APOSTILA CONCRETO 1

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TECNOLOGIA EM CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS 
 
CONSTRUÇÕES EM CONCRETO ARMADO 
 
 
LAJES – parte 01 
 
 
 
 
 
Apostila desenvolvida pelo professor: 
 Edilberto Vitorino de Borja 
 
2016.1 
Cinta
Bloco de Coroamento
Fundação
Laje Maciça
Viga
Pilar
 
1. LAJES 
 
1.1 Conceito 
Lajes são partes elementares dos sistemas estruturais das edificações que servem 
de piso ou cobertura (teto) aos ambientes de uma edificação, sendo o primeiro elemento 
da estrutura a receber as cargas acidentais que atuam no prédio (pessoas, móveis e 
equipamentos). São, usualmente, componentes planos, com duas dimensões muito 
maiores que a terceira, sendo esta denominada espessura (comportamentos 
bidimensionais), utilizados para a transferência das cargas que atuam sobre os 
pavimentos para os elementos que as sustentam (vigas e ou pilares), de pequena 
espessura (h = 5 a 25cm), com carregamento perpendicular ao seu plano médio (Figura 
1.1). Outra função importante que se pode ressaltar é a de contraventar as estruturas 
funcionando como diafragmas (infinitamente rígidos no seu plano). 
 h
X - menor dimensão da laje
 
Figura 1.1 – Elemento estrutural plano. 
 
As principais ocorrências de lajes incidem nas estruturas de edifícios residenciais, 
comerciais e industriais, pontes, reservatórios, escadas, obras de contenção de terra, 
pavimentos rígidos. No caso particular de edifícios de concreto, existem diversos métodos 
construtivos com ampla aceitação no mercado da construção civil. A seguir, serão 
apresentados alguns dos principais sistemas estruturais de pavimentos de concreto 
armado (ou protendido) adotados pela grande gama de profissionais que atuam no âmbito 
da engenharia estrutural. 
 
 
1.2 TIPOS DE LAJES 
 
Pode-se classificar as lajes em dois grandes grupos, de acordo com o modo de 
execução (fabricação) ou quanto à forma, conforme especificação na Tabela 1.1. 
 
Tabela 1. Classificação das lajes. 
 
Modo de Execução: 
 Pré-moldadas 
 Moldadas in loco 
Forma: 
 Maciça 
Plana 
Cogumelo 
Vigada 
 Nervurada 
 
 
I. LAJES MACIÇAS 
 São constituídas por peças maciças de concreto armado ou protendido (Figura 
1.2). Foi, durante muitas décadas, o sistema estrutural mais utilizado nas edificações 
correntes em concreto armado. Graças a sua grande utilização, o mercado oferece uma 
mão-de-obra bastante treinada. Este tipo de laje não tem grande capacidade portante, 
devido a pequena relação rigidez/peso. Os vãos encontrados, na prática, variam, 
geralmente, entre 3 e 6 metros, podendo-se encontrar vãos até 8 metros. Dentro dos 
limites práticos, esta solução estrutural apresenta uma grande quantidade de vigas, o que 
dificulta a execução das fôrmas. Estruturalmente, as lajes são importantes elementos de 
contraventamento (diafragmas rígidos nos pórticos tridimensionais) e de enrijecimento 
(mesas de compressão das vigas “T” ou paredes portantes). 
 
 
Figura 1.2 – Laje Maciça. 
 
 
 Esta solução permite uma grande versatilidade geométrica das peças constituintes 
da edificação uma vez que são moldadas in loco. A maior desvantagem neste tipo de 
solução estrutural é a necessidade de execução de uma estrutura de cimbramento 
(escoramento), tornando-a anti-econômica quando não houver repetitividade do 
pavimento. 
 
II. LAJES PRÉ-FABRICADAS (pré-moldadas) 
 Existem diversos tipos de lajes pré-fabricadas, que seguem um rígido controle de 
qualidade das peças, inerente ao próprio sistema de produção. Podem ser constituídas 
por vigotas treliçadas ou armadas, que funcionam como elementos resistentes, cujos vãos 
são preenchidos com blocos cerâmicos, de cimento, de isopor, ou um outro material cuja 
função é completar o piso (Figura 1.3). Após colocação dos blocos deve ser feita 
aplicação do conjunto de uma malha de aço e capa superior de concreto (capeamento), 
não inferior a 4 cm de espessura. 
 A grande vantagem deste tipo de solução é a velocidade de execução e a dispensa 
de fôrmas. Seus vãos variam de 4 a 8 metros, podendo-se chegar a 15 metros. 
 
