Matematica discreta

Prévia do material em texto

1) Considerando que N é o conjunto dos números naturais; Q é o conjunto dos números racionais; Z é o conjunto dos números inteiros e R é o conjunto dos números reais, assinale a afirmativa CORRETA:
	
	N  Z  Q  R
2) Uma doceria produz um tipo de bolo, de tal forma que sua função de oferta é O(p) = 10 + 0,2p, onde p é a quantidade ofertada. Se a curva de demanda diária por esses bolos for de D(p) = 30 + 1,8p. Para que preço de mercado a oferta será igual a demanda local?
	
	R$10,00
3) Um bit é definido como um dos algarismos: ' 0 ' ou ' 1 '. É correto afirmar que o total de sequências com nove ' bits ' é um número
	
	entre 500 e 600
4) Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os números ímpares 1,3,5,7,9, desde que estejam sempre juntos os algarismos 1 e 3?
	
	48
5) Calcule o valor da expressão
 
6! - 20    
 
e assinale a alternativa CORRETA:  
	
	36
6) Dois times disputam um torneio de futebol de salão. Ficou estabelecido que o primeiro que ganhar dois jogos seguidos ou um total de quatro jogos é o campeão do torneio. É correto afirmar que os possíveis resultados do torneio podem ocorrer de:
	
	14 maneiras distintas
7) A determinação do tipo sangüíneo de uma pessoa deve-se à presença (ou não) dos antígenos A e B no sangue. Se uma pessoa possuir somente o antígeno A, ela é do tipo A; se tiver somente o antígeno B, é do tipo B; se tiver ambos, é do tipo AB, e se não tiver nenhum é do tipo O. Num grupo de 70 pessoas verificou-se que 35 apresentam o antígeno A, 30 apresentam o antígeno B e 20 apresentam os dois antígenos. Podemos afirmar sobre o tipo sanguíneo deste grupo de pessoas:
	
	Há 25 pessoas com sangue O
8) Suponha a função f que a cada número real x associa um par ordenado da forma (x,-x). Suponha ainda uma função g que a cada par ordenado (x,-x) associa a sua coordenada maior ou igual a zero.  Considerando a função h(x)=g(f(x)) , é correto afirmar que:
 
(I) O domínio de h é R.
(II) A imagem de h é R+
(III) h(x)=|x|
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
9) Considere o seguinte algoritmo: 
contagem = 0
para k = 1 até 5 faça
 para letra =  'a'  até   'c'  faça
 contagem = contagem + 1
 fim do para
fim do para
Após a sua execução podemos afirmar que a variável ' contagem ' assume valor igual
	
	15
10) Assinale a alternativa que representa uma VERDADE.
	
	5,023333... Є Q
11) Uma vendedora recebe fixo de salário em carteira, por mês, o valor de R$ 500,00. A cada venda que ela realiza, ela recebe uma comissão fixa de R$ 133,00. Qual seria a quantidade de vendas que a vendedora deverá realizar para receber num mês o valor de R$ 2495,00:
	
	15
12) De quantas maneiras cinco pessoas podem ser dispostas em fila indiana (um atrás do outro)?
	
	120
13) Sendo f(x)=3x+5 e g(x)=4x-3, determine a função g(f(x)).
	
	12x+17
14) A determinação do tipo sangüíneo de uma pessoa deve-se à presença (ou não) dos antígenos A e B no sangue. Se uma pessoa possuir somente o antígeno A, ela é do tipo A; se tiver somente o antígeno B, é do tipo B; se tiver ambos, é do tipo AB, e se não tiver nenhum é do tipo O. Num grupo de 70 pessoas verificou-se que 35 apresentam o antígeno A, 30 apresentam o antígeno B e 20 apresentam os dois antígenos. Podemos afirmar sobre o tipo sanguíneo deste grupo de pessoas:
	
	Há 25 pessoas com sangue O
15) Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra ou por uma letra seguida de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade de identificadores que podem ser formados é de:
	
	286
16) Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha que 13 comeram de quatro queijos, 10 comeram de presunto, 12 comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos quanto de presunto, 5 comeram tanto de presunto como de cebola, 7 comeram tanto de quatro queijos quanto de cebola e 3 comeram de tudo. O total de amigos que havia no grupo é de:
	
	22
17) O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
	
	26
18) Uma turma de Ensino Médio em uma Escola Municipal tem 35 alunos, dos quais 27 gostam de futebol, 16 de
volei e 13 gostam dos 2. Quantos não gostam nem de futebol nem de volei?
	
	3
19) Se X e Y são conjuntos e X ⋃ Y = Y, podemos sempre concluir que:
	
	X ⊂ Y
20) Em uma turma de 40 alunos ,10 foram reprovados em matemática, 8 em português e 3 foram reprovados em matemática e português. Quantos foram reprovados só em matemática.
	
	7
21) Qual o número de possibilidades de se formar uma senha de cadeado com três números, sem repetição?
	
