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-RJRV�GH�(PSUHVDV Autoria: Jefferson Dias Tema 04 Jogos Repetidos e Jogos Simultâneos 7HPD��� Jogos Repetidos e Jogos Simultâneos Autoria: Jefferson Dias Como citar esse documento: ',$6��-HႇHUVRQ��Jogos de Empresa:�-RJRV�5HSHWLGRV�H�-RJRV�6LPXOWkQHRV��&DGHUQR�GH�$WLYLGDGHV��$QKDQJXHUD�(GXFDFLRQDO��9DOLQKRV������� Índice ������$QKDQJXHUD�(GXFDFLRQDO�� 3URLELGD� D� UHSURGXomR� ¿QDO� RX� SDUFLDO� SRU� TXDOTXHU�PHLR� GH� LPSUHVVmR�� HP� IRUPD� LGrQWLFD�� UHVXPLGD� RX�PRGL¿FDGD� HP� OtQJXD� SRUWXJXHVD�RX�TXDOTXHU�RXWUR�LGLRPD� Pág. 13 Pág. 14 Pág. 15 Pág. 13 Pág. 9Pág. 7 ACOMPANHENAWEB Pág. 3 CONVITEÀLEITURA Pág. 4 PORDENTRODOTEMA � Este Caderno de Atividades foi elaborado com base no livro Teoria dos Jogos, 3ª Edição, do autor Ronaldo Fiani, Editora Elsevier, 2009. Conteúdo Nesta aula, você estudará: � Repassar as diferenças entre os diversos tipos de jogos vistos até agora. � Como induzir a cooperação em jogos repetidos. � Como atuar estrategicamente em jogos simultâneos de informação incompleta. Habilidades $R�¿QDO��YRFr�GHYHUi�VHU�FDSD]�GH�UHVSRQGHU�DV�VHJXLQWHV�TXHVW}HV� � 4XH�WLSR�GH�MRJR�XVDU�HP�VLWXDo}HV�GH�LQWHUDomR�HVWUDWpJLFD" � &RPR�DJLU�HVWUDWHJLFDPHQWH�DWUDYpV�GDV�LQWHUSUHWDo}HV�GD�WHRULD�GRV�MRJRV" � &RPR�DWXDU�SDUD�EXVFDU�XP�HTXLOtEULR�GH�1DVK�HP�MRJRV�HVWULWDPHQWH�FRPSHWLWLYRV��QHJRFLDo}HV�" � &RPR�XWLOL]DU�D�WHRULD�GRV�MRJRV�HP�VLWXDo}HV�FRWLGLDQDV�GD�YLGD" CONVITEÀLEITURA � PORDENTRODOTEMA Jogos Repetidos e Jogos Simultâneos 1R�GHFRUUHU�GR�FXUVR�YRFr�SRGH�YHUL¿FDU�D�XWLOL]DomR�GD�7HRULD�GRV�-RJRV�HP�YiULDV�VLWXDo}HV�GH�LQWHUDomR�HVWUDWpJLFD�� RX�VHMD��DTXHODV�VLWXDo}HV�HP�TXH�DV�SDUWHV��VHMDP�LQGLYtGXRV�RX�RUJDQL]Do}HV��UHFRQKHFHP�D�LQWHUGHSHQGrQFLD�P~WXD� GH�VXDV�GHFLV}HV�� ,QLFLDPRV�FRP�XPD�SHUFHSomR�GR�SRU�TXH�XP�DOXQR�GH�DGPLQLVWUDomR�GHYH�HVWXGDU�D�WHRULD�GRV�MRJRV��6DEHPRV�TXH�QD� VHJXQGD�GpFDGD�GR�VpFXOR�;;,��HP�SOHQD�HUD�GR�FRQKHFLPHQWR��R�SHQVDPHQWR�HVWUDWpJLFR�VH�WRUQD�XPD�GDV�SULQFLSDLV� IHUUDPHQWDV�GH�WUDEDOKR�GR�JHVWRU�GH�HPSUHVDV�HP�QtYHO�GH�GLUHWRULD��QtYHO�HVWUDWpJLFR���&RP�D�UHGXomR�PDFLoD�GDV� margens de lucro, e com a necessidade premente do aumento do volume de vendas, se algumas regras básicas de HVWUDWpJLD�QmR�IRUHP�OHYDGDV�HP�FRQVLGHUDomR��D�HPSUHVD�SRGH�QmR�FRQVHJXLU�VHTXHU�DWLQJLU�VHX�SRQWR�GH�HTXLOtEULR�� 3DUD�XP�YDUHMLVWD��SRU�H[HPSOR��XPD�ERD�ORFDOL]DomR�p�IXQGDPHQWDO��Mi�TXH�SRGH�VHU�R�GLIHUHQFLDO�GH�HVFROKD�HP�UHODomR� à concorrência. 