Física experimental Aula 04

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ – UFC 
CENTRO DE CIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
DISCIPLINA DE FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA 
SEMESTRE 2017.1 
 
 
PRÁTICA 04 
SEGUNDA LEI DE NEWTON 
 
 
ALUNA: SARAH OLIVEIRA LUCAS 
MATRÍCULA: 406204 
CURSO: ENGENHARIA CIVIL 
TURMA: 01A 
PROFESSOR: GABRIEL OLIVEIRA 
 
 
FORTALEZA 
2017 
1 
 
SUMÁRIO 
INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 2 
1. AULA PRÁTICA ....................................................................................................... 3 
1.1.Objetivos ................................................................................................................ 3 
1.2.Material .................................................................................................................. 3 
1.3.Fundamentos .......................................................................................................... 3 
1.4.Procedimento ......................................................................................................... 6 
1.4.1. Procedimento 1 .......................................................................................... 6 
1.4.2. Procedimento 2 .......................................................................................... 8 
1.5.Questionário .......................................................................................................... 9 
CONCLUSÃO ........................................................................................................................ 11 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 12 
ANEXOS ............................................................................................................ 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
Introdução 
O presente relatório pertencente à disciplina de física experimental irá fazer uma 
abordagem da quarta aula prática, a qual estudou sobre a Segunda Lei de Newton e suas 
aplicações. 
Esse relatório está subdividido em algumas partes, que trará os objetivos da aula; os 
principais materiais utilizados durante a aula; os fundamentos, isto é, conceitos necessários a 
se saber antes do início dos experimentos; o procedimento, o qual foi dividido em duas partes, 
isso porque trabalhamos querendo provar duas hipóteses; um questionário, em que nesse há 
algumas perguntas referentes à aula e por fim o anexo, no qual temos um gráfico feito 
manualmente que trata da aceleração em função do inverso da massa. 
Antes de iniciarmos nosso estudo, é interessante sabermos que as leis de Newton 
constituem os três pilares fundamentais do que chamamos Mecânica Clássica, que justamente 
por isso também é conhecida por Mecânica Newtoniana. São três as leis de Isaac Newton: a 
primeira é a do princípio da inércia, em que um corpo em repouso tende a permanecer em 
repouso, e um corpo em movimento tende a permanecer em movimento; a segunda é a do 
princípio fundamental da dinâmica, em que a força resultante que atua sobre um corpo é 
proporcional ao produto da massa pela aceleração por ele adquirida; e por fim temos a terceira 
lei, que é intitulada como princípio da ação e reação, em que as forças atuam sempre em 
pares, para toda força de ação, existe uma força de reação. 
Das três leis de Newton, a única que será objeto de estudo desse relatório será a 
segunda. Veremos a relação entre força, massa e aceleração. O experimento realizado durante 
a aula nos fez entender através da prática como realmente funciona a equação F = m.a. Além 
de podermos provar as teses intituladas por essa lei através de uma análise de tabelas e 
gráficos. 
Para o enriquecimento desse relatório foram feitas pesquisas bibliográficas na internet, 
enriquecida com a análise do roteiro de aulas práticas de física do professor Nildo Loiola e 
também a recolha dos dados obtidos durante a aula prática. 
 
 
 
3 
 
1. Aula prática 
1.1. Objetivos da aula 
 Estudar a variação da aceleração versus força resultante aplicada; 
 Estudar a variação da aceleração em função da massa para uma dada força resultante; 
 Entender a segunda lei de Newton na prática e através dos resultados obtidos provar a 
veracidade da mesma; 
 Promover a habilidade da aplicação da segunda Lei de Newton no cotidiano. 
1.2. Material 
Os materiais utilizados durante a aula foram: 
 Trilho de ar com eletroímã; 
 Cronômetro eletrônico digital; 
 Unidade geradora de fluxo de ar; 
 Carrinho com três pinos; 
 Chave liga/desliga; 
 Suporte para massas aferidas; 
 Massas aferidas (3 de 10g, 6 de 20g, 2 de 50g); 
 Cabos; 
 Fotossensor; 
 Fita métrica. 
 
1.3. Fundamentos 
A Segunda lei de Newton é conhecida como o Princípio Fundamental da Dinâmica e 
mostra que a força resultante que atua sobre um corpo é resultado da multiplicação da massa 
do corpo por sua aceleração. Ou seja, o que vai fazer um corpo modificar seu estado original 
(seja iniciar um movimento, mudar sua trajetória ou parar) será a resultante de todas as forças 
que agem sobre este. E para representar essa lei, temos a seguinte equação: 
 (Eq. 1.1) 
As unidades, no SI, são: 
Força (Fr): N (newton); Massa (m): kg; Aceleração (a): m/s2 
4 
 
Para um melhor entendimento do que trata a segunda Lei de Newton, imaginemos a 
brincadeira de cabo de guerra – cada equipe puxa a extremidade de uma corda para si. No 
meio da corda tem um nó e ganha a equipe que conseguir fazer esse nó passar para o seu lado 
no campo. Se as duas equipes puxam a corda com a mesma intensidade (força) elas se anulam 
e a corda não se move. No entanto, se uma equipe puxa a corda com um pouco mais de força, 
vai conseguir fazer a corda se mover em sua direção e ganhará o jogo. Repare que ambas as 
equipes aplicaram força na corda, mas aquela que teve maior força gerou uma força resultante 
em sua direção. Assim, perceba que a aceleração vai ter direção e sentido coincidentes à força 
resultante, pois é esta (a força resultante) que vai dar aceleração ao corpo. 
Analisando a Eq. 1.1 percebe-se que a aceleração é diretamente proporcionar a força, 
mas inversamente proporcional à massa do corpo. Isto é, quanto maior a massa do corpo, 
menor será sua aceleração. 
Analisando um caso particular, quando temos uma força F constante, o corpo terá uma 
aceleração a constante, e o movimento descrito por esse corpo será um Movimento Retilíneo 
Uniformemente Variado (MRUV). Faremos uma relação dessa força com esse movimento, 
pois isso foi objeto de estudo da aula prática. 
No MRUV temos as seguintes equações: 
 
 
 
 (Eq. 1.2) 
 (Eq. 1.3) 
 
 (Eq. 1.4) 
Na aula prática, como mencionado nos materiais, tínhamos um trilho no ar, o qual é 
similar ao da imagem abaixo, com seus respectivos componentes: 
5 
 
(Eq. 1.5) 
(Eq. 1.6) 
(Eq. 1.7) 
(Eq. 1.8) P M m 
 Durante o experimento consideramos o atrito desprezível. Atribuímos e 
fizemos o carrinho partir do repouso , então a Eq. 1.4 com a aceleração explicita ficou 
da seguinte maneira: 
 
 
 
 
 
 Através da Eq. 1.5 podemos obter aceleração, deslocamento ou tempo transcorrido 
durante o deslocamento. Nela, podemos observar que a aceleração é proporcional ao dobro do 
deslocamento e inversamente proporcional ao quadrado do tempo. Ou seja, quanto maior a 
aceleração, maior a distância percorrida num pequeno intervalo de tempo. O inverso também 
é válido. 
 A seguirtemos o arranjo experimental da aula: 
 
 
 
 
 
 
Nesse arranjo, consideramos M como a massa do carrinho que foi deslocado sobre o 
trilho de ar sem atrito, como dito anteriormente. O fio, de massa inextensível, ligava o 
carrinho ao outro corpo de massa m. Desprezamos também, o atrito entre a roldana e o fio. 
Nesse contexto, a aceleração dos corpos foi resolvida pelo seguinte sistema de equações: 
 
Observando no arranjo demonstrado anteriormente, o peso de anula com a tração: 
P 
Resolvendo a Eq. 1.7, obtivemos: 
P = mg 
T 
T 
M 
m 
6 
 
A Eq. 1.8 nos deixa claro que a força peso do corpo suspenso é igual a massa total do sistema 
vezes a aceleração dos corpos. 
 
1.4. Procedimento 
O procedimento para a visualização da aplicação da segunda Lei de Newton foi feito 
em duas partes: 
1.4.1 Procedimento 1 
 Nesse primeiro procedimento, estudamos a relação entre a força resultante e a 
aceleração, sendo a massa m constante. 
 Primeiramente montamos o equipamento, ficando da seguinte maneira: 
 
 
 
 
Ligamos a unidade geradora de fluxo de ar regulando a intensidade para um valor 
médio. Verificamos se o trilho de ar estava nivelado, para isso colocamos o carrinho sobre o 
trilho e analisamos se ele tendia para algum lado, como ele tendeu, ajustamos o parafuso que 
fica nos pés do trilho e o deixamos nivelado, ou seja, o carrinho ficou estático num único 
ponto. Deixamos tudo nas condições satisfatórias para a realização do experimento. 
 Inicialmente fixamos no carrinho três pinos. O carrinho era similar ao representado 
abaixo: 
 
 
 