Figura 1.3 – Laje Pré-moldada (treliçada). 
 
 Pode ser também utilizado painéis pré-fabricados protendidos ou treliçados, 
apoiados diretamente sobre as vigas de concreto ou metálicas (estrutura mista), 
dispensando-se o elemento de vedação. 
 Os tipos de painéis mais difundidos são ilustrados nas Figuras 1.4, 1.5 e 1.6. 
 
 
Figura 1.4 - Painéis pré-fabricados: (a) Tipo “” (b) Alveolar. 
 
 
 
 
Figura 1.5 - Painéis pré-fabricados: (a) Tipo “T” (b) Múltiplo “T”. 
 
 
 
Figura 1.6 - Painéis pré-fabricados: (a) Tipo “U invertido” (b) Tubado. 
 
 
III. LAJES NERVURADAS 
Laje nervurada é constituída por um conjunto de vigas que se cruzam, solidarizadas pela 
mesa (Figura 1.7). Esse elemento estrutural terá comportamento intermediário entre o de 
laje maciça e o de grelha. 
 
 
 
Figura 1.7. Detalhe construtivo de Laje Nervurada e cubeta. 
 
Segundo a NBR 6118:2014, lajes nervuradas são "lajes moldadas no local ou com 
nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração é constituída por nervuras entre as quais 
pode ser colocado material inerte." 
As evoluções arquitetônicas, que forçaram o aumento dos vãos, e o alto custo das 
formas tornaram as lajes maciças desfavoráveis economicamente, na maioria dos casos. 
Surgem, como uma das alternativas, as lajes nervuradas. 
 
São empregadas quando se deseja vencer grandes vãos e/ou grandes 
sobrecargas. O aumento do desempenho estrutural é obtido em decorrência da ausência 
de concreto entre as nervuras, que possibilita um alívio de peso não comprometendo sua 
inércia. Devido à alta relação entre rigidez e peso apresentam elevadas freqüências 
naturais. Tal fato permite a aplicação de cargas dinâmicas (equipamentos em operação, 
multidões e veículos em circulação) sem causar vibrações sensíveis ao limite de 
percepção humano. Para a execução das nervuras são empregadas fôrmas reutilizáveis 
ou não (Figura 1.8), confeccionadas normalmente em material plástico, polipropileno ou 
poliestireno expandido (cubetas). 
 
Figura 1.8. Detalhe colocação cubetas. 
 Devido a grande concentração de tensões na região de encontro da laje nervurada 
com o pilar, deve-se criar uma região maciça para absorver os momentos decorrentes do 
efeito da punção (Figura 1.9). Pode-se simular o comportamento de uma laje nervurada 
com laje pré-fabricada, vista anteriormente, colocando-se blocos de isopor junto a camada 
superior. Este tipo de solução oferece uma grande vantagem quanto a dispensa da 
estrutura de cimbramento. 
 
 
 
Figura 1.9 - Laje nervurada tipo colméia. 
 
 
IV. LAJES COGUMELO 
 São apoiadas diretamente nos pilares por intermédio de capitéis ou 
engrossamentos, conforme Figura 1.10, que têm a função de absorver os esforços de 
punção presentes na ligação laje-pilar. O dimensionamento é feito com base nos esforços 
de cisalhamento, que são preponderantes sobre os esforços de flexão. 
 
 
(a) (b) 
 
(c) 
 
Figura 1.10 - Laje cogumelo: (a) com capitel, (b) com ábaco, (c) com ábaco e capitel. 
 
 
V. LAJES LISAS (ou PLANOS) 
 São apoiadas diretamente nos pilares sem o uso de capitéis ou engrossamentos 
(Figura 1.11). Do ponto de vista arquitetônico, esta solução apresenta uma grande 
vantagem em relação às demais, pois propicia uma estrutura mais versátil. A ausência de 
 
recortes nas lajes permite uma redução no tempo de execução das fôrmas, além da 
redução expressiva do desperdício dos materiais. 
 
Figura 1.11 - Laje lisa (ou plana). 
 
 Devido a ausência de capitéis, o seu dimensionamento deve ser criterioso, poisrequerem um cuidado especial quanto ao problema de puncionamento. Para combater os 
esforços de punção são utilizados, habitualmente, conectores ou chapas metálicas na 
conjunção entre a laje e o pilar. No entanto, a experiência mostra que o uso de vigas de 
borda traz inúmeras vantagens sem aumento significativo dos recortes das fôrmas. 
 
