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]PORCENTAGEM
12 | Página
Questão 01: Em certo estado, de janeiro a junho, 26 mil pessoas migraram de empresa de telefonia móvel, enquanto 20 mil migraram o telefone fixo, mantendo o número original. Se em todo o país, neste mesmo período, 2,1 milhões de trocas foram feitas, então qual é o valor que mais se aproxima do porcentual referente ao total, no estado, representado em relação ao total do país?
(A) 1,23%
(B) 2,19%
(C) 23,70%
(D) 43,47%
Questão 02:
Leia o gráfico.
Para que a produção de petróleo, em dezembro de 2013, seja igual à de dezembro de 2011, a taxa de crescimento da Produção de dezembro de 2012 para dezembro de 2013 deverá ser, aproximadamente, de:
(A) 3,4%
(B) 5,2%
(C) 34,4%
(D) 52,1%
Questão 03:
A estimativa do IBGE para a produção nacional de cereais, de leguminosas e oleaginosas aponta uma safra de 183,4 milhões de toneladas para o ano de 2013, o que representa 13,2% acima da produção de 2012.
Disponível em: <ibge.org.gov.br>. Acesso em: 13 mar. 2013.
Nessas condições, a produção nacional de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, em milhões de toneladas, foi aproximadamente de:
(A) 129,19
(B) 162,01
(C) 170,20
(D) 186,22
Questão 04:
O quadro abaixo apresenta o total de multas aplicadas em Goiânia, de janeiro a dezembro de 2008.
De acordo com os dados apresentados nesse quadro, as multas por excesso de velocidade
(A) representam mais de 30% do total de multas aplicadas.
(B) foi quatro vezes maior que as multas aplicadas por estacionar o veículo em desacordo com a regulamentação.
(C) foi seis vezes maior que dirigir utilizando fones nos ouvidos.
(D) foi maior que o dobro de multas por desobedecer ao sinal fechado ou à parada obrigatória.
Questão 05:
TRÂNSITO
Bafômetros em Goiás ainda são insuficientes
O número de bafômetros no Estado subiu para 37 no primeiro ano de vigor da Lei Seca, mas autoridades afirmam que é preciso o dobro de equipamentos.
O POPULAR, Goiânia,16 jun. 2009. Capa. (Adaptado).
De acordo com a matéria,
(A) Goiás possui apenas 30% dos bafômetros necessários.
(B) se com cada bafômetro é possível fiscalizar 180 motoristas por semana, com os disponíveis em Goiás pode-se fiscalizar no máximo 5.400 motoristas por semana.
(C) em Goiás é necessário aumentar em 100% o número de bafômetros.
(D) em Goiás é necessário aumentar em 200% o número de bafômetros.
Questão 06:
A Justiça Móvel de Trânsito atende, quando solicitada, a acidentes de trânsito sem vítimas e não envolvendo veículos oficiais, resolvendo com eficiência e rapidez as questões relativas a esses acidentes. Segundo dados do Tribunal de Justiça do Estado de Goiás, disponível em <www.tjgo.jus.br>, nos três primeiros meses de 2009 em Goiânia foram atendidas 2,7 mil pessoas pela Justiça Móvel de Trânsito em 1.038 ocorrências. Desse total, 724 acordos foram feitos no local, 53 tiveram audiência de conciliação agendadas, além de 20 outras de instrução e julgamento. Além desses, 241 não puderam ser atendidas por se tratar de trotes ou quando são constatados apenas vestígios do acidente, vítima fatal ou envolvimento de veículo oficial. De acordo com essas informações, o número de acordos realizados pela Justiça Móvel de Trânsito no local
do acidente representa, em relação ao número de ocorrências, nos três primeiros meses de 2009, aproximadamente,
(A) 24,1%
(B) 26,8%
(C) 69,7%
(D) 72,4%
Questão 07:
Leia o texto a seguir:
A emissão de CO2 no Brasil, no ano de 2007, foi aproximadamente 18% superior à emissão do ano de 1994. O Ministério do Meio Ambiente adotou, então, metas de redução dessa emissão, prevendo, na melhor das hipóteses, emitir 1 652 000 toneladas de CO2 no ano de 2020. Isso representaria uma redução de 2% em relação ao ano de 2007. Considerando essas informações, a quantidade de toneladas de CO2 emitidas, no Brasil, em 1994, foi, aproximadamente,
(A) 1 428 000
(B) 1 618 000
(C) 14 000
(D) 34 040
Questão 08:
Em uma fatura de água e esgoto, o PIS e o COFINS são tributos cobrados do contribuinte, incidentes sobre a distribuição da água e a coleta de esgoto. O valor cobrado pelo PIS é de 1,65% e pelo COFINS, 7,60%, ambos sobre o valor de cada um desses serviços prestados. A tabela a seguir apresenta um resumo de uma fatura ainda sem a incidência desses tributos:
Com base nas informações apresentadas, o valor total desses serviços, em reais, foi:
(A) 109,25
(B) 113,33
(C) 116,90
(D) 118,55
Questão 09:
Dados do Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos (Dieese) mostram que, em fevereiro de 2011, o valor da cesta básica em Goiânia atingiu R$ 241,53, acumulando um aumento de 26,7% em 12 meses (Disponível em: http://www.dieese.org.br). De acordo com esses dados, a variação do valor nominal, em reais, do valor da cesta básica em Goiânia, entre fevereiro de 2010 e fevereiro de 2011, foi, aproximadamente, de:
(A) R$ 24,15
(B) R$ 26,90
(C) R$ 50,90
(D) R$ 64,49
Questão 10:
Segundo reportagem de O Popular (6 mar. 2011, p. 12), em 2005 Goiás tinha 1.038 investidores na Bolsa de Valores, enquanto hoje tem 6.736 investidores, um crescimento de 550%. Neste mesmo período, o crescimento no país foi de 308%. Caso o número de investidores de Goiás na Bolsa de Valores tivesse o mesmo crescimento do país no período, hoje o número de investidores de Goiás seria, aproximadamente, de:
(A) 3.197
(B) 4.235
(C) 5.172
(D) 5.698
Questão 11:
Observe os dados apresentados na tabela a seguir.
