Física experimental Aula 09

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ – UFC 
CENTRO DE CIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
DISCIPLINA DE FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA 
SEMESTRE 2017.2 
 
 
PRÁTICA 09 
DILATAÇÃO TÉRMICA 
 
 
ALUNA: SARAH OLIVEIRA LUCAS 
MATRÍCULA: 406204 
CURSO: ENGENHARIA CIVIL 
TURMA: 01A 
PROFESSOR: HEITOR 
 
 
 
FORTALEZA 
2017 
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SUMÁRIO 
INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 2 
1. AULA PRÁTICA ....................................................................................................... 3 
1.1.Objetivos ................................................................................................................ 3 
1.2.Material .................................................................................................................. 3 
1.3.Fundamentos .......................................................................................................... 3 
1.4.Procedimento ......................................................................................................... 4 
1.5.Questionário .......................................................................................................... 6 
CONCLUSÃO ........................................................................................................................ 10 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Introdução 
O presente relatório pertencente à disciplina de física experimental irá mostrar as 
experiências realizadas na nona aula prática, a qual tratou da parte da física chamada 
termologia, que é a parte da física que estuda o calor e seus efeitos sobre a matéria. A 
termologia está intimamente ligada à energia térmica, estudando a transmissão dessa energia e 
os efeitos produzidos por ela quando é fornecida ou retirada de um corpo. 
Esse relatório está dividido em algumas partes principais: objetivos da aula; quais os 
materiais utilizados para a realização dos procedimentos; os fundamentos que auxiliaram a 
realização dos procedimentos; os experimentos que foram feitos durante a aula e um 
questionário referente aos resultados obtidos nos experimentos. 
Os principais conceitos da termologia que foram essenciais para as realizações dos 
procedimentos da aula prática, foram os seguintes: temperatura, que é uma grandeza que 
mede o estado de agitação das moléculas; calor, que é a energia transferida de um corpo com 
maior temperatura para outro de menor temperatura; e equilíbrio térmico, o qual se refere ao 
estado em que a temperatura de dois ou mais corpos são iguais. Assim, quando um corpo está 
em equilíbrio térmico em relação a outro, cessam os fluxos de troca de calor entre eles. 
É importante ressaltar que quanto mais quente estiver uma matéria, mais agitadas 
estarão suas moléculas. Em torno disso, durante os experimentos analisamos a influência da 
temperatura no comprimento dos corpos, ou seja, a dilatação térmica. 
Para o enriquecimento desse relatório foram feitas pesquisas bibliográficas na internet, 
enriquecida com a análise do roteiro de aulas práticas de física do professor Nildo Loiola e 
também a recolha dos dados obtidos durante a aula prática. 
 
 
 
 
 