2. LAJES MACIÇAS 
2.1 VÃO LIVRE, VÃO TEÓRICO e CLASSIFICAÇÃO QUANTO A DISTRIBUIÇÃO DE 
ESFORÇOS (ARMAÇÃO) 
A estimativa dos vãos das lajes deve ser criteriosa, pois a qualidade dos resultados 
das análises estruturais, em termos de momentos fletores e deslocamentos transversais, 
está diretamente relacionada a estas quantidades. 
No projeto de lajes, a primeira etapa consiste em determinar os vãos livres (l 0), os 
vãos teóricos (l ) e a relação entre os vãos teóricos. 
Vão livre (l 0) é a distância livre entre as faces dos apoios. No caso de balanços, é 
a distância da extremidade livre até a face do apoio. 
 
O vão teórico (l ) é denominado vão equivalente pela NBR 6118 (2014), que o 
define como a distância entre os centros dos apoios, não sendo necessário adotar valores 
maiores que: 
 Em laje isolada, o vão livre acrescido da espessura da laje no meio do vão; 
 Em vão extremo de laje contínua, o vão livre acrescido da metade da 
dimensão do apoio interno e da metade da espessura da laje no meio do vão. 
Nas lajes em balanço, o vão teórico é o comprimento da extremidade até o centro 
do apoio, não sendo necessário considerar valores superiores ao vão livre acrescido da 
metade da espessura da laje na face do apoio. 
Em geral, para facilidade de cálculo, é usual considerar os vãos teóricos até os 
eixos dos apoios (Figura 2.1). 
 
Figura 2.1 – Vão livre e vão teórico. 
 
Para facilitar a compreensão de vão livre e vão teórico, apresenta-se nas Figuras 
2.2(a) e (b) ilustrações destes conceitos. 
 
 
(a) Laje isolada para h < t. 
 
 
 
 
(b) Laje isolada para h > t. 
 
Figura 2.2 – Vãos efetivos de lajes maciças. 
 
Na prática, costuma-se definir os vãos teóricos das lajes de um andar tipo como 
sendo a distância entre as linhas de centro dos apoios, para todos os casos analisados, 
produzindo, em certos casos, resultados muito conservadores. 
Conhecidos os vãos teóricos, considera-se lx o menor vão, ly o maior vão e 
=ly/lx (Figura 2.3). De acordo com o valor de , é usual a seguinte classificação: 
 ≤ 2 → laje armada em duas direções; 
 > 2 → laje armada em uma direção. 
 
Figura 2.3 – Vãos teóricos lx (menor vão) e ly (maior vão). 
Nas lajes armadas em duas direções, as duas armaduras são calculadas para 
resistir os momentos fletores nessas direções. 
As denominadas lajes armadas em uma direção, na realidade, também têm 
armadura nas duas direções. No entanto, a armadura principal, na direção do menor vão, 
é calculada para resistir o momento fletor nessa direção, obtido ignorando-se a existência 
 
da outra direção. Portanto, a laje é calculada como se fosse um conjunto de vigas-faixa na 
direção do menor vão. 
Na direção do maior vão, coloca-se armadura de distribuição, com seção 
transversal mínima dada pela NBR 6118 (2014). Como a armadura principal é calculada 
para resistir à totalidade dos esforços, a armadura de distribuição tem o objetivo de 
solidarizar as faixas de laje da direção principal, prevendo-se, por exemplo, uma eventual 
concentração de esforços. 
 
2.2 CONDIÇÕES DE CONTORNO (VINCULAÇÃO) 
Devido à complexidade da descrição do comportamento conjunto das lajes, 
algumas simplificações são admitidas, baseadas no comportamento individual de cada 
laje. Tais simplificações são necessárias para obtenção dos momentos fletores por meio 
de tabelas apropriadas e, posteriormente, admite-se a compatibilização dos momentos 
sobre os apoios de forma aproximada. 
Os resultados assim obtidos devem refletir, qualitativamente, a resposta do 
comportamento contínuo do pavimento considerado, conforme ilustrado na Figura 2.4. 
 
Figura 2.4 – Simulação do comportamento contínuo a partir da análise de lajes isoladas. 
 