	720
22) Dada a relação R= {(2, 1), (3, 2), (4, 3), (5, 4)}, a opção que representa o seu domínio é: Pontos da Questão:
	
	{2,3,4,5}
23) Com relação às afirmativas abaixo, assinale a alternativa correta:
I - Uma linha de uma relação é chamada de dupla.
II - O cabeçalho de uma coluna da relação é chamado de atributo.
III - Domínio de um atributo é o conjunto onde o atributo toma seus valores.
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
24) Uma relação R sobre um conjunto A não vazio é chamada relação de equivalência sobre A se, e somente se, R for:
	
	reflexiva, simétrica e transitiva.
25) Dados os conjuntos A = {1,3,5,7,9} e B = {3,5}, podemos afirmar que:
	
	B está contido em A, portando B é subconjunto de A
26) Em relação aos coeficientes da função y = x2 – 5x+4, temos os valores:
	
	1, -5 e 4
27) A sequência de operações necessárias para a obtenção do nome e do CRM dos médicos de especialidade dermatologia, que realizaram consulta no ambulatório de número 15, a partir dos esquemas relacionais abaixo, é: 
 AMBULATÓRIO (Numero, Andar, Capacidade)
MÉDICO (Matricula, Nome, CRM, Especialidade)
PACIENTE (Codigo, Nome, CPF, Dt.Nascimento, Doença)
CONSULTA (MEDICO-Matricula, AMBULATORIO-Numero, PACIENTE-Codigo, Data, Hora)
	
	1- Junção entre MÉDICO e CONSULTA, pelo atributo Matrícula do Médico; 2 - Seleção das tuplas de acordo
com os critérios (MÉDICO.Especialidade = dermatologia e CONSULTA_AMBULATÓRIO.Número = 15) e 3 Projeção dos atributos MÉDICO.Nome e MÉDICO.CRM.
28) Com relação às afirmativas abaixo, assinale a alternativa correta:
I - As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos: o primeiro inclui um conjunto de operações da teoria de conjuntos: união, interseção, diferença e produto cartesiano e o segundo grupo consiste de operações desenvolvidas especificamente para bases de dados relacionais, tais como: seleção, projeção e junção.
II - A interseção de relações promove a geração de uma nova relação contendo apenas as tuplas que pertencem a apenas uma relação.
III - A junção de relações implementa a composição dos operadores de produto cartesiano.
	
	Somente a afirmativa I é verdadeira.
29) Com relação a Teoria dos Conjuntos, qual é a alternativa falsa?
	
	Dado um conjunto arbitrário, não é possível construir novos conjuntos cujos elementos são partes do conjunto inicial.
30) Com relação as relações binárias, qual é a alternativa falsa?
	
	Uma relação R sobre um conjunto X qualquer é chamada relação de ordem sobre X se, e somente se, R é reflexiva, antissimétrica e transitiva.
31) A primeira operação a ser realizada ao se buscar nome e o CRM dos médicos de
especialidade dermatologia, que realizaram consulta no ambulatório de número 15,
a partir dos esquemas relacionais abaixo, é:
AMBULATÓRIO (Numero, Andar, Capacidade)
MÉDICO (Matricula, Nome, CRM, Especialidade)
PACIENTE (Codigo, Nome, CPF, Dt.Nascimento, Doença)
	
	Junção
32) Dada a função f(x) = x2 - 5x - 374, determine os coeficientes a, b e c.
	
	a = 1, b = -5 e c = -374
33) De quantas maneiras 8 alunos podem ser dispostos em fila indiana?
	
	40.320
34) Com relação às afirmativas abaixo,assinale a alternativa correta:
I - Um sistema de bases de dados relacionais contém um ou mais objetos chamados tabelas. Os dados são armazenados nessas tabelas.
II - Toda a informação de um banco de dados relacional é armazenada em entidades.
III - O conjunto de todos os atributos de um cliente e os valores dos atributos é o que forma o registro do cliente.
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
35) A operação que seleciona colunas específicas numa relação, isto é, efetua um corte vertical na relação é a operação de:
	
	Projeção
36) Dada a função f(x) = 5x + 2. Os valores de a e b são respectivamente:  
	
	5 e 2
37) Qual é a classificação da relação em S {(5,2),(6,5),(8,2)}, onde S = {2,5,6,8) ?  
	