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1. Aula prática 
1.1. Objetivos 
• Determinação do coeficiente de dilatação linear de sólidos; 
• Verificação da teoria através da prática; 
• Analisar o comportamento de alguns metais. 
1.2. Material 
Os materiais utilizados durante a aula foram: 
• Dilatômetro; 
• Tubos ocos de aço, latão e 
alumínio; 
• Relógio comparador; 
• Kitasato; 
• Termômetro; 
• Lâmina bi metálica; 
• Fita métrica; 
• Luvas térmicas; 
• Fogareiro elétrico. 
1.3. Fundamentos 
Sabe-se que a temperatura é uma grandeza que, associada a um sistema, caracteriza 
seu estado térmico. Quando essa é elevada, a energia cinética das partículas aumenta e há uma 
intensificação dos choques entre essas partículas, produzindo uma expansão do volume. Essa 
agitação das partículas em sólidos e líquidos acontece em regiões limitadas, e a expansão 
provocada nos mesmos é chamada de dilatação térmica. Caso haja um resfriamento, ou seja, 
diminuição da temperatura, ocorre a conhecida contração térmica. 
Os sólidos podem se dilatar em três dimensões: linear, superficial e volumétrica. 
Como a dilatação linear foi a utilizada durante os experimentos, far-se-á uma breve 
explicação da mesma. 
Analisando a dilatação linear dos sólidos, considera-se um fio metálico de 
comprimento L0, quando o mesmo está a uma temperatura θ0. Se esse fio for aquecido até θ 
(θ>θ0), observa-se que seu comprimento passará a ser L, comprimento esse maior que o 
inicial, pois o corpo foi dilatado. Percebe-se que a variação do comprimento é diretamente 
proporcional ao comprimento inicial e a variação de temperatura, pois tomando como 
exemplo um fio de 5 cm e esse fio ao ser dilatado aumenta 0,5 cm, se houver outro fio de 
mesmo material com L0 = 10 cm, o valor a ser dilatado será 1 cm, esses estando sob mesma 
variação de temperatura. Esse exemplo também evidencia a relação da Δθ e ΔL, quanto maior 
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a variação da temperatura, maior será a variação do comprimento. Isso pode ser visto 
experimentalmente. Para o cálculo de ΔL, é válida a seguinte expressão: 
ΔL = L0 α Δθ Eq.1.1 
em que α representa o coeficiente de dilatação linear e é uma característica da substância, 
indicando sua dilatação média por unidade de comprimento. Caso deseje-se calculá-lo, basta 
rearranjar a equação 1: 
 α = ΔL / L0 Δθ Eq.1.2 
 Para obter os valores das outras variáveis que permitirão achar o valor e α, é necessária 
a utilização de um dilatômetro, que é um aparelho utilizado especificamente para a 
determinação de α de sólidos em forma de “tubos”. Esse equipamento possui uma base, duas 
hastes que sustentam o tubo, e uma terceira haste que sustenta o relógio comparador, o qual 
toca na extremidade do tubo oco. É possível visualizá-lo abaixo: 
 
 
 
 
 
Figura 1.1 – Esquema de um dilatômetro linear 
Fonte: http://www.ebah.com.br 
Através da imagem é perceptível que há um tubo de borracha ligando o tubo oco ao kitasato, 
isso é para que o tubo oco seja aquecido pelo vapor d’água, que é gerado pelo aquecimento da 
água que encontra-se dentro da vidraria. Ao ser aquecido, o tubo oco se dilata e pressiona o 
relógio comparador, junto a sua outra extremidade, que registra a dilatação linear. 
1.4. Procedimento 
Inicialmente montamos o equipamento similar à figura 1.1, suspendendo inicialmente 
o tubo de latão nas hastes de sustentação do dilatômetro. Fixamos o tubo de borracha em uma 
extremidade do tubo de latão e a outra extremidade deixamos encostada no pino do relógio 
comparador, para movê-lo. Esse relógio foi fixado à terceira haste e foi zerado. Posicionamos 
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a saída lateral do tubo oco para baixo de modo a permitir a saída da água, condensada dentro 
do tubo, para dentro de um pequeno béquer. 
Com o equipamento já montado, partimos para as medições. Primeiramente medimos 
L0, que é o comprimento do tubo entre o ponto de fixação, na haste próxima à extremidade 
que há o tubo de borracha acoplado e a extremidade fechada que toca o relógio. Depois 
medimos a temperatura inicial, t = θ0. 
Ligamos o fogareiro elétrico, o qual aqueceu a água até seu ponto de ebulição, pois 
isso permitiu a saída de vapor d’água para dilatar o tubo oco. Quando visualizamos a 
constância do ponteiro do relógio e a saída de vapor pela lateral do tubo, medimos atemperatura final, θ = t’, e a dilatação, ΔL, que foi dada pelo relógio comparador. 
Esse primeiro procedimento foi realizado para o tubo de latão e depois para os tubos 
de alumínio e aço. Todos os valores obtidos estão dispostos na tabela abaixo. 
Tabela 1- Valores obtidos experimentalmente 
MATERIAL L0 (mm) t (°C) t’ (°C) ΔL (mm) α (°C-1) 
AÇO 525 25,4 100 0,36 0,92 . 10-5 
ALUMÍNIO 525 24,9 100 0,90 2,28 . 10-5 
LATÃO 525 22,6 100 0,75 1,85 . 10-5 
 