6XSRQKD�TXH�GRLV�YDUHMLVWDV�±�RV�PHUFDGRV�$�H�%�±�HVWHMDP�GLVSXWDQGR�RV�FOLHQWHV�GH�XPD�GHWHUPLQDGD� UHJLmR��2� PHUFDGR�$�HVWi�Ki�PDLV�GH�GH]�DQRV�QD�UHJLmR��Mi�WHP�XPD�FOLHQWHOD�EHP�GH¿QLGD�H�HVWi�ORFDOL]DGR�HP�XPD�UXD�LQWHUQD� GR�EDLUUR��GH�FXVWR�QDWXUDOPHQWH�PDLV�EDL[R�H�FRP�XP�SHTXHQR�HVWDFLRQDPHQWR��6XD�HVWUXWXUD�Mi�HVWi�GHVJDVWDGD�SHOR� tempo, e a iluminação e a temperatura do ambiente também não receberam os devidos cuidados, promovendo um DPELHQWH�PDLV�HVFXUR�H�TXHQWH�� +i�SRXFR�PDLV�GH�GRLV�DQRV�FKHJRX�j�UHJLmR�R�PHUFDGR�%�TXH�VH�SRVLFLRQRX�QD�SULQFLSDO�DYHQLGD�GD�UHJLmR��HPERUD� PDLV�FDUD��PDV�PDLV�EHP�ORFDOL]DGD���H�TXH��GH�FDUD��SHOR�IDWR�GD�ORFDOL]DomR�H�GH�WHU�XP�HVWDFLRQDPHQWR�PDLRU��WRPRX� ����GD�FOLHQWHOD��$�JHVWmR�GHVWH�PHUFDGR�HVWi�DYDOLDQGR�D�SRVVLELOLGDGH�GH�LQYHVWLU��MXVWDPHQWH��QDV�IUDTXH]DV�DSDUHQWHV� GR�VHX�FRQFRUUHQWH��RX�VHMD��HP�XPD�LOXPLQDomR�GLIHUHQFLDGD��VSRWV�HP�DOJXQV�FDVRV���HP�XP�FRQWUROH�DGHTXDGR�GD� WHPSHUDWXUD�H��DWp�PHVPR��HP�P~VLFD�DPELHQWH��$�HVWLPDWLYD�GD�JHVWmR�p�TXH��FRP�HVVH�LQYHVWLPHQWR��HOD�DWUDLD�FHUFD� GH�����GD�FOLHQWHOD��VH�WRUQDQGR��DVVLP�R�OtGHU�GD�UHJLmR� � 0HGLDQWH�D�FKHJDGD�GR�QRYR�FRQFRUUHQWH��FRP�XPD�PHOKRU�HVWUXWXUD�H�FRP�SUHoRV�HTXLYDOHQWHV�DRV�VHXV��R�PHUFDGR� $�IRL�SUHVVLRQDGR�D�WRPDU�XPD�GH�GXDV�GHFLV}HV��LQYHVWLU�HP�VXD�HVWUXWXUD�SDUD�HTXLSDUDU�VH�HP�TXDOLGDGH�GH�VHUYLoR� �PHVPR�FRQVLGHUDQGR�VXD�Pi�ORFDOL]DomR���RX�UHGX]LU�VHXV�SUHoRV��&DVR�LQYLVWD�HP�VXD�HVWUXWXUD��D�JHVWmR�HVWLPD�TXH� R�PHUFDGR�FRQVHJXLULD��QR�Pi[LPR��GLYLGLU�D�OLGHUDQoD�FRP�����GH�PHUFDGR��H�TXH��VH�EDL[DU�RV�SUHoRV��HOH�FRQVHJXLULD�� apenas, manter seus 40% de participação de mercado. &RQVLGHUDQGR�R�TXH�IRL�HVWXGDGR�DWp�DJRUD��REVHUYH�TXH�WHPRV��H[DWDPHQWH��XPD�PDWUL]�GH�SRVVLELOLGDGHV�TXH�p��HP� RXWUDV�SDODYUDV��R�SURGXWR�GH�PRGHODJHP�GR�MRJR��&RQVLGHUDQGR�DV�GHFLV}HV�HVWUDWpJLFDV�GR�MRJR�UHDOL]DGR�HQWUH�RV� PHUFDGRV�$�H�%��WHPRV�D�VHJXLQWH�PDWUL]� Mercado B Mercado A Investir na estrutura Não investir na estrutura Investir na estrutura 50, 50 60, 40 Reduzir preço 40, 60 60, 40 3RUWDQWR��GH�DFRUGR�FRP�D�PDWUL]�GH�GHFLV}HV�DFLPD��SRGHPRV�REVHUYDU�TXH�SDUD�R�PHUFDGR�%��D�SLRU�VLWXDomR�p�QmR� investir em sua estrutura, pois assim, ele continuará com a menor participação de mercado. Por outro lado, se investir, HOH�SRGHUi�YROWDU�D�DWHQGHU�PHWDGH�GD�FOLHQWHOD�ORFDO��$JRUD��VH�R�PHUFDGR�$�DSHQDV�UHGX]LU�VHXV�SUHoRV��H�QmR�LQYHVWLU� HP�VXD�HVWUXWXUD���R�PHUFDGR�%�SRGHUi�FKHJDU�D�DWHQGHU�����GD�FOLHQWHOD�ORFDO��VH�LQYHVWLU�HP�VXD�HVWUXWXUD��DOFDQoDQGR�� DVVLP��D�OLGHUDQoD��3RU�¿P��VH�R�PHUFDGR�$�UHGX]LU�VHXV�SUHoRV��H�R�PHUFDGR�%�QmR�LQYHVWLU�HP�VXD�HVWUXWXUD��R�PHUFDGR� A poderá voltar a liderança do bairro com 60% de