Enfim, as condições de contorno de uma laje são introduzidas para simular o 
comportamento contínuo das lajes do pavimento. Quanto mais eficaz for a simulação das 
condições de contorno de uma laje, mais próxima será sua resposta em relação àquela 
obtida numa análise numérica global. 
 
 
2.3 TIPOS DE CONDIÇÕES DE CONTORNO 
Normalmente utiliza-se uma simbologia específica para representar as condições 
do contorno, apresentada na Figura 2.5, para a representação das principais condições 
de contorno impostas ao longo das bordas de uma laje. Outras condições de contorno, 
que não são abordadas ao longo do curso, são: apoio pontual (laje cogumelo apoiada 
sobre pilar), apoio elástico (laje apoiada sobre solo), engaste parcial (consideração da 
inércia à torção das vigas de borda) e engaste livre (representação de planos de simetria). 
 
bordo engastado
bordo apoiado
bordo livre
 
Figura 2.5 - Convenção utilizada para a representação das principais condições de contorno para lajes. 
 
A borda livre caracteriza-se pela ausência de apoio, apresentando, portanto, 
deslocamentos verticais. Nos outros dois tipos de vinculação, não há deslocamentos 
verticais. 
Quando a borda de uma laje for comum a outras lajes, situadas no mesmo nível, 
estabelece-se a condição de engastamento rígido, com rotações impedidas. 
Evidentemente, tal consideração é muito restritiva, devido a possibilidade de ocorrência 
de pequenas rotações ao longo das bordas. As condições de contorno do tipo 
engastamento perfeito e apoio rígido são admitidas para o campo dos pequenos 
deslocamentos. 
As Figuras 2.6(a) e (b) ilustram lajes maciças com bordas (superiores) 
compartilhadas. A Figura 2.6(a) apresenta bordas compartilhadas de lajes de mesmas 
espessuras e a Figura 2.6(b) apresenta lajes de espessuras distintas. A Figura 2.7 indica, 
esquematicamente as condições de contorno para ambos os casos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) 
(b) 
 
Figura 2.6 – Lajes maciças bordas superiores compartilhadas: (a) mesma espessura e, (b) espessuras 
distintas. 
 
 
Figura 2.7 - Condições de contorno (para ambos os casos). 
 
 
Vale ressaltar que caso haja uma diferença significativa entre as espessuras de 
duas lajes adjacentes, pode-se limitar a consideração de borda engastada somente para 
a laje com menor espessura, admitindo-se simplesmente apoiada a laje com maior 
espessura. É claro que cuidados devem ser tomados na consideração dessas 
vinculações, devendo-se ainda analisar a diferença entre os momentos atuantes nas 
bordas das lajes, quando consideradas engastadas (compatibilização de momentos). 
Por outro lado, quando duas lajes desniveladas compartilharem do mesmo apoio, 
conforme indicado na Figura 2.8, deve-se verificar o valor do rebaixo para se definir a 
condição de contorno da borda analisada. Se a altura do rebaixo ( r ) for inferior a 
espessura da laje superior ( h1 ) considera-se que a borda analisada será engastada 
(Figura 2.9). Caso contrário, a borda será considerada simplesmente apoiada (Figura 
2.10). 
 V1 
 V2 
 V3 
 
 
 
Figura 2.8 - Lajes em desnível (rebaixada). 
 
 
 
Figura 2.9 - Condições de contorno das lajes desniveladas para o caso r < h1. 
 
 
 
 
Figura 2.10 - Condições de contorno das lajes desniveladas para o caso r ≥h1. 
 
 
 
Quando uma laje apresentar alguma mudança de direção (lajes inclinadas), 
conforme ilustrado na Figura 2.11, assume-se, de maneira simplificada, a condição de 
engastamento perfeito para a borda comum às duas lajes. 
 
Figura 2.11 - Lajes adjacentes com mudançade direção. 
 
 
 
 r 
h1 
 
2.4 CONDIÇÕES DE CONTORNO MISTAS 
Uma situação muito comum encontrada na prática é a ocorrência de uma borda 
parcialmente engastada e também parcialmente apoiada, como indica a Figura 2.12. 
Devido à falta de publicações, na literatura técnica, de tabelas para o cálculo de lajes com 
bordas que apresentem condições de contorno mistas, deve-se considerar que as 
mesmas serão, dependendo do caso, ou continuamente apoiadas ou, continuamente 
engastadas. 
 
l y2Engaste
l1
Apoio
L1
L2
 
Figura 2.12 - Lajes parcialmente contínuas e condição de contorno mista (engaste–apoio) para a borda 
comum da Laje L1. 
 