 
Pino central 
Pino com gancho 
Pino para conexão com 
o eletroímã 
7 
 
Com o auxílio de uma balança, determinamos a massa do carrinho com seus pinos acoplados: 
mc = 217,7 g. 
Depois, colocamos 4 massas de 20 g, duas em cada lado e carrinho e somamos 80g com a 
massa do carrinho obtida na pesagem anterior. 
M = mc + 80 => M = 217,7 + 80 => M = 297,7 g 
Com o auxílio de uma trena, colocamos o centro do fotossensor a uma distância de 50 cm do 
pino central do carrinho, em que esse estava na posição inicial junto ao eletroímã. 
Utilizando novamente a balança, medimos a massa do porta peso, a qual foi mp = 8,0 g. E 
acrescentamos 20g o mesmo, a massa obtida foi: 
m = mp + 20 => m = 8 + 20 => m = 28g 
Após isso, colocamos uma linha, que passava pela roldana, no pino com gacho do carrinho e 
ligamos ao porta peso. Fixamos o carrinho no eletroímã e ligamos a chave liga desliga, 
ajustando a tensão aplicada pelo cronômetro digital, de modo que o carrinho não ficasse muito 
preso ao eletroímã. 
Depois de todos os ajustes necessários, iniciamos o experimento. Liberamos o carrinho do 
eletroímã, desligando-o através da chave liga-desliga, no momento que ele passava pelo 
fotossensor, aparecia no cronômetro o tempo. Realizamos três medidas do tempo para cada 
uma das massas. Formos reduzindo a massa do carrinho em 20 g e acrescentando mais 20g ao 
porta peso de modo a deixar inalterada a massa total do sistema. E assim fomos fazendo as 
medidas dos tempos. Todo esse procedimento está resumido na tabela abaixo com seus 
respectivos valores: 
Observação: As medidas do tempo estão iguais as que apareceram no cronômetro. Nesse caso 
não houve aproximação, uma vez que o tempo foi medido por um equipamento e não 
diretamente pelo homem. Caso estivesse sido medido pelo homem, deveria ser considerada 
apenas uma casa decimal. 
M (g) m (g) Mt (g) t1 (s) t2 (s) t3 (s) Média de t (s) a (cm/s
2
) 
297,7 28 325,7 1,150 1,140 1,112 1,134 77,76 
277,7 48 325,7 0,851 0,846 0,850 0,849 138,73 
257,7 68 325,7 0,708 0,710 0,708 0,708 199,49 
8 
 
1.4.2. Procedimento 2 
 Nesse segundo procedimento, estudamos a relação entre a aceleração e a massa, sendo 
a força F constante. 
 A distância entre o fotossensor e o carrinho foi mantida, sendo de 50 cm. Utilizamos 
inicialmente o carrinho com 2 massas de 10g, uma de cada lado. Já a massa do porta peso foi 
de 48g, essa não foi alterada durante o experimento. 
 Como no procedimento 1, realizamos a medição de três tempos para cada massa, as 
únicas massas que sofreram alterações foi a dos pesos colocados no carrinho e a massa total 
do sistema, sendo essa calculada pela soma da massa total do carrinho com os pesos e a massa 
do porta peso com seus respectivos pesos. A medida que íamos finalizando as três medidas 
para cada peso, íamos acrescentando mais 20 g ao carrinho, e assim realizando as medições. 
Todo esse procedimento está resumido na tabela abaixo com seus respectivos valores: 
 
 
Obs.: A média do tempo foi calculada somando os três tempos e dividindo por 3. Já a 
aceleração foi calculada pela Eq. 1.5 
 
 
 
 
As medidas do tempo estão iguais as que apareceram no cronômetro. Nesse caso não houve 
aproximação, uma vez que o tempo foi medido por um equipamento e não diretamente pelo 
homem. Caso estivesse sido medido pelo homem, deveria ser considerada apenas uma casa 
decimal. 
 
 
M (g) m (g) Mt (g) t1 (s) t2 (s) t3 (s) Média de t (s) a (cm/s
2
) 
237,7 48 285,7 0,783 0,788 0,792 0,787 161,45 
257,7 48 305,7 0,821 0,827 0,823 0,824 147,28 
277,7 48 325,7 0,861 0,862 0,860 0,861 134,89 
297,7 48 345,7 0,901 0,899 0,893 0,897 124,28 
317,7 48 365,7 0,909 0,914 0,907 0,910 120,76 
9 
 
1.5. Questionário 
Após a realização de todos os experimentos, ficamos aptos a responder quaisquer 
questões referentes ao assunto, então nos foi solicitado as seguintes perguntas: 
1. Baseado nos dados da tabela do procedimento 1 preencha o quadro abaixo. 
Anote a massa em kg, a aceleração em m/s
2
, faça o produto da massa total pela 
aceleração. Anote também a força aplicada (P=mg) em Newtons. Comente os 
resultados. 
MT (Kg) a (m/s
2
) MT.a (N) F = P = mg (N) 
0,3257 0,7776 0,2533 = 253,3 kN 0,2744 = 274,4 kN 
0,3257 1,3873 0,4518 = 451,8 kN 0,4704 = 470,4 kN 
0,3257 1,9949 0,6497 = 649,7 kN 0,6664 = 666,4 kN 
 
Através da tabela observamos a relação entre a aceleração e a força, sendo a massa 
constante. Os dados obedecem à segunda Lei de Newton, em que Força e aceleração são 
diretamente proporcionais. À medida que a aceleração aumenta, a força aumenta na mesma 
proporção. 
 
