Lista 10 Integração por partes

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 PIBID – Monitoria 
Lista 10 – Integração por substituição e por partes 
 
 
MONITORES: Beatriz Matos: biamatos@icloud.com 
 Renan Melo: renan.ufc2@gmail.com 
 Matheus Musy: matheusmusy4@gmail.com 
 
1. Calcule, pela regra da substituição, as integrais a seguir: 
a) ∫
𝑎+𝑏𝑥²
√3𝑎𝑥+𝑏𝑥³
𝑑𝑥 
b) ∫ √𝑐𝑜𝑡𝑔(𝑥) 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐²(𝑥)dx 
c) ∫
1
√1−𝑥2𝑠𝑒𝑛−1(𝑥)
 dx 
d) ∫
1+𝑥
1 +𝑥²
 dx 
e) ∫ 𝑥(2𝑥 + 5)8 𝑑𝑥 
f) ∫ 𝑥3√𝑥2 + 1 𝑑𝑥 
g) ∫
1+𝑒𝑧
𝑧+𝑒𝑧
𝑑𝑧
1
0
 
h) ∫ (1 + 𝑡𝑔(𝑡))3𝑠𝑒𝑐2𝑡 𝑑𝑡
𝜋 4⁄
0
 
 
2. Calcule, por integração por partes, as integrais a seguir: 
i) ∫ 𝑥3ln (𝑥)𝑑𝑥 
j) ∫ 4𝑥𝑠𝑒𝑐2(2𝑥)dx 
k) ∫ 𝑥3cos (2𝑥
𝜋
2
0
)dx 
l) ∫ 𝑒−2𝑥𝑠𝑒𝑛(2𝑥)dx 
m) ∫ 𝑥√1 − 𝑥
1
0
𝑑𝑥 
n) ∫ 𝑥𝑡𝑔2(𝑥)𝑑𝑥
𝜋
3
0
 
o) ∫ 𝑧(𝑙𝑛𝑧)2𝑑𝑥 
p) ∫ 𝑐𝑜𝑠2(𝑥)𝑑𝑥 
q) ∫ ln(𝑥) 𝑑𝑥 
r) ∫ 𝑡2𝑒4𝑡𝑑𝑡