 
 
Propõe-se adotar o seguinte critério prático, quanto à dissimulação de condições 
de contorno mistas, dado pela relação: 
borda a engastar 
3
2 12  ll
 
onde l2 corresponde a extensão do engaste parcial (trecho contínuo) e l1 refere-se ao 
comprimento da borda analisada. Caso a relação anterior seja satisfeita, as condições de 
contorno assumidas, para as lajes indicadas na Figura 2.12, são apresentadas na Figura 
2.13. 
 
l y2
l1
L1
L2
 
Figura 2.13 – condições de contorno em lajes parcialmente contínuas para l2 ≥ ⅔ l1. 
 
Por outro lado, caso não seja atendida a relação anterior, deve-se assumir que a 
continuidade entre as lajes não é suficiente para se impor o engastamento da borda 
comum da Laje L1, adotando-se as condições de contorno apresentadas na Figura 2.14. 
Deve-se notar que para as duas situações apresentadas, a borda Laje L2, continuamente 
ligada à Laje L1, sempre será considerada engastada. 
l y2
l1
L1
L2
 
Figura 2.14 – condições de contorno em lajes parcialmente contínuas para l2 < ⅔ l1. 
 
Uma outra situação prática, que ocorre com freqüência em lajes de um pavimento-
tipo, está relacionada à interpretação das condições de contorno de lajes adjacentes às 
lajes em balanço, indicadas na Figura 2.15. 
 
l y2
l1
L1
L2meng
meng
 
Figura 2.15 – condições de contorno de uma laje com continuidade com uma laje em balanço. 
 
Pode-se observar, a partir da análise da Figura 2.15, que a laje em balanço sempre 
será engastada na borda continuamente ligada à outra laje. A mesma interpretação não 
pode ser estendida à laje contígua, pois a laje em balanço não oferecerá condições de 
engastamento para a mesma. 
Assim, a borda da Laje L1, comum à laje em balanço, será admitida simplesmente 
apoiada com momento de borda uniformemente distribuído, conforme esquematizado na 
figura. Outro impasse, observado nesta situação, é a ocorrência de um momento de borda 
parcialmente aplicado na borda comum, que não pode ser assumido quando são 
utilizadas tabelas de cálculo. Neste caso, conservativamente, ignora-se a existência deste 
momento de borda, que leva ao alívio dos esforços e deslocamentos na Laje L1. Deve-se 
ainda lembrar que apenas uma parcela do momento fletor produzido pela laje em balanço 
será transmitida para a laje adjacente, pois parte dele será absorvido pela viga de 
sustentação em forma de momento torçor. A resposta rigorosa deste problema será 
obtida utilizando-se métodos robustos de análise estrutural, como é o caso do Método dos 
Elementos Finitos. 
 
 
2.5 EXEMPLO DIDÁTICO 
 
A partir da Planta de Fôrmas, indicada na figura 2.16, determinar os vãos efetivos e 
as condições de contorno de todas as lajes. 
 
Figura 2.16 - Planta de Fôrmas do andar-tipo do exemplo didático 
Deve-se observar a ocorrência de um rebaixo na passagem da Laje L2 para a Laje 
L1 de dimensão superior à espessura da laje superior (Laje L2). Neste caso, admite-se 
simplificadamente o desacoplamento destas lajes neste encontro. Por este motivo, a Viga 
V11 será considerada um apoio extremo para ambas as lajes. Deve-se ainda observar, 
que a variação brusca da espessura da laje, observada no encontro das lajes L4 e L7, se 
dá pela face inferior das mesmas. Como esta transição não pode ser sentida na superfície 
superior do pavimento (piso), admite-se continuidade entre as lajes levando à 
consideração de engaste nesta interface. Assim, a borda da Laje L4, comum à Laje 7, 
será parcialmente engastada. Diante do critério prático adotado, como este engaste não 
se prolonga além de 2/3 da dimensão da borda, considera-se que esta borda será 
apoiada para a Laje L4. 
 
 
 
Figura 2.17 - Vãos efetivos e condições de contorno das lajes L1 e L2. 
 
 
 
Figura 2.18 - Vãos efetivos e condições de contorno das lajes L3 e L4. 
 
 
 
Figura 2.19 - Vãos efetivos e condições de contorno das lajes L5 e L6. 
 