Com os valores da segunda até a quarta coluna, nos foi possível calcular o coeficiente 
de dilatação linear para cada material, através da equação 2 : α = ΔL / L0 Δθ 
Aço: αaço = 0,36 / 525*(100 – 25,4) => αaço = 0,92 . 10-5 °C-1 
Alumínio: αalumínio = 0,90 / 525*(100 – 24,9) => αalumínio = 2,28 . 10-5 °C-1 
Latão: αlatão = 0,75 / 525*(100 – 22,6) => αlatão = 1,85 . 10-5 °C-1 
Sabendo que os valores tabelados para o coeficiente de dilatação desses materiais são: 
αaço = 1,2 . 10-5 °C-1 ; αalumínio = 2,4 . 10-5 °C-1 ; αlatão = 2,0 . 10-5 °C-1 
Para sabermos se os valores obtidos experimentalmente são aceitáveis, calculemos o erro 
percentual para cada material, caso seja < 10%, então os valores obtidos são aceitáveis. 
Observe: 
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Aço: 1,20 . 10-5 ---- 100% Alumínio: 2,4 . 10-5 ---- 100% Latão: 2,0 . 10-5 ---- 100% 
 0,92 . 10-5 ---- x 2,28. 10-5 ---- y 1,85. 10-5 ---- z 
 x = 76,67% y = 95% z = 92,5% 
100 – 76,67 = 23,33% 100 – 95 = 5% 100 – 92,5= 7,5% 
 
Após as anotações dos valores obtidos, observamos uma demonstração feita pelo 
professor, o qual pegou uma lâmina bi metálica, que é constituída de duas lâminas de 
materiais diferentes “coladas” uma à outra, possuindo inicialmente comprimentos iguais. Ao 
ser aquecida a lâmina se encurva, pois provoca diferentes dilatações nos materiais que a 
constitui. Após ser aquecida e retornar à temperatura ambiente, a lâmina contrai. 
 
1.5. Questionário 
1. Compare o coeficiente de dilatação linear encontrado experimentalmente para 
cada material fornecido com os valores respectivos da literatura. Indique o erro 
percentual em cada caso. 
Considerando o coeficiente de dilatação térmica dos materiais utilizados durante o 
procedimento, como os seguintes: 
αaço = 1,2 . 10-5 °C-1 ; αalumínio = 2,4 . 10-5 °C-1 ; αlatão = 2,0 . 10-5 °C-1 
Comparando os valores obtidos com os valores da literatura, achamos os erros 
percentuais, como se segue: 
Aço: 1,20 . 10-5 ---- 100% Alumínio: 2,4 . 10-5 ---- 100% Latão: 2,0 . 10-5 ---- 100% 
 0,92 . 10-5 ---- x 2,28. 10-5 ---- y 1,85. 10-5 ---- z 
 x = 76,67% y = 95% z = 92,5% 
100 – 76,67 = 23,33% 100 – 95 = 5% 100 – 92,5= 7,5% 
 
2. Na figura abaixo vemos uma junta de dilatação em uma estrada de ferro. 
Justifique a necessidade de juntas de dilatação em estradas de ferro em função 
dos resultados da prática realizada. 
 
