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1) (FCC 2005) Para responder as questões de números I e II considere uma piscina com as seguintes dimensões: comprimento: 50 m; largura: 25 m e profundidade: 4,0 m, completamente cheia de água, de densidade 1,0 . 103 kg/m3. Adote g . 10 m/s2. I. O peso da água da piscina vale, em newtons, (A)) 5,0 . 107 (B) 1,0 . 106 (C) 5,0 . 105 (D) 2,0 . 104 (E) 7,9 . 103 Resolução V = c . l . h = 50 . 25 . 4 = 5 . 103 m3 m = d.V = 1 . 103 . 5. 103 = 5 . 106 kg P = m.g = 5 . 106 . 10 = 5 . 107 N II. A pressão exercida pela água no fundo da piscina vale, em pascals, (A) 7,9 . 102 (B) 4,0 . 103 (C) 1,0 . 104 (D) 2,0 . 104 (E)) 4,0 . 104 Resolução p = dgh = 1. 103 . 10 . 4 = 4 . 104 Pa ou A = c . l = 50 . 25 = 1250 m² p = P/A = (5 . 107)/1250 = 0,004 . 107 = 4 . 104 Pa 2) (Unisinos) Uma piscina tem área de 28 m2 e contém água até uma altura de 1,5 m. A massa específica da água é 103 kg/m3. A pressão exercida exclusivamente pela água no fundo da piscina é: a) 1,5 . 103 N/m2 b) 2,8 . 103 N/m2 c) 1,5 . 104 N/m2 d) 4,2 . 104 N/m2 e) 4,2 . 105 N/m2 Resolução p = dgh = 1. 103 . 10 . 1,5 = 1,5 . 103 + 1 = 1,5 . 104 N/m² 3) Qual a pressão causada por uma força de intensidade 12N aplicada sobre uma superfície retangular de dimensões 15cm x 5cm? Sendo: e a área do retângulo é dada pela multiplicação dos seus lados e convertendo as unidades para SI: 4) Qual a pressão exercida por um fluido de densidade 0,7kg/m³ que preenche um recipiente cilíndrico de 2m de altura? Resolução: 5) A ferramenta usada em oficinas mecânicas para levantar carros chama-se macaco hidráulico. Em uma situação é preciso levantar um carro de massa 1000kg. A superfície usada para levantar o carro tem área 4m², e a área na aplicação da força é igual a 0,0025m². Dado o desenho abaixo, qual a força aplicada para levantar o carro? Resolução: 6) (1) Um cubo de volume 10cm³ pesa 50g. Colocada em uma caixa d'água ela afundará ou flutuará? Como a densidade do bloco é maior que a densidade da água, o bloco afundará. 7) Uma esfera de gelo de volume 5cm³ é colocada em um aquário com água. Qual a força exercida pela água sob a esfera? Dado: densidade do gelo=0,92g/cm³ e densidade da água=1g/cm³. 8) Em um submarino submerso a 100m abaixo do nível do mar está submetido a uma pressão de 11atm, quando ele sobe até uma altura de 50m abaixo do nível do mar qual é a pressão exercida sobre ele? Dados 1 atm=100000Pa, densidade da água=1000kg/m³ e aceleração da gravidade=10m/s² Pressão inicial=1100000Pa 9) (Fesp - SP) Um cubo oco de alumínio apresenta 100g de massa e volume de 50 cm³. O volume da parte vazia é de 10 cm³. A densidade do cubo e a massa específica do alumínio são, respectivamente: a) 0,5 g/cm³ e 0,4 g/cm³ b) 2,5 g/cm³ e 2,0 g/cm³ c) 0,4 g/cm³ e 0,5 g/cm³ d) 2,0 g/cm³ e 2,5 g/cm³ e) 2,0 g/cm³ e 10,0 g/cm³ Resolução: 10) (VUNESP) Em uma competição esportiva, um halterofilista de 80 kg, levantando uma barra metálica de 120 kg, apoia-se sobre os seus pés, cuja área de contato com o piso é de 25 cm2.Considerando g = 10m/s² e lembrando-se de que a pressão é o efeito produzido por uma força sobre uma área, e considerando que essa força atua uniformemente sobre toda a extensão da área de contato, a pressão exercida pelo halterofilista sobre o piso, em pascal, é de: a) 2 .10 5 b) 8. 