participação. (VWH� p� XP� H[HPSOR� GH� XP� MRJR� VHTXHQFLDO� QR� TXDO� RV� MRJDGRUHV� VHPSUH� MRJDP� DSyV� FRQKHFHU� D� GHFLVmR� WRPDGD� SHOR�RXWUR��$� WHRULD�GRV� MRJRV��QR�HQWDQWR��QmR�VH� OLPLWD�D� MRJRV�VHTXHQFLDLV��2�H[HPSOR�DFLPD��DOLiV�� GHSHQGHQGR� GD� IRUPD�FRPR� IRVVH� MRJDGR��SRGHULD� WDPEpP�UHSUHVHQWDU�XP� MRJR�VLPXOWkQHR��HP�TXH�RV�SDUWLFLSDQWHV� MRJDP�VHP� QHFHVVDULDPHQWH�FRQKHFHU�D�MRJDGD�GR�VHX�DGYHUViULR� -RJRV�SRGHP�FKHJDU�D�XPD�GHWHUPLQDGD�VLWXDomR�HP�TXH�RV�MRJDGRUHV�QmR�GHVHMHP�PDLV�PXGDU�VXDV�GHFLV}HV��RX�VHMD�� HVWmR�VDWLVIHLWRV�FRP�R�UHVXOWDGR��FRQVLGHUDQGR�TXH�QLQJXpP�PDLV�PXGH�VHX�MRJR��(VWH�SRQWR�p�FKDPDGR�GH�HTXLOtEULR� GH�1DVK��1R�MRJR�DFLPD��PHVPR�TXH�DPERV�GHFLGLVVHP�LQYHVWLU�HP�VXD�HVWUXWXUD��HQFRQWUDQGR��DVVLP��XPD�VLWXDomR� HTXLOLEUDGD�GH�PHUFDGR��SURYDYHOPHQWH�HOHV�R�IDULDP�SHQVDQGR�TXH�R�FRQFRUUHQWH�QmR�R�IRVVH�ID]HU��R�TXH�GDULD�D�XP� PORDENTRODOTEMA � RX�DR�RXWUR�XPD�YDQWDJHP�GH�PHUFDGR��1HVVH�FDVR��QmR�WHUtDPRV�XP�equilíbrio de Nash clássico. Por outro lado, caso XP�HVSHUDVVH�R�RXWUR�GHFLGLU��H�HQWmR�WRPDVVH�D�GHFLVmR�TXH�PDLV�UHWRUQR�OKH�WURX[HVVH��Dt�HQWmR�SRGHUtDPRV�WHU�XP� HTXLOtEULR��PHVPR�TXH�FRP�SDUWLFLSDo}HV�GH�PHUFDGR�GLIHUHQWHV��&RQVLGHUDQGR�D�UHDOLGDGH�GH�PHUFDGR�TXH�YLYHPRV� KRMH��H�TXH�HVWHV�GRLV�MRJDGRUHV�HVWLYHVVHP�MRJDQGR�GH�IRUPD�WRWDOPHQWH�OyJLFD��DPERV�LULDP�LQYHVWLU�HP�VXDV�ORMDV��H� QHVVH�FDVR��D�RSomR����������VHULD�XP�HTXLOtEULR�GH�1DVK� 7HPRV�� QHVVH� H[HPSOR�� RXWUD� VLWXDomR� TXH� p� D� HVWUDWpJLD� HVWULWDPHQWH� GRPLQDQWH�� 9HMD� TXH�� SDUD� R�PHUFDGR�%�� D� HVWUDWpJLD�GH�LQYHVWLU�HP�VHX�HVWDEHOHFLPHQWR�VH�WRUQD�XPD�HVWUDWpJLD�HVWULWDPHQWH�GRPLQDQGR��YLVWR�TXH�QD�RSomR�GH� QmR�LQYHVWLU�HP�VXD�HVWUXWXUD��HOH�¿FD�FRP�R�SLRU�UHVXOWDGR��VHMD�TXDO�IRU�D�GHFLVmR�GR�FRQFRUUHQWH��3RUWDQWR��HVVD�RSomR� VHULD�H[FOXtGD�GR�PRGHOR��¿FDQGR�DSHQDV�DV�RSo}HV��LQYHVWLU��LQYHVWLU��H��UHGX]LU�SUHoR��LQYHVWLU���GDV�TXDLV��FRQIRUPH� REVHUYDPRV�DFLPD��WXGR�LQGLFD�TXH�D�VROXomR�¿QDO�VHULD��LQYHVWLU��LQYHVWLU�� 9LPRV�WDPEpP��QR�GHFRUUHU�GR�FXUVR��RV�MRJRV�GH�HVWUDWpJLDV�PLVWDV��FDVR�GDV�FREUDQoDV�GH�SrQDOWLV�RX�VDTXHV�GH� WrQLV��QRV�TXDLV�R�MRJDGRU�SURFXUD�YDULDU�VXD�GHFLVmR�HQWUH�DV�RSo}HV�SDUD�HYLWDU�FULDU�XP�SDGUmR�TXH�VHMD�REVHUYiYHO� pelo adversário. 1HVVH�WHPD��LUHPRV��SRUWDQWR��¿QDOL]DU�FRP�D�DQiOLVH�GRV�jogos repetidos�TXH�VH�FDUDFWHUL]DP�SRU�UHODFLRQDPHQWRV�GH� PDLV�ORQJR�SUD]R��GXUDQWH�RV�TXDLV�RV�MRJDGRUHV�Mi�VH�HQFRQWUDUDP��SRU�YiULDV�YH]HV��HP�VLWXDomR�GH�interação estratégica, R�TXH��SRU�XP�ODGR��FULD�XP�KLVWyULFR�LPSRUWDQWH�SDUD�D�WRPDGD�GH�GHFLVmR��PDV�TXH��SRU�RXWUR��QmR�GHYH�VHU�YLVWR�FRPR� XPD�YHUGDGH�DEVROXWD��$PERV�GHYHP��VHPSUH��HYLWDU�R�FKDPDGR�MRJR�GH�LQIRUPDomR�LQFRPSOHWD��RX�VHMD��GHYHP�PDQWHU� VH�GHYLGDPHQWH�LQIRUPDGRV�SDUD�HYLWDU�XP�QtYHO�GH�ULVFR�GHPDVLDGDPHQWH�DOWR�HP�VXD�UHODomR�FRPHUFLDO�PORDENTRODOTEMA � ACOMPANHENAWEB Teoria dos Jogos � /HLD�R�UHVXPR�HOHWU{QLFR�VREUH�7HRULD�GRV�-RJRV�DSUHVHQWDGR�SRU�1XQR�9HQHV��2�PDWHULDO� apresenta alguns casos explicados sobre o tema. GLVSRQtYHO�HP��<KWWS���QXQRYHQHV�FRP�VDSR�SW�WHRULDMRJRV�SGI>. Acesso em: 10 ago. 2014. Modelo de Melhor Defesa em Jogos com Informação Incompleta � /HLD� R� DUWLJR�HOHWU{QLFR� ³0RGHOR� GH�0HOKRU�'HIHVD�HP�-RJRV� FRP� ,QIRUPDomR� ,QFRPSOHWD�� XP�HVWXGR�GH�FDVR�FRP�%ULGJH´�GH�)iELR�7DNDVKL�+LUDQR��GD�8QLYHUVLGDGH�GH�6mR�3DXOR��8PD� excelente leitura para uma interpretação prática da aplicação da teoria dos jogos para um jogo com informação assimétrica. 