 
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Figura 1.2 – Juntas de dilatação em uma estrada de ferro 
Fonte: www.sites.termologiapy.com 
Como observado durante os experimentos, um corpo ao ser aquecido sofre uma dilatação 
térmica, aumentando o comprimento. Nas ferrovias, é deixado um pequeno espaço entre os 
trilhos para permitir sua expansão térmica, pois quando o trem está passando sobre os trilhos 
ele os aquece rapidamente, fazendo com que haja uma dilatação e junção dos trilhos, após 
isso, os trilhos são submetidos a uma menor temperatura e se contraem, logo o espaço que 
havia entre eles volta a existir. Caso não existissem essas juntas, ao aquecer o trilho não teria 
para onde dilatar-se e causaria deformações na ferrovia, impedindo a passagem desse tipo de 
transporte. 
3. Uma lâmina bi metálica consiste de duas tiras metálicas rebitadas e é utilizada 
como elemento de controle em um termostato comum. Explique como ela 
funciona. 
Essa lâmina bi metálica funciona da seguinte maneira: ao ser aquecida a lâmina se 
encurva, pois provoca diferentes dilatações nos materiais que a constitui. Após ser resfriada e 
retornar à temperatura ambiente, a lâmina contrai. É importante ressaltar que o metal que se 
dilata mais ao ser aquecido é aquele que se contrai mais ao ser esfriado. 
4. Explique o que ocorre ao período de um relógio de pêndulo com o aumento da 
temperatura. Com o aumento da temperatura, o relógio de pêndulo passa a 
adiantar, atrasar ou permanecer marcando as horas corretamente? 
Sabe-se que o relógio de pêndulo é um instrumento para medir o tempo baseado na 
regularidade de oscilação de um pêndulo. A precisão na medição do tempo está na ideia do 
peso, o qual age como dispositivo que armazena energia, que pode ser perdido pelo atrito 
mecânico e etc. para que o relógio possa funcionar por períodos relativamente longos. Quando 
você dá corda num relógio de peso, um peso é erguido. Isto fornece ao peso "energia 
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potencial gravitacional", fazendo com que o peso seja puxado para baixo, isso faz com que os 
ponteiros girem. Marcando assim as horas com certa precisão. Todavia, se houver um 
aumento na temperatura, fará com que haja dilação do pêndulo e aumento do peso, isso fará 
com que as horas se atrasem. 
5. Uma pequena esfera de alumínio pode atravessar um anel de aço. Entretanto, 
aquecendo a esfera, ela não conseguirá mais atravessar o anel. 
a) O que aconteceria se aquecêssemos o anel e não a esfera? 
Analisando o coeficiente do aço αaço = 1,2 . 10-5 °C-1, e sabendo que a variação do 
comprimento é diretamente proporcional ao coeficiente de dilatação térmica, se aquecêssemos 
somente o anel de aço, ele ficaria bem maior que a esfera e essa passaria por ele facilmente, 
dependendo da temperatura que aumentou, talvez a esfera nem tocasse o anel. 
b) O que aconteceria se aquecêssemos igualmente o anel e a esfera? 
Analisando os coeficientes desses materiais αaço = 1,2 . 10-5 °C-1 e αalumínio = 2,4 . 10-5 °C-1, 
se aquecêssemos o anel de aço e a esfera de alumínio simultaneamente e a uma mesma 
variação de temperatura, como a esfera possui um maior coeficiente de dilatação térmica, 
devido ao material de que é feita, então essa possui uma maior dilatação térmica. Então 
sabendo que inicialmente que o anel possui um comprimento maior que da esfera, pois a 
questão afirma que sob condições normais a esfera consegue passar o anel, ao aumentar a 
temperatura a esfera irá dilatar mais e ficar com um tamanho maior que o do anel, impedindo 
a passagem pelo mesmo. Exemplifiquemos a seguinte situação para análise. 
Supondo que os comprimentos dos materiais sejam os seguintes: L0(esfera)= 15 cm; L0(anel)= 
17 cm; Δθ = 50º 
ΔLanel = 15* 1,2 . 10-5 °C-1 * 50 = 9x10-3 cm ; L = 15,009 cm 
ΔLesfera = 17* 2,4 . 10-5 °C-1 * 50 = 0,0204 cm ; L = 17,0204 cm 
Os resultados comprovam a teoria de que a esfera excede o comprimento do anel. 
6. Por que a água não deve ser usada como substância termométrica? 
Sabe-se que a água é formada por ligação covalente, a qual é uma ligação forte, e seu grau 
de agitação é pequeno, isto é, não se agita tão facilmente, dificultando a variação de energia 