10 5 c) 12.10 5 d) 25 .10 5 e) 2 .10 6 Resolução:: 11) Ao misturar dois líquidos distintos A e B, nota-se: O líquido A apresenta volume de 20 cm³ e densidade absoluta de 0,78 g/cm³. O líquido B tem 200 cm³ de volume e densidade absoluta igual a 0,56 g/cm³. Determine em g/ cm³ a densidade apresentada por essa mistura. Resolução: 12) AMAN) Um corpo de massa específica 0,800 g/cm3 é colocado a 5,00m de profundidade, no interior de um líquido de massa específica 1,0 g/cm3. Abandonando-se o corpo, cujo volume é 100 cm3, sendo g = 10 m/s2, a altura máxima acima da superfície livre do líquido alcançada pelo corpo vale: Obs.: Desprezar a viscosidade e a tensão superficial do líquido. a) 0,75 m b) 2,50 m c) 1,00 m d) 3,75 m e) 1,25 m Resolução: Calculo da aceleração no interior do líquido FR=m.a E-P=m.a dvg-m.g=m.a dvg-dvg=m.a 10³.10.100.10³.10³-0,8.10³.100.10³.10³.10=0,8.10³.100.10³.10³.a 1-0,8=0,08.a a=2,5 m/s² Calculo da velocidade ao sair da água V²=V0²+2.a.(S-S0) V²=0²+2.2,5.5 V=5m/s Cálculo da altura atingida fora da água. V²=V0²+2.a.(S-S0) 0=5²+2.(-10).(S-S0) (S-S0)=1,25m 13) (MACKENZIE) Um bloco maciço de ferro de densidade 8,0 g/cm3 com 80kg encontra-se no fundo de uma piscina com água de densidade 1,0 g/cm3 e profundidade 3,0m. Amarrando-se a esse bloco um fio ideal e puxando esse fio de fora da água, leva-se o bloco à superfície com velocidade constante. Adote g = 10 m/s2. A força aplicada a esse fio tem intensidade de: a) 8,0 . 10² N b) 7,0 . 10² N c) 6,0 . 10² N d) 3,0 . 10² N e) 1,0 . 10² N Resolução: d=8,0g/cm³=8.10³kg/m³ m=80Kg d=1,0g/cm³=1.10³Kg/m³ h=3,0m g=10m/s² Retiramos os dados e fizemos as transformações necessárias (Temos que trabalhar dentro das unidades) Agora: Regra de Três 8.10³kg =80kg 1 m³ = x x=80/8000 x=0,01m³ x=1.10-² m³ V=1.10-²m³ A força age de baixo para cima assim como o empuxo, como temos um fio a nossa força é a tração(mais pode colocar força que também fica certo). O peso de cima para baixo. Então T+E=P T+dvg=mg T+10³.10-².10=80.10 T+1.10²=800 T=800-100 T=700N T=7.10²N Resposta: B 14) Um cubo de madeira de 10 cm de lado flutua na água. Se a densidade da madeira é de 0,2g/cm³, o volume que está fora da água é de: a) 0,2 dm³ b) 800 cm³ c) 80 cm³ d) 0,002 m³ e) 0,8 cm³ Resolução: V=10.10.10 V=10³ cm³ P=E mb.g=M.V.g Mb.Vb=M.V.g 0,2.1000=1.V V=200cm³ V é o volume da substância V=1000-200 V=800 cm³ V=Volume fora. M=> Massa especifica. Mb=> Massa especifica do bloco. Resposta:C 15) (UFV 95) Uma lata com dois orifícios encontra-se parada, imersa em um recipiente com água. O orifício superior comunica-se com o exterior através de uma mangueira. Ao injetarmos ar pela mangueira, é correto afirmar que a lata: a) afundará b) subirá c) aumentará de peso d) permanecerá parada. e) receberá ar pelo orifício inferior. Resposta: B 16) (Direito.C.L.- 96) O princípio de Arquimedes trata das forças que atuam num corpo quando colocado num fluido qualquer. Este princípio está relacionado com os fatos apresentados nas afirmações abaixo EXCETO: a) Se afundarmos um balão de plástico numa piscina, quando a soltarmos, ela subirá até a superfície e flutuará. b) Se enchermos um balão de plástico com um gás especial ele poderá flutuar no ar, enquanto se ele for cheio com gás de nossos pulmões, observaremos que ele não flutuará e cairá no chão. c) Na linguagem comum, costumamos dizer que os aviões são aparelhos mais pesados que o ar, indicando que o empuxo que recebem do ar é menor do que seu peso. d) é impossível fazer um balão cheio de gás flutuar na lua. e) o peso de um balão na lua, é menor do que o peso de um balão na Terra. Resposta: E 17) Suponhamos que você possua 60 g de massa de uma substância cujo volume por ela ocupado é de 5 cm3. Calcule a densidade absoluta dessa substância nas unidades g/cm3 e kg/m3 e marque a opção correta. a) 12 g/cm3 e 12 . 