TCC Historia da Matemática

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A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA COMO METODOLOGIA DE ENSINO
TERUEL, Marcio Rogério[1: Aluno do Centro Universitário Internacional Uninter. Artigo apresentado como Trabalho de Conclusão de Curso, 2017.]
RU 1167552
KUHLKAMP, Moacir Cesar [2: Professor Orientador do Centro Universitário Internacional Uninter.]
RESUMO
O presente artigo tem a finalidade de demonstrar a importância da história da matemática como metodologia de ensino nos anos finais do ensino fundamental. Através da exploração do berço do conhecimento, encontramos respostas aos questionamentos dos alunos no que diz respeito aos porquês de aprenderem a determinados conteúdos, suas origens, aplicações no cotidiano, sendo os conceitos matemáticos entendidos de uma forma mais clara e objetiva, fazendo o uso dos mesmos de uma maneira mais eficaz facilitando assim a construção de novos conhecimentos. A história da matemática aguça a investigação levando o aluno a se tornar um exímio pesquisador. Tendo um papel essencial no que se refere as questões sociais, a história da matemática humaniza a educação matemática, relacionando as diversas práticas sociais das mais variadas culturas, desenvolvendo em si um sentimento de cidadania. Quando o professor trabalha determinado conceito, ou conteúdo matemático, utilizando a história da matemática como ferramenta pedagógica, abre-se um grande leque para a interdisciplinaridade, pois ao voltarmos onde tudo começou, inevitavelmente, vamos ao encontro da história de uma determinada sociedade, às especificidades de um lugar, à cultura e aos costumes de um povo em uma determinada época. Sendo assim, podemos considerar que a história da matemática é uma ferramenta indispensável no processo do ensino-aprendizagem da matemática.
Palavras-chave: História da Matemática. Metodologia de ensino. Ensino fundamental.
1 INTRODUÇÃO
A metodologia empregada neste projeto está baseada em uma pesquisa qualitativa, fundamentada através do levantamento de dados, realizado em fontes bibliográficas de livros, dos mais variados autores e pesquisadores da História da Matemática.
Artigos e recursos audiovisuais como, reportagens, vídeos e documentários também foram utilizados afim de aprimorar e enriquecer a pesquisa.
Também foram explorados como fonte de pesquisas endereços eletrônicos, com o objetivo de levantar o maior número de informações possíveis sobre o assunto em questão.
Este trabalho tem como objetivo ressaltar a importância da história da matemática como uma ferramenta didática pedagógica para o ensino da matemática nos anos finais do ensino fundamental, demonstrar que a História nos leva à origem do conhecimento, facilitando assim a compreensão dos conteúdos matemáticos e o entendimento da construção dos conceitos formados historicamente, reconhecendo através da História a relação que há entre a matemática e as demais disciplinas.
O tema pesquisado é de suma importância para responder a algumas questões levantadas pela maioria dos estudantes dos anos finais do ensino fundamental: Porque deveremos estudar isso? Para que serve tal conteúdo? Onde, como e quando será usado?
Perguntas como estas são corriqueiras no ambiente escolar e certamente, todo professor de matemática já se deparou com estas e outras indagações. De acordo com Neto,
Contar a história da disciplina que está sendo estudada pode ser uma forma de ilustrar as aulas e motivar os alunos. Assim, também o professor de Matemática pode e deve lançar mão desse recurso, apresentando à classe fatos interessantes sobre a vida de matemáticos famosos, bem como descobertas e curiosidades nessa área do conhecimento (NETO, 1987, p. 7).
Pesquisar sobre a História da Matemática, além de prazeroso e motivador, nos remete ao início de tudo, ao berço do conhecimento matemático. É através da busca pelo saber desde as origens, que o professor poderá responder a tais questionamentos e utilizar como metodologia de ensino essa preciosa ferramenta didática, para que o aluno compreenda de uma forma mais simples a importância dos conceitos matemáticos e sua influência na sociedade. 
As práticas educativas se fundam na cultura, nos estilos de aprendizagem e nas tradições, e a história compreende o registro desses fundamentos. Portanto, ´e praticamente impossível discutir educação sem recorrer a esses registros e a interpretações dos mesmos. [...] ideias matemáticas comparecem em toda a evolução da humanidade, definindo estratégias de ação para lidar com o ambiente, criando e desenhando instrumentos para esse fim, e buscando explicações sobre os fatos e fenômenos da natureza e para a própria existência (D´ABROSIO, 1999, p. 97).
Ao utilizar a História da Matemática como metodologia de ensino, o professor trabalha também com a interdisciplinaridade, como por exemplo a História, Geografia, Filosofia e entre outras disciplinas. Desta forma, traz à tona a cultura das sociedades que estiveram envolvidas na construção dos conhecimentos matemáticos. 
Quando vamos em busca dos porquês, através de pesquisas em fontes históricas, tudo fica mais claro, tornando-se mais fácil para o aluno a compreensão dos conceitos matemáticos, dos conteúdos da disciplina, bem como sua utilização em pró da sociedade.
A matemática sempre esteve presente e foi fundamental na vida do homem desde a antiguidade, como podemos perceber nos estudos realizados, e desenvolveu-se, ao longo de sua história até os dias atuais. A importância e a dependência desta ciência na atualidade, tornou-se ainda maior. Se olharmos ao nosso redor, perceberemos que a matemática se relaciona com todas as coisas que estão em nosso planeta. 
A matemática não é algo que está pronto e acabado, mas sim está em constante construção e novas descobertas vão acontecendo com o passar do tempo através das relações sociais e de acordo com as necessidades de uma determinada sociedade.
Portanto, a História humaniza a educação matemática, ajudando aos alunos na compreensão dos conhecimentos matemáticos, valores, métodos e provas, relacionando-as às diversas práticas sociais das mais variadas culturas, desenvolvendo em si um sentimento de cidadania.
É possível imaginar como seria o mundo de hoje sem a matemática? O que seria da informática, da engenharia, da física, da medicina, da economia, entre outras tantas áreas que dependem direta ou indiretamente da matemática? Com certeza, no mundo capitalista em que vivemos, a matemática tem cadeira cativa garantida neste cenário, ou seja, ela é indispensável para a sobrevivência de todos. 
Diante disto, podemos fazer um questionamento: Será que a matemática que conhecemos hoje, sempre foi a mesma? Como mencionamos no decorrer deste texto, é obvio que não! Basta investigarmos a História da Matemática que nos certificaremos disto.
 A matemática foi se desenvolvendo ao longo dos tempos e novas descobertas foram sendo realizadas historicamente. De acordo com Miguel e Miorim (2004, apud DCE, 2008, p. 66), a História deve direcionar as respostas aos porquês da matemática, fazendo com que o aluno entenda que o conhecimento matemático é construído historicamente partindo de situações concretas e necessidades reais.[3: DCE - Diretrizes Curriculares da Rede Pública do Estado do Paraná – 2008.]
Muitos autores e pesquisadores consideram a História da Matemática uma metodologia de ensino muito importante, pois demonstra que o conhecimento fora adquirido ao longo dos tempos, dando significado ao aprendizado.
Mendes (2009, p.76), considera que “o uso da história como um recurso pedagógico tem como principal finalidade promover um ensino-aprendizagem da Matemática que busque dar uma ressignificação ao conhecimento matemático produzido pela sociedade ao longo dos tempos”.
Atualmente nas escolas os conteúdos matemáticos são expostos de uma forma programática, seguindo a um currículo preocupado apenas em formar alunos capazes de resolver exercícios com alto grau de complexidade.
 De acordo com Miguel e Miorim (2011, p. 52), alguns autores alertam sobre a maneira formal como a matemáticavem sendo ensinada nas escolas, deixando assim, de expressar que os conhecimentos matemáticos foram produzidos historicamente. 
Muitos são os questionamentos dos alunos relacionados aos tópicos ensinados nas escolas. Eles não veem onde utilizar no seu dia a dia certos conteúdos, achando assim desnecessário o seu aprendizado. É neste momento que entra o educador orientando aos alunos irem em busca das respostas através da História da Matemática, resgatando a origem e não deixando esses alunos sem respostas.
Relacionado aos porquês, a História da Matemática pode contribuir para responder a estes questionamentos vindo dos alunos, quanto a aprendizagem de alguns conteúdos e sua utilização no cotidiano, (MIGUEL et al, 2009, p.109).
