304 A termodinamica da glicose

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A Termodinâmica da Glicólise 
 
 
 
Dados: 
 
reação ∆G’ (kJ/mol) o
1 – 16.7 
2 + 1.7 
3 – 14.2 
4 + 23.9 
5 + 7.6 
6 + 6.3 
7 – 18.8 
8 + 4.4 
9 + 1.7 
10 – 31.4 
 
 
 
 
 
 
 
 
composto concentração (mM) 
glucose 5 
glucose-6-fosfato 3.9 
frutose-6-fosfato 1.5 
frutose-1,6-bifosfato 0.08 
dihidroxi-acetona-fosfato 0.16 
gliceraldeído-3-fosfato 0.08 
1,3-bifosfoglicerato 0.05 
3-fosfoglicerato 0.2 
2-fosfoglicerato 0.02 
fosfoenolpiruvato 0.065 
piruvato 0.38 
ADP 0.6 
Pi 8 
ATP 8 
NAD+ 0.54 
NADH 0.05 
 
 
 
reação reagentes produtos 
1 glucose e ATP glucose-6-fosfato e ADP 
2 glucose-6-fosfato frutose-6-fosfato 
3 frutose-6-fosfato e ATP frutose-1,6-bifosfato e ADP 
4 frutose-1,6-bifosfato dihidroxi-acetona-fosfato e gliceraldeído-3-fosfato 
5 dihidroxi-acetona-fosfato gliceraldeído-3-fosfato 
6 gliceraldeído-3-fosfato, NAD+ e P i 1,3-bifosfo-glicerato, NADH e H 
+
7 1,3-bifosfo-glicerato e ADP 3-fosfoglicerato e ATP 
8 3-fosfoglicerato 2-fosfoglicerato 
9 2-fosfoglicerato fosfo-enolpiruvato e água 
10 fosfo-enolpiruvato e ADP piruvato e ATP 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculos de ∆G 
 
 
REAÇÃO 01 
 
QTRGG o ln**'11 +∆=∆ 
 
 
invivo
o
ATPeglu
ADPfosfatoegluTRGG 




 −−
+∆=∆
]].[cos[
]].[6cos[ln**'11
 






+∆=∆ −−
−−
33
33
11 10*8*10*5
10*6.0*10*9.3ln**' TRGG o 
 






+−=∆ −−
−−
33
33
1 10*8*10*5
10*6.0*10*9.3ln*298*314.816700G 
 
 0585.0ln*298*314.8167001 +−=∆G
 
)838728525.2(*298*314.8167001 −+−=∆G 
 
molJG /1.237331 −=∆ 
 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
REAÇÃO 02 
 
QTRGG o ln**'22 +∆=∆ 
 
invivo
o
fosfatoeglu
fosfatofrutoseTRGG 





−−
−−
+∆=∆
]6cos[
]6[ln**'22 
 






+∆=∆ −
−
3
3
22 10*9.3
10*5.1ln**' TRGG o 
 
384615385.0ln*298*314.817002 ++=∆G 
 
)955511445.0(*298*314.817002 −++=∆G 
 
molJG /3.6672 −=∆ 
 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
REAÇÃO 03 
 
QTRGG o ln**'33 +∆=∆ 
 
invivo
o
ATPfosfatofrutose
ADPbifosfatofrutoseTRGG 





−−
−−
+∆=∆
][*]6[
][*]6,1[ln**'33 
 






+∆=∆ −−
−−
33
33
33 10*8*10*5.1
10*6.0*10*08.0ln**' TRGG o 
 
004.0ln*298*314.8142003 +−=∆G 
 
)521460918.5(*298*314.8142003 −+−=∆G 
 
molJG /8.278793 −=∆ 
 
 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
REAÇÃO 04 
 
QTRGG o ln**'44 +∆=∆ 
 
invivo
o
bifosfatofrutose
fosfatoídogliceraldeatocetonafosfdihidroxiaTRGG 





−−
−−
+∆=∆
]6,1[
]3[*][ln**'44 
 






+∆=∆ −
−−
3
33
44 10*08.0
10*08.0*10*16.0ln**' TRGG o 
 
)10*16.0ln(*298*314.823900 34
−++=∆G 
 
)740336743.8(*298*314.8239004 −++=∆G 
 
molJG /2.22454 +=∆ 
 
 
 
 
 