10-4 kg/m3 b) 1,2 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3 c) 14 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3 d) 12 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3 e) 8 g/cm3 e 12 . 10-4 kg/m3 Resolução: Calculamos a densidade de uma substância através do quociente entre a massa e o volume. Retirando as informações fornecidas pelo exercício, temos: Convertendo as unidades, temos: Alternativa D 18) Calcule em atm a pressão a que um submarino fica sujeito quando baixa a uma profundidade de 100 metros. Para a água do mar adote que a densidade vale 1000 kg/m3. a) 10 atm b) 11 atm c) 12 atm d) 13 atm e) 14 atm Resolução: Supondo que a densidade da água do mar vale d = 1.000kg/m3 e a pressão atmosférica na superfície da água Po = 1 atm, determinamos a pressão sobre o submarino da seguinte forma: Colocando a pressão atmosférica em unidades do SI, temos: Po=1 atm =1 .105 Pa Calculando a pressão para uma profundidade igual a h = 100 m, temos: Alternativa B 19) (UNIFOR-CE) Afundando 10 m na água, fica-se sob o efeito de uma pressão, devida ao líquido, de 1 atm. Em um líquido com 80% da densidade da água, para ficar também sob o efeito de 1 atm de pressão devida a esse líquido, precisa-se afundar, em metros, a) 8 b) 11,5 c) 12 d) 12,5 e) 15 Resolução: Primeiramente devemos realizar algumas transformações, portanto, temos: Po = 1 atm = 105 Pa; h = 10 m; Calculemos a pressão hidrostática: P=d.g.h 105=d.10.10 d=103 kg/m3 Como a densidade do líquido é 80% da densidade da água, temos: d'=80%.d d'=0,8 .d P'=d'.g.h' 105=0,8 .103.10 . h' Alternativa D 20) Suponha que uma caixa d’água de 10 metros esteja cheia de água cuja densidade é igual a 1 g/cm3. A pressão atmosférica na região vale 105 Pa e g é igual a 10 m/s2. Calcule a pressão, em Pa, no fundo da caixa d’água e marque a opção correta. a) 5 . 105 Pa b) 4,1 . 105 Pa c) 12 . 105 Pa d) 3,5 . 105 Pa e) 2 . 105 Pa Resolução: De acordo com o teorema de Stevin, a pressão no fundo da caixa d’água vale: P=Po+d.g.h Mas como Po = 105 Pa; d = 1 g/cm3 = 103 kg/m3 e h = 10 m, temos: P=105+(103.10.10) P=105+105 P=2 .105 Pa Alternativa E 21) Um objeto com massa de 10 kg e volume de 0,002 m3 é colocado totalmente dentro da água (d = 1 kg/L). a) Qual é o valor do peso do objeto ? b) Qual é a intensidade da força de empuxo que a água exerce no objeto ? c) Qual o valor do peso aparente do objeto ? d) Desprezando o atrito com a água, determine a aceleração do objeto. (Use g = 10 m/s2.) Resolução: a) P = mg = 10.10 = 100N b) E = dáguaVobjetog = 1.000 x 0,002 x 10 è E = 20N c) Paparente = P – E = 100 – 20 = 80N d) FR = P – E è a=8,0 m/s2 (afundará, pois P > E) 22) Um bloco de madeira (dc = 0,65 g/cm3), com 20 cm de aresta, flutua na água (dagua = 1,0 g/c3) . Determine a altura do cubo que permanece dentro da água. Resolução: Como o bloco está flutuando, temos que E = P e , sendo V = Abaseh , escrevemos: è Como hcorpo = 20 cm, então himerso = 13 cm. 23) Hidrostática é o ramo da Física que estuda as propriedades relacionadas aos líquidos ou gases sob a ação da gravidade em equilíbrio estático. De acordo com o estudo da hidrostática, marque a alternativa que melhor define massa específica. a) massa específica de uma substância é o quociente entre o volume ocupado por uma substância e a massa de uma porção oca de uma substância. b) massa específica é a razão entre a densidade absoluta de uma substância pela densidade de outra substância tomada como padrão. c) massa específica, também chamada de densidade absoluta, de uma substância