A importância da História da Matemática no processo do ensino, motiva a aprendizagem; humaniza a matemática; mostra seu desenvolvimento ao longo dos tempos; contribui para uma melhor compreensão dos conceitos matemáticos; oportuniza os levantamentos de dados históricos para a pesquisa matemática. (FAUVEL,1991 apud MIGUEL et al, 2009, p. 109).
Além de motivadora a História da Matemática está diretamente relacionada as questões que dizem respeito as resoluções de problemas, servindo de referência para uma melhor compreensão dos conceitos matemáticos. No entanto, para Baroni e Nobre (1999), a história da matemática não deve ser utilizada somente como elemento motivador no processo de ensino, pois ela vai além do campo da motivação, somando-se a elementos que estão ligados aos conteúdos e sua atividade educacional.
Através do processo investigativo, a História da Matemática leva professores e alunos à compreensão do processo de construção dos conhecimentos matemáticos em cada momento histórico. A utilização das informações históricas em termos pedagógicos, está baseado no ensino da matemática focado em uma investigação. Segundo Mendes,
A viabilidade de uso pedagógico das informações históricas baseia-se em um ensino de Matemática centrado na investigação; o que conduz o professor e o aluno à compreensão do movimento cognitivo estabelecido pela espécie humana no seu contexto sociocultural e histórico, na busca de respostas às questões ligadas ao campo da Matemática como uma das formas de explicar e compreender os fenômenos da natureza e da cultura (MENDES, 2009, p. 91).
A Matemática não deve ser considerada como uma disciplina independente das outras. É neste sentido que a História vem revelar a forte relação que há entre a matemática e as demais disciplinas. Segundo D´Ambrósio (1996, p. 10), as ideias matemáticas se apresentam em toda a evolução da humanidade, estando presente em todos os momentos e nas mais diversas civilizações, independentemente de suas culturas.
2 CONTEXTUALIZANDO HISTÓRIA
Para iniciarmos é necessário que tenhamos em mente o verdadeiro significado da palavra história. Michaelis (2008, p.442), define história como: “Narração ordenada, escrita, dos fatos e acontecimentos (sociais, políticos, econômicos e culturais) na vida dos povos, de uma localidade e da humanidade, em geral, ocorridos no passado: [...]”.
Um exemplo prático desta definição de história, é a nossa própria história. Você já se questionou de como foi construída a sua história? O que ficou para trás, os fatos ocorridos, até que ponto contribuíram para os dias atuais? Quando comecei a pesquisar sobre este artigo, me deparei com estas questões e pus-me a pensar e a buscar respostas para tais, me envolvendo em uma fantástica viagem ao passado. Confesso que descobri tantas coisas neste regresso, que me surpreenderam positivamente, pois através da minha história encontrei respostas para muitas questões atuais da minha vida.
Mas, deixando os particulares de lado, de uma forma em geral, podemos afirmar que uma história teve seu início em uma determinada época em uma tal sociedade, mas que esta história não está no fim, e sim tem sua construção a cada dia e que os responsáveis por esta construção, são as pessoas ligadas a este meio.
Assim, como a história individual de cada um, a história da matemática tem também seu início junto aos povos mais antigos. O foco deste trabalho não é contar a história da matemática, pois muitos autores e pesquisadores conceituados assim já o fizeram, mas sim, dar ênfase à história da matemática como uma ferramenta no processo do ensino aprendizagem, como uma metodologia de ensino que está disponível aos professores, que pode e deve ser utilizada.
3 A MATEMÁTICA NA CONSTRUÇÃO SOCIAL
Não há como deixar de abordar, mesmo que de forma resumida, o início da história da matemática, antes de adentrarmos no tema em questão.
Não se pode datar com exatidão, o aparecimento da matemática, mas sabe-se que desde os primórdios, já era utilizada para facilitar os trabalhos executados pelos povos daquela época.
Nos primeiros tempos o homem vivia de tudo aquilo que era propício naquela época à ele como a caça, a pesca, a coleta de sementes, os frutos, as raízes etc. Ele dependia integralmente da natureza. De acordo com Zanardine (2017, p.17),
No início da história, os seres humanos estavam organizados em grupos de características nômades. A necessidade deles era de buscar novos lugares para se proteger das variações climáticas e para encontrar alimento. Esses conjuntos de indivíduos tinham como hábito coletar frutas de diversos tipos, raízes e castanhas e se dedicavam à caça de pequenos animais. Para essa atividade, utilizavam instrumentos feitos com pedra, madeira e ossos.
