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SEMI_Jogos_de_Empresa_04.pdf

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-RJRV�GH�(PSUHVDV
Autoria: Jefferson Dias
Tema 04
Jogos Repetidos e Jogos Simultâneos
7HPD���
Jogos Repetidos e Jogos Simultâneos
Autoria: Jefferson Dias
Como citar esse documento:
',$6��-HႇHUVRQ��Jogos de Empresa:�-RJRV�5HSHWLGRV�H�-RJRV�6LPXOWkQHRV��&DGHUQR�GH�$WLYLGDGHV��$QKDQJXHUD�(GXFDFLRQDO��9DOLQKRV�������
Índice
‹������$QKDQJXHUD�(GXFDFLRQDO�� 3URLELGD� D� UHSURGXomR� ¿QDO� RX� SDUFLDO� SRU� TXDOTXHU�PHLR� GH� LPSUHVVmR�� HP� IRUPD� LGrQWLFD�� UHVXPLGD� RX�PRGL¿FDGD� HP� OtQJXD�
SRUWXJXHVD�RX�TXDOTXHU�RXWUR�LGLRPD�
Pág. 13
Pág. 14 Pág. 15
Pág. 13
Pág. 9Pág. 7
ACOMPANHENAWEB
Pág. 3
CONVITEÀLEITURA
Pág. 4
PORDENTRODOTEMA
�
Este Caderno de Atividades foi elaborado com base no livro Teoria dos Jogos, 3ª Edição, do autor Ronaldo Fiani, 
Editora Elsevier, 2009.
Conteúdo
Nesta aula, você estudará:
‡� Repassar as diferenças entre os diversos tipos de jogos vistos até agora.
‡� Como induzir a cooperação em jogos repetidos.
‡� Como atuar estrategicamente em jogos simultâneos de informação incompleta.
Habilidades 
$R�¿QDO��YRFr�GHYHUi�VHU�FDSD]�GH�UHVSRQGHU�DV�VHJXLQWHV�TXHVW}HV�
‡� 4XH�WLSR�GH�MRJR�XVDU�HP�VLWXDo}HV�GH�LQWHUDomR�HVWUDWpJLFD"
‡� &RPR�DJLU�HVWUDWHJLFDPHQWH�DWUDYpV�GDV�LQWHUSUHWDo}HV�GD�WHRULD�GRV�MRJRV"
‡� &RPR�DWXDU�SDUD�EXVFDU�XP�HTXLOtEULR�GH�1DVK�HP�MRJRV�HVWULWDPHQWH�FRPSHWLWLYRV��QHJRFLDo}HV�"
‡� &RPR�XWLOL]DU�D�WHRULD�GRV�MRJRV�HP�VLWXDo}HV�FRWLGLDQDV�GD�YLGD"
CONVITEÀLEITURA
�
PORDENTRODOTEMA
Jogos Repetidos e Jogos Simultâneos
1R�GHFRUUHU�GR�FXUVR�YRFr�SRGH�YHUL¿FDU�D�XWLOL]DomR�GD�7HRULD�GRV�-RJRV�HP�YiULDV�VLWXDo}HV�GH�LQWHUDomR�HVWUDWpJLFD��
RX�VHMD��DTXHODV�VLWXDo}HV�HP�TXH�DV�SDUWHV��VHMDP�LQGLYtGXRV�RX�RUJDQL]Do}HV��UHFRQKHFHP�D�LQWHUGHSHQGrQFLD�P~WXD�
GH�VXDV�GHFLV}HV��
,QLFLDPRV�FRP�XPD�SHUFHSomR�GR�SRU�TXH�XP�DOXQR�GH�DGPLQLVWUDomR�GHYH�HVWXGDU�D�WHRULD�GRV�MRJRV��6DEHPRV�TXH�QD�
VHJXQGD�GpFDGD�GR�VpFXOR�;;,��HP�SOHQD�HUD�GR�FRQKHFLPHQWR��R�SHQVDPHQWR�HVWUDWpJLFR�VH�WRUQD�XPD�GDV�SULQFLSDLV�
IHUUDPHQWDV�GH�WUDEDOKR�GR�JHVWRU�GH�HPSUHVDV�HP�QtYHO�GH�GLUHWRULD��QtYHO�HVWUDWpJLFR���&RP�D�UHGXomR�PDFLoD�GDV�
margens de lucro, e com a necessidade premente do aumento do volume de vendas, se algumas regras básicas de 
HVWUDWpJLD�QmR�IRUHP�OHYDGDV�HP�FRQVLGHUDomR��D�HPSUHVD�SRGH�QmR�FRQVHJXLU�VHTXHU�DWLQJLU�VHX�SRQWR�GH�HTXLOtEULR��
3DUD�XP�YDUHMLVWD��SRU�H[HPSOR��XPD�ERD�ORFDOL]DomR�p�IXQGDPHQWDO��Mi�TXH�SRGH�VHU�R�GLIHUHQFLDO�GH�HVFROKD�HP�UHODomR�
à concorrência. 