é a razão entre a massa de uma porção compacta e homogênea dessa substância e o volume ocupado por ela. d) massa específica é a quantidade de matéria que cabe em um volume de um litro dessa substância. e) massa específica é a própria densidade relativa da substância. Resolução: De acordo com a física, definimos massa específica, também denominada de densidade absoluta, de uma substância como sendo o quociente (razão) entre a massa de uma porção compacta e homogênea dessa substância e o volume por ela ocupado. Alternativa C 24) Determine a massa, em kg, de um bloco de ferro maciço em forma de cubo cuja aresta mede 10 cm. Suponha que a massa específica do ferro seja igual a 7,8 g/cm3. a) m = 78 kg b) m = 0,78 kg c) m = 0,0078 kg d) m = 8,7 kg e) m = 7,8 kg Resolução: Calculamos a massa do cubo de ferro através da relação massa específica e volume, portanto, temos: Primeiro calculamos o volume do cubo, para isso basta elevar ao cubo o valor da aresta. Calculando o valor da massa, Convertendo para kg, basta multiplicar o valor por 10-3 kg, assim temos: Alternativa E 25) Suponhamos que você possua 60 g de massa de uma substância cujo volume por ela ocupado é de 5 cm3. Calcule a densidade absoluta dessa substância nas unidades g/cm3 e kg/m3 e marque a opção correta. a) 12 g/cm3 e 12 . 10-4 kg/m3 b) 1,2 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3 c) 14 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3 d) 12 g/cm3 e 12 . 104 kg/m3 e) 8 g/cm3 e 12 . 10-4 kg/m3 Resolução: Calculamos a densidade de uma substância através do quociente entre a massa e o volume. Retirando as informações fornecidas pelo exercício, temos: Convertendo as unidades, temos: 26) (UFPE) Para identificar três líquidos – de densidades 0,8,1,0 e 1,2 – o analista dispõe de uma pequena bola de densidade 1,0. Conforme as posições das bolas apresentadas no desenho a seguir, podemos afirmar que: a) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 0,8, 1,0 e 1,2. b) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 1,2, 0,8 e 1,0. c) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 1,0, 0,8 e 1,2. d) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 1,2, 1,0 e 0,8. e) os líquidos contidos nas provetas 1, 2 e 3 apresentam densidades 1,0, 1,2 e 0,8. Resolução: A alternativa correta é a letra “a”. Na proveta 1, a bolinha é mais densa que o líquido, pois se encontra no fundo do recipiente. Logo, o líquido é menos denso que a bolinha (d = 0,8). Na proveta 2, a bolinha não afunda nem flutua, isso significa que possui a mesma densidade que o líquido (d = 1,0). Na proveta 3, a bolinha flutua na superfície do líquido, logo, o líquido possui densidade maior do que a da bolinha (d = 1,2). 27) (FMU-SP) Um vidro contém 200 cm3 de mercúrio de densidade 13,6 g/cm3. A massa de mercúrio contido no vidro é: a) 0,8 kg b) 0,68 kg c) 2,72 kg d) 27,2 kg e) 6,8 kg Resolução: Alternativa “c” Pela densidade sabemos que há 13,6 g de mercúrio em 1 cm3. Assim, podemos resolver esse problema com uma regra de três simples: 13,6 g de mercúrio ------------------ 1 cm3 x ----------------------------- 200 cm3 X = 200 . 