 
 
Figura 2.20 - Vãos efetivos e condições de contorno das lajes L7 e L8. 
 
Figura 2.21 - Vãos efetivos e condições de contorno das lajes L9 e L10. 
 
2.6 ETAPAS DE CÁLCULO 
Espessuras 
Nas lajes maciças, devem ser respeitados os seguintes limites mínimos de 
espessura: 
 5 cm para lajes de cobertura não em balanço; 
 7 cm para lajes de piso ou de cobertura em balanço; 
 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 
kN; 
 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN; ou 
 15 cm para lajes com protensão. 
 
Determinação das cargas (ações) 
As ações devem estar de acordo com as normas NBR 6120 e NBR 6118. 
Nas Lages, geralmente, atuam, além do seu peso próprio, pesos de revestimento 
de piso e de forro, peso de paredes divisórias e cargas de uso (sobrecargas). As cargas 
nas lajes são avaliadas, em unidade de força por unidade de área, entre as mais usuais 
podemos citar: 
 KN/m2; N/m2; kgf/m2 (1 kN = 103 N = 102 kgf) 
 As cargas nas lajes podem ser de natureza permanente ou acidental. 
Entre as cargas permanentes, também conhecidas como cargas mortas, podemos 
citar: 
a) Peso próprio; 
b) Peso de pavimentação e revestimento; 
c) Peso de paredes; 
d) Peso de enchimento; 
e) Peso de forro falso; 
f) Peso de cobertura. 
 
Os pesos específicos aparentes, relativos aos revestimentos e tipos materiais 
usados nas alvenarias, encontram-se especificados na Tabela 2.1, em kN/m³. 
 
TABELA 2.1 – Peso específico dos materiais de construção. 
Materiais 
Peso Específico 
Aparente 
(kN/m3) 
Rochas 
Arenito 26 
Basalto 30 
Gnaisse 30 
Granito 28 
Mármore 28 
Blocos artificiais 
Blocos de Argamassa 22 
Cimento amianto 20 
Lajotas cerâmicas 18 
Tijolos furados 13 
Tijolos maciços 18 
Tijolo sílico-calcário 20 
Revestimentos e concretos 
Argamassa de cal, cimento e areia 19 
Argamassa de cimento e areia 21 
Argamassa de gesso 12,5 
Concreto simples 24 
Concreto armado 25 
Porcelanato 24,5 
Madeiras 
Pinho, cedro 5 
Louro, imbuia, pau óleo 6,5 
Guajuvirá, guatambu, grápia 8 
Angico, cabriúva, ipê róseo 10 
Metais 
Aço 18,5 
Alumínio e ligas 28 
Bronze 85 
chumbo 114 
Cobre 89 
Ferro fundido 72,5 
Estanho 74 
Latão 85 
zinco 75 
Materiais diversos 
Alcatrão 12 
Asfalto 13 
Borracha 17 
Papel 15 
Plástico 21 
Vidro plano 26 
 
 
As cargas de paredes apoiadas diretamente sobre a laje podem, em geral, ser 
admitidas uniformemente distribuídas na laje. 
Quando forem previstas paredes divisórias, cuja posição não esteja definida no 
projeto arquitetônico, pode ser admitida, além dos demais carregamentos, uma carga 
distribuída por metro quadrado de piso não menor que um terço do peso por metro linear 
de parede pronta, observado o valor mínimo de 1kN/m². 
Os valores das cargas de uso dependem da utilização do ambiente arquitetônico 
que ocupa a região da laje em estudo e, portanto, da finalidade da edificação (comercial, 
residencial, escritórios, garagens,etc.). Estes valores estão especificados na NBR 6120 
(1980), sendo os mais comuns indicados na Tabela 2.2. 
Entre as cargas acidentais, também chamadas de utilização, vivas ou 
sobrecargas, relacionamos o peso de pessoas, móveis, etc. 
Tendo em vista o caráter eventual de sua ocorrência, a Norma Brasileira NBR 
6120:1980 (NB-5), estabelece valores mínimos a se considerar nos diversos locais das 
edificações. 
A norma que fixa valores de peso próprio dos principais materiais de construção e 
de cargas acidentais a considerar nas estruturas de edificações é a NB-5. 
 
