MSH - Pêndulo Simples

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO – UFERSA 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS, TECNOLÓGICAS E HUMANAS 
 
DANIEL PONTES VIERA DINIZ 
FELIX DE SOUZA NETO 
ÍTALO BRUNO FONSECA DE SOUZA 
JOÃO BATISTA DOS SANTOS 
PEDRO LUCAS DA SILVA 
WRIEL HERISON SOARES DE SOUZA 
 
 
 
 
LABORATÓRIO DE ONDAS E TERMODINÂMICA 
PRÁTICA 09: MHS: PÊNDULO SIMPLES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANGICOS/ RN 
2017 
DANIEL PONTES VIERA DINIZ 
FELIX DE SOUZA NETO 
ÍTALO BRUNO FONSECA DE SOUZA 
JOÃO BATISTA DOS SANTOS 
PEDRO LUCAS DA SILVA 
WRIEL HERISON SOARES DE SOUZA 
 
 
 
 
 
 
Relatório de aula prática de pêndulo simples da disciplina 
de laboratório de ondas e termodinâmica, no curso de 
bacharelado em Ciência e tecnologia, na Universidade 
Federal Rural do Semi-Árido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANGICOS/ RN 
2017 
OBJETIVO 
• Investigar o movimento harmônico simples em um pêndulo simples; 
• Determinar a aceleração da gravidade e verificar que o período é 
independente da massa. 
 
INTRODUÇÃO 
 Um pêndulo simples é definido como uma massa m suspensa por um fio 
de comprimento L e massa desprezível em relação a valor de m. Se 
afastarmos de um deslocamento d de sua posição de equilíbrio e então 
abandonamos este corpo, o pendulo começa a oscilar em torno da posição de 
equilíbrio, por uma componente da força peso na direção do movimento. A 
trajetória deste movimento é o comprimento de um arco de uma circunferência 
de raio L. O período T é o tempo necessário para a massa m percorrer uma 
volta completa. 
MATERIAL UTILIZADO 
• Fio inextensível; 
• Régua ou trena; 
• Pesos de massas diferentes; 
• Cronômetro. 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
4.1 
Montamos um pendulo simples com um dos pesos cilíndricos, com L= 30cm. 
Movemos a massa de sua posição de equilíbrio a um ângulo de 15°. Soltamos 
a massa, ela oscilou em torno da sua posição de equilíbrio, medimos o tempo 
que ela levou para começar a repetir o movimento, ou seja, o período T da 
oscilação. Um melhor resultado foi obtido medindo o tempo de 5 (cinco) 
períodos de oscilação e depois dividindo por 5. Repetimos esse procedimento 
4 (quatro) vezes e anotamos na tabela 1. 
4.2 
Para o mesmo comprimento L (30cm) e uma mesma massa m, medimos o 
período para vários ângulos de nossa preferencia e preenchemos a tabela 2. 
4.3 
Para um mesmo ângulo θ e uma mesma massa m, medimos o período para 
vários comprimentos L e preenchemos a tabela 3. 
4.4 
Para um mesmo comprimento L e um mesmo ângulo θ, variamos o valor da 
massa cilíndrica, medimos o período de oscilação e preenchemos a tabela 4. 
 
Tabelas 
 
 
PÓS LABORATÓRIO 
5.1 
O período independe do ângulo, pois a componente X da força peso (Psenθ) é 
proporcional à força resultante do sistema. Portanto, para ângulos muito 
pequenos, o seno do ângulo (θ) é aproximadamente igual a este ângulo (θ). É 
importante salientar que o θ tem que ser em radianos. 
5.2 
Para obtermos os valores de a e b bem como o comportamento gráfico desta 
função usaremos o auxílio do programa Excel. 
L ½ (m) T (s) 
0,547723 1,066 
0,5 1,042 
0,447214 0,972 
0,387298 0,828 
 
 
Para determinarmos a equação abaixo, precisamos encontrar os valores de a e 
b, portanto iremos usar a regressão linear. 
� = �� + � 
 
a = coeficiente linear = 0,275892 
b = coeficiente angular = 1,489949 
Daí, obtemos a seguinte equação: 
� = 0,275892� + 1,489949 
 
5.3 
 � = 2�� �� => � = 2���,��,� => � = 2,46s 
� = ��� => � = ��,��,� => � = 2,56s 
5.4 
O tempo de oscilação (período) não depende do peso do corpo que está na 
extremidade do fio, ou seja, o tempo para uma oscilação é o mesmo tanto para 
um corpo leve quanto para um corpo pesado. 
5.5 
1,066
1,042
0,972
0,828
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Período (s) x Comprimento½ (m)
# X Y 
1 0,547723 1,066 
2 0,5 1,042 
3 0,447214 0,972 
4 0,387298 0,828 
Comandos usados para obter a e b: 
a => =INTERCPÇÃO(Y1:Y4;X1:X4)) 
b => =INCLINAÇÃO(Y1:Y4;X1:X4)) 
O ponto onde a energia cinética tem valor máximo é quando a massa passa 
pela posição de equilíbrio, já a energia potencial tem valor máximo nas 
extremidades. 
5.6 
Um exemplo de um pêndulo simples visto no nosso dia a dia é um relógio de 
parede mais antigo. 
 
BIBLIOGRÁFIA 
[1]- Sears & Zemanski, Young & Freedman, Física II, Ondas e Termodinâmica, 
12ª Edição, Person 2008.