'LVSRQtYHO�HP��<KWWS���EFF�LPH�XVS�EU�SULQFLSDO�WFFV������IDELR�WH[WR�SGI>. Acesso em 10 ago. 2014. Jogos Experimentais com Informação (In)Completa � /HLD� R� DUWLJR� HOHWU{QLFR� ³-RJRV� ([SHULPHQWDLV� FRP� ,QIRUPDomR� �,Q�&RPSOHWD´� GH� 0DULVD� $OH[DQGUD�*LO�7UDJXHGR�GD�8QLYHUVLGDGH�GH�eYRUD��2�UHODWyULR�GHPRQVWUD�FRP�PXLWD�SURSULHGDGH� RV�UHVXOWDGRV�GH�XP�PHVPR�GHVD¿R�MRJDGR�SULPHLUDPHQWH�FRP�LQIRUPDomR�FRPSOHWD�H��GHSRLV�� VHP�TXH�RV�MRJDGRUHV�VRXEHVVHP�DV�SRVVLELOLGDGHV�GR�DGYHUViULR� 'LVSRQtYHO�HP��<KWWSV���ZZZ�JRRJOH�FRP�EU�XUO"VD W UFW M T HVUF V VRXUFH ZHE F� G � FDG UMD YHG �&*R4)M$+ XUO KWWS��$��)��)ZZZ�FHIDJH�XHYR� UD��SW��)HQ��)FRQWHQW��)GRZQORDG��)������)�������)�YHUVLRQ��)���)� ILOH��)-RJRV��%([SHULPHQWDLV��%FRP��%,QIRUPD���(����(�R��%�,Q�&RPSOHWD� SGI HL OU,*8W�U0VIG�4:\Q�'�'4 XVJ $)4M&1(]��\OZ8BOL:E��<�V��4�LZ�Z3J VLJ� 7�\&K$+.4R.,� /D�&5PM79Z EYP EY����������G�E�,>. Acesso em: 10 ago. 2014. � ACOMPANHENAWEBACOMPANHENAWEB Análise Estratégica de Investimentos e de Decisões com Teoria dos Jogos e Jogos de opções Reais � 9HMD�R�FRQWH~GR�HOHWU{QLFR�Análise Estratégica de Investimentos e de Decisões com Teoria dos Jogos e Jogos de opções Reais�SURGX]LGR�SHOR�SURI��0DUFR�$QW{QLR�*XLPDUmHV�'LDV�GD�3RQWLItFLD� 8QLYHUVLGDGH�&DWyOLFD�GR�5LR�GH�-DQHLUR��2�PDWHULDO�GLVSRQLELOL]D�DYDOLDomR�PDWHPiWLFD�GH�FDVRV� de informação incompleta. 'LVSRQtYHO�HP��<KWWS���PDUFRDJG�XVXDULRV�UGF�SXF�ULR�EU�SGI�MRJRVBHBRUBHOH����BSDUWH�B�����SGI>. Acesso em: 10 ago. 2014. Teoria dos Jogos � $VVLVWD� j� UHSRUWDJHP� GR� -RUQDO� GD� *ORER� TXH� HQWUHYLVWD� R� PDWHPiWLFR� %UXFH� %XHQR� GH� 0HVTXLWD��SURIHVVRU�GDV�8QLYHUVLGDGHV�GH�6WDQIRUG�H�1RYD�<RUN��2�PDWHPiWLFR�VH�XWLOL]D�GD� 7HRULD�GRV�-RJRV�SDUD�ID]HU�SUHYLV}HV�VREUH�SROtWLFD�H�HFRQRPLD�DWUDYpV�GH�XP�VRIWZDUH�EDVHDGR� HP�SUHPLVVDV�HVWDWtVWLFDV�� 'LVSRQtYHO�HP��<KWWS���ZZZ�\RXWXEH�FRP�ZDWFK"Y %NL�:O0�<4,>. Acesso em: 10 ago. 2014. � Questão 1 1D�OHLWXUD�REULJDWyULD�GHVWH�WHPD��FRPHQWDPRV�PDLV�XPD�YH]�VREUH�R�HTXLOtEULR�GH�1DVK��-i�VDEHPRV�TXH�HVWH�HTXLOtEULR�VH�UHIHUH� D�XP�FRQMXQWR�GH�GHFLV}HV�D�TXH�FKHJDP�RV�MRJDGRUHV��FRP�DV�TXDLV�WRGRV�VH�VDWLVID]HP��H�QLQJXpP�WrP�PDLV�LQFHQWLYR�SDUD� DOWHUDU�VXD�GHFLVmR��&RQVLGHUDQGR��QR�HQWDQWR��D�TXHVWmR�GRV�MRJRV�VLPXOWkQHRV�GH�LQIRUPDomR�LQFRPSOHWD��HVVH�FRQFHLWR�QmR� VH�HQTXDGUD�SHUIHLWDPHQWH��SRLV��QHVVH�FDVR��DV�FDUDFWHUtVWLFDV�GRV�MRJDGRUHV�QmR�VmR�GH�FRQKHFLPHQWR�FRPXP��8WLOL]DQGR�RV� FRQKHFLPHQWRV�DGTXLULGRV�DWp�DTXL��H[SOLTXH�FRPR�VHULD�FODVVL¿FDGR�XP�IDWR�QmR�FRQKHFLGR�SHORV�MRJDGRUHV�H�FLWH�H[HPSORV� Questão 