6XSRQKD�TXH�GRLV�YDUHMLVWDV�±�RV�PHUFDGRV�$�H�%�±�HVWHMDP�GLVSXWDQGR�RV�FOLHQWHV�GH�XPD�GHWHUPLQDGD� UHJLmR��2�
PHUFDGR�$�HVWi�Ki�PDLV�GH�GH]�DQRV�QD�UHJLmR��Mi�WHP�XPD�FOLHQWHOD�EHP�GH¿QLGD�H�HVWi�ORFDOL]DGR�HP�XPD�UXD�LQWHUQD�
GR�EDLUUR��GH�FXVWR�QDWXUDOPHQWH�PDLV�EDL[R�H�FRP�XP�SHTXHQR�HVWDFLRQDPHQWR��6XD�HVWUXWXUD�Mi�HVWi�GHVJDVWDGD�SHOR�
tempo, e a iluminação e a temperatura do ambiente também não receberam os devidos cuidados, promovendo um 
DPELHQWH�PDLV�HVFXUR�H�TXHQWH��
+i�SRXFR�PDLV�GH�GRLV�DQRV�FKHJRX�j�UHJLmR�R�PHUFDGR�%�TXH�VH�SRVLFLRQRX�QD�SULQFLSDO�DYHQLGD�GD�UHJLmR��HPERUD�
PDLV�FDUD��PDV�PDLV�EHP�ORFDOL]DGD���H�TXH��GH�FDUD��SHOR�IDWR�GD�ORFDOL]DomR�H�GH�WHU�XP�HVWDFLRQDPHQWR�PDLRU��WRPRX�
����GD�FOLHQWHOD��$�JHVWmR�GHVWH�PHUFDGR�HVWi�DYDOLDQGR�D�SRVVLELOLGDGH�GH�LQYHVWLU��MXVWDPHQWH��QDV�IUDTXH]DV�DSDUHQWHV�
GR�VHX�FRQFRUUHQWH��RX�VHMD��HP�XPD�LOXPLQDomR�GLIHUHQFLDGD��VSRWV�HP�DOJXQV�FDVRV���HP�XP�FRQWUROH�DGHTXDGR�GD�
WHPSHUDWXUD�H��DWp�PHVPR��HP�P~VLFD�DPELHQWH��$�HVWLPDWLYD�GD�JHVWmR�p�TXH��FRP�HVVH�LQYHVWLPHQWR��HOD�DWUDLD�FHUFD�
GH�����GD�FOLHQWHOD��VH�WRUQDQGR��DVVLP�R�OtGHU�GD�UHJLmR�
�
0HGLDQWH�D�FKHJDGD�GR�QRYR�FRQFRUUHQWH��FRP�XPD�PHOKRU�HVWUXWXUD�H�FRP�SUHoRV�HTXLYDOHQWHV�DRV�VHXV��R�PHUFDGR�
$�IRL�SUHVVLRQDGR�D�WRPDU�XPD�GH�GXDV�GHFLV}HV��LQYHVWLU�HP�VXD�HVWUXWXUD�SDUD�HTXLSDUDU�VH�HP�TXDOLGDGH�GH�VHUYLoR�
�PHVPR�FRQVLGHUDQGR�VXD�Pi�ORFDOL]DomR���RX�UHGX]LU�VHXV�SUHoRV��&DVR�LQYLVWD�HP�VXD�HVWUXWXUD��D�JHVWmR�HVWLPD�TXH�
R�PHUFDGR�FRQVHJXLULD��QR�Pi[LPR��GLYLGLU�D�OLGHUDQoD�FRP�����GH�PHUFDGR��H�TXH��VH�EDL[DU�RV�SUHoRV��HOH�FRQVHJXLULD��
apenas, manter seus 40% de participação de mercado. 
&RQVLGHUDQGR�R�TXH�IRL�HVWXGDGR�DWp�DJRUD��REVHUYH�TXH�WHPRV��H[DWDPHQWH��XPD�PDWUL]�GH�SRVVLELOLGDGHV�TXH�p��HP�
RXWUDV�SDODYUDV��R�SURGXWR�GH�PRGHODJHP�GR�MRJR��&RQVLGHUDQGR�DV�GHFLV}HV�HVWUDWpJLFDV�GR�MRJR�UHDOL]DGR�HQWUH�RV�
PHUFDGRV�$�H�%��WHPRV�D�VHJXLQWH�PDWUL]�
Mercado B
Mercado A
Investir na 
estrutura
Não investir 
na estrutura
Investir na estrutura 50, 50 60, 40
Reduzir preço 40, 60 60, 40
3RUWDQWR��GH�DFRUGR�FRP�D�PDWUL]�GH�GHFLV}HV�DFLPD��SRGHPRV�REVHUYDU�TXH�SDUD�R�PHUFDGR�%��D�SLRU�VLWXDomR�p�QmR�
investir em sua estrutura, pois assim, ele continuará com a menor participação de mercado. Por outro lado, se investir, 
HOH�SRGHUi�YROWDU�D�DWHQGHU�PHWDGH�GD�FOLHQWHOD�ORFDO��$JRUD��VH�R�PHUFDGR�$�DSHQDV�UHGX]LU�VHXV�SUHoRV��H�QmR�LQYHVWLU�
HP�VXD�HVWUXWXUD���R�PHUFDGR�%�SRGHUi�FKHJDU�D�DWHQGHU�����GD�FOLHQWHOD�ORFDO��VH�LQYHVWLU�HP�VXD�HVWUXWXUD��DOFDQoDQGR��
DVVLP��D�OLGHUDQoD��3RU�¿P��VH�R�PHUFDGR�$�UHGX]LU�VHXV�SUHoRV��H�R�PHUFDGR�%�QmR�LQYHVWLU�HP�VXD�HVWUXWXUD��R�PHUFDGR�
A poderá voltar a liderança do bairro com 60% de participação.
(VWH� p� XP� H[HPSOR� GH� XP� MRJR� VHTXHQFLDO� QR� TXDO� RV� MRJDGRUHV� VHPSUH� MRJDP� DSyV� FRQKHFHU� D� GHFLVmR� WRPDGD�
SHOR�RXWUR��$� WHRULD�GRV� MRJRV��QR�HQWDQWR��QmR�VH� OLPLWD�D� MRJRV�VHTXHQFLDLV��2�H[HPSOR�DFLPD��DOLiV�� GHSHQGHQGR�
GD� IRUPD�FRPR� IRVVH� MRJDGR��SRGHULD� WDPEpP�UHSUHVHQWDU�XP� MRJR�VLPXOWkQHR��HP�TXH�RV�SDUWLFLSDQWHV� MRJDP�VHP�
QHFHVVDULDPHQWH�FRQKHFHU�D�MRJDGD�GR�VHX�DGYHUViULR�
-RJRV�SRGHP�FKHJDU�D�XPD�GHWHUPLQDGD�VLWXDomR�HP�TXH�RV�MRJDGRUHV�QmR�GHVHMHP�PDLV�PXGDU�VXDV�GHFLV}HV��RX�VHMD��
HVWmR�VDWLVIHLWRV�FRP�R�UHVXOWDGR��FRQVLGHUDQGR�TXH�QLQJXpP�PDLV�PXGH�VHX�MRJR��(VWH�SRQWR�p�FKDPDGR�GH�HTXLOtEULR�
GH�1DVK��1R�MRJR�DFLPD��PHVPR�TXH�DPERV�GHFLGLVVHP�LQYHVWLU�HP�VXD�HVWUXWXUD��HQFRQWUDQGR��DVVLP��XPD�VLWXDomR�
HTXLOLEUDGD�GH�PHUFDGR��SURYDYHOPHQWH�HOHV�R�IDULDP�SHQVDQGR�TXH�R�FRQFRUUHQWH�QmR�R�IRVVH�ID]HU��R�TXH�GDULD�D�XP�
PORDENTRODOTEMA
�
RX�DR�RXWUR�XPD�YDQWDJHP�GH�PHUFDGR��1HVVH�FDVR��QmR�WHUtDPRV�XP�equilíbrio de Nash clássico. Por outro lado, caso 
XP�HVSHUDVVH�R�RXWUR�GHFLGLU��H�HQWmR�WRPDVVH�D�GHFLVmR�TXH�PDLV�UHWRUQR�OKH�WURX[HVVH��Dt�HQWmR�SRGHUtDPRV�WHU�XP�
HTXLOtEULR��PHVPR�TXH�FRP�SDUWLFLSDo}HV�GH�PHUFDGR�GLIHUHQWHV��&RQVLGHUDQGR�D�UHDOLGDGH�GH�PHUFDGR�TXH�YLYHPRV�
KRMH��H�TXH�HVWHV�GRLV�MRJDGRUHV�HVWLYHVVHP�MRJDQGR�GH�IRUPD�WRWDOPHQWH�OyJLFD��DPERV�LULDP�LQYHVWLU�HP�VXDV�ORMDV��H�
QHVVH�FDVR��D�RSomR����������VHULD�XP�HTXLOtEULR�GH�1DVK�
7HPRV�� QHVVH� H[HPSOR�� RXWUD� VLWXDomR� TXH� p� D� HVWUDWpJLD� HVWULWDPHQWH� GRPLQDQWH�� 9HMD� TXH�� SDUD� R�PHUFDGR�%�� D�
HVWUDWpJLD�GH�LQYHVWLU�HP�VHX�HVWDEHOHFLPHQWR�VH�WRUQD�XPD�HVWUDWpJLD�HVWULWDPHQWH�GRPLQDQGR��YLVWR�TXH�QD�RSomR�GH�
QmR�LQYHVWLU�HP�VXD�HVWUXWXUD��HOH�¿FD�FRP�R�SLRU�UHVXOWDGR��VHMD�TXDO�IRU�D�GHFLVmR�GR�FRQFRUUHQWH��3RUWDQWR��HVVD�RSomR�
VHULD�H[FOXtGD�GR�PRGHOR��¿FDQGR�DSHQDV�DV�RSo}HV��LQYHVWLU��LQYHVWLU��H��UHGX]LU�SUHoR��LQYHVWLU���GDV�TXDLV��FRQIRUPH�
REVHUYDPRV�DFLPD��WXGR�LQGLFD�TXH�D�VROXomR�¿QDO�VHULD��LQYHVWLU��LQYHVWLU��
9LPRV�WDPEpP��QR�GHFRUUHU�GR�FXUVR��RV�MRJRV�GH�HVWUDWpJLDV�PLVWDV��FDVR�GDV�FREUDQoDV�GH�SrQDOWLV�RX�VDTXHV�GH�
WrQLV��QRV�TXDLV�R�MRJDGRU�SURFXUD�YDULDU�VXD�GHFLVmR�HQWUH�DV�RSo}HV�SDUD�HYLWDU�FULDU�XP�SDGUmR�TXH�VHMD�REVHUYiYHO�
pelo adversário.
1HVVH�WHPD��LUHPRV��SRUWDQWR��¿QDOL]DU�FRP�D�DQiOLVH�GRV�jogos repetidos�TXH�VH�FDUDFWHUL]DP�SRU�UHODFLRQDPHQWRV�GH�
PDLV�ORQJR�SUD]R��GXUDQWH�RV�TXDLV�RV�MRJDGRUHV�Mi�VH�HQFRQWUDUDP��SRU�YiULDV�YH]HV��HP�VLWXDomR�GH�interação estratégica, 
R�TXH��SRU�XP�ODGR��FULD�XP�KLVWyULFR�LPSRUWDQWH�SDUD�D�WRPDGD�GH�GHFLVmR��PDV�TXH��SRU�RXWUR��QmR�GHYH�VHU�YLVWR�FRPR�
XPD�YHUGDGH�DEVROXWD��$PERV�GHYHP��VHPSUH��HYLWDU�R�FKDPDGR�MRJR�GH�LQIRUPDomR�LQFRPSOHWD��RX�VHMD��GHYHP�PDQWHU�
VH�GHYLGDPHQWH�LQIRUPDGRV�SDUD�HYLWDU�XP�QtYHO�GH�ULVFR�GHPDVLDGDPHQWH�DOWR�HP�VXD�UHODomR�FRPHUFLDO�PORDENTRODOTEMA
�
ACOMPANHENAWEB
Teoria dos Jogos
‡� /HLD�R�UHVXPR�HOHWU{QLFR�VREUH�7HRULD�GRV�-RJRV�DSUHVHQWDGR�SRU�1XQR�9HQHV��2�PDWHULDO�
apresenta alguns casos explicados sobre o tema.
GLVSRQtYHO�HP��<KWWS���QXQRYHQHV�FRP�VDSR�SW�WHRULDMRJRV�SGI>. Acesso em: 10 ago. 2014. 
Modelo de Melhor Defesa em Jogos com Informação Incompleta
‡� /HLD� R� DUWLJR�HOHWU{QLFR� ³0RGHOR� GH�0HOKRU�'HIHVD�HP�-RJRV� FRP� ,QIRUPDomR� ,QFRPSOHWD��
XP�HVWXGR�GH�FDVR�FRP�%ULGJH´�GH�)iELR�7DNDVKL�+LUDQR��GD�8QLYHUVLGDGH�GH�6mR�3DXOR��8PD�
excelente leitura para uma interpretação prática da aplicação da teoria dos jogos para um jogo 
com informação assimétrica.
'LVSRQtYHO�HP��<KWWS���EFF�LPH�XVS�EU�SULQFLSDO�WFFV������IDELR�WH[WR�SGI>. Acesso em 10 ago. 2014. 
Jogos Experimentais com Informação (In)Completa
‡� /HLD� R� DUWLJR� HOHWU{QLFR� ³-RJRV� ([SHULPHQWDLV� FRP� ,QIRUPDomR� �,Q�&RPSOHWD´� GH� 0DULVD�
$OH[DQGUD�*LO�7UDJXHGR�GD�8QLYHUVLGDGH�GH�eYRUD��2�UHODWyULR�GHPRQVWUD�FRP�PXLWD�SURSULHGDGH�
RV�UHVXOWDGRV�GH�XP�PHVPR�GHVD¿R�MRJDGR�SULPHLUDPHQWH�FRP�LQIRUPDomR�FRPSOHWD�H��GHSRLV��
VHP�TXH�RV�MRJDGRUHV�VRXEHVVHP�DV�SRVVLELOLGDGHV�GR�DGYHUViULR�
'LVSRQtYHO�HP��<KWWSV���ZZZ�JRRJOH�FRP�EU�XUO"VD W	UFW M	T 	HVUF V	VRXUFH ZHE	F�
G �	FDG UMD	YHG �&*R4)M$+	XUO KWWS��$��)��)ZZZ�FHIDJH�XHYR�
UD��SW��)HQ��)FRQWHQW��)GRZQORDG��)������)�������)�YHUVLRQ��)���)�
ILOH��)-RJRV��%([SHULPHQWDLV��%FRP��%,QIRUPD���(����(�R��%�,Q�&RPSOHWD�
SGI	HL OU,*8W�U0VIG�4:\Q�'�'4	XVJ $)4M&1(]��\OZ8BOL:E��<�V��4�LZ�Z3J	VLJ� 7�\&K$+.4R.,�
/D�&5PM79Z	EYP EY����������G�E�,>. Acesso em: 10 ago. 2014.
�
ACOMPANHENAWEBACOMPANHENAWEB
Análise Estratégica de Investimentos e de Decisões com Teoria dos Jogos e 
Jogos de opções Reais
‡� 9HMD�R�FRQWH~GR�HOHWU{QLFR�Análise Estratégica de Investimentos e de Decisões com Teoria dos 
Jogos e Jogos de opções Reais�SURGX]LGR�SHOR�SURI��0DUFR�$QW{QLR�*XLPDUmHV�'LDV�GD�3RQWLItFLD�
8QLYHUVLGDGH�&DWyOLFD�GR�5LR�GH�-DQHLUR��2�PDWHULDO�GLVSRQLELOL]D�DYDOLDomR�PDWHPiWLFD�GH�FDVRV�
de informação incompleta.
'LVSRQtYHO�HP��<KWWS���PDUFRDJG�XVXDULRV�UGF�SXF�ULR�EU�SGI�MRJRVBHBRUBHOH����BSDUWH�B�����SGI>. Acesso 
em: 10 ago. 2014. 
Teoria dos Jogos
‡� $VVLVWD� j� UHSRUWDJHP� GR� -RUQDO� GD� *ORER� TXH� HQWUHYLVWD� R� PDWHPiWLFR� %UXFH� %XHQR� GH�
0HVTXLWD��SURIHVVRU�GDV�8QLYHUVLGDGHV�GH�6WDQIRUG�H�1RYD�<RUN��2�PDWHPiWLFR�VH�XWLOL]D�GD�
7HRULD�GRV�-RJRV�SDUD�ID]HU�SUHYLV}HV�VREUH�SROtWLFD�H�HFRQRPLD�DWUDYpV�GH�XP�VRIWZDUH�EDVHDGR�
HP�SUHPLVVDV�HVWDWtVWLFDV��
'LVSRQtYHO�HP��<KWWS���ZZZ�\RXWXEH�FRP�ZDWFK"Y %NL�:O0�<4,>. Acesso em: 10 ago. 2014.