Com o passar do tempo, o homem foi criando novas técnicas para a obtenção de alimentos. Continuavam com a caça, mas passaram também a cultivar plantas e a criar animais, reunindo-se em grupos maiores, formando aldeias. 
 Devido a essas mudanças, surgiram novas necessidades, entre elas a necessidade de contar os animais que criavam, bem como, a contagem do tempo que era imprescindível, pois para garantir uma boa colheita, tinham que se certificarem sobre as estações do ano, prevendo assim as épocas das chuvas, de frio e de calor. 
Para contar os animais, eram utilizados um punhado de pedrinhas, as quais, se correspondiam com cada animal do seu rebanho. O pastor manipulava as pedras, de modo a colocar em um saco de acordo com a saída dos animais para o pasto. Para cada animal que ia para o pasto colocava-se uma pedra no saco. Na volta dos animais, fazia-se o processo inverso, ou seja, retirava-se as pedras do saco. Nascia assim, o princípio da contagem.
Além de pedras também eram usadas sementes, folhas secas, gravetos e, os dedos das mãos. A utilidade não estava somente nos dedos das mãos. Os dedos dos pés também eram utilizados para contar fazendo com que muitos desses povos agrupassem quantidades de dez em dez, que é a soma dos dedos das mãos ou dos dedos dos pés. Outros agrupavam em vinte, a soma de todos os dedos. Embora historicamente, utilizar os dedos para contar por cinco ou dez pareça ter surgido após a contagem por dois ou três, o sistema quinário e decimal foi mais utilizado do que o sistema binário e ternário, (BOYER, 1974, p. 3).
Após o avanço da agricultura, as tribos passaram a viver as margens de rios surgindo então, a necessidade de se criar um calendário e um sistema de pesos e medidas que serviriam para o controle da produção.
 A partir daí, não demorou muito para que a sociedade fosse dividida em classes sociais e juntamente com ela apareceria a propriedade privada o Estado e os impostos. Conforme Neto (1987, p. 10). “ A divisão da sociedade em classes e a propriedade privada levam a criação de medidas para regular posses e à cobrança de impostos”.
Como podemos perceber em todos os aspectos e momentos sociais a matemática esteve presente na construção das mais variadas sociedades. Cada povo com sua particulariedade e maneiras diferentes de fazer e usar a matemática, de acordo com suas necessidades, contribuiram para que a matemática e a sociedade, como que em uma unidade, chegassem ao desenvolvimento que hoje estão. E é sobre estes povos, que iremosde uma maneira singela, mas não menos importantes, destacar as suas contribuições.
4 OS POVOS PIONEIROS E SUAS CONTRIBUIÇÕES 
4.1 EGÍPCIOS
O desenvolvimento do comércio, das posses, das construções e delimitações das propriedades, motivaram novos problemas a serem solucionados, pois as medidas nem sempre resultavam em números inteiros, fazendo aparecer então,os números fracionários.
Quadro 1 - Representação simbólica dos números egipcios
Fonte: mundoeducacao.bol.uol.com.br (acesso em 09/07/2017).
Os egípcios conheciam um teorema que mais tarde ficaria conhecido como Teorema de Pitágoras. Suas maiores contribuições foram o desenvolvimento dos cálculos de áreas e volumes, o calendário de 365 dias, um relógio de sol, a balança, entre outras invenções magníficas.
Conforme relata Neto (1987, p. 12),
Criaram um calendário de 365 dias, inventaram o relógio de sol e a balança, fundiram o cobre e o estanho (cuja mistura é o bronze) e outros metais. Construíram cidades e grandes movimentos. Todos os instrumentos que usavam eram pau ou pedra. O ferro ainda não era conhecido.
Um exemplo de um grande monumento construído pelos egípcios, foram as pirâmides, as quais foram construídas com instrumentos de madeira, pedra e cobre.
4.2 GREGOS E ROMANOS
Estes povos foram muito importantes para a história do Ocidente, pois desenvolveram as artes, a política e a medicina. São considerados os pais da filosofia e da democracia. E junto com tudo isso, também criaram um sistema numérico e utilizavam as letras do seu alfabeto para representar os números.
