Exercícios AV3 - 2014.1

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1) Dados os vetores u = 5i + 
j - k e v = (m -1)k - 2i, quanto vale m se eles são ortogonais?
2 – Dados os vetores a = 3ux +6uy – 1uz , b = = mux + uy e c = ux - 4uy – uz , quanto vale m se eles são coplanares?
3) Dados os vetores u(3,5,m) e v(-4,0,3), quanto vale m se o ângulo entre os vetores é de 45º?
4) ) Dados os vetores u = 5i + 23j - k e v = 2i -45j +2k , quanto vale u + v e u – v ?
5) Dados os vetores u(-5 , 9, 3), v(-5,0,-2) e w = (0, -9, 8) quanto vale o volume do paralelogramo formado pelos 3 vetores?
6) Determine as coordenadas do centro, dos eixos maior e menor, dos focos, a distância focal e a excentricidade da elipse (x-1)2/16 +(y-2)2/9 = 1 
6) Determine as coordenadas do centro, dos vértices AA e BB, dos focos, a distância focal e a excentricidade da hipérbole x2/16 - y2/9 = 1 
7) Determinar a equação da parábola, sabendo que: Vértice V(0,0), passa pelo ponto Q(3,0) e concavidade voltada para cima.
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