 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
REAÇÃO 05 
 
QTRGG o ln**'55 +∆=∆ 
 
 
invivo
o
atocetonafosfdihidroxia
fosfatoídogliceraldeTRGG 




 −−
+∆=∆
][
]3[ln**'55
 






+∆=∆ −
−
3
3
55 10*16.0
10*08.0ln**' TRGG o 
 
)5.0ln(*298*314.876005 ++=∆G 
 
 )693147181.0(*298*314.876005 −++=∆G
 
molJG /7.58825 +=∆ 
 
 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
REAÇÃO 06 
 
QTRGG o ln**'66 +∆=∆ 
 
invivoi
o
NADPfosfatoídogliceralde
NADHceratobifosfogliTRGG 





−−
−
+∆=∆ + ][*][*]3[
][*]3,1[ln**'66 
 






+∆=∆ −−−
−−
333
33
66 10*54.0*10*8*10*08.0
10*05.0*10*05.0ln**' TRGG o 
 
233796296.7ln*298*314.863006 ++=∆G 
 
)978763974.1(*298*314.863006 ++=∆G 
 
molJG /5.112026 +=∆ 
 
 
 
 
 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
REAÇÃO 07 
 
QTRGG o ln**'77 +∆=∆ 
 
invivo
o
ADPceratobifosfogli
ATPratofosfogliceTRGG 





−
−
+∆=∆
][*]3,1[
][*]3[ln**'77 
 






+∆=∆ −−
−−
33
33
77 10*6.0*10*05.0
10*8*10*2.0ln**' TRGG o 
 
 
 
 
REAÇÃO 08 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 333333333.53ln*298*314.8188007 +−=∆G
)976561527.3(*298*314.8188007 +−=∆G
 
molJG /8.89477 −=∆
---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
QTRGG o ln**'88 +∆=∆ 
invivo
o
ratofosfoglice
ratofosfogliceTRGG 





−
−
+∆=∆
]3[
]2[ln**'88
 
 





+∆=∆ −
−
3
3
88 10*2.0
10*02.0ln**' TRGG o
1.0ln*298*314.844008 +=∆G 
)302585093.2(*298*314.844008 −+=∆G
 
molJG /8.13048 −=∆
 
 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
REAÇÃO 09 
 
 
 
QTRGG o ln**'99 +∆=∆
invivo
o
ratofosfoglice
iruvatofosfoenolpTRGG 





−
+∆=∆
]2[
][ln**'99 
 






+∆=∆ −
−
3
3
99 10*02.0
10*065.0ln**' TRGG o 
 
 
 
 
 
 
25.3ln*298*314.817009 +=∆G
)178654996.1(*298*314.817009 +=∆G
molJG /2.46209 +=∆
 
 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
REAÇÃO 10 
 
QTRGG o ln**'1010 +∆=∆ 
 
invivo
o
ADPiruvatofosfoenolp
ATPpiruvatoTRGG 





+∆=∆
][*][
][*][ln**'1010 
 






+∆=∆ −−
−−
33
33
1010 10*6.0*10*065.0
10*8*10*38.0ln**' TRGG o 
 
94871795.77ln*298*314.83140010 +−=∆G 
 
 
 
 
)356051148.4(*298*314.83140010 +−=∆G
molJG /6.2060710 −=∆
 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
 
 
reação ∆G (kJ/mol) 
1 – 23.7 
2 – 0.7 
3 – 27.9 
4 + 2.2 
5 + 5.9 
6 + 11.2 
7 – 8.9 
8 – 1.3 
9 + 4.6 
10 – 20.6 
 
Calculando o ∆G total da glicólise 
através dos ∆G’s das reações 
individuais: 
 
∆G = ∆G + ∆G + ... + ∆G total 1 2 10
 
∆G =- 74.2kJ/mol total
 
 
 
 
 
A ESTEQUIOMETRIA DA GLICÓLISE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
‘o
Glu
 
6 
OHHNADHATPpiruvatoNADPADPe i 2)2()2()2()2()2()2()2()2(cos ++++→→→+++
++
CALCULANDO O ∆G PELA ESTEQUIOMETRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
2∆G = 2∆G ‘o + 2RTlnQ
MOSTRANDO A EQUIVALÊNCIA DOS DOIS MODOS 
9 
 