 
Quadro 2 – Representação simbólica dos números gregos
Fonte: https://janusaureus.wordpress.com (acesso em: 08/07/2017).
Os gregos possuiam um enorme conhecimento e devido a isto ocorreu grandes mudanças. Foram eles os responsáveis pela organização das ideias antes utilizadas pelos egípcios e demais povos.
Os habitantes da antiga Grécia não eram os únicos a representar números com letras, os hebreus também o faziam. Entre gregos e hebreus, um outro povo começava aganhar espaço. Os romanos estavam desenvolvendo seus exércitos e táticas de guerra e como consequência, ganhavam cada vez mais territórios. E desta forma, chegaram aos gregos, e através de guerras conquistaram muitas de suas terras. Desta forma, a civilização grega mergulhou em uma profunda crise, dando lugar ao domínio do Império Romano. 
Os romanos, assim como os demais povos também tinham uma maneira de representar os números, os quais serão mostardos no quadro abaixo:
Quadro 3 – Representação simbólica dos números romanos
Fonte: http://www.infoescola.com (acesso em 09/07/2017).
Neste período a matemática tem um grande avanço, principalmente com Eratóstenes, Ptolomeu e Diofanto, o qual calculou o tamanho da Terra, escreveu o Almagesto e formulou as equaçoes Diofantinas, respectivamente, (NETO, 1987, p. 13). [4: Obra que defende a teoria geocêntrica.]
4.3 OS ÁRABES
As contribuições deste povo foram de uma enorme importância para a sociedade atual. Os árabes desenvolveram a álgebra e o sistema de numeração arábico, a qual teve seu inicio na Índia e Síria. 
De acordo com Zanardine (2017, p. 65), “Uma das maiores contribuições dos árabes foi o sistema de numeração que utilizamos atualmente. Os dígitos são de origem hindu, mas os árabes foram os responsáveis por sua divulgação”.
Além de diminuir a quantidade de símbolos, o sistema indiano permitiu calcular mais rápido. Isso chamou a atenção de Al-khowarizmi, um árabe que se dedicou ao estudo da matemática hindu. 
Como o sistema foi criado pelos hindus e divulgado pelos árabes, ficou conhecido como indo-arábico. Então, finalmente chegamos ao sistema que hoje utilizamos. 
O sistema decimal utilizado até hoje, foi de grande importância para a aritmética, pois a operações com números romanos eram muito complicadas.
Os árabes desenvolveram também métodos mais simples para resolver equações, revolucinando a matemática e desenvolveram instrumentos para calcular a altura dos astros.
Não são somente estes povos que deram sua contribuição para a construção do conhecimento matemático. Outros como os originários da Mesopotâmia, os chinese, os europeus, também contribuiram históricamente para que a ciência chegasse ao patamar onde hoje, encontra-se.
5 A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA COMO METODOLOGIA DE ENSINO
A história da matemática vem sendo cada vez mais utilizada como metodologia de ensino pelos professores. Ao optar pelo uso da história da matemática como uma metodologia de ensino, o professor acaba também trabalhando com a etno-matemática e a interdisciplinaridade, pois voltar ao passado é relacionar inevitavelmente a localidade, o relevo, o clima, os costumes, a língua e a cultura de um povo, relacionando-os com a matemática.
Quando mergulhamos no túnel do tempo da história do início das civilizações, nos deparamos com passagens importantes das antigas sociedades, e fazendo recortes da história, descobrimos fatos importantes que jamais imaginaríamos que pudessem ter acontecido. As dificuldades encontradas por povos antigos para resolver determinadas questões sociais, os testes, os raciocínios e a descoberta do conhecimento fazem da história da matemática uma viagem fascinante.
Ao utilizar a história da matemática para compreender ou resolver determinado problema, o aluno tem a sua frente, uma grande oportunidade de se apoderar de conhecimentos que o ajudarão a interpretar problemas e entender conceitos matemáticos importantes.
O professor deve ser o mediador nesse processo do resgate histórico, a fim de orientar seus alunos a como e por onde seguir até as fontes, para que não se tenha dúvida sobre as informações a serem pesquisadas. “Quando o educador trabalha um conteúdo em sala de aula, deve mostrar em que época foi construído e que isso se deu razão de determinado fato social. Com isso, as necessidades sociais proporcionam avanços científicos”, (MUNHOZ, 2013, p. 40).