�
Questão 1
1D�OHLWXUD�REULJDWyULD�GHVWH�WHPD��FRPHQWDPRV�PDLV�XPD�YH]�VREUH�R�HTXLOtEULR�GH�1DVK��-i�VDEHPRV�TXH�HVWH�HTXLOtEULR�VH�UHIHUH�
D�XP�FRQMXQWR�GH�GHFLV}HV�D�TXH�FKHJDP�RV�MRJDGRUHV��FRP�DV�TXDLV�WRGRV�VH�VDWLVID]HP��H�QLQJXpP�WrP�PDLV�LQFHQWLYR�SDUD�
DOWHUDU�VXD�GHFLVmR��&RQVLGHUDQGR��QR�HQWDQWR��D�TXHVWmR�GRV�MRJRV�VLPXOWkQHRV�GH�LQIRUPDomR�LQFRPSOHWD��HVVH�FRQFHLWR�QmR�
VH�HQTXDGUD�SHUIHLWDPHQWH��SRLV��QHVVH�FDVR��DV�FDUDFWHUtVWLFDV�GRV�MRJDGRUHV�QmR�VmR�GH�FRQKHFLPHQWR�FRPXP��8WLOL]DQGR�RV�
FRQKHFLPHQWRV�DGTXLULGRV�DWp�DTXL��H[SOLTXH�FRPR�VHULD�FODVVL¿FDGR�XP�IDWR�QmR�FRQKHFLGR�SHORV�MRJDGRUHV�H�FLWH�H[HPSORV�
Questão 2
&RXEH�D�-RKQ�&��+DUVDQ\L� UHHODERUDU�R�FRQFHLWR�GH�1DVK�j�PRGHODJHP�GH� LQWHUDo}HV�HVWUDWpJLFDV�HP� MRJRV�VLPXOWkQHRV�GH�
LQIRUPDomR�LQFRPSOHWD��$VVLQDOH�DEDL[R�R�WtWXOR�GDGR�DR�QRYR�HTXLOtEULR�
a)�2�HTXLOtEULR�GH�+DUVDQ\L�
b)�2�HTXLOtEULR�GH�+DUVDQ\L�HP�MRJRV�GH�LQIRUPDomR�LQFRPSOHWD�
c)�2�HTXLOtEULR�GH�1DVK�H�+DUVDQ\L�
d)�2�HTXLOtEULR�GH�+DUVDQ\L�H�1DVK�
e)�2�HTXLOtEULR�GH�1DVK�%D\HVLDQR�
AGORAÉASUAVEZ
Instruções:
$JRUD��FKHJRX�D�VXD�YH]�GH�H[HUFLWDU�VHX�DSUHQGL]DGR��$�VHJXLU��YRFr�HQFRQWUDUi�DOJXPDV�TXHVW}HV�GH�P~OWLSOD�
HVFROKD�H�GLVVHUWDWLYDV��/HLD�FXLGDGRVDPHQWH�RV�HQXQFLDGRV�H�DWHQWH�VH�SDUD�R�TXH�HVWi�VHQGR�SHGLGR�
��
AGORAÉASUAVEZ
Questão 3
8WLOL]DQGR� RV� FRQKHFLPHQWRV� DGTXLULGRV� FRP� R� HVWXGR� GD� WHRULD� GRV� MRJRV�� D� PRGHODJHP� FRP� IHQ{PHQRV� DOHDWyULRV�� H� DV�
LQIRUPDo}HV�GLVSRQtYHLV�QD�HQWUHYLVWD�UHDOL]DGD�FRP�R�PDWHPiWLFR�%UXFH�%XHQR�GH�0HVTXLWD��SURIHVVRU�GDV�8QLYHUVLGDGHV�GH�
6WDQIRUG�H�1RYD�<RUN��SURSRVWD�QD�VXEVHomR�µYtGHRV�LPSRUWDQWHV¶��UHVSRQGD�FRPR�XP�IHQ{PHQR�DOHDWyULR�GHYH�VHU�WUDWDGR�SDUD�
TXH�WHQKD�YDOLGDGH�FLHQWt¿FD��'r�XP�H[HPSOR�
Questão 4
&RQVLGHUDQGR�R� MRJR�GRV�PHUFDGRV�$�H�%�TXH�VH�HQFRQWUD�QD� OHLWXUD�REULJDWyULD�GHVWH� WHPD��GLJDPRV�TXH�R�PHUFDGR�%��SRU�
WHU�FKHJDGR�FRP�XPD�FXOWXUD�PDLV�PRGHUQD��HP�VLQWRQLD�FRP�DV�PHOKRUHV�SUiWLFDV�PHUFDGROyJLFDV�GR�PRPHQWR�� WHQKD�XPD�
SUREDELOLGDGH�GH�����GH�LQYHVWLU�HP�VHX�PHUFDGR��HQTXDQWR�TXH�VHX�FRQFRUUHQWH��SRU�WHU�XPD�FDUDFWHUtVWLFD�PDLV�FRQVHUYDGRUD�H�
HVWDU�UHFHRVR�HP�LQYHVWLU��WHQKD�XPD�SUREDELOLGDGH�GH�����GH�LQYHVWLU��$V�SUREDELOLGDGHV�GHOHV�QmR�LQYHVWLUHP�HP�VHXV�PHUFDGRV�
devem ser, respectivamente:
a)�����H����
b)�����H����
c)�����H����
d)�����H����
e) 35% e 12,5%
Questão 5
([SOLTXH�FRPR�XP�MRJR�GH�LQIRUPDomR�LQFRPSOHWD�SRGH�VHU�WUDQVIRUPDGR�HP�XP�MRJR�GH�LQIRUPDomR�LPSHUIHLWD��&RQVLGHUH��FRPR�
H[HPSOR��XP�MRJR�HP�TXH�XP�IRUQHFHGRU�GHYH�VHU�FRQWUDWDGR�SRU�XPD�HPSUHVD�
��
AGORAÉASUAVEZ
Questão 6
4XDO�QRPH�VH�Gi�SDUD�XP�MRJR�HP�TXH�RV�MRJDGRUHV�SURFXUDP�QmR�WRPDU�VHPSUH�D�PHVPD�GHFLVmR�SDUD�QmR�FULDU�XP�SDGUmR�TXH�
SRVVD�VHU�SUHYLVWR�SHOR�DGYHUViULR"
a) Jogo com estratégias estritamente dominantes.
b)�-RJR�VHTXHQFLDO��
c) Jogo estritamente competitivo.
d) Jogo misto.
e) Jogo assimétrico.
Questão 7
(P� MRJRV�GH� LQIRUPDomR� LQFRPSOHWD�� DGPLWH�VH�D�SRVVLELOLGDGH�GH�TXH�XP� MRJDGRU� SRVVD� LQIHULU� D� SUREDELOLGDGH�GRV�GHPDLV�
MRJDGRUHV�VHUHP�GH�GHWHUPLQDGR�WLSR�D�SDUWLU�GR�VHX�SUySULR��2�TXH�VLJQL¿FD�LVVR"
a) Que se um jogador é agressivo, todos os demais o serão.
b) Que se um jogador tem a tendência de aguardar pela decisão dos demais, então todos os demais terão a mesma tendência.
c) Que se um jogador em uma determinada posição tem probabilidade de tomar uma determinada decisão, então todos nessa 
mesma posição também têm a mesma probabilidade de tomar essa mesma decisão.
d)�4XH�VH�XP�MRJDGRU�TXLVHU�MRJDU�GH�IRUPD�VHTXHQFLDO��HQWmR�WRGRV�RV�GHPDLV�WDPEpP�WHUmR�D�PHVPD�WHQGrQFLD�
e) Que se um jogador é conservador, então todos os demais o serão.