TABELA 2.2 – valores mínimos de cargas de uso 
Local kN/m² 
Arquibancadas 4 
Bancos 
Escritório e banheiro 2 
Salas de diretoria e gerência 1,5 
Bibliotecas 
Sala de Leitura 2,5 
Sala para depósito de livros 4 
Sala com estantes de livros, a ser determinada, ou 2,5 kN/m² por metro de altura, 
porem com mínimo de 
6 
Casa de Máquinas (incluindo máquinas) a ser determinada, porém com o mínimo de 7,5 
Cinemas 
Plateia com assentos fixos 3 
Estúdio e plateia com assentos móveis 4 
Banheiro 2 
Clubes 
Sala de refeições e de assembleia com assentos fixos 3 
Sala de assembleia com assentos móveis 4 
Salão de danças e salão de esportes 5 
Sala de bilhar e banheiro 2 
Corredores 
Com acesso ao público 3 
Sem acesso ao público 2 
Cozinhas não residencial A ser determinada em cada caso, porém com no mínimo de 3 
Edifícios residenciais 
Dormitório, sala, cozinha, copa e banheiro 1,5 
Despensa, área de serviço e lavanderia 2 
Escadas Com acesso ao público 3 
Sem acesso ao público 2,5 
Escolas 
Corredor e sala de aula 3 
Outras salas 2 
Escritórios Sala de uso geral e banheiro 2 
Forros Sem acesso ao público 0,5 
Galerias de arte A ser determinada em cada caso, porém com o mínimo de 3 
Galerias de lojas A ser determinada em cada caso, porém com o mínimo de 3 
Garagens e 
estacionamentos 
Para veículos de passageiros ou semelhantes com carga máxima de 25 kN por 
veículo 
3 
Ginásio de esportes 5 
Hospitais 
Dormitórios, enfermarias, salas de recuperação, de cirurgia, de raio X e banheiro 2 
Corredor 3 
Laboratórios Incluindo equipamentos, a ser determinada, porém com mínimo de 3 
Lavanderias Incluindo equipamentos 3 
Lojas 4 
Restaurantes 3 
Teatros 
Palco 5 
Demais dependências; iguais as especificadas para cinemas * 
Terraços 
Com acesso ao público 3 
Sem acesso ao público 2 
Inacessível a pessoas 0,5 
Vestíbulo 
Com acesso ao público 3 
Sem acesso ao público 1,5 
 
 
Cargas Permanentes 
a) Peso próprio 
Na avaliação do peso próprio, conforme NBR 6118 (2014), admite-se o peso 
específico de c = 25 kN/m³ para o concreto armado. 
Já que a carga nas lajes é avaliada por m2, o seu peso próprio depende 
unicamente da espessura h. 
 
 
 
 
 
b) Peso da pavimentação e revestimento inferior (estuque): 
 
Figura 2.22 – Pavimentação e revestimento. 
 
 Pavimentação (cerâmica) : 18kN/m³ x 0,003m = 0,05kN/m2 (5 kgf/m²) 
 Revestimento (reboco+emboço): 19kN/m³x0,025m =0,475kN/m² (47,5 kgf/m²) 
 
Nos casos em que se use piso especial como mármore, assoalho, etc, considera-
se no cálculo a espessura h e o peso especial de material escolhido. Ver tabela 1. 
 
c) Peso de Paredes: o peso das paredes depende do tipo de tijolo e da espessura 
do reboco. Este peso normalmente é apresentado por metro quadrado de parede (parede 
de 1m de largura por 1m de altura), como ilustrado na Figura 2.23. 
 
Figura 2.23 – Cargas de paredes. 
Peso próprio = c.h (kN/m2) 
 
O peso por unidade de área de uma parede rebocada em ambas as faces pode ser 
representado por: 
rebocorebocotijolotijolopar e 2. e P  
..... equação 2.1. 
onde: 
Ppar - peso da parede por unidade de área, geralmente em kN/m²; 
tijolo – peso específico do tijolo, geralmente em kN/m³; 
etijolo – espessura (menor dimensão em planta) do tijolo, em m; 
reboco – peso específico do reboco, em kN/m³; 
ereboco – espessura do reboco, em m. 
Para materiais componentes de parede, podem ser usados os seguintes valores: 
 Tijolo furado ................................................... 12 kN/m³; 
 Tijolo maciço ................................................... 16 kN/m³; 
 Reboco ............................................................ 20 kN/m³. 
 
A Tabela 2.3 mostra alguns valores de peso de parede. Na tabela foi considerado 
reboco de 2,5 cm de espessura por face. 
 