2 &RXEH�D�-RKQ�&��+DUVDQ\L� UHHODERUDU�R�FRQFHLWR�GH�1DVK�j�PRGHODJHP�GH� LQWHUDo}HV�HVWUDWpJLFDV�HP� MRJRV�VLPXOWkQHRV�GH� LQIRUPDomR�LQFRPSOHWD��$VVLQDOH�DEDL[R�R�WtWXOR�GDGR�DR�QRYR�HTXLOtEULR� a)�2�HTXLOtEULR�GH�+DUVDQ\L� b)�2�HTXLOtEULR�GH�+DUVDQ\L�HP�MRJRV�GH�LQIRUPDomR�LQFRPSOHWD� c)�2�HTXLOtEULR�GH�1DVK�H�+DUVDQ\L� d)�2�HTXLOtEULR�GH�+DUVDQ\L�H�1DVK� e)�2�HTXLOtEULR�GH�1DVK�%D\HVLDQR� AGORAÉASUAVEZ Instruções: $JRUD��FKHJRX�D�VXD�YH]�GH�H[HUFLWDU�VHX�DSUHQGL]DGR��$�VHJXLU��YRFr�HQFRQWUDUi�DOJXPDV�TXHVW}HV�GH�P~OWLSOD� HVFROKD�H�GLVVHUWDWLYDV��/HLD�FXLGDGRVDPHQWH�RV�HQXQFLDGRV�H�DWHQWH�VH�SDUD�R�TXH�HVWi�VHQGR�SHGLGR� �� AGORAÉASUAVEZ Questão 3 8WLOL]DQGR� RV� FRQKHFLPHQWRV� DGTXLULGRV� FRP� R� HVWXGR� GD� WHRULD� GRV� MRJRV�� D� PRGHODJHP� FRP� IHQ{PHQRV� DOHDWyULRV�� H� DV� LQIRUPDo}HV�GLVSRQtYHLV�QD�HQWUHYLVWD�UHDOL]DGD�FRP�R�PDWHPiWLFR�%UXFH�%XHQR�GH�0HVTXLWD��SURIHVVRU�GDV�8QLYHUVLGDGHV�GH� 6WDQIRUG�H�1RYD�<RUN��SURSRVWD�QD�VXEVHomR�µYtGHRV�LPSRUWDQWHV¶��UHVSRQGD�FRPR�XP�IHQ{PHQR�DOHDWyULR�GHYH�VHU�WUDWDGR�SDUD� TXH�WHQKD�YDOLGDGH�FLHQWt¿FD��'r�XP�H[HPSOR� Questão 4 &RQVLGHUDQGR�R� MRJR�GRV�PHUFDGRV�$�H�%�TXH�VH�HQFRQWUD�QD� OHLWXUD�REULJDWyULD�GHVWH� WHPD��GLJDPRV�TXH�R�PHUFDGR�%��SRU� WHU�FKHJDGR�FRP�XPD�FXOWXUD�PDLV�PRGHUQD��HP�VLQWRQLD�FRP�DV�PHOKRUHV�SUiWLFDV�PHUFDGROyJLFDV�GR�PRPHQWR�� WHQKD�XPD� SUREDELOLGDGH�GH�����GH�LQYHVWLU�HP�VHX�PHUFDGR��HQTXDQWR�TXH�VHX�FRQFRUUHQWH��SRU�WHU�XPD�FDUDFWHUtVWLFD�PDLV�FRQVHUYDGRUD�H� HVWDU�UHFHRVR�HP�LQYHVWLU��WHQKD�XPD�SUREDELOLGDGH�GH�����GH�LQYHVWLU��$V�SUREDELOLGDGHV�GHOHV�QmR�LQYHVWLUHP�HP�VHXV�PHUFDGRV� devem ser, respectivamente: a)�����H���� b)�����H���� c)�����H���� d)�����H���� e) 35% e 12,5% Questão 5 ([SOLTXH�FRPR�XP�MRJR�GH�LQIRUPDomR�LQFRPSOHWD�SRGH�VHU�WUDQVIRUPDGR�HP�XP�MRJR�GH�LQIRUPDomR�LPSHUIHLWD��&RQVLGHUH��FRPR� H[HPSOR��XP�MRJR�HP�TXH�XP�IRUQHFHGRU�GHYH�VHU�FRQWUDWDGR�SRU�XPD�HPSUHVD� �� AGORAÉASUAVEZ Questão 6 4XDO�QRPH�VH�Gi�SDUD�XP�MRJR�HP�TXH�RV�MRJDGRUHV�SURFXUDP�QmR�WRPDU�VHPSUH�D�PHVPD�GHFLVmR�SDUD�QmR�FULDU�XP�SDGUmR�TXH� SRVVD�VHU�SUHYLVWR�SHOR�DGYHUViULR" a) Jogo com estratégias estritamente dominantes. b)�-RJR�VHTXHQFLDO�� c) Jogo estritamente competitivo. d) Jogo misto. e) Jogo assimétrico. Questão 7 (P� MRJRV�GH� LQIRUPDomR� LQFRPSOHWD�� DGPLWH�VH�D�SRVVLELOLGDGH�GH�TXH�XP� MRJDGRU� SRVVD� LQIHULU� D� SUREDELOLGDGH�GRV�GHPDLV� MRJDGRUHV�VHUHP�GH�GHWHUPLQDGR�WLSR�D�SDUWLU�GR�VHX�SUySULR��2�TXH�VLJQL¿FD�LVVR" a) Que se um jogador é agressivo, todos os demais o serão. b) Que se um jogador tem a tendência de aguardar pela decisão dos demais, então todos os demais terão a mesma tendência. c) Que se um jogador em uma determinada posição tem