Ao escolher como metodologia de ensino a história da matemática, o professor deve primeiramente, ser um pesquisador nato. Muitas vezes, durante uma aula de um certo conteúdo, surgem dúvidas relacionadas a outro, e a partir daí, surgem os porquês.
Neste momento, o professor deve estar muito bem preparado para juntamente com seus alunos, pesquisarem sobre os fatos históricos ocorridos em determinada época e sociedade. De acordo com Miguel; Miorim (2004, apud MUNHOZ, p. 39)
Os porquês da matemática devem direcionar os conteúdos desenvolvidos em sala. Conhecer a história da matemática promove uma aprendizagem significativa, pois direciona o educando ao fato de que o conhecimento matemático é construído historicamente por meio de situações concretas e necessidades reais em diversas épocas da sociedade.
Desta forma, é fundamental que o professor conheça a história da matemática, a cultura dos povos daquela época e de que forma os conceitos matemáticos existentes hoje, foram construídos naquela época, as dificuldades encontradas e os motivos pelos quais, os levaram a desenvolverem tais técnicas.
Porém, é fato que alguns educadores ainda resistam ao fato de se renderem as novas metodologias de ensino e não abrirem mão do processo antigo de ensino, onde os mestres eram os detentores do conhecimento, enquanto que os alunos, apenas ouvintes. Por outro lado, há outros profissionais da educação que parecem não compreender os vossos papeis, no que diz respeito a romperem os limites do conhecimento e o de transformadores da educação.
A história da matemática pode e deve ser utilizada como recurso pedagógico tanto no ensino infantil, logicamente em menor escala, nos ensinos fundamental, médio e superior. É o que abordam Nunes; Bryant (1997, apud LOPES; VIANA; LOPES),
[...] a matemática é uma matéria escolar, porém no que tange às crianças é também uma parte importante das suas vidas cotidianas: sem matemática elas ficarão desconfortáveis não apenas na escola, mas em grande parte das suas atividades cotidianas: [...]
Mas, o educador devetomar um certo cuidado ao utilizar a história da matemática como ferramenta educativa, pois é necessário uni-la a outros métodos pedagógicos para que o ensino seja eficaz.
5.1 A MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Como vimos anteriormente, a história da matemática pode e deve ser utilizada, como metodologia de ensino para a disciplina de matemática, em qualquer fase escolar. Claro que para isso, o professor deve estar muito bem preparado e fundamentado para o uso desta importante ferramenta.
 Aqui neste artigo, indicaremos apenas os conteúdos programáticos inseridos nos documentos oficiais do Estado do Paraná, relacionados aos anos finais do ensino fundamental.
De acordo com o Paraná (DCE, 2008, p. 49-60), os conteúdos estruturantes de matemática para o ensino fundamental são: 
Números e Álgebra
Conjuntos numéricos e operações
 Equações e inequações
 Polinômios 
 Proporcionalidade.
Grandezas e Medidas
Sistema monetário
 Medidas de comprimento 
Medidas de massa
 Medidas de tempo
 Medidas derivadas: áreas e volumes
 Medidas de ângulos
 Medidas de temperaturas
 Medidas de velocidade
 Trigonometria: relações métricas e trigonométricas no triângulo retângulo e trigonometria na circunferência
Geometrias
Geometria plana
 Geometria espacial 
Geometria analítica 
 Noções básicas da geometria não-euclidiana
Funções
Função afim
Função Quadrática
Tratamento da Informação
Noções de probabilidade 
Estatística
Matemática financeira
Noções de análise combinatória
Podemos perceber o vasto conteúdo que envolve o ensino da matemática nos anos finais do ensino fundamental. Quaisquer destes tópicos podem ser abordados utilizando a história da matemática como recurso pedagógico no processo de ensino e aprendizagem da matemática.
Lembrando que a história da Matemática deve ser utilizada juntamente com outros métodos, para que haja um aprendizado sólido.
