Relatório Completo Capacitancia e Dielétricos

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
DE GOIÁS 
Campus Goiânia – Departamento II 
Laboratório de Física: Eletromagnetismo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPACITÂNCIA E 
DIELÉTRICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Engenharia Civil/Elétrica 
2° Período 
Daniel Vitor Ferreira Luna 
Dannylo Marques Guerra 
Jordana Portilho Neves 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Goiânia, 22 de março de 2017. 
1. Introdução 
De acordo com Halliday e Resnick (2010), pode-se armazenar energia na forma 
de energia potencial, em um capacitor de um dispositivo apropriado para tal fim. Os 
capacitores se apresentam numa grande variedade de tamanhos e formas, no entanto, os 
elementos básicos de qualquer capacitor são dois condutores isolados de formato 
arbitrário (placa). 
Um capacitor é um sistema constituído por dois condutores separados por um 
isolante (ou imerso no vácuo) (YONG E FREEDMAN, 2009). Essas duas placas 
condutoras paralelas possuem área A, separadas por uma distância d. Cada condutor 
possui, inicialmente, carga líquida igual a zero. Quando um capacitor é carregado, suas 
placas adquirem cargas iguais, mas de sinais opostos +q e -q (mas referimos à carga no 
capacitor como sendo q), havendo transferência de elétrons de um condutor para o outro 
(HALLIDAY E RESNICK, 2010). Neste primeiro caso o capacitor está sendo carregado. 
Yong e Freedman (2009), reforçam que o campo elétrico em qualquer ponto na 
região entre os condutores é proporcional a carga Q em cada condutor. Dessa forma, a 
diferença de potencial (V) também é proporcional a Q. A partir disso, pode-se notar que 
a razão entre a carga e a diferença de potencial não varia, para esta razão dá-se o nome de 
capacitância C do capacitor. Portanto, a capacitância é a medida da capacidade de 
armazenar energia de um dado capacitor, conforme demostrado na Equação 1. 
 𝐶 =
𝑄
𝑉
 (1) 
onde “C” é a capacitância do capacitor, “V” é a d.d.p. medida por um Voltímetro e “Q” 
é a carga do condutor (placa positiva). 
 O campo elétrico E entre as placas relacionado à carga Q sobre uma placa, pela 
lei de Gauss, é assim calculado pela Equação 2. 
 𝑄 = ԑ0𝐸𝐴 (2) 
onde “Q” é a carga contida dentro de uma superfície gaussiana, “A” é a área da parte da 
superfície gaussiana através da qual o fluxo passa e “E” é o campo elétrico entre as placas. 
 A partir de algumas substituições, obtém-se a Equação 3 para um capacitor plano, 
desprezando os efeitos de bordas. 
 𝐶 =
ԑ0𝐴
𝑑
 (3) 
onde “d” é a distância de separação entre as placas. 
 A capacitância depende somente da geometria do capacitor. Logo, no vácuo, a 
capacitância C é uma constante independente da carga do capacitor e da diferença de 
potencial entre as placas. Quando existe um material entre as placas, suas propriedades 
influenciam a capacitância. (YONG E FREEDMAN, 2009). 
 Vemos pelas equações supracitadas que as dimensões de C são dadas por: 
 [𝐶] = [ԑ0][𝐿] (4) 
de modo que a constante ԑ0 da lei de Coulomb pode ser medida em farads/metro. Seu valor 
é igual a ԑ0=8,85 x 10-12F/m. (MOYSÉS, 2015). 
 Quase todos os capacitores possuem entre suas placas condutoras um material 
isolante, ou dielétrico. Colocar um dielétrico sólido entre as placas de um capacitor possui 
três objetivos. Eles servem para resolver os problemas mecânico de manter duas placas 
metálicas separadas por uma distância pequena, sem que ocorra contato entre elas. E em 
segundo lugar, tornam possível aumentar a diferença de potencial máxima entre as placas 
por meio de uma ionização parcial (ruptura dielétrica) e, por fim, por possuir valores de 
capacitância ainda maiores que o próprio capacitor quando há vácuo entre as placas. 
 Quando o espaço entre as placas se encontra completamente preenchido com o 
dielétrico, a razão C sobre C0 (onde C é a capacitância quando o dielétrico está presente 
e C0 é a capacitância original), denomina-se constante dielétrica K do material. 
 𝐾 =
𝐶
𝐶0
 (5) 
 A constante dielétrica K é um número puro. Como C é sempre maior do que C0, 
K é sempre maior que 1. Alguns valores de K são fornecido na Tabela 1. Para o vácuo, K 
vale 1. 
 Nenhum dielétrico real é um isolante perfeito. Portanto, há sempre uma corrente 
de fuga entre as placas carregadas de um capacitor com o dielétrico. (YONG E 
FREEDMAN, 2009). 
 
