Calculo 2 (2)

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Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções
vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
Sendo f(x,y,z)=exyz encontre a soma das derivadas parciais da função em relação a cada variável no
pontoP(1,0,1).
 
Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é
dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II Período Acad.: 2016.2 (G) / EX
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Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto
para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de
questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
(b)
(e)
(a)
 (d)
 (c)
2.
 1
3e
 2e
0
e
3.
Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para a derivada de r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos
t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de
tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t2), indicando a única resposta correta.
Considere a resposta em t=π4
Encontre o vetor aceleração da partícula de posição:
r(t)= (et)i+29(e2t)j-2(et)k no instante t=ln3.
 2j
i/2 + j/2
2i + j
2i + 2j
 2i
4.
(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
t(cost - sent)i - t(sent + cost)j + k
(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
 (cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
5.
1
9
14
2
 3
6.
(-2,2,π4)
 (-22,- 22,-π4)
(22,22,π4)
(22,22,π2)
 (-22,22,π2)
7.
 a(t)=3i +89j-6k
a(t)=3i+8j-6k
Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz) encontre
 (∂f∂x)+(∂f∂x)+(∂f∂z)
 a(t)=3i+8j-6k
a(t)=(e3)i+29(e3)j-2(e3)k
a(t)=e3i +29e3j-2e3k
a(t)=e3i +2e3j-4e3k
8.
 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
  
 
(1x)+(1y)+(1z)  
 
  1x+1y+1z +3cos(y+2z)
  
   1x+1y+1z +1cos(y+2z)
 1x+1y+1z+2cos(y+2z)