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Questão 8
8P�PHFDQLVPR�GH�UHYHODomR�GLUHWD�p�XWLOL]DGR�TXDQGR��
a)�(P�XP�MRJR�ED\HVLDQR�PLVWR��VHXV�MRJDGRUHV�LQIRUPDP�VHX�WLSR�D�XP�iUELWUR�TXH�XWLOL]D�HVVDV�LQIRUPDo}HV�SDUD�GHWHUPLQDU�
a recompensa de cada jogador.
b)� (P� XP� MRJR� ED\HVLDQR� VLPXOWkQHR�� VHXV� MRJDGRUHV� LQIRUPDP� VHX� WLSR� D� XP� iUELWUR� TXH� XWLOL]D� HVVDV� LQIRUPDo}HV� SDUD�
determinar a recompensa dos jogadores.
c)� (P� XP� MRJR� ED\HVLDQR� VLPXOWkQHR�� VHXV� MRJDGRUHV� LQIRUPDP� VHX� WLSR� D� XP� iUELWUR� TXH� XWLOL]D� HVVDV� LQIRUPDo}HV� SDUD�
determinar a recompensa de cada jogador de forma individualizada.
d)� (P� XP� MRJR� ED\HVLDQR� VHTXHQFLDO�� VHXV� MRJDGRUHV� LQIRUPDP� VHX� WLSR� D� XP� iUELWUR� TXH� XWLOL]D� HVVDV� LQIRUPDo}HV� SDUD�
determinar a recompensa de cada jogador.
e)�(P�XP�MRJR�ED\HVLDQR�UHSHWLWLYR��VHXV�MRJDGRUHV�LQIRUPDP�VHX�WLSR�D�XP�iUELWUR�TXH�XWLOL]D�HVVDV�LQIRUPDo}HV�SDUD�GHWHUPLQDU�
a recompensa de cada jogador de forma individualizada.
Questão 9
4XDQGR�XPD�LQIRUPDomR�p�FKDPDGD�GH�LQIRUPDomR�SULYDGD"
Questão 10
([LVWHP�YiULRV�WLSRV�GH�OHLO}HV��OHLO}HV�DEHUWRV�RX�IHFKDGRV��GH�ODQFHV�PtQLPRV��Pi[LPRV��GH�ODQFHV�GHVFHQGHQWHV��SULPHLUR�RX�
VHJXQGR�SUHoRV��(P�TXH�WLSR�GH�MRJR�VH�HQTXDGUDP�RV�OHLO}HV�GH�HQYHORSHV�ODFUDGRV"
AGORAÉASUAVEZ
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FINALIZANDO
1R� WHPD��� YRFr� FRQKHFHX�RV�GRLV� WLSRV�GH� MRJRV�TXH� IDOWDYDP��RV� MRJRV� UHSHWLGRV�H�RV� MRJRV� VLPXOWkQHRV�GH�
LQIRUPDomR�LQFRPSOHWD��(VSHFLDOPHQWH�QHVWH�~OWLPR�FDVR��YRFr�SRGH�REVHUYDU�TXH�DOJXPD�VROXo}HV�VRPHQWH�VH�WRUQDUDP�
SRVVtYHLV�FRP�R�DX[tOLR�GD�HVWDWtVWLFD�H�GH�SUHPLVVDV�QHFHVViULDV�SDUD�TXH�VH�WRUQDVVH�SRVVtYHO�PRQWDU�XPD�iUYRUH�GH�RSo}HV�QD�IRUPD�HVWHQGLGD�R�PDLV�SUy[LPD�SRVVtYHO�GD�UHDOLGDGH��6HQGR�DVVLP��HVWDPRV�HQFHUUDQGR�D�GLVFLSOLQD�-RJRV�
GH�(PSUHVDV��PHWRGRORJLD�7HRULD�GRV�-RJRV��WHQGR�UHSDVVDGR�FRP�YRFr�WRGRV�RV�MRJRV��VHTXHQFLDLV��VLPXOWkQHRV��R�
HTXLOtEULR�GH�1DVK��DV�HVWUDWpJLDV�PLVWDV�H�DV�HVWULWDPHQWH�FRPSHWLWLYDV�H��¿QDOPHQWH��RV� WLSRV�VXSUDPHQFLRQDGRV���
(VSHUR�TXH�YRFr�WHQKD�DPSOLDGR�VXD�YLVmR�H�FRPSUHHQVmR�GD�HVWUDWpJLD�HPSUHVDULDO��DJRUD�FRP�R�DX[tOLR�GHVWD�IDQWiVWLFD�
WHRULD��D�WHRULD�GRV�MRJRV��TXH�HVWi�SUHVHQWH�HP�WRGD�H�TXDOTXHU�VLWXDomR�RQGH�KDMD�XPD�LQWHUDomR�HVWUDWpJLFD�
REFERÊNCIAS
FIANI, Ronaldo. Teoria dos Jogos. Rio de Janeiro: Campus, 2009.
+,5$12��)iELR�7DNDVKL��Modelo de Melhor Defesa em Jogos com Informação Incompleta:�XP�HVWXGR�GH�FDVR�FRP�%ULGJH��
8QLYHUVLGDGH�GH�6mR�3DXOR��'LVSRQtYHO�HP�<KWWS���EFF�LPH�XVS�EU�SULQFLSDO�WFFV������IDELR�WH[WR�SGI>. Acesso em 10 ago. 2014. 