 Tabela 1: Valores da constante dielétrica k para alguns materiais 
 
Fonte: YONG E FREEDMAN, 2009. 
 
 A permissividade do dielétrico para o vácuo, designada por ԑ, é dada pela Equação 
6. 
 ԑ = 𝐾ԑ0 (6) 
onde “ԑ” é a permissividade do dielétrico e “ԑ0” é a permissividade do vácuo. 
2. Objetivos 
Determinar a permissividade elétrica do ar, ԑar. 
Determinar a constante dielétrica dos dielétricos. 
Dielétrico k
Vácuo 1,00000 (por definição)
Ar 1,00058986 (± 0,0000005)
Vidro 5,0 a 10,0
Borracha 3,0 a 35 ,0
Mica 3,0 a 6,0
Papel 4,0 a 6,0
Porcelana 6,0
Teflon 2,1
Concreto 4,5
Diamante 5,5 a 10,0
Sal 3,0 a 15,0
88,0 a 0°C
80,1 a 20°C
55,3 a 100°C
água
3. Material e Métodos 
 Relação de materiais 
Os experimentos foram realizados no laboratório de eletromagnetismo por três 
operadores, utilizando-se de vários equipamentos para a realização do ensaio de 
capacitância e dielétrico. Na sequência, são citados os principais materiais e 
equipamentos empregados (Figura 1). 
• Capacitor de placas paralelas móveis e escala milimetrada de distância entre 
as placas; 
• Capacímetro; 
• Paquímetro; 
• Fios de conexão do capacitor; 
• Dielétricos: 
• EVA; 
• Papelão. 
 
 
a) b) 
 
 c) d) 
 
e) 
Figura 1: Materiais e equipamentos: (a) paquímetro, (b) fios conectores banana/jacaré, (c) 
Dielétricos (EVA e PAPELÃO), (d) capacitor e (e) capacímetro. 
Fonte: do Autor 
Descrição do procedimento 
O procedimento experimental foi realizado da seguinte forma: 
Utilizando o capacitor Cidepe (Figura 2), variando a distância d entre as placas 
fez-se 10 diferentes medidas, sem dielétrico (aproximadamente utilizando o ar). 
 
 
Figura 2: Capacitor de placas paralelas CIDEPE 
Fonte: do Autor 
Esta placa possui seção circular que fica paralela à outra placa, idêntica à primeira, 
porém não fixada para fazer as medidas variando a distância. Em suas extremidades 
opostas havia fios condutores que conectava ao multímetro para fazer a medição (Figura 
3). 
 
Figura 3: Capacitor conectado ao multímetro 
Fonte: do Autor 
Com o auxílio do paquímetro, inicialmente mediu-se as dimensões da placa 
metálica para calcular a área, onde apresentou diâmetro equivalente 100,1 mm e área 
respectivamente igual a A= (78,7 ± 0,04) cm². 
Após a medida da capacitância ao ar (Figura 4), demonstradas na Tabela 2, 
inseriu-se dielétricos, cujos materiais foram: EVA e PAPELÃO (Figura5). Empilhou-se 
cada elemento entre as placas condutoras e incrementava-se esse valor encontrado às 
distâncias obtidas com inserção das placas, uma por uma, até atingir a quantidade máxima 
de dielétricos. 
 
 
 
 
 
Figura 4: Medidas de capacitância ao ar 
Fonte: do Autor 
 
a) b) 
Figura 5: Medidas de capacitância com o dielétrico: (a) com EVA e (b) com Papelão. 
 Fonte: do Autor 
No momento em que se empilhavam as placas com mesmas características, 
mediu-se, com auxílio do capacímetro, a capacitância resultante de cada incremento de 
dielétrico. 
Analisou-se os dados com auxílio do software gnuplot e para a obtenção dos 
gráficos utilizou-se o mesmo programa. 
4. Resultados e Discussão 
 Através dos dados de capacitância coletados com e sem dielétricos, em que os 
resultados são apresentados na Tabela 2 para medidas de capacitância ao ar e Tabela 3 
para medidas de capacitância com dielétricos, foi traçado o gráfico de capacitância x 
distância (Figura 6) e capacitância com dielétrico x capacitância sem dielétrico (Figuras 
7 e 8). 
Tabela 2: Medidas e capacitância ao ar 
 
Fonte: Dados coletados 
N CN (pF) dN (x 10¯²m)
1 27,1 0,2
2 10,8 0,5
3 6,9 0,7
4 4,9 0,9
5 4,2 1
6 3,1 1,2
7 2,4 1,4
8 1,9 1,5
9 0,6 2,1
10 0,1 2,5
Capacitância no Ar
Tabela 3: Medidas da capacitância com os dielétricos EVA e PAPELÃO 
 
Fonte: Dados coletados 
 
 
Figura 6. Gráfico Capacitância x Distância. 
Fonte do Autor. 
 