Podemos mostrar matematicamente que as duas maneiras para se calcular o ∆G de 
uma via metabólica mostradas acima sempre resultarão em valores idênticos. 
9 9 
6 6 
2∆G = 2∆G + 2RTlnQ7 
‘o
7 7 
2∆G = 2∆G + 2RTlnQ8 8
‘o
8 
QTRGG otriaestequiometriaestequiome ln**)'( +∆=∆
invivoi
o
triaestequiometriaestequiome ADPNADPeglu
ATPNADHpiruvatoTRGG 





+∆=∆ + 222
222
][*][*][*]cos[
][*][*][ln**)'(






+∆=∆ −−−−
−−−
2323233
232323
)10*6.0(*)10*54.0(*)10*8(*)10*5(
)10*8(*)10*05.0(*)10*38.0(ln**)'( TRGG otriaestequiometriaestequiome
687776254.0ln*298*314.873300 +−=∆ triaestequiomeG
)374291707.0(*298*314.873300 −+−=∆ triaestequiomeG
molJG triaestequiome /3.74227−=∆
 
2∆G = 2∆G + 2RTlnQ
Calculando pelasoma dos ∆G ‘s individuais: 
‘o
 
∆G = ∆G + ∆G + ∆G + ∆G + ∆G + 2*∆G + 2*∆G + 2*∆G + 2*∆G + 2*∆G 
10 10
total
10 
1 2
 
3
 
4 5 6 7 8
Somar todos os ∆G’s é portanto como somar todos os ∆G ‘o (dobrados da reação 6 
em diante – o que é o mesmo que fazemos quando calculamos o ∆G’o da 
estequiometria) e todos os termos RTlnQ (dobrados da reação 6 em diante). 
A soma de todos os RTlnQ resulta em: 
9
RT(lnQ +lnQ +lnQ +lnQ +lnQ +2lnQ +2lnQ +2lnQ +2lnQ +2lnQ ) 
10
 
No entanto cada ∆G pode ser escrito como ∆G + RTlnQ: ‘o
∆G = ∆G + RTlnQ1 
‘o
1 1 
∆G = ∆G + RTlnQ2 2
‘o
2 
∆G = ∆G + RTlnQ3 3
‘o
3 
∆G = ∆G + RTlnQ4 4
‘o
4 
∆G = ∆G + RTlnQ5 
‘o
5 5 
 
2∆G = 2∆G + 2RTlnQ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tal expressão pode ser transformada em: 
 
RT(lnQ +lnQ +lnQ +lnQ +lnQ +lnQ +lnQ +lnQ +lnQ +lnQ ) 1
2
2
2 2 2 2
3 4 5 6






+ 222
222
][*][*][*]cos[
][*][*][
ADPNADPeglu
ATPNADHpiruvato
i
 
7 8 9 10
 
já que o logaritmo tem a propriedade de ln(X2) = 2*lnX 
 
Daí temos: 
 
RTln(Q1Q2Q3Q4Q5Q
2
6Q
2
7Q
2
8Q
2
9Q
2
10) 
 
Perceba que muitos valores que aparecem no numerador de um determinado Q, 
aparecem no denominador do Q seguinte, podendo ser assim cancelados. Esses são 
os compostos produzidos por uma etapa e consumidos na seguinte. Por exemplo: 
 
]6cos[
]6[
2 fosfatoeGlu
fosfatoFrutoseQ
−−
−−
= 
 
][*]6[
][*]6,1[
3 ATPfosfatoFrutose
ADPbifosfatoFrutoseQ
−−
−−
= 
 
]6,1[
]3[*][
4 bifosfatoFrutose
fosfatoídogliceraldeatocetonafosfdihidroxiaQ
−−
−−
= 
Numa multiplicação de 
 
Q2Q3Q4 teremos como resultado apenas 
 
][*]6cos[
][*]3[*][
432 ATPfosfatoeglu
ADPfosfatoídogliceraldeatocetonafosfdihidroxiaQQQ
−−
−−
= 
 
Na multiplicação total de 
 
Q1Q2Q3Q4Q5Q
2
6Q
2
7Q
2
8Q
2
9Q
2
10 
 
teremos como resultado final 
 
 
No entanto essa razão é exatamente aquela resultante quando consideramos a 
estequiometria para o cálculo de Q. 
 OHHNADHATPpiruvatoNADPADPeGlu i 2)2()2()2()2()2()2()2()2(cos ++++→→→+++
++