75$*8('2��0DULVD�$OH[DQGUD�*LO��Jogos Experimentais com Informação (In)Completa��8QLYHUVLGDGH�GH�eYRUD��'LVSRQtYHO�HP��
<KWWSV���ZZZ�JRRJOH�FRP�EU�XUO"VD W	UFW M	T 	HVUF V	VRXUFH ZHE	FG �	FDG UMD	YHG �&*R4)M$+	XUO KWWS��$��)��)�
ZZZ�FHIDJH�XHYRUD��SW��)HQ��)FRQWHQW��)GRZQORDG��)������)�������)YHUVLRQ��)���)ILOH��)-RJRV��%([SHUL�
PHQWDLV��%FRP��%,QIRUPD���(����(�R��%�,Q�&RPSOHWD�SGI	HL OU,*8W�U0VIG�4:\Q�'�'4	XVJ $)4M&1(]��\OZ8BOL�
:E��<�V��4�LZ�Z3J	VLJ� 7�\&K$+.4R.,/D�&5PM79Z	EYP EY����������G�E�,>. Acesso em: 10 ago. 2014. 
9(1(6��1XQR��Teoria dos Jogos. 'LVSRQtYHO�HP��<KWWS���QXQRYHQHV�FRP�VDSR�SW�WHRULDMRJRV�SGI>. Acesso em: 10 ago. 2014. 
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GLOSSÁRIO
Interação estratégica:�VLWXDomR�HP�TXH�RV�SDUWLFLSDQWHV��VHMD�SHVVRDV�RX�HPSUHVDV��UHFRQKHFHP�D�LQWHUGHSHQGrQFLD�
P~WXD�GH�VXDV�GHFLV}HV�
Subjogo:�p�TXDOTXHU�SDUWH�GH�XP�MRJR��QD�IRUPD�H[WHQVLYD��TXH�REHGHFH�jV�FRQGLo}HV�GH�VHPSUH�LQLFLDU�HP�XP�~QLFR�
Qy�GH�GHFLVmR��H�VHPSUH�FRQWpP�WRGRV�RV�QyV�TXH�VH�VHJXHP�DR�Qy�QR�TXDO�HOH�VH�LQLFLRX��
Equilíbrio de Nash perfeito em subjogos:�FRPELQDomR�GH�HVWUDWpJLDV�TXH�SUHHQFKH��VLPXOWDQHDPHQWH��DV�FRQGLo}HV�
GH�XP�HTXLOtEULR�GH�1DVK�SDUD�FDGD�VXEMRJR��DVVLP�FRPR�XP�HTXLOtEULR�GH�1DVK�SDUD�R�MRJR�HP�VXD�WRWDOLGDGH�
Jogos repetidos:� MRJR�HP�TXH�DV�SDUWHV�Mi�WrP�XP�KLVWyULFR�GH�QHJRFLDo}HV�QR�TXDO�VH�EDVHDU�SDUD�VXDV�SUy[LPDV�
WRPDGDV�GH�GHFLVmR��PDV�TXH��D�FDGD�QRYD�HWDSD�D�TXH�VmR�FKDPDGDV�D�GHFLGLU��HODV�R�ID]HP�VHP�VDEHU�R�TXH�RV�
GHPDLV�MRJDGRUHV�HVWmR�GHFLGLQGR�QDTXHOD�HWDSD��
Cartel:�JUXSR�GH�HPSUHVDV�FRPSHWLGRUDV�TXH�¿]HUDP�XPD�FRDOL]mR��GH�IRUPD�D�PD[LPL]DU�VHXV�OXFURV�VH�FRPSRUWDQGR�
como se fossem uma empresa monopolista.
Jogos de informação incompleta:�MRJR�HP�TXH�DV�FDUDFWHUtVWLFDV�GRV�MRJDGRUHV�QmR�VmR�GH�FRQKHFLPHQWR�FRPXP��
R�TXH�WHP�FRQVHTXrQFLDV�VREUH�DV�UHFRPSHQVDV�GRV� MRJDGRUHV��XPD�YH]�TXH�p�SRU�PHLR�GHVVDV�UHFRPSHQVDV�TXH�
expressamos, em jogos, a natureza dos jogadores.
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Questão 1
Resposta: )DWRV� QmR� FRQKHFLGRV� SHORV� MRJDGRUHV� VmR� FRQKHFLGRV� FRPR� IHQ{PHQRV� DOHDWyULRV�� (VWHV� IHQ{PHQRV�
RFRUUHP�HP�TXDOTXHU�VLWXDomR�TXH�QmR�VH�WHQKD�FRQKHFLPHQWR�SUpYLR�GRV�SURYiYHLV�UHVXOWDGRV��&RPR�H[HPSORV��WHPRV�
R�SUHoR�GR�TXLOR�GD�FDUQH�QR�PrV�TXH�YHP��R�TXDQWR�VHUi�FROKLGR�GH�PLOKR�QD�SUy[LPD�FROKHLWD�RX�TXDO�VHUi�D�WD[D�GH�
FkPELR�QR�¿QDO�GR�DQR��3DUD�WRGRV�HVWHV�HYHQWRV�SRGH�VH�WHU�XP�LQWHUYDOR�GH�YDORUHV��YDORU�PtQLPR�H�Pi[LPR��HQWUH�RV�
TXDLV�R�YHUGDGHLUR�YDORU�SRGHUi�HVWDU��RX��FRPR�FRVWXPD�VH�GL]HU�HP�FLrQFLD��RQGH�R�UHDO�YDORU�WHP�PDLRU�SUREDELOLGDGH�
de estar em um determinado momento.
Questão 2
Resposta: Alternativa E.