Partos de mulheres americanas com mais de 35 anos
De acordo com os dados apresentados nesta tabela, o número de partos de mulheres solteiras com mais de 35 anos teve um crescimento porcentual de 1990 para 2008 de, aproximadamente,
(A) 5%
(B) 35,7%
(C) 55,4%
(D) 122%
Questão 12:
Segundo dados do Ipea, em futuro próximo, com a entrada em operação das usinas geradoras de energia elétrica atualmente em construção, a oferta de energia elétrica no Brasil aumentará em 35%. Atualmente, 72% da energia elétrica gerada é proveniente de usinas hidrelétricas, e o restante é produzido por outras fontes, como combustíveis fósseis, biomassa, termonucleares e eólicas. Com as novas usinas, a participação das fontes hídricas na geração de energia representará apenas 64% da energia elétrica gerada no país. De acordo com estes dados, conclui-se que a oferta de energia produzida pelas hidrelétricas aumentará no futuro próximo em relação à oferta atual. Qual será o porcentual desse aumento?
(A) 8%
(B) 12%
(C) 20%
(D) 29%
SISTEMAS DE EQUAÇÕES
Questão 13:
O dono de um posto de combustíveis fixará os novos preços do litro de gasolina e de etanol, de modo que a diferença desses preços seja de um real. Além disso, ele quer que o cliente possa escolher qualquer um dos combustíveis, sem precisar fazer a conta para saber qual é mais vantajoso. Para isto, ele se baseou apenas no gasto com combustível, considerando um veículo flex, que tem o consumo de um litro de gasolina a cada dez quilômetros percorridos, e que, com etanol, percorre sete quilômetros por litro. Os valores, em reais, que mais se aproximam do desejado pelo dono do posto, são, respectivamente:
(A) 2,099 e 3,099
(B) 2,339 e 3,339
(C) 2,449 e 3,449
(D) 2,579 e 3,579
Questão 14:
Uma cliente comprou certa quantidade de vestidos, de mesmo valor, por R$ 540,00. Se ela tivesse levado três vestidos a mais, teria obtido um desconto de R$ 15,00 no preço individual de cada peça, pagando os mesmos R$ 540,00. Qual é a quantidade de vestidos que essa cliente comprou?
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 9
Questão 15:
Um terreno retangular possui dimensões x e y com x<y, e tem 200 metros de perímetro, ou seja, a soma de x e y é igual a 100 metros. A área do terreno é o produto de x por y, que mede 2400 m², então o valor de x, em metros, é igual a:
(A) 20
(B) 30
(C) 40
(D) 50
Questão 16:
Uma senhora deseja comprar em uma feira 15 kg, distribuídos entre feijão, tomate e batata, gastando exatamente R$ 60,00. Sabe-se ainda que 1 kg de feijão, 1 kg de tomate e 1 kg de batatacustam R$ 5,00, R$ 4,00 e R$ 3,00, respectivamente. Considerando-se que a quantidade, em kg, de batata que ela irá comprar será o dobro da quantidade de tomate, a quantidade de feijão que ela irá comprar, em kg, será igual a:
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
Questão 17:
No cruzamento das ruas 1 e 2 em uma cidade, o fluxo de veículos em cada uma delas era o mesmo e o tempo em luz verde do semáforo era de 30 segundos em cada rua. Após uma readequação do trânsito na região, percebeu-se que o tráfego de veículos na rua 1 aumentou, em relação à rua 2, na proporção de 7 para 5. Para melhorar a fluidez do trafego nesse cruzamento, a Agência Municipal de Trânsito resolveu colocar o tempo em luz verde no semáforo proporcional ao tráfego de veículos nessas ruas, mantendo em um minuto a soma dos tempos em luz verde das duas ruas. Dessa forma, o tempo de sinal verde, em segundos, nas ruas 1 e 2, será, respectivamente,
(A) 32 e 28
(B) 35 e 25
(C) 38 e 22
(D) 40 e 20
Questão 18:
Pedro e Clara foram contratados como diaristas em uma empresa prestadora de serviços, por um certo tempo. Ao final, embora Pedro tenha trabalhado cinco dias a mais que Clara, os dois acabaram recebendo a mesma quantia em dinheiro pelos serviços prestados. Pedro recebeu R$ 90,00 por dia de trabalho e Clara, R$ 100,00. Com base nessas informações, a quantidade de dias que Pedro e Clara trabalharam durante esse tempo foi, respectivamente,
(A) 45 e 50
(B) 50 e 45
(C) 50 e 55
(D) 55 e 50
Questão 19:
Dona Maria foi à feira com R$ 15,00 para comprar abacaxi e melão. Se ela comprasse três abacaxis e dois melões faltariam R$ 2,60 para ela pagar a compra. No entanto, se ela levasse um melão a menos, sobraria R$ 1,40 de troco. Nessas condições, o preço de cada abacaxi:
(A) R$ 3,20
(B) R$ 3,70
(C) R$ 4,00
(D) R$ 4,30
Questão 20:
Um cliente comprou em um mercado cinco quilos de batata e oito quilos de cebola, pagando R$ 36,00. Após alguns dias, dirigiu-se novamente ao mercado para comprar seis quilos de batata e sete quilos de cebola e constatou que o preço do quilo de batata havia subido 20%. Negociando com o gerente, o cliente conseguiu 22% de desconto no preço do quilo da cebola e o valor de sua compra nesse dia foi de R$ 36,69. Nessas condições, o preço do quilo da batata, em reais, antes do aumento era:
(A) 1,95
(B) 2,50
(C) 3,20
(D) 3,84
GABARITO
1 – B 		2 – B 		3 – B 		4 – D 		5 – C 		6 – C 		7 – A 		8 – F 	
9 – C 		10 – B 		11 – D 		12 – C 		13 – B 		14 – D 		15 – C 		16 – D 
17 – B 		18 – B 		19 – A 		20 – C
ESTATÍSTICA
Questão 01: O gráfico a seguir apresenta o consumo de energia elétrica, em kWh, de uma residência, no ano de 2014.
De acordo com as informações do gráfico, a mediana do consumo de energia no período considerado, em kWh, é 
(A) 168,19
(B) 175,33
(C) 180,00
(D) 181,35
Questão 02: Dados do Censo/2010 feito pelo IBGE mostram que a série das populações dos 246 municípios goianos apresenta forte assimetria em sua distribuição. Enquanto a média dessa série é de 24.406,7 habitantes, tendo somente 42 municípios com população superior a esse valor, a mediana da série é bem menor, apenas 6.876,5 habitantes. (Disponível em: <www.ibge.com.br>. Acesso em: 11 mar. 2011). De acordo com estas informações, quantos municípios goianos possuem população entre 6.876,5 e 24.406,7 habitantes?
(A) 81
(B) 102
(C) 123
(D) 204
Questão 03: Um professor calculou a média de duas notas obtidas por seus alunos por dois critérios diferentes: média aritmética simples e média ponderada, utilizando peso 2 e 3 na primeira e na segunda notas, respectivamente. Qual foi a primeira nota de um aluno cuja média aritmética simples foi 6,5 e a média ponderada, da maneira descrita, foi 7,0?
(A) 4,0
(B) 5,0
(C) 6,8
(D) 8,5
Questão 04: O gráfico a seguir apresenta o valor da produção na Agricultura no estado de Goiás, no período de 2003 a 2008.
De acordo com os dados apresentados neste gráfico, a produção média na agricultura no estado de Goiás no período mencionado foi
(A) inferior à produção no ano de 2005.
(B) superior à produção no ano de 2004.
(C) superior à média da produção nos anos de 2007 e 2008.
(D) inferior à média da produção nos anos de 2004 e 2007.
Questão 05: O gráfico a seguir mostra o número de tablets vendidos no Brasil, em milhares de unidades, no período de 2010 a 2015.
Considere que o número de tablets vendidos no Brasil, em 2016, foi igual à média aritmética do número de tablets vendidos nos últimos três anos apresentados no gráfico. Então, o número de tablets vendidos no Brasil, em 2016, em milhares de unidades, foi igual a
(A) 8900
(B) 9400
(C) 13350
(D) 26700
Questão 06:
Um comerciante comprou e vendeu um certo produto, sempre a mesma quantidade, realizando o lucro mensalmente como sendo a diferença do valor pago na compra pelo valor recebido pela venda. O gráfico a seguir apresenta os valores em milhares de reais, respectivamente, para compra e venda nos quatro meses iniciais do ano. Com base nas informações apresentadas no gráfico, o maior lucro ocorreu no mês de 
(A) janeiro.
(B) fevereiro.
(C) março.
(D) abril.
CONJUNTOS NUMÉRICOS/RACIOCÍNIO LÓGICO
Questão 07: Uma fazenda exportou em 2014 um total de 1 500 toneladas de carne bovina. De acordo com o contrato, o pagamento foi em reais, mas o valor da arroba do boi foi fixado em dólar. A taxa de câmbio do dia de pagamento era de um dólar a R$ 2,26, ao passo que o preço de uma arroba era US$ 51. Planejando estabelecer um novo contrato para o ano de 2015, com um mesmo total exportado, 1 500 toneladas, os novos valores são US$ 43 por arroba, com uma taxa de câmbio de um dólar a R$ 3,20, o fazendeiro quer calcular a diferença entre o valor total que será arrecadado em 2015 e o valor total arrecadado em 2014. Com base nessas informações, o valor, em reais, que mais se aproxima dessa diferença é:
(A) +33 510,00
(B) +13 694,00
(C) -1 410,00
(D) -12 000,00
Questão 08: Quatro filhas estavam na cozinha no momento em que apenas uma delas colocou o dedo no bolo confeitado. Quando a mãe viu a marca de dedo, questionou as crianças para descobrir quem tinha mexido no bolo. Ela ouviu, então, o relato das quatro filhas:
– Eu não mexi, diz Joana.
– Foi a Lara, diz Vitória.
– Foi a Vitória, diz Luna.
– A Luna não disse a verdade, diz Lara.
Sabendo que somente um dos relatos tem valor lógico falso, então, quem mexeu no bolo foi a filha de nome
(A) Vitória.
(B) Joana.
(C) Luna.
(D) Lara.
Questão 09: A Prefeitura de Goiânia tem um programa intitulado “Cata-Treco” que recolhe gratuitamente até 2 m³ de entulho por residência. Em uma obra de reforma, os entulhos foram acondicionados em nove tambores cheios e um pela metade, cada um tendo capacidade de 200 litros. O responsável gostaria de usufruir do programa “Cata-Treco”. Sabendo que 1000 L = 1 m³, então o volume dos entulhos dessa obra a ser recolhido pela prefeitura é de:
(A) 1,90 m³
(B) 1,95 m³
(C) 19,0 m³
(D) 19,5 m³
Questão 10:
Perto de sua casa, uma pessoa pode pegar ônibus de duas linhas para ir ao trabalho. Os ônibus de uma linha passam de 20 em 20 minutos, enquanto os da outra, de 30 em 30 minutos, sendo que, às 8h10min da manhã, os ônibus das duas linhas passam juntos. Então, entre 8h da manhã e meia-noite do mesmo dia, o número de vezes que dois ônibus dessas duas linhas irão passar juntos no ponto é igual a:
(A) 10
(B) 12
(C) 16
(D) 20
Questão 11:
Três amigas fazem caminhada em uma pista. Enquanto a primeira gasta, em média, 12 minutos para dar uma volta, a segunda gasta 15 minutos e a terceira, 20 minutos. Se as três amigas saírem juntas do ponto de partida e andarem no mesmo sentido na pista, quando as três amigas se encontrarem no ponto de partida pela primeira vez, a soma do número de voltas que as três terão dado será:
(A) 12
(B) 15
(C) 20
(D) 25
Questão 12: João e Paulo são pilotos de avião e trabalham em empresas diferentes. Eles se encontraram em um aeroporto, almoçaram juntose combinaram que, quando voltassem a esse mesmo aeroporto, iriam almoçar juntos novamente. Devido às escalas de trabalho, João volta a este aeroporto a cada seis dias e Paulo volta a cada oito dias. Nessas condições, depois de quantos dias eles irão almoçar juntos, novamente, nesse aeroporto?
(A) 12
(B) 18
(C) 24
(D) 30
Questão 13: Uma pequena fábrica de iogurtes utiliza em suas receitas iogurte natural e mel, em quantidades medidas em gramas. Eles sabem que um copo utilizado para medir os ingredientes comporta 200 gramas de iogurte natural e que quatro desses copos cheios de mel correspondem, em gramas, a cinco copos cheios de iogurte natural. Quantos gramas de mel cabem em um desses copos?
(A) 150
(B) 180
(C) 250
(D) 300
Questão 14: O índice de massa corporal, mais conhecido pela sigla IMC, é um índice adotado pela OMS (Organização Mundial de Saúde), que é usado para o diagnóstico do sobrepeso e da obesidade. O IMC pode ser facilmente calculado a partir do peso, dado em kg, e da altura, dada em metros, pela fórmula: IMC= P/A². Se uma pessoa tem 1,6 m de altura e deseja ter um IMC=30, então seu peso, em kg, deve ser igual a
(A) 48,0
(B) 56,8
(C) 64,0
(D) 76,8
Questão 15: Uma empresa abriu inscrições para contratar novos empregados e inscreveram-se 216 candidatos. Para a seleção, a empresa vai seguir os seguintes critérios: exigir que os candidatos tenham, no mínimo, 18 anos, ensino médio completo e que sejam aprovados em um teste de inglês. Entre os candidatos, 5/6 têm no mínimo 18 anos e foram pré-selecionados. Dos pré-selecionados, 2/3 têm o ensino médio completo e, dentre estes, apenas 1/5 passou no teste de inglês. Nessas condições, a quantidade de candidatos selecionados pela empresa foi:
(A) 24
(B) 36
(C) 54
(D) 72
PROBABILIDADE
Questão 16: De acordo com uma reportagem divulgado pelo jornal O Estado de S. Paulo [disponível em <http://economia.estadao. com.br/noticias>; acesso em: 26 fev. 2014], em 2013 foram comercializados 3,061 milhões de veículos nacionais e 737 mil veículos importados. De acordo com esses dados, escolhendo ao acaso um veículo que foi comercializado em 2013, a probabilidade de que ele seja importado é, aproximadamente:
(A) 0,19
(B) 0,24
(C) 0,41
(D) 0,74
Questão 17: A senha de acesso a um celular, composta de três números, deve ser informada na sua tela, representada na figura a seguir, de modo que os três números sejam os vértices de um triângulo isósceles cuja base é paralela aos lados horizontais da figura.
1 2 3
4 5 6
7 8 9
A probabilidade de que alguém, que conheça as características da senha descritas acima, acerte a senha na primeira tentativa é igual a:
(A) 1/3
(B) 1/6
(C) 1/9
(D) 1/12
GABARITO
1 – C 		2 – A 		3 – A 		4 – D 		5 – A 		6 – C 		7 – F 		8 – D 	
9 – A 		10 – C 		11 – A 		12 – C 		13 – C 		14 – D 		15 – A 		16 – A 
17 – B 
FUNÇÕES E EQUAÇÕES
Questão 01: Ao sair de casa, João verificou que dispunha de R$ 87,00 em sua carteira, além de R$ 2,20 em moedas. Ao chegar em um shopping center, ele fez uma refeição, comprou jornais e revistas e pagou R$ 8,50 de estacionamento. Ao retornar à sua casa, constatou que ainda dispunha de R$ 22,40. Considerando que o valor da refeição foi igual ao valor gasto por ele na banca, o valor pago, em reais, pela refeição foi:
(A) 22,40
(B) 28,05
(C) 29,15
(D) 33,40
Questão 02: Uma cooperativa de catadores de sucata paga um valor fixo de R$ 60,00 para seus colaboradores, além de 25 centavos por quilo arrecadado. Para aumentar a quantidade de sucata arrecadada, a cooperativa resolveu manter o valor anterior para quantidades de até 50 quilos e, para quantidades acima de 50 quilos, paga 40 centavos o quilo somente para a quantidade que exceder 50 quilos. Se em um determinado dia um catador recebeu da cooperativa o valor de R$ 101,30, a quantidade, em quilos, que ele entregou à cooperativa foi de:
(A) 103,25
(B) 122
(C) 142
(D) 165,20
Questão 03: Segundo uma reportagem do jornal Diário do Norte (Minaçu-GO), 800.000 veículos já estão circulando na cidade de Goiânia atualmente, e a cada mês existe um crescimento de 3.000 novos veículos. A reportagem informa também que em um futuro próximo as previsões apontam para uma frota de um milhão de veículos circulando nas vias de Goiânia. Considerando esses dados e admitindo que os veículos que circulam atualmente permanecerão em circulação, após quanto tempo, aproximadamente, a frota de veículos circulando em Goiânia será de um milhão de veículos?
(A) 5 anos e 2 meses
(B) 5 anos e 6 meses
(C) 6 anos e 3 meses
(D) 6 anos e 7 meses
Questão 04: Um contrato de locação de imóvel de 12 meses prevê, em caso de rescisão antecipada por parte do inquilino, multa proporcional ao número de meses que faltam para vencer o contrato, calculada pela fórmula M =(3−0,25 n)A, em que A é o valor mensal do aluguel e n o número de meses decorridos até a data da rescisão (n≤12). Assim, para que o valor da multa rescisória paga por um inquilino seja igual ao valor do aluguel mensal, o valor de n deve ser igual a:
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
Questão 05: O gráfico de uma função afim intersecta o eixo das ordenadas no ponto de coordenadas (0, 3). Considere que o triângulo, situado no segundo quadrante, determinado pelos eixos coordenados e pelo gráfico dessa função, tem área igual a três unidades quadradas. Qual é a expressão que define essa função?