probabilidade de tomar uma determinada decisão, então todos nessa mesma posição também têm a mesma probabilidade de tomar essa mesma decisão. d)�4XH�VH�XP�MRJDGRU�TXLVHU�MRJDU�GH�IRUPD�VHTXHQFLDO��HQWmR�WRGRV�RV�GHPDLV�WDPEpP�WHUmR�D�PHVPD�WHQGrQFLD� e) Que se um jogador é conservador, então todos os demais o serão. �� Questão 8 8P�PHFDQLVPR�GH�UHYHODomR�GLUHWD�p�XWLOL]DGR�TXDQGR�� a)�(P�XP�MRJR�ED\HVLDQR�PLVWR��VHXV�MRJDGRUHV�LQIRUPDP�VHX�WLSR�D�XP�iUELWUR�TXH�XWLOL]D�HVVDV�LQIRUPDo}HV�SDUD�GHWHUPLQDU� a recompensa de cada jogador. b)� (P� XP� MRJR� ED\HVLDQR� VLPXOWkQHR�� VHXV� MRJDGRUHV� LQIRUPDP� VHX� WLSR� D� XP� iUELWUR� TXH� XWLOL]D� HVVDV� LQIRUPDo}HV� SDUD� determinar a recompensa dos jogadores. c)� (P� XP� MRJR� ED\HVLDQR� VLPXOWkQHR�� VHXV� MRJDGRUHV� LQIRUPDP� VHX� WLSR� D� XP� iUELWUR� TXH� XWLOL]D� HVVDV� LQIRUPDo}HV� SDUD� determinar a recompensa de cada jogador de forma individualizada. d)� (P� XP� MRJR� ED\HVLDQR� VHTXHQFLDO�� VHXV� MRJDGRUHV� LQIRUPDP� VHX� WLSR� D� XP� iUELWUR� TXH� XWLOL]D� HVVDV� LQIRUPDo}HV� SDUD� determinar a recompensa de cada jogador. e)�(P�XP�MRJR�ED\HVLDQR�UHSHWLWLYR��VHXV�MRJDGRUHV�LQIRUPDP�VHX�WLSR�D�XP�iUELWUR�TXH�XWLOL]D�HVVDV�LQIRUPDo}HV�SDUD�GHWHUPLQDU� a recompensa de cada jogador de forma individualizada. Questão 9 4XDQGR�XPD�LQIRUPDomR�p�FKDPDGD�GH�LQIRUPDomR�SULYDGD" Questão 10 ([LVWHP�YiULRV�WLSRV�GH�OHLO}HV��OHLO}HV�DEHUWRV�RX�IHFKDGRV��GH�ODQFHV�PtQLPRV��Pi[LPRV��GH�ODQFHV�GHVFHQGHQWHV��SULPHLUR�RX� VHJXQGR�SUHoRV��(P�TXH�WLSR�GH�MRJR�VH�HQTXDGUDP�RV�OHLO}HV�GH�HQYHORSHV�ODFUDGRV" AGORAÉASUAVEZ �� FINALIZANDO 1R� WHPD��� YRFr� FRQKHFHX�RV�GRLV� WLSRV�GH� MRJRV�TXH� IDOWDYDP��RV� MRJRV� UHSHWLGRV�H�RV� MRJRV� VLPXOWkQHRV�GH� LQIRUPDomR�LQFRPSOHWD��(VSHFLDOPHQWH�QHVWH�~OWLPR�FDVR��YRFr�SRGH�REVHUYDU�TXH�DOJXPD�VROXo}HV�VRPHQWH�VH�WRUQDUDP� SRVVtYHLV�FRP�R�DX[tOLR�GD�HVWDWtVWLFD�H�GH�SUHPLVVDV�QHFHVViULDV�SDUD�TXH�VH�WRUQDVVH�SRVVtYHO�PRQWDU�XPD�iUYRUH�GH�RSo}HV�QD�IRUPD�HVWHQGLGD�R�PDLV�SUy[LPD�SRVVtYHO�GD�UHDOLGDGH��6HQGR�DVVLP��HVWDPRV�HQFHUUDQGR�D�GLVFLSOLQD�-RJRV� GH�(PSUHVDV��PHWRGRORJLD�7HRULD�GRV�-RJRV��WHQGR�UHSDVVDGR�FRP�YRFr�WRGRV�RV�MRJRV��VHTXHQFLDLV��VLPXOWkQHRV��R� HTXLOtEULR�GH�1DVK��DV�HVWUDWpJLDV�PLVWDV�H�DV�HVWULWDPHQWH�FRPSHWLWLYDV�H��¿QDOPHQWH��RV� WLSRV�VXSUDPHQFLRQDGRV��� (VSHUR�TXH�YRFr�WHQKD�DPSOLDGR�VXD�YLVmR�H�FRPSUHHQVmR�GD�HVWUDWpJLD�HPSUHVDULDO��DJRUD�FRP�R�DX[tOLR�GHVWD�IDQWiVWLFD� WHRULD��D�WHRULD�GRV�MRJRV��TXH�HVWi�SUHVHQWH�HP�WRGD�H�TXDOTXHU�VLWXDomR�RQGH�KDMD�XPD�LQWHUDomR�HVWUDWpJLFD� REFERÊNCIAS FIANI, Ronaldo. Teoria dos Jogos. Rio de Janeiro: Campus, 2009. +,5$12��)iELR�7DNDVKL��Modelo de Melhor Defesa em Jogos com Informação Incompleta:�XP�HVWXGR�GH�FDVR�FRP�%ULGJH�� 8QLYHUVLGDGH�GH�6mR�3DXOR��'LVSRQtYHO�HP�<KWWS���EFF�LPH�XVS�EU�SULQFLSDO�WFFV������IDELR�WH[WR�SGI>. Acesso em 10 ago. 2014. 