outros materiais granulosos quando forem admitidos não removíveis. Como representativos devem ser considerados os valores característicos Fk,sup ou Fk,inf conforme a ABNT NBR 8681.
As ações permanentes indiretas são constituídas pelas deformações impostas por retração e fluência do concreto, deslocamento de apoio, imperfeições geométricas (globais e locais) e protensão. A maneira de considerar cada uma delas está nos itens 11.3.3.1 a 11.3.3.5 da ABNT NBR 6118:2014.
AÇÕES VARIÁVEIS (Q)
As ações variáveis são aquelas que ocorrem com valores que sofrem significativas variações durante a vida da construção. São Classificadas como diretas e indiretas.
Ações variáveis diretas (item 11.4.1 da ABNT NBR 6118:2014) são constituídas pelas cargas acidentais previstas para o uso da construção, pela ação do vento e da água, devendo-se respeitar as prescrições feitas por normas brasileiras específicas.
As cargas acidentais previstas para o uso da construção correspondem, normalmente, a:
Cargas verticais de uso da construção (pessoas, mobiliário, veículos, materiais diversos etc.);
Cargas móveis, considerando o impacto vertical;
Impacto lateral;
Força longitudinal de frenação ou aceleração; e
Força centrífuga.
Essas cargas devem ser dispostas nas posições mais desfavoráveis para o elemento estudado, ressalvadas as simplificações permitidas por normas brasileiras específicas. É obrigatória a consideração da ação do vento, e os esforços correspondentes à ação do vento devem ser determinados de acordo com o prescrito pela ABNT NBR 6123:1988, permitindo-se o emprego de regras simplificadas previstas em normas específicas.
Nas estruturasem que houver possibilidade de ficar água retida, deve ser considerada a presença de uma lâmina de água correspondente ao nível de drenagem efetivamente garantido pela construção. Em relação às ações variáveis que podem acorrer durante a construção, no item 11.4.1.4 da ABNT NBR 6118:2014 está especificado que:
As estruturas em que as fases construtivas não tenham sua segurança garantida pela verificação da obra pronta devem ter, incluídas no projeto, as verificações das fases construtivas mais significativas e sua influência na fase final. A verificação de cada uma dessas fases deve ser feita considerando a parte da estrutura já executada e as estruturas provisórias auxiliares com os respectivos pesos próprios. Além disso, devem ser consideradas as cargas acidentais de execução.
Ações variáveis indiretas
De acordo com o item 11.4.2 da norma, as ações variáveis indiretas são as causadas por variações uniformes e não uniformes de temperatura e por ações dinâmicas. A variação da temperatura da estrutura é considerada uniforme quando é causada globalmente pela variação da temperatura da atmosfera e pela insolação direta. Ela depende do local de implantação da construção e das dimensões dos elementos estruturais que a compõem. De maneira genérica, podem ser adotados os seguintes valores:
Para elementos estruturais cuja menor dimensão não seja superior a 50 cm, deve ser considerada uma oscilação de temperatura em torno da média de 10 °C a 15 °C;
Para elementos estruturais maciços ou ocos com os espaços vazios inteiramente fechados, cuja menor dimensão seja superior a 70 cm, admite-se que essa oscilação seja reduzida, respectivamente, para 5 °C e 10 °C; e
Para elementos estruturais cuja menor dimensão esteja entre 50 cm e 70 cm, admite-se interpolação linear entre os valores indicados.
A escolha de um valor entre os limites superior e inferior de cada caso pode ser feita considerando 50% da diferença entre as temperaturas médias de verão e inverno, no local da obra. Em edificações de vários andares, devem ser respeitadas as exigências construtivas prescritas na ABNT NBR 6118:2014 para que sejam minimizados os efeitos das variações de temperaturas sobre a estruturas da construção. O coeficiente de dilatação térmica do concreto (item 8.2.3 da norma), para feito de análise estrutural, pode ser admitido como sendo igual a 10-5 °C-1.
No caso de distribuições de temperatura significativamente não uniformes, os efeitos dessa distribuição devem ser considerados. Na falta de dados precisos, pode ser admitida uma variação linear entre os valores de temperatura adotados, desde que a variação de temperatura entre uma face e outra da estrutura não seja inferior a 5 °C.
Em relação às ações dinâmicas (item 11.4.2.3 da norma), quando a estrutura estiver sujeita a choques ou vibrações por causa de suas condições de uso, os respectivos efeitos devem ser considerados na determinação das solicitações. Havendo possibilidade de fadiga, ela deve ser considerada no dimensionamento das peças, de acordo com as prescrições da seção 23 da ABNT NBR 6118:2014, que não serão aqui descritas em razão de a fadiga ser de pouca ocorrência em estruturas de edifícios.
COMBINAÇÕES DE CÁLCULO E CRITÉRIOS DE SEGURANÇA.
Para as solicitações de cálculo devem ser determinadas a partir de combinações das ações consideradas, de acordo com a análise estrutural. 
A combinação das ações deve ser feita de forma que possam ser determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura; a verificação da segurança em relação aos E.L.U.’s e aos E.L.S.’s deve ser realizada em função de combinações últimas e de serviço, respectivamente. 
As ações incluídas em cada uma das combinações devem ser consideradas com seus valores representativos, multiplicados pelos respectivos coeficientes de ponderação. As combinações das ações necessárias estão definidas no item 11.8 da ABNT NBR 6118:2014 para diversas possibilidades, e critérios gerais são dados no item 4.3.3 da ABNT NBR 8681:2003.
 E. L. U.
As combinações últimas são classificadas como normais (relacionam-se aqui apenas as referentes ao esgotamento da capacidade resistente para elementos de concreto armado), especiais ou de construção e excepcionais. As ações permanentes devem figurar em todas as combinações de ações.
Combinações últimas normais
Uma das ações variáveis é considerada como a principal, admitindo-se que ela atue com seu valor característico Fk, e as demais são entendidas como secundárias, atuando com seus valores reduzidos de combinação ×Fk, conforme a ABNT NBR 8681:2003. As combinações normais são dadas pela expressão:
Ainda, deverão ser consideradas inclusive combinações em que o efeito favorável das cargas permanentes seja reduzido pela consideração de = 1,0. No caso, de estruturas usuais de edifícios, essas combinações que consideram reduzido (1,0) não precisam ser consideradas.
Fd - valor de cálculo das ações para combinação última.
Fgi,k - representa as ações permanentes diretas (valor característico): peso próprio da estrutura; peso dos elementos construtivos fixos das instalações permanentes; e empuxos permanentes.
 - representa o coeficiente de ponderação para ações permanentes diretas.
 - representa o coeficiente de ponderação para ações variáveis diretas.
 - representa a ação variável direta considerada como principal (valor característico).
 - representa as ações variáveis diretas das quais Fq1k é escolhida principal (valor característico): cargas acidentais; ação do vento; e ação da água.
 - representa o fator de redução de combinação para ações variáveis diretas:
0,5 para cargas acidentais de edifícios residenciais;
0,7 para cargas acidentais de edifícios comerciais ou de escritórios;
0,8 para bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens; e
0,6 para o vento.
Combinações últimas especiais ou de construção
A mesma combinação de normais vale para especiais ou de construção com termos com os mesmos significados, a única diferença é que pode ser substituído por quando a atuação da ação principal tiver duração muito curta. 
Nessas combinações devem sempre estar presentes as ações permanentes, a ação variável especial, quando existir, com seus valores característicos, e as demais ações variáveis, com probabilidade não desprezível de ocorrência simultânea, com seus valores reduzidos de combinações.
Combinações últimas excepcionais
No caso das ações excepcionais, devem sempre figurar as ações permanentes e a ação variável excepcional, quando existir, com seus valores representativos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível de ocorrência simultânea, com seus valores reduzidos de combinação, conforme ABNT NBR 8681. Nesse caso se enquadram, entre outras, sismo, incêndio e colapso progressivo. A combinação é expressa por:
onde, Fq,exc, - ação excepcional.
 E.L.S.
Os Estados Limites de serviços são aqueles relacionados à durabilidade das estruturas, aparência, conforto do usuário e à boa utilização funcional das mesmas, seja em relação aos usuários, seja em relação às máquinas e aos equipamentos.
As Combinações de Serviços são necessárias para as verificações da estrutura nos estados limites de utilização.
Combinações de Longa Duração 
Nas combinações quase permanentes admite-se que as ações atuem durante grande parte do período de vida da estrutura, e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado limite de deformação excessiva. Nessas combinações, todas as ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes , sendo: 
Onde: Fd,ser – é o valor de cálculo das ações para combinações de longa duração.
 – é o fator de redução de combinação de longa duração para o estado limite de serviço.
Esta combinação é utilizada no controle usual de deformações das estruturas. As ações
variáveis atuam com seus valores correspondentes à classe de longa duração.
Combinações Frequentes
Nas combinações frequentes, as ações se repetem muitas vezes durante o período de vida da estrutura,e sua consideração pode ser necessária na verificação dos estados limites de formação e abertura de fissuras e de vibrações excessivas. Podem também ser consideradas para verificações de estados limites de deformação excessivas decorrentes de vento ou temperatura que possam comprometer as vedações. Nessas combinações, a ação variável principal Fq1 é tomada com seu valor frequente , e todas as demais ações variáveis são tomadas com seus valores quase permanentes , sendo:
Em que:
Fq1,k – é o valor característico das ações variáveis principais diretas;
 – é o fator de redução de combinação frequente para o estado limite de serviço.
 Coeficiente de Ponderação
 
