EP01 GP 1 2018 Questoes

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Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Geometria Plana – EP01
Prezado(a) aluno(a),
bem vindo ao Curso de Licenciatura em Matema´tica da UFF/UNIRIO/CEDERJ/UAB. Voceˆ agora
e´ parte de uma universidade pu´blica, que lhe oferece formac¸a˜o de excelente qualidade.
Para obter informac¸o˜es, instruc¸o˜es de como estudar e a programac¸a˜o semanal consulte regularmente
o Guia da Disciplina Geometria Plana e seu Cronograma. Segue exemplo da Aula 1 distribu´ıda
em duas semanas, cujo livro texto: Geometria Ba´sica - Volume 1 -Mo´dulo 1, Autores : Pesco, D. U
e Arnaut,R.G.T.:
Calenda´rio T´ıtulo da Aula Conteu´dos
Semana 1 Conceitos Ba´sicos Postulado, teorema, aˆngulos, bissetriz de um aˆngulo,
30/01 a 04/02 Aula 1 - vol 1 mediatriz e sistema de unidades angulares.
p. 11 a 27
Semana 2 Conceitos Ba´sicos Triaˆngulos: per´ımetro, aˆngulos interno e externo. Classificac¸a˜o
05/02 a 11/02 Aula 1 - vol 1 de triaˆngulos, elementos nota´veis de um triaˆngulo, retas
p. 28 a 45 paralelas e Teorema de Tales.
- Toda Segunda feira estara´ dispon´ıvel na Plataforma o arquivo dos Exerc´ıcios Programados (EP),
que sa˜o exerc´ıcios para complementar os do conteu´do daquela semana contidos no livro texto.
- Na semana seguinte sera´ disponibilizado o Gabarito do EP para que compare a sua soluc¸a˜o. E´
importante tentar resolver a questa˜o antes de ver a soluc¸a˜o no Gabarito.
- Para tirar du´vidas com o tutor presencial no seu Polo, verifique os hora´rios de atendimento da
disciplina no seu Polo.
- A programac¸a˜o da disciplina tambe´m inclui as Atividades extras, cujo calenda´rio sera´ disponibilizado
na Plataforma da disciplina. Fique atento!
- Utilize o Fo´rum de Du´vidas para incluir questo˜es indicando e explicando onde ocorre a sua du´vida.
- Consulte regularmente na Plataforma a Sala de Aula, o Fo´rum, o Calenda´rio de provas ADs e
APs que esta˜o dispon´ıveis em: http://graduacao.cederj.edu.br/
Caso ocorra algum problema no acesso as EPs pela plataforma, envie mensagem pela Sala de Tutoria
ou pelo email geom.planauff@gmail.com
Bom estudo e Sucesso!! Conte sempre com nosso aux´ılio e est´ımulo.
Roberto Geraldo Tavares Arnaut
Dirce Uesu Pesco
Geometria Plana EP01 2
Prezado(a) aluno(a),
o conteu´do da Semana 1 encontra-se na: Aula 1: Conceitos Ba´sicos.
Orientac¸a˜o:
- Antes de resolver os exerc´ıcios verifique se sua figura corresponde aos dados do enunciado.
- Observe que em alguns exerc´ıcios, tanto no livro texto quanto nos EPs e ADs, o enunciado possui
figuras e em outros na˜o. E´ importante exercitar o ha´bito de representar os dados do enunciado em
uma figura e conferir, mesmo nos que tem figuras.
Fac¸a um resumo com os principais resultados do conteu´do.
ERRATA - em Aula 1:
- pa´gina 17 - Gabarito do Exerc´ıcio Proposto 1 - Resposta correta e´ 21.
- pa´gina 27 - Enunciado do Exerc´ıcio Proposto 3. Qual e´ a medida de um aˆngulo que excede o seu
complemento em 69◦?
Definic¸a˜o : Retas paralelas : (S´ımbolo: //)
Duas retas sa˜o paralelas se, e somente se, sa˜o coincidentes ou sa˜o coplanares e na˜ote tem ponto em
comum.
Tarefa:
1) Leitura : pa´ginas 11 a 27, Aula 1.
2) Apo´s leitura, sem olhar no material dida´tico, escreva as palavras relacionadas com o conteu´do
da disciplina. Exemplos: retas, aˆngulos, per´ımetro, bissetriz, aˆngulos opostos, etc. Escreva
todas que lembrar.
3) Retorne ao texto e confira com a sua lista e acrescente as demais palavras, relembre e anote
suas definic¸o˜es e exemplos.
4) Anote e observe as notac¸o˜es para retas, semirretas, plano, segmento, aˆngulo, triaˆngulo.
Exerc´ıcio 1: Quantos aˆngulos existem nesta figura?
Exerc´ıcio 2: Na figura, treˆs retas se interceptam no mesmo ponto. Dados a = 85◦ e e = 30◦,
determine as medidas dos aˆngulos b, c, d e f .
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Geometria Plana EP01 3
Exerc´ıcio 3: Considere a figura ao lado. Complete:
a) m(SP̂R) + m(QP̂O) = m(............),
b) m(RŜQ) + m(............) = m(RŜP )
c) m(PÔQ) + m(PÔS) = ..............,
d) m(SR̂Q)−m(SR̂O) = m(............),
e) m(RÔQ) = 180◦ −m(............),
f) m(SO) + m(OQ) = m(.........).
Exerc´ıcio 4: Qual a medida de um aˆngulo sabendo-se que a medida do seu suplemento e´ 39◦ a mais
que o dobro da medida do seu complemento.
Exerc´ıcio 5: O dobro da medida de um aˆngulo e´ 30◦ a menos que cinco vezes a medida do seu
suplemento. Qual a medida do aˆngulo?
Exerc´ıcio 6: Se em um plano a medida do aˆngulo BÂD e´ 65◦ e a medida do aˆngulo DÂC e´ 32◦,
qual e´ o valor da medida do aˆngulo CÂB?
Exerc´ıcio 7: No desenho DA e´ a bissetriz do aˆngulo CÂB.
Determine o valor da medida do aˆngulo DÂE sabendo que
CÂB + EÂB = 120◦ e CÂB − EÂB = 80◦.
Exerc´ıcio 8: Considere duas retas
←→
AB e
←→
CD que se interceptam
no ponto O conforme figura.
Mostre que os aˆngulos opostos AÔC e DÔB sa˜o congruentes.
Nota: O mesmo e´ va´lido para os aˆngulos AÔD e CÔB.
Exerc´ıcio 9: Efetue as operac¸o˜es:
a) 38◦27 min 25” + 123◦30′50”,
b) 90◦ − 31◦20′40”,
c) 3× (71◦30′40”),
d) 78◦10′20”÷ 4.
Exerc´ıcio 10: AÔD e´ um aˆngulo raso, as semirretas
−−→
OB e
−→
OC decompo˜e esse aˆngulo em treˆs
outros tais que m(BÔC) = m(CÔD) e m(AÔB) =
m(BÔC)
3
. Encontre um valor aproximado
para m(AÔB).
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