75$*8('2��0DULVD�$OH[DQGUD�*LO��Jogos Experimentais com Informação (In)Completa��8QLYHUVLGDGH�GH�eYRUD��'LVSRQtYHO�HP�� <KWWSV���ZZZ�JRRJOH�FRP�EU�XUO"VD W UFW M T HVUF V VRXUFH ZHE FG � FDG UMD YHG �&*R4)M$+ XUO KWWS��$��)��)� ZZZ�FHIDJH�XHYRUD��SW��)HQ��)FRQWHQW��)GRZQORDG��)������)�������)YHUVLRQ��)���)ILOH��)-RJRV��%([SHUL� PHQWDLV��%FRP��%,QIRUPD���(����(�R��%�,Q�&RPSOHWD�SGI HL OU,*8W�U0VIG�4:\Q�'�'4 XVJ $)4M&1(]��\OZ8BOL� :E��<�V��4�LZ�Z3J VLJ� 7�\&K$+.4R.,/D�&5PM79Z EYP EY����������G�E�,>. Acesso em: 10 ago. 2014. 9(1(6��1XQR��Teoria dos Jogos. 'LVSRQtYHO�HP��<KWWS���QXQRYHQHV�FRP�VDSR�SW�WHRULDMRJRV�SGI>. Acesso em: 10 ago. 2014. �� GLOSSÁRIO Interação estratégica:�VLWXDomR�HP�TXH�RV�SDUWLFLSDQWHV��VHMD�SHVVRDV�RX�HPSUHVDV��UHFRQKHFHP�D�LQWHUGHSHQGrQFLD� P~WXD�GH�VXDV�GHFLV}HV� Subjogo:�p�TXDOTXHU�SDUWH�GH�XP�MRJR��QD�IRUPD�H[WHQVLYD��TXH�REHGHFH�jV�FRQGLo}HV�GH�VHPSUH�LQLFLDU�HP�XP�~QLFR� Qy�GH�GHFLVmR��H�VHPSUH�FRQWpP�WRGRV�RV�QyV�TXH�VH�VHJXHP�DR�Qy�QR�TXDO�HOH�VH�LQLFLRX�� Equilíbrio de Nash perfeito em subjogos:�FRPELQDomR�GH�HVWUDWpJLDV�TXH�SUHHQFKH��VLPXOWDQHDPHQWH��DV�FRQGLo}HV� GH�XP�HTXLOtEULR�GH�1DVK�SDUD�FDGD�VXEMRJR��DVVLP�FRPR�XP�HTXLOtEULR�GH�1DVK�SDUD�R�MRJR�HP�VXD�WRWDOLGDGH� Jogos repetidos:� MRJR�HP�TXH�DV�SDUWHV�Mi�WrP�XP�KLVWyULFR�GH�QHJRFLDo}HV�QR�TXDO�VH�EDVHDU�SDUD�VXDV�SUy[LPDV� WRPDGDV�GH�GHFLVmR��PDV�TXH��D�FDGD�QRYD�HWDSD�D�TXH�VmR�FKDPDGDV�D�GHFLGLU��HODV�R�ID]HP�VHP�VDEHU�R�TXH�RV� GHPDLV�MRJDGRUHV�HVWmR�GHFLGLQGR�QDTXHOD�HWDSD�� Cartel:�JUXSR�GH�HPSUHVDV�FRPSHWLGRUDV�TXH�¿]HUDP�XPD�FRDOL]mR��GH�IRUPD�D�PD[LPL]DU�VHXV�OXFURV�VH�FRPSRUWDQGR� como se fossem uma empresa monopolista. Jogos de informação incompleta:�MRJR�HP�TXH�DV�FDUDFWHUtVWLFDV�GRV�MRJDGRUHV�QmR�VmR�GH�FRQKHFLPHQWR�FRPXP�� R�TXH�WHP�FRQVHTXrQFLDV�VREUH�DV�UHFRPSHQVDV�GRV� MRJDGRUHV��XPD�YH]�TXH�p�SRU�PHLR�GHVVDV�UHFRPSHQVDV�TXH� expressamos, em jogos, a natureza dos jogadores. �� Questão 1 Resposta: )DWRV� QmR� FRQKHFLGRV� SHORV� MRJDGRUHV� VmR� FRQKHFLGRV� FRPR� IHQ{PHQRV� DOHDWyULRV�� (VWHV� IHQ{PHQRV� RFRUUHP�HP�TXDOTXHU�VLWXDomR�TXH�QmR�VH�WHQKD�FRQKHFLPHQWR�SUpYLR�GRV�SURYiYHLV�UHVXOWDGRV��&RPR�H[HPSORV��WHPRV� R�SUHoR�GR�TXLOR�GD�FDUQH�QR�PrV�TXH�YHP��R�TXDQWR�VHUi�FROKLGR�GH�PLOKR�QD�SUy[LPD�FROKHLWD�RX�TXDO�VHUi�D�WD[D�GH� FkPELR�QR�¿QDO�GR�DQR��3DUD�WRGRV�HVWHV�HYHQWRV�SRGH�VH�WHU�XP�LQWHUYDOR�GH�YDORUHV��YDORU�PtQLPR�H�Pi[LPR��HQWUH�RV� TXDLV�R�YHUGDGHLUR�YDORU�SRGHUi�HVWDU��RX��FRPR�FRVWXPD�VH�GL]HU�HP�FLrQFLD��RQGH�R�UHDO�YDORU�WHP�PDLRU�SUREDELOLGDGH� de estar em um determinado momento. Questão 2 Resposta: Alternativa E. Questão 3 