 
Figura 7. Gráfico Capacitância com Dielétrico x Capacitância Original. 
Fonte do Autor. 
 
CN (pF) C0 (pF) CN (pF) C0 (pF)
1 27,8 27,6 17,3 7,6
2 15,3 14,2 8,6 2,5
3 10,5 9,8 5,9 0,8
4 7,7 7,0 4,4 0,0
5 5,6 4,9 3,4 -0,4
6 3,3 2,6 2,1 -0,7
 PAPELÃO
N
Capacitância com dielétricos
 EVA
 
Figura 8. Gráfico Capacitância com Dielétrico x Capacitância Original. 
Fonte do Autor. 
 
Para determinar o valor da constante dielétrica do ar, fez-se um ajuste da 
capacitância em função da distância e, com o valor medido da área das placas juntamente 
com seu erro, determinou-se a permissividade do ar ԑar= (6,5 ± 0,3)x 10-12 F/m (Figura 6). 
 O coeficiente angular encontrado no gráfico é o valor da constante de 
permissividade do ar. Devido as falhas durante o experimento, houve um erro quanto ao 
valor encontrado, pois o resultado deveria estar próximo a 8,85 x 10-12 F/m. 
O erro da permissividade do ar foi calculado através da Equação 7, cujo os dados 
são apresentados na Tabela 1. Chamamos de m o produto entre a área e a constante 
dielétrica do ar calculado pelo gnuplot com seu respectivo erro Aԑar= (5,2 ± 0,2)x 10-10 
pF.cm. Dividindo esse valor pela área encontramos o valor de ԑar cujo resultado, já citado 
acima, é ԑar= (6,5 ± 0,3)x 10-12 F/m. 
 𝛿ԑar = |
𝛿𝜀ar
𝛿𝑚
| δ𝑚 + |
𝛿𝜀ar
𝛿𝐴
| δ𝐴 [7] 
Considerando a diferença de potencial gerada pelo multímetro constante ao longo 
das medições no experimento e, conforme a Equação 1, observa-se que a carga Q varia 
conforme a capacitância C. 
 Para determinar a equação da reta foi feito um ajuste linear para encontrar KEVA e 
KPAPELÃO (Figuras 7 e 8). Dessa forma, encontrando os seguintes valores da constante 
adimensional, para os componentes dielétrico KEVA= (1,03 ± 0,02) e KPAPELÃO= (1,76 ± 
0,07). 
A partir dos resultados obtidos, pode-se verificar que o papelão foi o material que 
obteve o maior coeficiente dielétrico K dentre os materiais analisados. Isto significa que 
se construíssemos dois capacitores com dimensões idênticas, mas em um deles 
utilizássemos o papelão e no outro EVA como dielétrico, o capacitor com papelão 
apresentaria um valor de capacitância maior que o de EVA, ou se desejássemos dois 
capacitores como o mesmo valor de capacitância, o capacitor com papelão apresentaria 
dimensões menores. 
5. Conclusão 
 Neste relatório foi verificado algumas das características dos capacitores de placas 
paralelas e principalmente o quanto o material dielétrico utilizado entre as placas e a 
distância entre estas, influenciam no valor da capacitância. 
 Foi constatado também que os valores da constante obtida apresentou divergência 
do valor apresentado na teoria (ԑar= (6,5 ± 0,3)x 10¯¹² F/m). A não obtenção de valores 
bastante próximos pode ser associados a elementos que influenciam na coleta dos dados 
para análise, a exemplo: qualidade dos instrumentos utilizados na medição, 
posicionamento das placas e características dos materiais não serem idênticas aos 
apresentados na teoria. 
 Para o experimento sem o dielétrico foi observado que a capacitância diminui 
conforme aumenta-se a distância entre as placas. Se a distância entre as placas tendem ao 
infinito, a capacitância tenderá a zero, e o maior valor de capacitância será encontrado 
quando a distância entre as placas for a mínima possível. 
 A partir dos resultados dos experimentos com o dielétrico, observou-se que quanto 
maior for o valor da constante dielétrica do material utilizado como isolante entre as 
placas, maior será a capacitância do capacitor. 
6. Referências 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; KRANE, Kenneth S. Física: volume 3. 8ª 
edição. São Paulo: LTC, 2010. 
NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de física básica 3: Eletromagnetismo. 2° Edição. 
São Paulo: Edgar Blücher, 2015. 
SEARS, F. W.; ZEMANSKY, M. W. Física III: Eletromagnetismo. 12° Edição. Editora 
ao livro técnico, 2009.