	Um para muitos
38) - A respeito da operação de seleção é INCORRETO afirmar que:  
	
	É utilizada para selecionar colunas em uma relação
39) A definição: “identifica de maneira única cada registro de uma tabela”, se refere a:  
	
	Chave Primária da Relação
40) Dada função f(x) = 3x2+2x-3, marque a resposta que representa os valores dos coeficientes a, b e c, respectivamente:  
	
	3, 2 e -3
41) A terceira linha do triângulo de Pascal possui os seguintes binomiais:  
	
	C (2,0) C (2,1) C (2,2)
42) Seja o conjunto A={ Ø , a , { b} , c , { c } e { c , d }}. Considere as sentenças:
I. `a in A`
II. `b sub A`
III. `{c,d} in A`
Podemos afirmar que são verdadeiras as afirmativas
	
	Todas as afirmativas 
43) Calcule o valor da expressão
(n - 4)!/ (n - 3)!
e assinale a alternativa CORRETA:
	
	n2 + n
44) O lucro de uma loja, pela venda diária de x peças, é dada por F(x) = 100(10 + x)(x+ 4) que é a representada por uma parábola. O lucro máximo, por dia, é obtido com a venda de N peças, e o valor do lucro correspondente é L. Os valores de N e L são, respectivamente:
	
	7 e 900
45) Um curso de extensão pode ser realizado escolhendo três disciplinas
distintas, dentre as sete distintas disponíveis. Quantos cursos diferentes
podem ser oferecidos?
Assinale a alternativa CORRETA.
	
	35
46) Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x)=ax+b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (2,0) e (0,-3). Determine o valor de f -1(0).
	
	-3
47) Com 6 rapazes e 6 moças, quantas comissões de 5 pessoas podemos formar, tendo em cada uma dela 2 rapazes e 3 moças?
	
	300
48) Dada função f(x) = 3x+2, marque a resposta que representa os valores dos coeficientes a e b,respectivamente:
	
	3 e 2
49) A opção que representa o valor do delta da função: y = x2 – 5x+4, sabendo que delta = b2-(4.a.c):
	
	9
50) Dado o conjunto A = {1,3,5,7,9}, a relação R de a em A, abaixo, pode ser classificada como:
R = {(1,1), (1,3), (5,5), (7,5), (9,9)}
	
	muitos para muitos
51) A Álgebra Relacional é uma linguagem de consulta formal, porém procedimental, ou seja, o usuário dá as instruções ao sistema para que o mesmo realize uma sequência de operações na base de dados para calcular o resultado desejado. NÃO é exemplo de operação utilizada na álgebra relacional:
	
	Diferenciação
52) A relação abaixo apresenta o seguinte esquema relacional:
	
	FORNECEDOR (Código, Nome, Cidade)
53) Quantas saladas de frutas diferentes, podemos formar com 6 frutas, se possuo 8 frutas distintas? Utilize a
fórmula correta.
Fórmulas:
Arranjo: An,p = n!⁄ (n – p)!
Combinação: Cn,k = n!⁄ k!(n – k)!
	
	28
54) Para resolver problemas de Análise Combinatória precisamos utilizar uma ferramenta matemática chamada Fatorial. Seja n um número inteiro não negativo. Definimos o fatorial de n (indicado pelo símbolo n!) como sendo: Assinale a alternativa que representa uma VERDADE.
	
	n!= n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 4 . 3 . 2 . 1 para n ≥ 2
55) Em uma certa plantação, a produção P de feijão depende da quantidade q de fertilizante utilizada e tal dependencia pode ser expressa porP(q)=-3q2+90q+525 . Considerando nessa lavoura a produção medida em kg e a quantidade de fertilizante em kg/m2 . Determine a produção de feijão quando a quantidade de fertilizante utilizada for de 10kg/m2 .
	
	1.125 kg
56) A relação entre o preço de venda (p) de determinado produto e a quantidade vendida (q) deste mesmo produto
é dada pela equação q=100-2p. Qual o preço de venda deste produto se a quantidade vendida for de 40
unidades?
	
	R$30
57) Considere A, B e C seguintes:
 X = { 1 , 2 , 3 }
Y = { 2 , 3 , 4 }
Z = { 1 , 3 , 4 , 5 }
As s i n al e a al t ern at i v a CORRETA para (Y - X) U (X U Y) ∩ (Z - Y)
	
	{ 1 }
58) A quantidade de grupo de números que devem ser escolhidos do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6} para se garantir que pelo menos um par deles tem que somar 7 é:
	
	4
59) Dada função f(x) = 2x-7, as imagens dos elementos 0 e 2 são, repectivamente:
	
	-7 e -3
60) A respeito da operação de projeção é INCORRETO afirmar que:
	
	É utilizada para selecionar um subconjunto de tuplas
61) Com relação as relações binárias, qual é a alternativa falsa?
	
	Na relação simétrica, se de algum vértice do grafo partir uma aresta para outro vértice , deve obrigatoriamente existir uma aresta no mesmo sentido
62) A operação que permite a geração de uma nova relação através da reunião das tuplas de duas relações é a operação de
	
	União
63) Uma prova possui 10 questões, das quais o aluno deve resolver 7. De quantas formas ele poderá escolher as 7 questões?
Fórmulas: 
Arranjo: An,p = n! ∕ (n – p)!
Combinação: Cn,k = n! ∕ k!(n – k)!
	
	120
64) Dada a função f(x) = x2 - 2x - 3, determine os coeficientes a, b e c.
	
	a = 1, b = -2 e c = -3