Problem 5.106

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UFPA

Tamires Rodrigues

05.02.2018

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Mecânica dos Fluidos

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Problem 5.106 [Difficulty: 3]
x  1.500
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x  0.300
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1 3.000 2.897 2.897 2.897 2.897 2.897 2.897 2.897 2.897 2.897 2.897 2.897 2.897 2.897 2.897 2.897
2 3.000 2.896 2.789 2.789 2.789 2.789 2.789 2.789 2.789 2.789 2.789 2.789 2.789 2.789 2.789 2.789
3 3.000 2.896 2.789 2.677 2.677 2.677 2.677 2.677 2.677 2.677 2.677 2.677 2.677 2.677 2.677 2.677
4 3.000 2.896 2.789 2.677 2.560 2.560 2.560 2.560 2.560 2.560 2.560 2.560 2.560 2.560 2.560 2.560
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x
x
 



 

iii
i
g
i
gigi
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u
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uuuu
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1111
 
021
011
01
1
1
1


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 




 




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
ii
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ii
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2
1
12
1
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xu




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
 


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57 3.000 2.896 2.789 2.677 2.560 2.436 2.306 2.168 2.019 1.858 1.679 1.476 1.233 0.899 0.914 5.316
58 3.000 2.896 2.789 2.677 2.560 2.436 2.306 2.168 2.019 1.858 1.679 1.476 1.233 0.899 0.379 0.810
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60 3.000 2.896 2.789 2.677 2.560 2.436 2.306 2.168 2.019 1.858 1.679 1.476 1.233 0.899 -0.243 4.652
Exact 3.000 2.898 2.793 2.683 2.569 2.449 2.324 2.191 2.049 1.897 1.732 1.549 1.342 1.095 0.775 0.000
Here are graphs comparing the numerical and exact solutions.
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
0 1 2 3 4 5
x
u
Iterations = 2
Iterations = 4
Iterations = 6
Exact Solution
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
0 1 2 3 4 5
x
u
Iterations = 20
Iterations = 40
Iterations = 60
Exact Solution

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