Questão 3
Resposta:�)HQ{PHQRV�DOHDWyULRV�GHYHP�VHU�WUDWDGRV�DWUDYpV�GH�VXDV�SUREDELOLGDGHV�GH�RFRUUrQFLD�H�HVVDV�SUREDELOLGDGHV�
GHYHP�VHU�DSOLFDGDV�DRV�GDGRV�TXH�VH�WHQKD�GLVSRQtYHO�SDUD�XP�GHWHUPLQDGR�IDWR��6XSRQKDPRV�TXH��FRQVLGHUDQGR�RV�
IDWRUHV�TXH�WHPRV�QHVWH�PRPHQWR�H�DV�SUHYLV}HV�GH�SURGXomR�GH�FDUQH�ERYLQD�SDUD�RV�SUy[LPRV�VHLV�PHVHV��QR�¿QDO�
GR�DQR�R�TXLOR�GD�SLFDQKD�WHQKD�����GH�FKDQFH�GH�HVWDU�HP�5������������GH�FKDQFH�GH�HVWDU�HP�5��������H�����
GH�FKDQFH�GH�HVWDU�HP�5��������4XDO�VHUi�R�SUHoR�PDLV�SURYiYHO�GD�SLFDQKD"�&RQVLGHUDQGR�TXH�����p�LJXDO�D�������
façamos as contas:
�5����
����������5����
����������5����
������� �5������
3RUWDQWR��R�SUHoR�PDLV�SURYiYHO�GD�SLFDQKD�GDTXL�D�VHLV�PHVHV�VHUi�GH�5�������R�TXLOR�
Questão 4
Resposta: Alternativa A.
Q ã 1
GABARITO
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Questão 5
Resposta: 'HYH�VH�� LQLFLDOPHQWH�� DGRWDU� R� PpWRGR� GH� +DUVDQ\L�� XPD� YH]� TXH� RV� MRJDGRUHV� SRVVXHP� LQIRUPDomR�
LQFRPSOHWD��$GRWDQGR�VH�HVWH�PpWRGR��VXSRPRV��DQWHFLSDGDPHQWH��TXH�DQWHV�GH�XPD�HPSUHVD�H�XP�IRUQHFHGRU��SRU�
H[HPSOR��LQLFLDUHP�VXD�QHJRFLDomR��FULDPRV�XP�MRJDGRU�¿FWtFLR��XP�pseudojogador�TXH�FKDPDUHPRV�GH�Natureza, o 
TXDO�IDUi�D�RSomR�SHOR�WLSR�GH�IRUQHFHGRU�D�VHU�FRQWUDWDGR��VH�PDLV�RX�PHQRV�pWLFR��VH�PDLV�RX�PHQRV�SRQWXDO��VH�WHP�
ERQV�DQWHFHGHQWHV�FRPHUFLDLV�RX�QmR���(VWH�SVHXGRMRJDGRU��D�1DWXUH]D��WHP��FRPR�FDUDFWHUtVWLFD��WRPDU�GHFLV}HV�GH�
IRUPD�H[FOXVLYDPHQWH�UDFLRQDO�EDVHDGD�HP�HVFROKDV�DOHDWyULDV�FRP�SUREDELOLGDGHV�SUHGHWHUPLQDGDV��HP�GHWHUPLQDGRV�
PRPHQWRV�GR� MRJR��3RUWDQWR��VH�HOD�HVFROKH�XP�MRJDGRU��QR�FDVR�XP�IRUQHFHGRU��FRP�XPD�GDGD�SUREDELOLGDGH�p, o 
RXWUR� WLSR�VHUi��REYLDPHQWH��HVFROKLGR�FRP�SUREDELOLGDGH� ��� ��p��� Mi�TXH�DPERV�GHYHP�VRPDU�������RX�VHMD����HP�
Q~PHUR�SXUR��1HVVH�PRPHQWR��RV�MRJDGRUHV�GHYHP�FRPSDUWLOKDU�XPD�FUHQoD�SUpYLD�FRPXP�HP�UHODomR�D�IRUPD�FRPR�
D�1DWXUH]D�ID]�VXDV�HVFROKDV��RX�VHMD��D�SUREDELOLGDGH�GH�FDGD�WLSR�GH�IRUQHFHGRU�VHU�VHOHFLRQDGR�SHOD�1DWXUH]D�p�GH�
FRQKHFLPHQWR�FRPXP�GRV� MRJDGRUHV��3DUD�TXH�FRQVLJDPRV�PRQWDU�D�PDWUL]�GH�SRVVLELOLGDGHV��HP�IRUPD�HVWHQGLGD��
SUHFLVDPRV�VXSRU��SDUD�HIHLWR�GH�VLPSOL¿FDomR��TXH�RV�WLSRV�GRV�MRJDGRUHV�VmR�LQGHSHQGHQWHV��GH�WDO�IRUPD�TXH�QHQKXP�
MRJDGRU�SRVVD�H[WUDLU�LQIRUPDomR�VREUH�R�WLSR�GRV�GHPDLV�MRJDGRUHV�DSHQDV�SRU�FRQKHFHU�VHX�SUySULR�WLSR��1D�IRUPD�
HVWHQGLGD��REVHUYD�VH�TXH�R�Qy�GD�1DWXUH]D�p� UHSUHVHQWDGR�SRU�XP�FtUFXOR� ³YD]DGR´��R�TXH�GHPRQVWUD�VHU�HOD�XP�
SVHXGRMRJDGRU��H�D�GLVSRVLomR�GDV�SURYiYHLV�GHFLV}HV�UHSUHVHQWDP�RSo}HV� OyJLFDV�EDVHDGDV�QDV�SUREDELOLGDGHV�GH�
ocorrerem ou não.
Questão 6
Resposta: $OWHUQDWLYD�'�
Questão 7
Resposta: Alternativa C.
Questão 8
Resposta: $OWHUQDWLYD�%�
Questão 9
Resposta: 8PD�LQIRUPDomR�VH�WRUQD�XPD�LQIRUPDomR�SULYDGD�TXDQGR�HOD�QmR�p�GH�FRQKHFLPHQWR�GH�WRGRV�
Questão 10
Resposta: 2V�OHLO}HV�GH�HQYHORSHV�ODFUDGRV�VmR�GR�WLSR�GH�MRJRV�VLPXOWkQHRV�

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