(A) f (x)=3x+3/2
(B) f (x)=3/2 * x+3/2
(C) f (x)=3/2*x+3
(D) f (x)=3x+3
Questão 06: Um trabalhador gasta 1/5 de seu salário com educação, 1/6 com água, luz e telefone e 1/3 com aluguel. Todas estas despesas juntas somam R$ 2.100,00. Com essas informações, o salário deste trabalhador é:
(A) R$ 2.100,00
(B) R$ 3.000,00
(C) R$ 3.500,00
(D) R$ 4.000,00
Questão 07: Uma empresa aluga um ônibus com 46 lugares, para uma agência de viagem que organiza excursão com a seguinte condição: se todos os 46 lugares forem ocupados, cada passageiro pagará R$150,00; caso contrário, cada passageiro pagará um adicional de R$5,00 por lugar não ocupado. Considerando uma viagem em que oito lugares não foram ocupados, o valor, em reais, que a empresa irá receber pela viagem será, então,
(A) 5.720,00
(B) 7.220,00
(C) 8.740,00
(D) 10.260,00
Questão 08: Um hotel, com capacidade para 120 hóspedes, tem uma taxa de ocupação diária de 80 hóspedes, cobrando R$100,00 a diária. Seu proprietário percebeu que, a cada R$5,00 de desconto que dava no valor da diária, entravam cinco hóspedes a mais no hotel. Desse modo, o seu faturamento diário pode ser descrito pela função: f(x) = (80 + 5x) (100 – 5x), onde x é um número inteiro maior ou igual a zero. Por exemplo, no dia que ele concedeu um desconto de R$ 5,00, hospedaram-se 85 pessoas, pagando R$ 95,00 pela diária. Nessas condições, para que o faturamento diário seja máximo, o número de hospedes que devem hospedar-se é igual a
(A) 80
(B) 90
(C) 100
(D) 120
Questão 09: O gráfico da função modular f (x)=∣ax²+bx+c∣, com a,b ,c ∈ ℝ, tais que b²>4ac e a>0, é:
Questão 10: proprietário de uma academia observou que, fixando o valor do pacote mensal em R$ 100,00, frequentava sua academia 1 000 pessoas por mês, obtendo com esta modalidade um faturamento por mês de R$ 100 000,00. Por outro lado, percebeu que, a cada R$ 20,00 que ele aumentava no pacote mensal, recebia por mês 40 pessoas a menos. Por exemplo: no mês em que ele cobrou pelo pacote R$ 120,00, a quantidade de pessoas que pagou pelo pacote e frequentou a academia foi 960, e assim sucessivamente. Nessas condições, considerando P o número de pessoas que frequentarão a academia, em um determinado mês, e F o faturamento nesse mês com a venda dos pacotes, com um valor V de cada pacote. O número de pessoas que devem frequentar a academia no mês para que F, com a venda dos pacotes, seja o maior valor possível é igual a
(A) 600.
(B) 700.
(C) 800.
(D) 900.
Questão 11: Uma empresa teve um crescimento de faturamento durante os primeiros cinco anos, mas perdeu faturamentonos dois próximos anos e, por meio de um plano de recuperação, retomou o crescimento do seu faturamento, como mostra a figura a seguir.
Considerando que, com o plano de recuperação da empresa, o faturamento no oitavo ano foi igual ao faturamento do sexto ano, essa empresa teve, no décimo ano, um faturamento, em milhões de reais, igual a:
(A) 2,7
(B) 2,9
(C) 3,1
(D) 3,7
(E) 4,2
Questão 12: Um estacionamento cobra, nas três primeiras horas, cinco centavos por minuto e, nos minutos que excederem a terceira hora, cobra quatro centavos por minuto. A função que descreve o valor total, em reais, a ser pago pelo cliente após decorridos n minutos é:
Questão 13: O dono de um restaurante dispõe de, no máximo, R$ 100,00 para uma compra de batata e feijão. Indicando por X e Y os valores gastos, respectivamente, na compra de batata e de feijão, a inequação que representa esta situação é:
GABARITO
1 – C 		2 – B 		3 – B 		4 – D 		5 – C 		6 – B 		7 – B 		8 – B 	
9 – A 		10 – A 		11 – C 		12 – D 		13 – B		 
GEOMETRIA
Questão 01: A figura a seguir representa uma parte de um terreno de uma residência, sendo que as medidas são dadas em metros. Nessa figura, a região representada por T é um triângulo equilátero com lados medindo 1,6 m, enquanto a piscina tem dimensões 7 m por 5 m. O proprietário do terreno pretende calçar a região não hachurada na figura com um piso que custa R$ 50,00 o metro quadrado. De acordo com essas informações, o valor, em reais, a ser gasto pelo proprietário do terreno na compra do piso será:
Dado: Use .
(A) 2.097,80
(B) 4.141,20
(C) 4.154,00
(D) 4.195,60
Questão 02: Em um filme de ação, foram dadas, por telefone, instruções para se usar um lápis amarrado em um cadarço esticado (L) que estava fixado pela outra ponta a um prego fincado em um ponto de um mapa. Assim, devia-se traçar uma circunferência de raio L no mapa. Porém, ao invés disso, uma circunferência de raio R<L foi traçada. Considerando-se RM a média aritmética de L e R, e que a área de um disco de raio R é A(R) = πR², então a diferença das áreas dos discos de raios L e R é:
(A) π RM(L-R)
(B) 2π RM(L-R)
(C) π RM(L+R)
(D) 2π RM(L+R)
Questão 03: Em um terreno retangular de 200 m de comprimento e 150 m de largura, pretende-se construir um estacionamento. Cada vaga ocupará, em média, 12 m². O número de vagas que estarão disponíveis no estacionamento será 
(A) 3.000
(B) 2.800
(C) 2.500
(D) 2.000
Questão 04: As letras da palavra LOVE foram talhadas em madeira maciça, ficando com a seguinte forma:
Dentre essas letras, aquela que não representa o formato de um poliedro é a letra
(A) L
(B) O
(C) V
(D) E
Questão 05: Uma caixa de papelão tem o formato de um bloco retangular, sua base de dimensões 60 mm × 110 mm e sua altura, igual a 160 mm. Uma nova caixa será construída de modo que tenha a mesma altura da caixa original, porém volume ¼ maior que o volume da caixa original. Nessas condições, a base da nova caixa deverá ter área, em mm², igual a
(A) 252,5
(B) 572,5
(C) 8250,0
(D) 1650,0
Questão 06: Uma pizzaria anunciou a seguinte promoção para os seus clientes:
Pague somente R$ 30,00 e escolha uma das seguintes opções:
1. Leve uma pizza tamanho grande ou
2. Leve duas pizzas: uma média e uma pequena.
Com o tempo, a opção 1 passou a ser a mais pedida, pois os clientes alegavam que o círculo representado pela pizza grande possuía área maior que os dois círculos juntos das pizzas da segunda opção. Considere que os clientes estejam certos na sua alegação e que os valores dos raios das pizzas grande, média e pequena sejam G, M e P, respectivamente. Nessas condições, a relação entre os raios é:
(A) G²<M²−P²
(B) G²>M²−P²
(C) G²<M²+P²
(D) G²>M²+P²
Questão 07: O prato giratório de um micro-ondas dá uma volta completa a cada 10 segundos quando ele é ligado. Se for colocada no micro-ondas uma caneca com alça e for selecionado o tempo de aquecimento de 1 minuto e 32 segundos, o ângulo que a alça da caneca fará com a posição inicial, após o término do aquecimento, será de:
(A) 32º
(B) 36º
(C) 72º
(D) 96º
Questão 08: A seguir, são mostrados um quadrado e um retângulo de áreas iguais. Admitindo-se que a medida do menor lado do retângulo seja a terça parte da medida do lado do quadrado, a razão entre o perímetro do quadrado (PQ) e o perímetro do retângulo (PR) será de:
(A) 0,3
(B) 0,6
(C) 0,9
(D) 1,2
Questão 09: Um arquiteto projetou um mosaico de pedras a ser colocado em um jardim, na forma de uma semicircunferência de diâmetro AB medindo 3 m, com uma linha de separação entre os tipos de pedras, representada pelo segmento DE, paralelo ao diâmetro AB, de modo que DC=1 m, conforme a figura a seguir. Para calcular o comprimento da linha de separação, DE, o arquiteto lembrou-se de que, por um teorema da Geometria Plana, vale a relação DC²=AC×CB. De acordo com essas informações, a medida do segmento DE é: Dado: use .
(A) 1,23
(B) 1,50
(C) 2,23
(D) 2,50
Questão 10: Em uma cidade, o reservatório de água com oito metros de altura foi construído em forma de um cilindro circular reto e tem capacidade para 100 mil litros de água. Preocupada com o racionamento de água, a prefeitura dessa cidade deseja construir outro reservatório, com a mesma altura do anterior, porém, com o dobro da capacidade. Nessas condições, a área da base do novo reservatório, em m², deve ser igual a 
(A) 12,5.
(B) 25,0.
(C) 37,5.
(D) 50,0.
Questão 11: Uma imobiliária fez o seguinte anúncio de aluguel de sala comercial: “Sala com dimensões 10m x 20m, por R$ 69,90 o metro quadrado + R$ 890,00 de taxa de condomínio”. O valor mensal, em reais, do aluguel incluindo a taxa de condomínio, é:
(A) (20+10).(69,90+890).
(B) (20+10).69,90+890.
(C) 200+69,90+890.
(D) (200).69,90+890.