De acordo com o item 11.7 da ABNT NBR 6118/2014, as ações devem ser majoradas pelo coeficiente de ponderação , obtido pelo produto de três outros:
Em que:
 – considerada a variabilidade das ações;
 – considera a simultaneidade de atuação das ações ()
 – considera os possíveis desvios gerados nas construções e as aproximações feitas em projeto do ponto de vista das solicitações.
O desdobramento do coeficiente de ponderação (ou de segurança) em coeficientes parciais permite que os valores gerais especificados para possam ser discriminados em função das peculiaridades dos diferentes tipos de estruturas e de materiais de construção considerados.
Como as ações consideradas no projeto podem ser de várias naturezas, o índice do coeficiente pode ser alterado para identificar a ação considerada, com os símbolos , , e , para as ações permanentes, variáveis diretas (acidentais), protensão e efeitos de deformação impostas (ações indiretas), respectivamente.
Os valores do coeficiente relativos aos estados limites últimos (ELU) são apresentados no item 11.7.1, e os relativos aos estados limites de serviços (ELS) são dados no item 11.7.2 da ABNT NBR 6118:2014.
A seguir, temos os coeficientes de ponderação dos estados limites últimos:
Ações Permanentes de pequena variabilidade
A norma brasileira considera como de pequena variabilidade o peso da madeira classificada estruturalmente cuja densidade tenha coeficiente de variação não superior a
10%, e especifica para este caso os seguintes valores:
	Combinações
	 para efeitos
	