7 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Ao iniciar esta pesquisa, me debrucei-me sobre diversos artigos, reportagens, documentários e livros dos mais conceituados e renomados autores. Confesso que, a surpresa com relação ao material encontrado foi grande, mas a beleza da história da humanidade, o desenvolvimento de técnicas criadas para neutralizar determinados problemas, a inteligência do homem primitivo, foram além das minhas expectativas. A matemática nasceu e se desenvolveu com a humanidade e talvez por isso, seja utilizada como a linguagem da ciência. Podemos afirmar com convicção que todas as coisas em nosso mundo abstrato, giram em torno da matemática, ou melhor dizendo, que todas as coisas se fazem da matemática. A matemática sempre foi fundamental na vida do homem desde a antiguidade, como podemos perceber nos estudos realizados, e desenvolveu-se, ao longo de sua história devido as contribuições dos mais diversificados povos. Nos dias atuais a importância desta ciência maravilhosa tornou-se ainda maior, visto a tamanha dependência que se criou dela. Se olharmos ao nosso redor, perceberemos que a matemática se relaciona com todas as coisas que estão em nosso planeta. A matemática está presente na engenharia, na agricultura, na biologia, na informática, na história, nas ciências sociais e políticas, na física, na astronomia, no esporte, na medicina, nas industrias em um contexto geral, no comércio, até mesmo no voo de um pássaro... e por que não dizer que ela está relacionada diretamente a nossa existência? Afinal de contas, se estamos vivos, estamos ligados (1) e se mortos, desligados (0) e isso, é matemática, é é lógica, é vida! Com relação a utilização da historia da matemática como metodologia de ensino, alguns aspectos devem ser levados em consideração, e cuidados devem ser tomados: primeiramente, o professor deve ser um exímio pesquisador e estar preparado para a qualquer momento, onde aparecer a oportunidade, conduzir e incentivar aos seus alunos a adentrarem na história e irem em busca das respostas. Outra questão importante, é que a história sozinha, não dará resultado visto do lado pedagógico. Portanto, é necessário que a história seja utilizada juntamente com outro, ou outros recursos pedagógicos como, livros didáticos, documentários, filmes e entre outros métodos educacionais. O pouco tempo de aula, o ensino seriado, a falta de recursos financeiros, talvez sejam os maiores impecilhos para se trabalhar com a história da matemática em sala de aula como uma ferramenta educacional. Portanto, levando em consideração a utilização da história da matemática como metodologia de ensino nos anos finais do ensino fundamental, e de acordo com as pesquisas realizadas, concluo que alinhada a outras metodologias de ensino, e vinculada a outras disciplinas, ela tem fundamental importância na compreensão de conceitos matemáticos necessários para o desenvolvimento da habilidade matemática do aluno. Compreender a história da matemática é conhecer sua própria história.
REFERÊNCIAS
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D’AMBROSIO, Ubiratan. História da Matemática e Educação. Caderno cedes 40 História e Educação Matemática. 1 ed. Campinas: Papirus, 1996.
D’AMBROSIO, U. A História da Matemática: questões historiográficas e políticas e reflexos na Educação Matemática. In: BICUDO, M. A. V. (org.). Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: UNESP, 1999.
LOPEZ, S. R.; VIANA, R. L.; LOPES, S. V. A. A construção de conceitos matemáticos e prática docente: Curitiba: Editora Intersaberes, 2012.
MENDES, Iran Abreu. Matemática e investigação em sala de aula: tecendo redes cognitivas na aprendizagem. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2009.
MICHAELIS: dicionário escolar língua portuguesa: São Paulo: Editora Melhoramentos, 2008.
MIGUEL, Antônio et al. História da Matemática em atividades didáticas. 2. ed. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2009.
MIGUEL, Antônio; MIORIM, Maria Ângela. História na Educação Matemática: propostas e desafios. 2 ed. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2011. 
MUNHOZ, M. O. Propostas metodológicas para o ensino da matemática: Curitiba: Editora Intersaberes, 2013.
NETO, Ernesto Rosa. Didática da Matemática. São Paulo: Editora Ática, 1987.
PARANÁ. Diretrizes Curriculares da Educação Básica. DCE 2008. Disponível em:<http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/diretrizes/dce_mat.pdf>. Acesso em: 06 nov. 2016.
ZANARDINE, R. A. D. Um breve olhar sobre a história da matemática: Curitiba: Editora Intersaberes, 2017