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cinética e assim dificultando também a alteração física dessas ligações. Então devido a essa 
característica, a água não é uma boa substância termométrica. 
7. Explique porque a superfície de um lago congela-se primeiro quando a 
temperatura ambiente baixa para valores igual ou abaixo de 0 °C? 
Isso ocorre porque a superfície desse lago está em contato direto com o ambiente, e 
qualquer mudança climática que ocorra no ambiente, irá afetar primeiramente a superfície. Já 
o fundo do lago será o último a sofrer mudança, caso sofra. 
8. Um orifício circular numa lâminade alumínio tem diâmetro de 40,6 cm a 100 °C. 
Qual o seu diâmetro quando a temperatura da lâmina baixar para 0 °C? 
(α = 23 x10-6 °C-1) 
Para calcular o novo diâmetro obtido com a redução da temperatura, primeiramente 
devemos calcular quanto esse diâmetro variou através da seguinte equação: ΔL = L0 α Δθ. 
Primeiramente acharemos o comprimento do orifício circular através da relação: C = 2πR 
C = 2*3,14*(40,6/2) => C= 127,55 cm 
ΔL = 127,55 * 23 x10-6 * (0-100) => ΔL = -0,293 cm 
O novo comprimento será: 127,55 – 0,293 = 127,26 cm 
Calculando o novo diâmetro teremos: 127,26 = 2*3,14*R => R = 20,25 cm => D= 2*R => 
D= 40,5 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
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Conclusão 
Essa prática nos possibilitou determinar experimentalmente o coeficiente de dilatação 
linear do aço, alumínio e latão. Isso foi determinado através de medições de temperatura, 
comprimento inicial de cada barra e variação do comprimento. Após determinada 
experimentalmente cada coeficiente, comparamos com os valores tabelados desses sólidos. A 
melhor maneira de saber a eficácia dos valores obtidos foi calculando o erro percentual de 
cada sólido. Primeiramente analisamos o comportamento do aço, o qual tem coeficiente de 
dilação αaço = 1,2 . 10-5 °C-1 , já o valor obtido experimentalmente foi αaço = 0,92 . 10-5 C-1 , o 
erro percentual foi de 23,33%. Depois analisamos o alumínio, cujo coeficiente teórico é 
αalumínio = 2,4 . 10-5 °C-1 , e o valor obtido experimentalmente foi αalumínio = 2,28 . 10-5 °C-1, já o 
erro foi de apenas 5%. Por fim, analisamos o latão, que apresenta o coeficiente αlatão = 2,0 . 10-
5 °C-1, e o valor obtido foi αlatão = 1,85 . 10-5 °C-1, o erro percentual foi de 7,5%. 
Sabendo que quando comparamos valores teóricos com valores obtidos 
experimentalmente, esse último para ser aceitável deve apresentar um erro menor que 10%. 
Observando os erros calculados, percebemos que o único que desobedeceu a essa 
especificação foi o aço, com erro de 23,33%. As supostas causas que culminaram esse imenso 
erro pode ter sido falha do próprio aluno durante as medições e também influência de fatores 
externos, como temperatura. 
Verificamos também, através dessa prática, a importância de considerar a influência da 
temperatura no comportamento dos corpos. Aplicando isso à engenharia civil, podemos tomar 
como exemplo estruturas e edificações feitas de concreto, as quais necessitam de um 
espaçamento ou canais para permitir a expansão térmica. Os materiais da construção civil, 
como o concreto ou os metais, dilatam com o calor e contraem com o frio. Esta 
movimentação altera suas dimensões, como visto, isso é chamado de dilatação linear e 
volumétrica, e por isso é necessário um espaço para as mesmas atuarem, pois caso contrário, 
sem estes espaçamentos o concreto iria se rachar, apresentar fissuras devido a força de 
compressão e estiramento ou alongamento. Isso pode ser facilmente visto em junta de prédios, 
calçadas e pisos de concreto. 
 
 
 
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Referências Bibliográficas 
Autor desconhecido. “Juntas de dilatação do concreto”. Disponível em: 
www.polipox.com.br. Acesso em: 30/09/2017 
Autor desconhecido. “Relógio de pêndulo”. Disponível em: 
www.sohciencias.blogspot.com.br. Acesso em: 30/09/2017 
Autor desconhecido. “Termologia”. Disponível em: www.mundoeducacao.bol.uol.com.br. 
Acesso em: 30/09/2017 
DIAS, Nildo Loiola. “Roteiros de aulas práticas de física”. Fortaleza. UFC, 2017 
NEWTON, HELOU, GLAUTER. Tópico de física: termologia e ondulatória.