	Desfavoráveis
	Favoráveis
	Normais
	 = 1,3
	 = 1,0
	Especiais ou de Construção
	 = 1,2
	 = 1,0
	Excepcionais
	 = 1,2
	 = 1,0
	
	
	
Tabela 1: ações permanentes de pequena variabilidade
Ações permanentes de grande variabilidade
Quando o peso próprio da estrutura não supera 75% da totalidade dos pesos permanentes, adotam-se os valores apresentados abaixo:
	Combinações
	 para efeitos
	
	Desfavoráveis
	Favoráveis
	Normais
	 = 1,4
	 = 0,9
	Especiais ou de Construção
	 = 1,3
	 = 0,9
	Excepcionais
	 = 1,2
	 = 0,9
	
	
	
Tabela 2: ações permanentes de grande variabilidade
Ações permanentes indiretas
Para as ações permanentes indiretas, como os efeitos de recalques de apoio e de retração dos materiais, adotam-se os valores indicados na tabela abaixo.
	Combinações
	 para efeitos
	
	Desfavoráveis
	Favoráveis
	Normais
	 = 1,2
	 = 0
	Especiais ou de Construção
	 = 1,2
	 = 0
	Excepcionais
	 = 0
	 = 0
	
	
	
Tabela 3: ações permanentes indiretas
Ações variáveis ()
A norma brasileira especifica os seguintes valores para em análise de combinações
últimas:
	Combinações
	Ações variáveis em geral incluídas as cargas acidentais móveis
	Efeitos de temperatura
	Normais
	 = 1,4
	 = 1,2
	Especiais ou de Construção
	 = 1,2
	 = 1,0
	Excepcionais
	 = 1,0
	 = 0
	
	
	
Tabela 4: ações variáveis
 
REFERÊNCIA
CARVALHO, R. C. (2015). Cálculo e Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado. 1.ed. São Carlos, Editora da EDUFSCar.
CAMACHO, Jefferson Sidney. Introdução ao estudo do concreto armado. Ilha Solteira – SP: UNESP, 2006. Disponível em: <http://www.nepae.feis.unesp.br/Apostilas/Introducao%20ao%20estudo%20do%20concreto.pdf>. Acesso em: 20/10/2015
ARAÚJO, José Milton de (1999). Curso de concreto armado. 1.ed. Rio Grande, Editora Dunas. V.1.
http://www.cesec.ufpr.br/disciplinas/concreto/Apostilas/Capitulo3.pdf, Acesso em: 20/10/2015
http://www.nepae.feis.unesp.br/Apostilas/Estados%20limites%20de%20servico.pdf Acesso em: 20/10/2015