Questão 12: A figura a seguir representa um bloco retangular com 320 cm de comprimento, 60 cm de largura e 75 cm de altura. Será retirado desse bloco um bloco menor, também retangular, com 80 cm de comprimento, 30 cm de largura e 15 cm de altura. Tendo em vista as informações apresentadas, a razão entre o volume retirado e o volume total do bloco é igual a
(A) 1/5
(B) 1/10
(C) 1/15
(D) 1/20
(E) 1/40
 
Questão 13: A figura a seguir mostra um cubo de aresta a = 3 cm, no qual foram colocados, no centro de todas as faces, novos cubos com arestas medindo 1 cm. Este processo pode ser continuado, ou seja, em uma segunda iteração, pode-se colocar, no centro das faces dos novos cubos, outros cubinhos com aresta igual a 1/3 da aresta anterior, e assim sucessivamente. De acordo com o raciocínio apresentado, o volume do sólido, em cm³, obtido após a segunda iteração é igual a:
(A) 299/9
(B) 301/9
(C) 307/9
(D) 309/9
(E) 316/9
GABARITO
1 – D 		2 – B 		3 – C 		4 – B 		5 – C 		6 – D 		7 – C 		8 – B 	
9 – C 		10 – B 		11 – D 		12 – E 		13 – C	
GEOMETRIA 2
Questão 01: O retângulo ABCD a seguir representa um terreno na forma retangular, com dimensões de 100 m e 50 m.  No canto superior direito, ECFG representa um retângulo, semelhante ao retângulo ABCD, cuja área representa 1/100 da área do retângulo ABCD. Nessas condições, a área do trapézio AGFD, em m², é: 
a) 2475
b) 2600
c) 2775
d) 4500
Questão 02: Considere que a figura abaixo representa um relógio analógico cujos ponteiros das horas (menor) e dos minutos (maior) indicam 3 h e 40 min. Nestas condições, a medida do menor ângulo, em graus, formado pelos ponteiros deste relógio, é:
a) 120
b) 126
c) 130
d) 132
Questão 03: Um retângulo é chamado “áureo”, quando satisfaz o padrão de beleza grega. Para isso ocorrer, a razão entre a medida do menor lado e a medida do maior lado deve ser igual à razão entre a medida do maior lado e a soma da medida do menor lado com a medida do maior lado. Se o menor lado de um retângulo áureo mede 2, então a equação que deve ser satisfeita pela medida do outro lado é: 
Parte superior do formulário
 a) L2 +2L−4=0 
 b) L2 +2L+4=0
 c)L2−2 L−4=0 
 d) L2−2 L+4=0 
Questão 04: A figura a seguir apresenta três quadrados, de modo que o maior deles de lado medindo b está dividido em quatro partes, sendo duas delas quadrados e as outras duas retângulos. A medida do menor lado do retângulo é a. Nessas condições, qual é o valor da razão a/b? 
Parte superior do formulário
 a) 1/4 
 b) 1/3 
 c) 1/2
 d) 2/3
Parte inferior do formulário
Questão 05: Em um retângulo ABCD foi marcado o ponto M, que é médio do lado BC.
Qual é o formato da figura AMCD? 
Parte superior do formulário
 a) Paralelogramo. 
 b) Trapézio.
 c) Triângulo.
 d) Pentágono. 
Parte inferior do formulário
Questão 06: A figura abaixo representa uma área retangular ABCD com 3 600 m2, onde M e N são os pontos médios de AB e CD, respectivamente. Sabendo-se que AB mede 90 metros, então a área do triangulo DFC, em m2, e igual a
Parte superior do formulário
 a) 1 500.
 b) 1 400.
 c) 1 300.
 d) 1 200.
Parte inferior do formulário
Questão 07: Uma empresa deseja comprar um terreno na forma retangular para montar uma fábrica. Ela precisa de um terreno com 7200 m³, de modo que uma das dimensões do terreno seja o dobro da outra. Nessas condições, o perímetro desse terreno, em metros, será igual a: 
Parte superior do formulário
 a) 120
 b) 180
 c) 240
 d) 360
 e) 720
Parte inferior do formulário
Questão 08: Um aluno corta um pedaço de papelão na forma de um setor circular em que o raio e o ângulo central medem, respectivamente, 120 cm e 60º. Em seguida, ele une, sem sobreposição, as laterais desse setor para formar um cone. O raio da base desse cone, em centímetros, será:
Parte superior do formulário
 a) 20
 b) 48
 c) 60
 d) 72
Parte inferior do formulário
Questão 09: Dois irmãos, Paulo e Rodrigo, receberam de herança duas chácaras localizadas nas proximidades da cidade onde moram. A figura, a seguir, mostra as suas dimensões e formatos. Sabe-se que a chácara do Paulo é 147 m2 maior que a do Rodrigo, assim a área da chácara do Rodrigo mede
Parte superior do formulário
 a) 2500 m2
 b) 3528 m2
 c) 7056 m2
 d) 7350 m2
Parte inferior do formulário
Questão 10: Uma loja de utensílios para a cozinha vende diferentes jogos de jantar. Os pratos que compõem cada jogo têm contornos em forma de um polígono regular. Certa vez, acidentalmente, uma enorme quantidade de pratos, de jogos diferentes, se quebrou. Um dos funcionários juntou alguns cacos a fim de descobrir de quais jogos eram esses pratos. Cuidadosamente, selecionou três cacos de pratos diferentes, dos quais foi possível medir o ângulo formado entre dois lados do contorno do prato, como mostram as figuras a seguir.
Considerando as informações apresentadas, os cacos A, B e C, nessa ordem, eram de pratos com contorno no formato 
(A) quadrado, hexagonal e octogonal. 
(B) hexagonal, quadrado e octogonal. 
(C) octogonal, pentagonal e quadrado. 
(D) pentagonal, hexagonal e quadrado.
GABARITO
1 – A 		2 – C 		3 – C 		4 – B 		5 – B 		6 – D 		7 – D 		8 – A 	
9 – C 		10 – A 	
Critérios de semelhança de triângulos
1 – AA (ângulo-ângulo) 
2 – LAL (lado-ângulo-lado) 
3 – LLL (lado-lado-lado)

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