prova av cal numerico

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07/12/2017 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=68652360&p1=201602776482&p2=3592750&p3=CCE0117&p4=103065&p5=AV&p6=21/11/2017&p1… 1/4
Avaliação: CCE0117_AV_201602776482 » CÁLCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201602776482 - ALEXANDRE TEIXEIRA DE ALMEIDA
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
 
Turma: 9007/AG
Nota da Prova: 8,5 Nota de Partic.: 1 Av. Parcial 2 Data: 21/11/2017 16:09:33
 1a Questão (Ref.: 201603953872) Pontos: 1,0 / 1,0
Pedro, aluno de cálculo numérico montou uma tabela determinando o polinômio de 1º grau, P1(x), que seria o
P(x)=1,5x + 13,5 .Esse seria o melhor polinômio que explicaria todos os dados da tabela mostrada a seguir.
Geraldo ,exímio aluno de cálculo numérico afirmou que em um dos pontos da tabela o polinômio não
corresponderia o valor mostrado. Sabendo que Geraldo está com a razão diga qual a correspondência que falhou
quando da aplicação do polinômio encontrado por Pedro.
x 1 2 3 4
y 14,0 16,5 18,0 19,5
 
 
Resposta: P(x)=1,5x+13,5 função polinômio linear de primeiro grau. a=1,5 e b=13,5 dados da tabela, não
correspôndem a uma função linear.
 
 
Gabarito: quando x=1 não dá 14
 2a Questão (Ref.: 201603471320) Pontos: 1,0 / 1,0
Equações diferenciais são equações que envolvem derivadas e são de grande importância na modelagem em
engenharia. Considere a equação diferencial ordinária (EDO) y" + y = 0, onde y é uma função de x, isto é, y (x).
Verificar se a função y = senx + 2cosx é solução da EDO. Justifique.
 
Resposta: y´=-cos x+2sen x y''=-sen x-2cons x y''+y=0 -sen x-2cos x+(se x+2cos x) 0=0
 
 
Gabarito: y = senx + 2cosx / y´ = cosx - 2senx / y" = - senx - 2cosx. Substituindo, - senx - 2cosx + senx + 2cosx
= 0. Logo, 0 = 0 . É solução.
 3a Questão (Ref.: 201603029341) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
 - 3/4
4/3
3/4
- 0,4
- 4/3
 4a Questão (Ref.: 201603877958) Pontos: 1,0 / 1,0
Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x3 - 9x + 3 utilizando o Método da Bisseção. Realize 2
iterações. Intervalo inicial de x0=0 e x1=0.5. Após a realização das iterações diga o valor encontrado para x3.
07/12/2017 Estácio
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0.25
 0, 375
0.765625
1
0,4
 5a Questão (Ref.: 201603006819) Pontos: 1,0 / 1,0
Abaixo tem-se a figura de uma função e várias tangentes ao longo da curva.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido como:
 
Gauss Jordan
 Newton Raphson 
Ponto fixo
Bisseção 
Gauss Jacobi
 6a Questão (Ref.: 201603878033) Pontos: 1,0 / 1,0
Para resolvermos um sistema de equações lineares através do método de Gauss-Jordan, nós representamos o
sistema usando uma matriz e aplicamos operações elementares até que ela fique no seguinte formato: Obs:
Considere como exemplo uma matriz 3X3. Considere que * representa um valor qualquer.
1 1 1 | *
0 1 1 | *
0 0 1 | *
1 0 0 | *
1 1 0 | *
1 1 1 | *
0 0 1 | *
0 0 1 | *
0 0 1 | *
 1 0 0 | *
0 1 0 | *
0 0 1 | *
1 1 1 | *
07/12/2017 Estácio
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1 1 1 | *
1 1 1 | *
 7a Questão (Ref.: 201603012566) Pontos: 1,0 / 1,0
Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o
polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de
Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
grau 32
grau 20
grau 31
 grau 30
grau 15
 8a Questão (Ref.: 201603870478) Pontos: 1,0 / 1,0
A dedução do método da secante utiliza qual método para encontrar a raiz de uma função?
 Semelhança de triângulos.
Semelhança de quadrados.
Semelhança de retângulos.
Semelhança de círculos.
Nenhuma das anteriores.
 9a Questão (Ref.: 201603471306) Pontos: 0,5 / 0,5
Para analisar um fenômeno um engenheiro fez o levantamento experimental em um laboratório. Nesta análise
concluiu que que as duas variáveis envolvidas x e y se relacionam linearmente, ou seja, através de um polinômio
P(x) do primeiro grau. Qual o número mínimo de pontos que teve que obter no ensaio para gerar o polinômio P9x)
por interpolação polinomial?
3
 2
4
1
5
 10a Questão (Ref.: 201603888512) Pontos: 0,0 / 0,5
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o grá�ico
que corresponde aos MÉTODO DA BISSEÇÃO:
07/12/2017 Estácio
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