Sistemas de Amortização

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Matemática 
Financeira
Ornella Pacifico
Aula 7
Agenda
➢ Sistema de Amortização Constante
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Sistemas de Amortização
Tratam, basicamente, da forma pela qual o principal 
e os encargos financeiros são devolvidos ao credor 
do capital. 
(ASSAF NETO, 2002)
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Prestação = Amortização + Juros
Pagamento do 
principal
Calculado a partir 
do saldo devedor
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As parcelas de amortização são constantes (iguais), 
e as prestações são decrescentes.
valor financiado ou emprestado (PV)
Amortização = 
n
Sistema de Amortização 
Constante
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Exemplo 1
Sistema de Amortização Constante
Um banco empresta o valor de R$ 1.000,00 com uma 
taxa de 10% ao mês para ser pago em 4 pagamentos 
mensais e com o primeiro pagamento efetuado daqui 
a 30 dias (sem carência). Elabore a planilha do 
financiamento pelo SAC.
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Sistema de Amortização 
Constante
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Resolução Exemplo 1:
1ª Etapa: Cálculo da Amortização.
valor financiado ou emprestado (PV)
Amortização = 
n
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Saldo 
Devedor
Amortização Juros Prestação
0 1.000 - - -
1 750 250 100 350
2 500 250 75 325
3 250 250 50 300
4 0 250 25 275
Total
Resolução Exemplo 1:
9
2ª Etapa: Cálculo da Parcela do Saldo Devedor.
SDt = SDt-1 – parcela amortizaçãot
SD1= 1000 – 250 = 750
SD2 = 750 – 250 = 500
SD3 = 500 – 250 = 250
SD4 = 250 – 250 = 0
Resolução Exemplo 1:
10
2ª Etapa: Cálculo dos Juros.
Jurost = SDt-1 × taxa de juros
Juros1= 1000 × 10% = 100
Juros2 = 750 × 10% = 75
Juros3 = 500 × 10% = 50
Juros4 = 250 × 10% = 25
Resolução Exemplo 1:
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4ª Etapa: Cálculo da prestação.
Prestaçãot = amortizaçãot + jurost
Prestaçãot = 250 + 100 = 350
Prestaçãot = 250 + 75 = 325
Prestaçãot = 250 + 50 = 300
Prestaçãot = 250 + 25 = 275
Resolução Exemplo 1:
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Exemplo 2:
SAC – juros capitalizados e acrescidos 
ao saldo devedor. 
Um banco empresta o valor de R$ 1.000,00 com uma 
taxa de 10% ao mês para ser pago em 4 pagamentos 
mensais com carência de 3 meses (contada a partir 
do final do 1 mês) e os juros sendo capitalizados e 
acrescidos ao saldo devedor. Elabore a planilha do 
financiamento pelo SAC.
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Ex. 2: 
366,0233,27332,7507
432,5799,82332,75665,505
465,85133,10332,75998,254
-1.3313
1.663,74332,741.331Total
399,3066,55332,75332,756
-1.2102
-1.1001
---1.0000
PrestaçãoJurosAmortizaçãoSaldo 
Devedor
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Referências
• ASSAF NETO, A. Matemática Financeira e suas 
aplicações. 7 ed. São Paulo: Atlas, 2002.
• BRANCO A.C.C. Matemática Financeira Aplicada:
método algébrico, HP-12C, Microsoft Excel®. São 
Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002.
• PUCCINI, A.B. Matemática Financeira: Objetiva e 
Aplicada. 9. ed, São Paulo: Campus, 2011.
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Matemática 
Financeira
Ornella Pacifico
Atividade 7
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Construa a planilha de amortização de um empréstimo 
de R$ 20.000 à taxa de 7% ao ano, a ser pago em 
cinco anos, em prestações anuais (sem carência) 
pelo SAC.
4.2802804.00005
4.5605604.0004.0004
4.8408404.0008.0003
24.2004.20020.000Total
5.1201.1204.00012.0002
5.4001.4004.00016.0001
20.0000
PrestaçãoJurosAmortização
Saldo 
Devedor
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