2. Baseado na tabela do procedimento 2 preencha o quadro abaixo. Anote a massa 
total em kg, a aceleração em m/s
2
, faça o produto da massa total pela aceleração. 
Anote também a força aplicada (P = mg) em Newtons. Comente os resultados. 
MT (Kg) a (m/s
2
) MT.a (N) F = P = mg (N) 
0,2857 1,6145 0,4613 = 461,3 kN 0,4704 = 470,4 kN 
0,3057 1,4728 0,4502 = 450,2 kN 0,4704 = 470,4 kN 
0,3257 1,3489 0,4393 = 439,3 kN 0,4704 = 470,4 kN 
0,3457 1,2428 0,4296 = 429,6 kN 0,4704 = 470,4 kN 
0,3657 1,2076 0,4416 = 441,6 kN 0,4704 = 470,4 kN 
 
Através dessa tabela, vemos que a força peso é constante. Podemos relacionar a 
aceleração com a massa, percebemos que à medida que a massa aumenta, a aceleração 
𝑎 
𝐹
𝑀𝑇
 
10 
 
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 1 2 3 4
A
ce
le
ra
çã
o
 (
m
/s
2
) 
1/Massa (Kg-1) 
diminui, provando a veracidade da segunda lei de newton, que que massa e aceleração são 
inversamente proporcionais. 
 
 
3. Baseado na tabela do procedimento 2, preencha o quadro abaixo. 
a (m/s
2
) 1,6145 1,4728 1,3489 1,2428 1,2076 
1/MT (Kg
-1
) 3,5010 3,2710 3,0710 2,8930 2,7340 
 
4. Faça o gráfico da aceleração em função de 1/M para os dados da questão 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Qual o significado físico do gráfico da questão 4? Justifique. 
No gráfico da questão4 temos a aceleração em função do inverso da massa, vemos que à 
medida que a massa cresce, a aceleração diminui. A curva obtida nesse gráfico representa a 
Força, que é F = m.a. Aplicando esse conhecimento no cotidiano percebemos que sempre que 
colocamos muita carga sobre determinado corpo, ele tende a ser menos acelerado. 
Observação: No anexo há a construção manual do gráfico da questão 4. 
 
𝑎 
𝐹
𝑀𝑇
 
11 
 
Conclusão 
A aula prática foi essencialmente importante para a nossa compreensão do que é a 
Segunda Lei de Newton e como a mesma funciona, em quais casos pode ser aplicada, e como 
vimos, essa pode ser aplicada em tudo do nosso cotidiano. Pois todo corpo presente no espaço 
possui uma massa, mesmo que esse esteja parado, há sempre uma força que atua sobre ele, 
como exemplo a força peso. 
Vimos que o procedimento foi dividido em duas partes. A primeira parte tratou da 
relação entre a força resultante e a aceleração, sendo a massa constante. Nesse, aplicamos 
diferentes forças peso ao sistema e medimos a aceleração, ao multiplicarmos a aceleração pela 
massa total, a qual era constante, obtivemos a força resultante. Nesse experimento 
percebemos a veracidade da Segunda Lei de Newton, pois à medida que a força crescia, a 
aceleração crescia também. 
Já na segunda parte do experimento, foi visto a relação entre a aceleração e a massa, 
sendo a força constante. Nesse, aplicamos a mesma força peso ao sistema, fomos aumentando 
a massa total e medindo a aceleração. Multiplicamos a aceleração pela massa total do sistema 
e verificamos que obedece à Segunda Lei de Newton, pois à medida que a massa aumentava, 
a aceleração diminuía. 
Por fim devemos ter cuidado quando formos definir as forças que atuam sobre um 
corpo, analisando a orientação de cada força e assim poderemos ver a orientação da força 
resultante e calcular seu módulo. 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
Referências bibliográficas 
Autor desconhecido. “Dinâmic ”. Disponível em: www.sofisica.com.br. Acesso em: 
26/05/2017 
DA SILVA, Ana Carolina Bezerra. “Segund Lei de Newton”. Disponível em: 
www.infoescola.com. Acesso em: 26/05/2017 
DIAS, Nildo Loiola. “Roteiros de ul s prátic s de físic ”. Fortaleza. UFC, 2017 
MARQUES, Domiciano. “As leis de Newton”. Disponível em: 
www.mundoeducacao.bol.uol.com.br. Acesso em: 26/05/2017 
MENDES, Mariane. “Segund Lei de Newton”. Disponível em: 
www.brasilescola.uol.com.br. Acesso em: 26/05/2017 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
ANEXO 
 
a (m/s2) 
1/ MT (kg
-1)