Calculo 2 (8)

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Inverta a ordem da integral, esboce a região de integração se achar necessário e calcule
a integral∫0π∫xπsenyydydx
Transforme para o sistema de coordenadas polares a
integral ∫-11∫01-x2dydx(1+x2+y2)2. Em seguida, calcule o seu
valor.
Calcule ∫14∫0x32eyxdydx
Encontre a área dda região R limitada pela parábola y = x2 e pela reta y = x + 2
Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II Período Acad.: 2016.2 (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto
para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de
questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
e + 1
10
 5
1
 2
2.
π5
π2
π
 
π4
 
π3
3.
 7e-7
e7
7e
7
e-1
4.
5/6
Calcule ∫03∫02(4-y2)dydx
Encontre a derivada parcial para a função f(x,y,z)=e-(x2+y2+z2)
Resolva a integral ∫02ln3∫y2ln3ex2dxdy invertendo a ordem de integração
Resolva a integral ∫01∫y1x2exydxdy invertando a ordem de integração
1/2
 9/2
 1
3
5.
2
1
 20
 16
10
6.
∂f∂x=xe-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=ye-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=ze-(x2+y2+z2)
∂f∂x=-e-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=e-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=e-(x2+y2+z2)
 ∂f∂x=-2xe e ∂f∂y=-2ye e ∂f∂z=-2ze
∂f∂x=-2xe-(x2+y2) e ∂f∂y=-2ye-(x2+y2) e ∂f∂z=-2ze-(x2+y2)
 ∂f∂x=-2xe-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=-2ye-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=-2ze-(x2+y2+z2)
7.
 2
3
e
e+2
 2
8.
2e+22
2e-22
2e+24
 e-24
 e-22