TABELA 2.3 – Pesos de paredes 
Parede sem reboco Parede com reboco 
Tijolo (cm) 
Tijolo furado 
(kN/m²) 
Tijolo maciço 
(kN/m²) 
Parede 
(cm) 
Tijolo furado 
(kN/m²) 
Tijolo maciço 
(kN/m²) 
10 1,20 1,60 15 2,20 2,60 
12 1,44 1,92 17 2,44 2,92 
15 1,80 2,40 20 2,80 3,40 
20 2,40 3,20 25 3,40 4,20 
 
As cargas de paredes apoiadas em lajes de dupla curvatura (laje armada em cruz) 
podem ser consideradas como equivalentes a uma carga uniformemente distribuída por 
toda a laje. Para este caso, considera-se o peso total da parede e divide-se este valor 
pela área total da laje, como apresentado a seguir: 
 
xy
parparpar
par
 
h P
 g
ll
l



 ....... equação 2.2. 
 
onde: 
gpar - carga uniformemente distribuída, devido à parede, por unidade de área, 
atuando em toda laje, em kN/m²; 
Pparede – peso da parede por unidade de área, em kN/m²; 
lparede – largura da parede, em m; 
hparede – altura da parede, em m; 
lx – menor dimensão da laje, em m; e 
ly – maior dimensão da laje, em m. 
 
Figura 2.23 – Alvenaria na Laje maciça 
 
 
d) Peso de enchimento 
Entre os materiais mais usados podemos citar: 
 Tabatinga 
 Pó de carvão 
 Escória de obra 
 
 
Figura 2.24 – Peso do Enchimento (Laje maciça). 
 
e) Forro falso 
De uso muito frequente na atualidade, destaca-se as seguintes vantagens: 
 
 rapidez de execução 
 fácil conservação; 
 leveza; e, principalmente efeito estético. 
Os mais usuais são: 
 Forro de Gesso; 
 Forro pacote 
 Forro de madeira. 
 
Para a carga dos forros falsos, deve-se considerar a situação que seja capaz de 
cobrir todos os materiais possíveis de uso, que, sem dúvida, é a madeira. 
 
Carga =  mad * 0,01 + estrutura de sustentação 
Onde: estrutura de sustentação = 0,05kN/m² (tirantes) 
 
Carga Acidental por metro linear a ser considerada nas extremidades dos 
parapeitos (marquises) e balcões de sacada de Edifícios. 
 
f) Carga de Marquises – Prevê a colocação de letreiros e anúncios luminosos 
(Figura 2.25). 
 
Figura 2.25 – Carga de Marquises. 
 
 
g) Carga de Balcões (sacada) – Prevê pessoas sentadas ou encostadas na 
parede do balcão (Figura 2.26). 
A carga de 0,80 kN/m considera-se apenas na resistência na alvenaria do balcão. 
 
 
Figura 2.26– Carga em Balcões. 
 
2.7 Carga total/m² (q) – [kN/m²] 
(kN/m²) g p q 
 ....... equação 2.3. 
 
Onde : 
p = somatório de todas as cargas permanentes 
 g = sobrecarga (acidental), segundo NBR 6120 (tabela 2). 
 
REFEFÊNCIAS 
[1] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). Projeto e Execução de 
Obras de Concreto Armado. NBR 6118/2014. 
[2].CUNHA, A. J. P.; SOUZA, V. C. M. Lajes em Concreto Armado e Protendido. Niterói, 
Editora Universidade Federal Fluminense – EDUFF, 1994. 
[3].FUSCO, P. B. Estruturas de Concreto. Fundamentos do Projeto Estrutural. Vol.1 São 
Paulo, Ed. McGraw-Hill do Brasil, 1976. 
[4] FUSCO, P. B.; MARTINS, A. R.; ISHITANI, H. Curso de Concreto Armado. Notas de 
Aula. São Paulo, Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações – Escola 
Politécnica da Universidade de SãoPaulo, 1990. 
[5].FUSCO, P. B. Técnica de Armar as Estruturas de Concreto. São Paulo, Ed. PINI 
Ltda.,1995. 
[6].MENDES, M.; FERNANDES, M. B. H.; CASTILHO, P. P.; TAK, Y. J. Curso de 
Estruturas de Concreto Armado – Projeto de Lajes. Notas de Aula. São Paulo, 
Departamento de Engenharia Civil – Escola de Engenharia da Universidade 
Mackenzie, 1982. 
[7].SANTOS, L. M. Edifícios de Concreto Armado.