Resposta:�)HQ{PHQRV�DOHDWyULRV�GHYHP�VHU�WUDWDGRV�DWUDYpV�GH�VXDV�SUREDELOLGDGHV�GH�RFRUUrQFLD�H�HVVDV�SUREDELOLGDGHV� GHYHP�VHU�DSOLFDGDV�DRV�GDGRV�TXH�VH�WHQKD�GLVSRQtYHO�SDUD�XP�GHWHUPLQDGR�IDWR��6XSRQKDPRV�TXH��FRQVLGHUDQGR�RV� IDWRUHV�TXH�WHPRV�QHVWH�PRPHQWR�H�DV�SUHYLV}HV�GH�SURGXomR�GH�FDUQH�ERYLQD�SDUD�RV�SUy[LPRV�VHLV�PHVHV��QR�¿QDO� GR�DQR�R�TXLOR�GD�SLFDQKD�WHQKD�����GH�FKDQFH�GH�HVWDU�HP�5������������GH�FKDQFH�GH�HVWDU�HP�5��������H����� GH�FKDQFH�GH�HVWDU�HP�5��������4XDO�VHUi�R�SUHoR�PDLV�SURYiYHO�GD�SLFDQKD"�&RQVLGHUDQGR�TXH�����p�LJXDO�D������� façamos as contas: �5���� ����������5���� ����������5���� ������� �5������ 3RUWDQWR��R�SUHoR�PDLV�SURYiYHO�GD�SLFDQKD�GDTXL�D�VHLV�PHVHV�VHUi�GH�5�������R�TXLOR� Questão 4 Resposta: Alternativa A. Q ã 1 GABARITO �� Questão 5 Resposta: 'HYH�VH�� LQLFLDOPHQWH�� DGRWDU� R� PpWRGR� GH� +DUVDQ\L�� XPD� YH]� TXH� RV� MRJDGRUHV� SRVVXHP� LQIRUPDomR� LQFRPSOHWD��$GRWDQGR�VH�HVWH�PpWRGR��VXSRPRV��DQWHFLSDGDPHQWH��TXH�DQWHV�GH�XPD�HPSUHVD�H�XP�IRUQHFHGRU��SRU� H[HPSOR��LQLFLDUHP�VXD�QHJRFLDomR��FULDPRV�XP�MRJDGRU�¿FWtFLR��XP�pseudojogador�TXH�FKDPDUHPRV�GH�Natureza, o TXDO�IDUi�D�RSomR�SHOR�WLSR�GH�IRUQHFHGRU�D�VHU�FRQWUDWDGR��VH�PDLV�RX�PHQRV�pWLFR��VH�PDLV�RX�PHQRV�SRQWXDO��VH�WHP� ERQV�DQWHFHGHQWHV�FRPHUFLDLV�RX�QmR���(VWH�SVHXGRMRJDGRU��D�1DWXUH]D��WHP��FRPR�FDUDFWHUtVWLFD��WRPDU�GHFLV}HV�GH� IRUPD�H[FOXVLYDPHQWH�UDFLRQDO�EDVHDGD�HP�HVFROKDV�DOHDWyULDV�FRP�SUREDELOLGDGHV�SUHGHWHUPLQDGDV��HP�GHWHUPLQDGRV� PRPHQWRV�GR� MRJR��3RUWDQWR��VH�HOD�HVFROKH�XP�MRJDGRU��QR�FDVR�XP�IRUQHFHGRU��FRP�XPD�GDGD�SUREDELOLGDGH�p, o RXWUR� WLSR�VHUi��REYLDPHQWH��HVFROKLGR�FRP�SUREDELOLGDGH� ��� ��p��� Mi�TXH�DPERV�GHYHP�VRPDU�������RX�VHMD����HP� Q~PHUR�SXUR��1HVVH�PRPHQWR��RV�MRJDGRUHV�GHYHP�FRPSDUWLOKDU�XPD�FUHQoD�SUpYLD�FRPXP�HP�UHODomR�D�IRUPD�FRPR� D�1DWXUH]D�ID]�VXDV�HVFROKDV��RX�VHMD��D�SUREDELOLGDGH�GH�FDGD�WLSR�GH�IRUQHFHGRU�VHU�VHOHFLRQDGR�SHOD�1DWXUH]D�p�GH� FRQKHFLPHQWR�FRPXP�GRV� MRJDGRUHV��3DUD�TXH�FRQVLJDPRV�PRQWDU�D�PDWUL]�GH�SRVVLELOLGDGHV��HP�IRUPD�HVWHQGLGD�� SUHFLVDPRV�VXSRU��SDUD�HIHLWR�GH�VLPSOL¿FDomR��TXH�RV�WLSRV�GRV�MRJDGRUHV�VmR�LQGHSHQGHQWHV��GH�WDO�IRUPD�TXH�QHQKXP� MRJDGRU�SRVVD�H[WUDLU�LQIRUPDomR�VREUH�R�WLSR�GRV�GHPDLV�MRJDGRUHV�DSHQDV�SRU�FRQKHFHU�VHX�SUySULR�WLSR��1D�IRUPD� HVWHQGLGD��REVHUYD�VH�TXH�R�Qy�GD�1DWXUH]D�p� UHSUHVHQWDGR�SRU�XP�FtUFXOR� ³YD]DGR´��R�TXH�GHPRQVWUD�VHU�HOD�XP� SVHXGRMRJDGRU��H�D�GLVSRVLomR�GDV�SURYiYHLV�GHFLV}HV�UHSUHVHQWDP�RSo}HV� OyJLFDV�EDVHDGDV�QDV�SUREDELOLGDGHV�GH� ocorrerem ou não. Questão 6 Resposta: $OWHUQDWLYD�'� Questão 7 Resposta: Alternativa C. Questão 8 Resposta: $OWHUQDWLYD�%� Questão 9 Resposta: 8PD�LQIRUPDomR�VH�WRUQD�XPD�LQIRUPDomR�SULYDGD�TXDQGR�HOD�QmR�p�GH�FRQKHFLPHQWR�GH�WRGRV� Questão 10 Resposta: 2V�OHLO}HV�GH�HQYHORSHV�ODFUDGRV�VmR�GR�WLSR�GH�MRJRV�VLPXOWkQHRV�
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