13,6 →x = 2720 g ou 2,720 kg 1 28) (Unicamp-SP) Três frascos de vidro transparentes, fechados, de formas e dimensões iguais, contêm cada um a mesma massa de líquidos diferentes. Um contém água, o outro, clorofórmio e o terceiro, etanol. Os três líquidos são incolores e não preenchem totalmente os frascos, os quais não têm nenhuma identificação. Sem abrir os frascos, como você faria para identificar as substâncias? A densidade (d) de cada um dos líquidos, à temperatura ambiente, é: d(água) = 1,0 g/cm3d(clorofórmio) = 1,4 g/cm3d(etanol) = 0,8 g/cm3 Resolução: A partir da expressão que permite calcular densidades (d = m/v), temos m = d . v. mágua = dágua . vágua mclorofórmio = dclorofórmio . vclorofórmio metanol = detanol . vetanol No enunciado foi dito que a massa é a mesma. Portanto, o líquido de maior densidade deverá apresentar o menor volume. Como o clorofórmio é o que possui a densidade maior (1,4 g/cm3) então ele seria o que teria o menor volume. Já o volume do etanol seria o maior, e o da água seria intermediário. A ilustração a seguir nos fornece uma representação dos três frascos: 29) (Fuvest-SP) Em uma indústria, um operário misturou, inadvertidamente, polietileno (PE), policloreto de vinila (PVC) e poliestireno (PS), limpos e moídos. Para recuperar cada um destes polímeros, utilizou o seguinte método de separação: jogou a mistura em um tanque contendo água (densidade = 1,00 g/cm3), separando, então, a fração que flutuou (fração A) daquela que foi ao fundo (fração B). Depois, recolheu a fração B, secou-a e jogou-a em outro tanque contendo solução salina (densidade = 1,10g/cm3), separando o material que flutuou (fração C) daquele que afundou (fração D). (Dados: densidade na temperatura de trabalho em g/cm3: polietileno = 0,91 a 0,98; poliestireno = 1,04 a 1,06; policloretode vinila = 1,5 a 1,42) As frações A, C e D eram, respectivamente: a) PE, PS e PVC b) PS, PE e PVC c) PVC, PS e PE d) PS, PVC e PE e) PE, PVC e PS Resolução: A fração A, que flutuou na água (d = 1,00 g/cm3), foi o polietileno (densidade entre 0,91 e 0,98). A fração C, que flutuou na solução salina (d = 1,10 g/cm3), foi o poliestireno (densidade entre 1,04 e 1,06). A fração D, portanto, é o policloreto de vinila, cuja densidade é maior que a da solução salina, ou seja, entre 1,5 g/cm3 e 1,42 g/cm3. 30) Uma solução foi preparada misturando-se 30 gramas de um sal em 300 g de água. Considerando-se que o volume da solução é igual a 300 mL, a densidade dessa solução em g/mL será de: a) 10,0 b) 1,0 c) 0,9 d) 1,1 e) 0,1 Resolução: A alternativa correta é a letra “d” Dados: m1 (massa do soluto) = 30 g m2 (massa do solvente) = 300 g m (massa da solução) = (30 + 300)g = 330 g v (volume da solução) = 300 mL - Substituindo os valores na fórmula da densidade: d = m v d = 330 g 300 mL d = 1,1 g/mL 31) (FFC) Um cubo maciço de aresta igual a 10 cm, tem massa igual a 10 kg. Qual é, em g/cm3, a densidade absoluta do material de que é feito esse cubo? a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 1,0 e) 5,0 Resolução V = a3 = 103 cm3 m = 10 kg = 103 g d = m/V = 103/103 = 1 g/cm³ 32) (AMAN) Um tanque contendo 5,0 x 103 litros de água, tem 2,0 metros de comprimento e 1,0 metro de largura. Sendo g = 10 ms-2, a pressão hidrostática exercida pela água, no fundo do tanque, vale: a) 2,5 x 104 Nm-2 b) 2,5 x 101 Nm-2 c) 5,0 x 103 Nm-2 d) 5,0 x 104 Nm-2 e) 2,5 x 106 Nm-2 Resolução: Lei de Stevin P = d.g.h temos que calcular qual a altura do tanque. V = A.h V =5,0x103 litros V = 5m³ 5 = 2x1xh h = 5/2 = 2,5 m no S.I. para água..d =1.000 kg/m³ g= 10 m/s³ voltando a Stevin P = d.g.h P = 1.000 x 10 x 2,5 P = 2,5 x 104 N/m² 33) Considere o sistema a seguir: Dados: Qual a força transmitida ao êmbolo maior? Resolução: 34) Em um recipiente há um líquido de densidade 2,56g/cm³. Dentro do líquido encontra-se um corpo de volume 1000cm³, que está totalmente imerso. Qual o empuxo sofrido por este corpo? Dado g=10m/s² Resolução:
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