AV1 AV2 calculo numerico

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Avaliação: CCE0117_AV1_ CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9002/AA
	Nota da Prova: 6,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 04/04/2014 18:18:59
	
	 1a Questão (Ref.: 201102308555)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente:
		
	
	4
	
	0,2
	 
	2
	
	0,3
	
	0,1
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201102350566)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sejam os vetores u = (1,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u - v, devemos ter x + y igual a:
 
		
	
	0
	 
	6
	
	18
	
	2
	
	12
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102308627)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	 
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102308537)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	
		
	
	-11
	
	3
	 
	-5
	
	2
	
	-3
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201102350691)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação.
		
	
	0,750
	 
	0,687
	
	0,500
	
	0,715
	 
	0,625
 
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102308585)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 -8x -1
		
	
	0 e 0,5
	
	3,5 e 4
	
	0,5 e 1
	 
	2 e 3
	
	1 e 2
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201102308548)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
		
	 
	Erro absoluto
	
	Erro derivado
	
	Erro relativo
	
	Erro conceitual
	
	Erro fundamental
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201102433402)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação.
		
	 
	0,625
	 
	0,715
	
	0,687
	
	0,750
	
	0,500
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201102350606)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
		
	
	não há diferença em relação às respostas encontradas.
	
	no método direto o número de iterações é um fator limitante.
	 
	o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
	
	o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
	
	os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201102439192)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?
		
	 
	ee
	
	rr
	
	ww
	
	tt
	 
	ss
	
	
	 
	 Fechar
	Avaliação: CCE0117_AV2_» CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9002/AA
	Nota da Prova: 5,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 10/06/2014 17:19:01
	
	 1a Questão (Ref.: 201102308598)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	 
	-6
	
	-3
	
	1,5
	
	2
	
	3
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201102308628)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor:
		
	
	2,0
	
	-2,4
	
	-2,2
	 
	2,2
	 
	2,4
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102433369)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a:
		
	 
	9
	
	5
	
	18
	
	2
	
	10
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102308600)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	-0,5
	
	1
	 
	1,5
	
	0
	
	0,5
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201102319104)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M0 gerada é igual a:
		
	
	(x2 + 3x + 2)/3
	 
	(x2 - 3x - 2)/2
	
	(x2 + 3x + 3)/2
	
	(x2 + 3x + 2)/2
	 
	(x2 - 3x + 2)/2
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102350379)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o conjunto de pontos apresentados na figura abaixo que representa o esforço ao longo de uma estrutura de concreto.
 
 
 
A interpolação de uma função que melhor se adapta aos dados apresentados acima é do tipo
		
	
	 Y = b + x. ln(a)
	
	 Y = b + x. log(a)
	
	Y = abx+c
	
	Y = ax + b
	 
	Y = ax2 + bx + c
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201102308553)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros:
		
	 
	Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
	
	Uso de dados de tabelas
	
	Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
	
	Uso de rotinas inadequadas de cálculo
	
	Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201102350384)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida  com a n = 10, cada base h terá que valor?
 
		
	 
	0,2
	
	1
	
	indefinido
	
	2
	
	0,1
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201102319965)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	
		
	
Resposta: f(x)=0,75
	
Gabarito: 0,3476
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201102355603)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	As integrais definidas têm várias aplicações. Podemos destacar o cálculo de área e a determinação do centróide de uma corpo. Um dos métodos numéricos para a resoluçãode integrais definidas é conhecido como método de Romberg, Cite duas características matemáticas deste método.
		
	
Resposta: Pode-se não achar o número exato e sim um aproximado, é utilizado o método dos trapézios para resolver os problemas.
	
Gabarito:
É um método de alta precisão
Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio