NIVELAMENTO EM FÍSICA- AULA 1 (SISTEMA DE MEDIDAS)

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Apresentação 
 
O ser humano sempre se interessou pelos mistérios do universo, procurando 
explicações para o som dos trovões, a luz dos relâmpagos, o movimento da terra em 
relação ao sol e à lua, por exemplo. 
 
Por mais diferentes que possam parecer, todas essas questões são estudadas 
na Física ― uma ciência tão importante que não pode ser desprezada. 
 
A Física não é algo que seja fechado, terminado, finito, mas, sim, um 
patrimônio de constantes mudanças que ocorrem conforme mais informações são 
alcançadas e mais fenômenos são descobertos. 
 
Os fenômenos 
 
A palavra “física” vem do grego Physis, que significa natureza. 
 
Todo seu acontecimento ou ocorrência é denominado de fenômeno, seja ele 
extraordinário ou excepcional. 
 
O simples cair de uma bola de borracha ao chão, por exemplo, é chamado de 
fenômeno. 
 
Os fenômenos naturais são tão numerosos que os campos de estudo da Física 
tornam-se cada vez mais amplos, existindo assim diversos ramos dessa ciência. 
 
O apoio da Matemática 
 
A Matemática auxilia muito à física. 
 
 
 
 
 2 
Ela ajuda a sintetizar e compreender os fenômenos na forma de uma fórmula 
aritmética, resumindo e simplificando os fenômenos físicos. 
 
Vamos ver um exemplo: 
 
Para falarmos que a energia de um corpo em movimento é uma forma de 
energia cinética, que depende de sua massa e de sua velocidade, podemos usar a 
seguinte fórmula: 
 
 
 
 
 
 
Apesar de ainda necessitar de um pouco mais de explicação, essa fórmula nos 
mostra exatamente o que acabamos de falar. 
 
Além disso, ela nos indica que a energia cinética varia em função da massa, 
do corpo e de sua velocidade. 
 
Notação Científica 
 
A notação científica serve para expressar números muito grandes ou muito 
pequenos. Trata-se de outra forma de escrevermos números reais recorrendo a 
potências de 10, como na forma: 
 
 
 
Onde é um exponente inteiro e é tal que . 
 
 
Para transformar um número grande qualquer em notação científica, devemos 
deslocar a vírgula para a esquerda até o primeiro algarismo. 
 
 
 
 
 3 
A quantidade de casas que a vírgula avançar será o valor que deve ser 
utilizado como ordem de grandeza . 
 
Observe este exemplo: 
 
Considere a seguinte medida expressa em algarismos significativos: 
 
Utilizando a notação científica e levando em conta o número de algarismos 
significativos, podemos transformar a medida na expressão: 
 
No caso de valores muito pequenos, é só movimentar a vírgula para a direita, 
e, a cada casa avançada, diminuir 1 da ordem de grandeza. Veja: 
 
O valor terá a forma: 
 
Ordem de grandeza 
 
Podemos entender ordem de grandeza como a classe de escala (ou magnitude) 
de qualquer quantidade ou grandeza. 
 
Para se determinar a ordem de grandeza de uma medida, deve-se usar a 
potência de 10. 
 
Não há necessidade de saber seu valor exato, portanto, a resposta será 
sempre dada na seguinte forma: . 
 
Como encontrar a ordem de grandeza? 
 
O procedimento para se encontrar a ordem de grandeza de um valor numérico 
é bem simples. 
 
 
 
 
 4 
Veja o que deve ser feito primeiro: 
 
 Escrever em Notação Científica; e 
 
 Verificar o algarismo à esquerda da vírgula. 
 
 
Depois deve ser adotado o critério para arredondamento da seguinte forma: 
 
 Se o algarismo à esquerda da vírgula for menor do que 5, conserve o 
expoente de base 10; 
 
 Se o algarismo à esquerda da vírgula for maior do que 5, adicione 1 ao 
expoente de base 10. 
 
Analise este exemplo: 
 
Considere as medidas a seguir expressas em algarismos significativos: 
 . 
 
Utilizando a notação, primeiro transformamos a medida nas expressões: 
 . 
 
Observe que na expressão , o algarismo à esquerda da vírgula é . 
Portanto, sendo , a ordem de grandeza de fica igual ao valor exponencial de 
10, que é igual a . 
 
No caso da expressão , o algarismo à esquerda da vírgula é . 
 
Sendo , a ordem de grandeza de 89 fica sendo o valor exponencial de 10 
acrescentado de 1. 
 
 
 
 
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Ela é calculada como . 
 
Ordens de magnitude 
 
As ordens de magnitude são usadas para se fazer comparações aproximadas. 
 
Se dois números diferem por uma ordem de magnitude, podemos dizer que um 
é aproximadamente dez vezes maior do que o outro. 
 
Caso apresentem uma diferença de cerca de duas ordens de magnitude, eles 
diferem por um fator de aproximadamente 100. 
 
Raciocínio que rege os algarismos significativos 
 
Dois números de uma mesma ordem possuem praticamente a mesma escala: o 
maior valor é dez vezes menor do que o de menor valor. 
 
Temos, assim, o raciocínio que rege os algarismos significativos: 
 
Toda quantidade arredondada é normalmente poucas ordens de magnitude 
menor que o total. Portanto, torna-se insignificante. 
 
Sistema Internacional de Unidades 
 
A conhecida sigla SI diz respeito à expressão francesa Système international 
d'unités, que quer dizer Sistema Internacional de Unidades. 
 
Trata-se de uma forma moderna do sistema métrico, que é um sistema de 
unidades de medida. 
 
 
 
 
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Até a metade dos anos 1960, coexistiam vários sistemas de unidades de 
medida pelo mundo, ou seja, existiam formas diferentes de unidades de medição, que 
originavam inúmeras unidades derivadas. 
 
Por exemplo, enquanto nos EUA usava-se milhas por hora (mi/h) para medir a 
velocidade de um veículo, no Brasil usava-se quilômetros por hora (km/h). 
E isso não é equivalente, pois a diferença entre as medidas é considerável, já 
que uma milha equivale a mais de 1,5km (1,604km). 
 
Essa diversidade de unidades tumultuava o manejo do sistema de medidas. Em 
função disso, na 11a. Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM), foi organizado o 
Sistema Internacional de Unidades (SI) com o objetivo de criar um padrão que fosse 
utilizado de maneira igual em todas as regiões. 
 
Portanto, o SI é um conjunto sistematizado e padronizado de definições para 
unidades de medida que tem sido adotado praticamente por todos os países. 
 
As exceções são Myanmar, na Ásia, Libéria, no continente africano, e os 
Estados Unidos. 
 
O Reino Unido adotou oficialmente o Sistema Internacional de Unidades, mas 
sem substituir totalmente suas medidas habituais. 
 
Representação das novas medidas convencionadas 
 
Para organização do sistema, foram também estabelecidos símbolos, unidades 
derivadas, unidades suplementares e prefixos para representar as novas medidas 
convencionadas. 
 
Não há dúvidas de que o progresso científico e tecnológico possibilitou a 
redefinição dos padrões dessas grandezas. 
 
 
 
 
 7 
Na tabela abaixo, temos as unidades de base do SI e seus símbolos: 
 
 
 
Conversões de Medidas 
 
Para algumas ocasiões, as formas de unidades de medida deixam de ser 
adequadas em função da sua natureza. 
 
Quando medimos grandes extensões, por exemplo, a unidade simples pode ser 
muito “pequena”. Por outro lado, se queremos medir extensões muito “pequenas”, a 
mesma unidade pode ser muito “grande”. 
 
Nesses casos, as unidades podem variar ou exigir que sejam transformadas de 
uma unidade de medida mais simplificada para facilitar o cálculo ou simplesmente 
para colocar a forma mais próxima de exemplificação em questão. Às vezes, pode ser 
por conta de um resultado específico, ou mesmo por definição de usocomum ou 
simples simplificação numérica. 
 
Para resolver essas diferenças, as unidades de conversão são simplificadas de 
forma que, ao se pular de uma unidade para outra, seja ela menor ou maior, sempre 
será um valor equivalente múltiplo de 10. 
 
 
 
 
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Exemplo de Funcionalidade de uma Unidade de Medida 
 
fonte: http://www.infoescola.com/ 
 
Vamos analisar alguns exemplos 
 
Digamos que temos uma distância a ser percorrida de . 
 
Para simplificar esse valor, temos que colocá-lo em . 
 
Em temos , então podemos colocar que , onde 
n seria o valor equivalente simplificado. 
 
Se temos , ao transformá-lo em uma notação científica, ficamos 
com o valor . 
 
Sendo , podemos colocar que , logo: 
 . 
 
Suponha que temos um galão cheio de água que suporte de líquido. 
 
Para sua comercialização, é necessário mostrar no rótulo quantos 
há na garrafa. 
 
Sabendo que tem o equivalente a , podemos simplesmente formar 
 , ou ( ) ( ) . 
 
 
 
 9 
 
Então, , logo: . 
 
Conversões mais utilizadas 
 
Conversão de Distância 
 
 
 
 
Esta tabela também serve de referência para a conversão de Área e Volume, 
apenas ao invés de se utilizar o Metro (m) será utilizado Metro Quadrado (m2) para a 
medida de Área e o Metro Cúbico (m3) para o Volume. 
 
Exemplo: , e . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1
0 
 
Conversão de Líquido 
 
 
 
Conversão de Massa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1
1 
Saiba Mais 
 
RAMALHO JUNIOR, Francisco et. al. Os fundamentos da física. 9. ed. São 
Paulo: Moderna, 2007, v.1. 
 
Sobre o Sistema Internacional de Unidades: 
http://lim1.cptec.inpe.br/~rlim/docs/02SIUINMETRO.pdf 
 
Exercícios de Fixação da Aula 1 
 
Questão 1: 
 
Qual é a forma correta de simplificar o valor numérico 0,0056 em forma de 
Notação Científica? 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Gabarito comentado: 
Resposta: letra d 
 
Observe o numeral: 
 
Ao movimentar a vírgula até o primeiro valor significativo, temos . 
 
Como movimentamos a vírgula por 3 casas decimais, o valor inteiro do 
exponente de 10 será 3. Porém, como movimentamos a vírgula para a direita, o valor 
será negativo, -3. 
 
 
 
 
 1
2 
Logo: 
 
Questão 2: 
 
O valor aplicado na seguinte notação científica está simplificando 
em qual dos valores abaixo? 
 
a) 0,0545 
b) 5000,45 
c) 54.500 
d) 54,500 
e) 0,000545 
 
Gabarito comentado: 
 
Resposta: letra c 
 
Observe a notação: 
 
Como simples operação matemática, primeiro vemos o valor . 
 
 , então se forma a operação . 
 
Logo: . 
 
Questão 3: 
 
Marque a alternativa que indica respectivamente qual a ordem de grandeza 
dos numerais abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 1
3 
 
 
a) , , 
b) , , 
c) , , 
d) , , 
e) , , 
 
Gabarito comentado: 
Resposta: letra c 
 
Sendo 
Seu algarismo significativo é 1 
 
Logo: 
 
Sendo 
Seu algarismo significativo é 2 
 
Logo: 
 
Sendo 
Seu algarismo significativo é 7 
 
Logo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1
4 
Questão 4: 
 
Qual das alternativas possui o numeral que a Ordem de Grandeza seja 
 ? 
 
a) 0,005 
b) 0,0085 
c) 750 
d) 10.000 
e) 0,08 
 
Gabarito comentado: 
Resposta: letra b 
 
Sendo 
Seu algarismo significativo é 8 
 
Logo: 
 
 
Questão 5: 
Faça a conversão dos valores pedidos e em seguida marque a alternativa 
correspondente: 
 
350.000 Metros para Quilômetros 
25 Mililitros para Decalitros 
90 Quilos para Gramas 
 
a) 3,50km; 250dal; 9.000g 
b) 350km; 25.000dal; 9.000g 
c) 350km; 0,00025dal; 90.000g 
d) 35.000km; 2.500dal; 90.000g 
e) 35km; 0,25dal; 900g 
 
 
 
 1
5 
 
 
Gabarito comentado: 
 
Resposta: letra c 
 
 : 
 ou 
 ( ) , ou seja, 
Logo: 
 
 : 
 , 
Então: 
 
Se , 
 
Logo: 
 
 : 
 , ou 
 ( ) , ou seja, 
Logo: