Atividade estruturada: Matemática Financeira

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FACULDADE ESTÁCIO DE SÁ
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO
ATIVIDADE ESTRUTURADA: MATEMÁTICA FINANCEIRA
1- Pesquise na Internet ou em livros a origem da moeda, das operações comerciais e da cobrança de juros nos empréstimos. Elabore um resumo no qual se destaque as motivações e justificativas para a cobrança de juros e as práticas adotadas no passado e que ainda são consagradas pelo uso, incluindo ainda no texto um breve histórico sobre a criação da moeda. Não se esqueça de fornecer a referência bibliográfica e ou sites da internet utilizados na pesquisa.
 Tudo começou depois que o homem se estabilizou na terra e passou a utilizar a troca do que era produzido a mais como uma forma de comércio, que ficou conhecido como o escambo. O escambo consistia na troca direta de mercadorias, sem equivalência de valor, pois algumas mercadorias passoram a ser mais procuradas que outras, assumindo a função de moeda-mercadoria (sal, gado, pau-brasil, açúcar, cacau, tabaco e pano). A origem da palavra salário veio do sal, depois com o descobrimento do metal, o homem passou a utilizá-lo para fazer confecções de utensílios, tornando seu uso vantajoso e eleito como o principal padrão de valor monetário. As primeiras moedas apresentaram alguns formatos como chave e faca. Posteriormente, passaram a ser cunhadas a martelo, em metais como ouro, prata e cobre. Hoje em dia, as moedas são mais utilizadas para o pagamento de quantidades de baixo valor. A perda de espaço para o papel-moeda fez com que as moedas metálicas agora fossem mais valorizadas por sua durabilidade do que por sua beleza. O rápido processo de circulação de valores fizeram com que as moedas fossem substituídas por outras formas de pagamento, como o cheque e o cartão de crédito. 
As diferentes moedas surgiram, pois houve necessidade do homem em adequar o instrumento monetário à realidade econômica. Documentos históricos escritos pela civilização suméria, por volta de 3000 a.C., revelam que o mundo antigo desenvolveu um sistema formalizado de crédito baseado em dois principais produtos, o grão e a prata, onde na Idade Média era considerado crime, alguém emprestar dinheiro pretendendo receber uma quantia maior do que o valor emprestado após um tempo. Argumentavam que era uma usura, pois dinheiro não gera dinheiro, portanto, exigir remuneração por uma quantia emprestada, era aproveitar-se da necessidade de alguém para explorá-lo. Essa concepção encontra respaldo nas condições econômicas da época que só permitiam a modalidade de empréstimo para consumo. O conceito de juros surgiu naturalmente quando o homem percebeu existir uma estreita relação entre o dinheiro e o tempo. Processos de acumulação de capital e a desvalorização da moeda levariam normalmente a ideia de juros, pois se realizavam basicamente devido ao valor temporal do dinheiro, ou seja, o juro pode ser compreendido como uma espécie de "aluguel sobre o dinheiro". A taxa seria uma compensação paga pelo tomador do empréstimo para ter o direito de usar o dinheiro até o dia do pagamento. O credor, por outro lado, recebe uma compensação por não poder usar esse dinheiro até o dia do pagamento e por correr o risco de não ter de volta o dinheiro.
2 – Realize uma pesquisa de campo, se dirigindo a bancos, financeiras, empresas de factoring, etc, elencando pelo menos 10 produtos financeiros relacionados a empréstimos, financiamentos ou aplicações financeiras, associando a cada um a prática de apuração dos juros: juros simples ou juros compostos, antecipados ou não, e metodologia de cômputo dos dias (comercial, exatos, úteis).
Segundo o Banco Santander, podemos encontrar as seguintes modalidades de empréstimos:
- Crédito pessoal: linha pré-aprovada e juros compostos, já que a taxa mensal é de 2,99% e a anual é de 42,41% numa simulação de 48 meses. O CET mensal é de 3,45% e o CET anual é de 51,17%, pois o empréstimo inclui seguro e taxas. As parcelas vencem sempre num mesmo dia do mês (30 dias exatos), ou útil subsequente, com capitalização mensal.
- CDC Veículos: Funciona da mesma forma que o crédito pessoal, mas com o gravame do carro como garantia, o que reduz a taxa de juros. Juros também compostos, simulação de 48 meses e capitalização mensal. CET mensal de 1,72% e anual de 23,10%.
- Antecipação de IR e antecipação de 13º: modalidades recentes que os bancos podem oferecer num cenário de inflação controlada, pois a capitalização é mensal, mas o vencimento é apenas quando do recebimento da parcela antecipada. Ou seja, o tomador fica alguns meses com o dinheiro emprestado, sem amortizar nada do principal. Quando recebe a restituição de IR ou o 13º salário, o valor devido com juros acumulados é automaticamente abatido do saldo bancário. Sendo assim, os juros são compostos, postergados, e tão maiores quanto for o prazo de antecipação.
- Crédito com Garantia do Imóvel:
Valor do crédito: de R$ 30 mil a R$ 500 mil (ou até 60% do valor de avaliação do imóvel);
Prazo de pagamento: de 1 até 15 anos;
Saldo devedor: você poderá quitar o saldo devedor a qualquer momento dentro do período escolhido.
	Prazo
	Taxa ao mês
	De 1 a 15 anos
	1,53% a.m.
Juros compostos, parcelas 
- Investimentos em CDB. Há 6 modalidades, conforme dados a seguir:
	Produto
	Prazo
	Valor mínimo para aplicação
	Valor mínimo para resgate
	Remuneração
	Rentabilidade e possibilidade de resgates
	CDB Recompensa
	4 anos
	10.000,00
	100,00
	Taxa pós fixada progressiva, equivalente a um percentual do CDI, definida no momento da aplicação
	Diária
	CDB Recompensa Fácil
	4 anos
	1.000,00 
	100,00 
	Taxa pós fixada progressiva, equivalente a um percentual do CDI, definida no momento da aplicação
	Diária
	CDB Recompensa Mais
	4 anos 
	100.000,00
	1.000,00
	Taxa pós fixada progressiva, equivalente a um percentual do CDI, definida no momento da aplicação
	Diária
	CDB DI
	4 anos
	500,00 
	100,00 
	Taxa pós fixada equivalente a um percentual do CDI, conforme valor da aplicação 
	Diária
	CDB Pré-fixado
	1 anos
	1.000,00 
	100,00 
	Taxa pré-fixada definida no momento da aplicação
	No vencimento 
	CDB Cristal DI
	4 anos
	100,00 
	100,00 
	Taxa pós
 fixada 
equivalente a 80% do CDI
	
Diária
3 – Pesquise no site do IBGE , a metodologia de apuração da inflação, identificando ainda pelo menos três índices de preços da ampla utilização para correção e atualização de preços ou de contratos. Faça um resumo dos dados encontrados , que deve ser complementado através de pesquisas bibliográfica em livros de matemática Financeira, com a descrição de como se aplicam a correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos e/ou financiamentos e como se calcula a rentabilidade real de uma aplicação financeira. Vale lembrar, que a referência bibliográfica e os sites utilizados na pesquisa devem ser informados. 
De acordo com o IBGE, o Sistema Nacional de Índices de Preços ao Consumidor - SNIPC, consiste em uma combinação de processos destinados a produzir índices de preços ao consumidor com objetivo de acompanhar a variação de preços de um conjunto de produtos e serviços consumidos pelas famílias. O sistema abrange as regiões metropolitanas do Rio de Janeiro, Porto Alegre, Belo Horizonte, Recife, São Paulo, Belém, Fortaleza, Salvador e Curitiba, além do Distrito Federal e do município de Goiânia. É a partir da agregação dos índices regionais referentes a uma mesma faixa de renda que se obtém o índice nacional.
Os índices mensais resultam, regra geral, da comparação dos preços vigentes nos 30 (trinta) dias do período de referência com os 30 (trinta) do período base. A coleta integral de preços se dá a cada período de 30 (trinta) dias que é segmentado, sem interrupção, em 4 (quatro) subperíodos. Cada um deles contém cerca de 7 (sete) dias com datas definidas através do Calendário Anual de Coleta do SNIPC.
Em um subperíodo efetua-se a coleta de uma quarta parte fixa de estabelecimentos. Desta forma, é possível extrair do sistema índices com períodos base e dereferência de 30 (trinta) dias ao final de cada conjunto de quatro sub-períodos.
Os índices podem ser obtidos para diversas populações-objetivo desde que estejam disponíveis as respectivas estruturas de ponderações correspondentes a famílias de diferentes faixas de rendimento mensal.
Do ponto de vista temporal, além dos índices mensais, podem ser calculadas as variações de preços ocorridas em 2 (dois) meses ou mais, a partir das séries históricas produzidas.
Ressaltando que o sistema, na forma como é montado, possibilita várias alternativas de cálculo de índices, passamos a descrever, abaixo, os Índices Nacionais de Preços ao Consumidor.
Para cada região são utilizadas as informações das seguintes pesquisas básicas:
a) Pesquisas Básicas
Pesquisa de Orçamentos Familiares - POF
Para fornecer as estruturas de ponderação das populações-objetivo.
Pesquisa de Locais de Compra - PLC
Realizada para fornecer o cadastro de informantes da pesquisa, cuja manutenção é contínua.
Pesquisa de Especificação de Produtos e Serviços - PEPS
Realizada para implantação de cada uma das regiões para todos os produtos e serviços constantes da estrutura de ponderações. Fornecendo o cadastro de produtos e serviços pesquisado, que é permanentemente atualizado com o objetivo de acompanhar a dinâmica de mercado.
b) Principais Variáveis Investigadas e Unidades de Investigação
Os preços obtidos são os efetivamente cobrados ao consumidor, para pagamento à vista.
A Pesquisa é realizada em estabelecimentos comerciais, prestadores de serviços, domicílios e concessionárias de serviços públicos.
c) Abrangência Geográfica
Regiões Metropolitanas do Rio de Janeiro, Porto Alegre, Belo Horizonte, Recife, São Paulo, Belém, Fortaleza, Salvador e Curitiba, além do Distrito Federal e do município de Goiânia.
d) Periodicidade
Mensal.
e) Metodologia
Os índices são calculados para cada região. A partir dos preços coletados mensalmente, obtém-se, na primeira etapa de síntese, as estimativas dos movimentos de preços referentes a cada produto pesquisado.
Tais estimativas são obtidas através do cálculo da média aritmética simples de preços dos locais da amostra do produto que, comparadas em dois meses consecutivos, resultam no relativo das médias.
Agregando-se os relativos dos produtos através da média geométrica é calculada a variação de preços de cada subitem, que se constitui na menor agregação do índice que possui ponderação explícita.
A partir daí é aplicada a fórmula Laspeyres, obtendo-se todos os demais níveis de agregação da estrutura item, subgrupo, grupo e, por fim, o índice geral da região.
Os índices nacionais - INPC e IPCA são calculados a partir dos resultados dos índices regionais, utilizando-se a média aritmética ponderada.
A variável de ponderação do INPC é a "população residente urbana" e a do IPCA "rendimento total urbano" 
f) Época de Coleta
O período de coleta do INPC e do IPCA estende-se, em geral, do dia 01 a 30 do mês de referência.
g) Tempo Previsto entre Coleta e Divulgação
Aproximadamente 8 (oito) dias Úteis.
h) Início da Pesquisa
Calendário planejado com datas pré-estabelecidas.
Deflator Implícito do PIB
Um índice de preços, calculado a partir de dados da Renda Nacional e do Produto Nacional, é comumente denominado Deflator Implícito de Preços. Especificamente, o Deflator Implícito do PIB é a razão entre o PIB Nominal e o PIB Real, ou seja, é o preço de uma unidade do produto brasileiro em um determinado ano relativamente ao preço desta no ano-base.
4 - Realizar uma entrevista com um Administrador de Empresas ou Empreendedor, procurando identificar a importância dos conceitos de matemática financeira em seu trabalho: a importância de saber calcular o preço à vista e o preço a prazo, fornecer condições de pagamento atraentes ao consumidor, mas que considerem as condições financeiras como taxa de juros e prazos de obtenção do capital. A partir da entrevista, elabore um breve relatório sobre a mesma, elaborando também um exemplo de política de crediário para um determinado produto, nessa política devem ser estabelecidas as condições financeiras para pagamento à vista, pagamento 30 dias após a compra e o parcelamento em três vezes iguais, sem entrada.
Para o Administrador Antonio Ferreira, a Matemática Financeira tem extrema importância para a tomada de decisões na empresa, e quando bem desenvolvida, traz maior rentabilidade ao empreendedor, possibilitando o processo de maximização nos resultados. Certamente uma boa base desse conhecimento traz à compreensão e possibilita evitar problemas.
A Matemática Financeira também pode ser aplicada em diversas situações cotidianas como calcular as prestações de um financiamento de um veículo ou imóvel, optando pelo pagamento à vista ou parcelado, em que as ferramentas da Matemática Financeira vão indicar-lhe a melhor decisão, além de ajudar na avaliação de negócios, de modo a identificar os recursos mais atraentes em termos de custos e os mais rentáveis no caso de investimentos financeiros. Ao dispor, apresentam-se as taxas de juros que movimentam as transações financeiras rotineiras e as formas para sanar todo e qualquer tipo de obtenção de capital para sustentabilidade econômica das organizações. A cobrança de juros está relacionada a financiamentos, compras à prazo, aplicações bancárias, pagamento de impostos atrasados entre outras situações relacionadas ao meio econômico. 
De forma simplificada, pode-se dizer que a Matemática Financeira, é o ramo da Matemática Aplicada que estuda o comportamento do dinheiro no tempo, a mesma busca ainda, quantificar as transações que ocorrem no universo financeiro levando em conta a variável tempo, ou seja, o valor monetário no tempo. As principais variáveis envolvidas no processo de quantificação financeira são: a taxa de juros, o capital e o tempo.
Quando a taxa de juros incide no decorrer do tempo, sempre sobre o capital inicial, diz-se que há um sistema de capitalização simples (Juros simples). Quando a taxa de juros incide sobre o capital atualizado com os juros do período (montante), diz-se que há um sistema de capitalização composta (Juros compostos). Na prática, o mercado financeiro utiliza apenas os juros compostos, de crescimento mais rápido. Para finalizar, ressaltam-se os Sistemas de Amortização, que são utilizados pra liquidar dívidas de forma que, as partes envolvidas tenham poder satisfatório sobre as ações integradas na negociação.
Exemplo de política de crediário para um determinado produto, nessa política devem ser estabelecidas as condições financeiras para pagamento à vista, pagamento 30 dias após a compra e o parcelamento em três vezes iguais, sem entrada:
Produto X – Preço do produto a prazo de 90 dias = R$1.500,00
O pagamento à vista oferece um desconto de 10% a este valor = R$ 1.500,00 – 10% = R$1.350,00
Logo, em um regime de juros simples, por exemplo, teremos um PV de R$ 1.350,00 e um FV, no período de 3 meses, de R$1.500,00, aplicando a fórmula, teremos uma taxa de juros igual a 3,70% ao mês. Sendo assim, o pagamento 30 dias após a compra será de R$1.399,95.
5 - Solicitar informações na rede bancária em relação a uma operação de desconto de duplicatas. A partir das informações obtidas, elaborar um exemplo no qual o valor liberado ao cliente e o CET mensal e o CET anual (taxa efetiva mensal e taxa efetiva anual da operação) Obter também informações sobre o financiamento realizado através da tabela Price. Elabore um exemplo em planilha Excel, montando a tabela de informação das prestações e calculando o CET mensal e o CET anual do financiamento não esqueça de citar as fontes de informação.
Os critérios de avaliação de investimentos são:
Todos os investimentos estão sujeitos à correção monetária com base nos índices oficiais.
Os investimentos relevantes em sociedades coligadas, sobre cuja administração tenha influência ou de que participe com 20% ou mais do capital social, e em sociedades controladas, são avaliados pelo método de equivalência patrimonial.As demais participações societárias são avaliadas ao custo de aquisição, deduzido de provisão para perdas prováveis na realização de seu valor, quando essa perda estiver comprovada como permanente.
As bonificações recebidas em ações ou quotas de capital não são mais contabilizadas como acréscimos do valor dos investimentos.
A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa que produz um VPL igual a zero. Considera-se atraente o projeto que apresentar um TIR maior ou igual à TMA. Apesar de ser um dos métodos preferidos na análise de projetos, são necessários alguns cuidados especiais em sua utilização, pois mesmo não sendo um dos melhores indicadores a TIR é uma das formas de avaliação de projetos mais utilizadas no meio empresarial.
O tempo de recuperação do Capital, chamado de (pay-back) é o prazo para recuperação de um investimento em um projeto. O investimento será recuperado quando o lucro gerado pelo projeto igualar o valor do investimento realizado. É encontrado somando-se os valores dos fluxos de caixa negativos com os valores de fluxos de caixas positivos, até o momento em que essa soma resulta em zero. A partir dele, é possível visualizar em quanto tempo o projeto irá retornar seu investimento.
Na modalidade de Desconto de Duplicatas, no HSBC tem a possibilidade de gerar seus títulos de cobranças eletronicamente, além de enviá-los para desconto diretamente da sua empresa, por meio de um único software de cobrança e desconto.
Além disso, todo o gerenciamento da sua carteira pode ser feito por meio do Connect Bank e Software HSBC de Cobrança e Desconto. É mais agilidade para os seus negócios.
Vantagens:
Liquidez - Sua empresa terá sempre recursos disponíveis online para aproveitar as boas oportunidades de negócios;
Economia - Desconto Online de Duplicatas é uma das operações de curto prazo com menor custo do mercado;
Agilidade - Acesso às informações de análise de crédito das duplicatas aprovadas para desconto no mesmo dia;
Flexibilidade - As transferências de seus títulos em Cobrança Simples para a operação de desconto podem ser realizadas via Connect Bank, Software do HSBC ou layout próprio (Febraban 240).
Tabela Price 1
Valor Financiado: R$ 5.000,00
Número de Meses: 12
Taxa de Juros: 3% Anual
	#
	Prestações
	Amortização
	Juros
	Saldo Devedor
	1
	423,37
	411,04
	12,33
	4.588,95
	2
	423,37
	412,05
	11,31
	4.176,89
	3
	423,37
	413,07
	10,30
	3.763,82
	4
	423,37
	414,09
	9,28
	3.349,72
	5
	423,37
	415,11
	8,26
	2.934,61
	6
	423,37
	416,13
	7,23
	2.518,47
	7
	423,37
	417,16
	6,21
	2.101,30
	8
	423,37
	418,19
	5,18
	1.683,11
	9
	423,37
	419,22
	4,15
	1.263,88
	10
	423,37
	420,25
	3,11
	843,63
	11
	423,37
	421,29
	2,08
	422,33
	12
	423,37
	422,33
	1,04
	0,00
	
	5.080,51
	5.000,00
	80,51
	 TOTAIS
Tabela Price 2
Valor Financiado: R$ 5.000,00
Número de Meses: 12
Taxa de Juros: 3% Mensal
	#
	Prestações
	Amortizações
	Juros
	Saldo Devedor
	1
	502,31
	352,31
	150,00
	4.647,68
	2
	502,31
	362,87
	139,43
	4.284,80
	3
	502,31
	373,76
	128,54
	3.911,04
	4
	502,31
	384,97
	117,33
	3.526,06
	5
	502,31
	396,52
	105,78
	3.129,53
	6
	502,31
	408,42
	93,88
	2.721,11
	7
	502,31
	420,67
	81,63
	2.300,43
	8
	502,31
	433,29
	69,01
	1.867,13
	9
	502,31
	446,29
	56,01
	1.420,84
	10
	502,31
	459,68
	42,62
	961,15
	11
	502,31
	473,47
	28,83
	487,68
	12
	502,31
	487,68
	14,63
	0,00
	
	6.027,72
	5.000,00
	1.027,72
	 TOTAIS
6 - Elaborar um texto com o resumo sobre critérios de avaliação de investimento. Nesse texto, deve -se demonstrar a finalidade, os fatores positivos e as restrições de uso, dos critérios apresentados a seguir: Taxa de retorno contábil, pay-back simples, pay-back descontado, VPL e taxa Interna de Retorno. Utiliza a Biblioteca do seu Campus para essa tarefa! Não se esqueça de citar as fontes bibliográficas e apresentar exemplos que fundamentem os conceitos apresentados.
Os critérios de avaliação dos investimentos são relevantes em sociedades coligadas, sobre cuja administração tenha influência ou de que participe com 20% ou mais do capital social, e em sociedades controladas, devem ser avaliados pelo método de equivalência patrimonial. As participações societárias não enquadradas acima são avaliadas ao custo de aquisição, deduzido de provisão para perdas prováveis na realização de seu valor, quando essa perda estiver comprovada como permanente. 
As bonificações recebidas em ações ou quotas de capital não são mais contabilizadas como acréscimos do valor dos investimentos;
Se a companhia aberta tiver mais de 30% do valor do seu patrimônio líquido representado por investimentos em sociedades controladas, esta deve elaborar e divulgar demonstrações consolidadas, juntamente com suas demonstrações contábeis, conforme art. 249 da Lei nº 6.404/76.
Taxa de Contabilidade de retorno é comumente conhecida como a taxa média de retorno ou a taxa média de retorno contábil. Este termo pode ser definido como um índice financeiro que é calculado a partir do lucro líquido gerado a partir do investimento de capital proposto. Precisamente, dá uma estimativa de lucros obtidos com a renda antes taxa de cálculo de juros e deduções fiscais. O objetivo da taxa de contabilidade do método de retorno é para avaliar a rentabilidade sobre os investimentos feitos em um projeto. Taxa de Contabilidade da taxa de retorno é usado principalmente em orçamento de capital, onde um monte de planejamento é feito para determinar se investimentos de longo prazo feitas no projeto são vale a pena perseguir ou não. Embora existam vários critérios que auxiliam no processo de decisão de novos investimentos, o mais recomendado pelos especialistas em finanças é o método do VPL, pois contempla todos os fluxos de caixa futuros e o custo do capital empregado indicando se há aumento do valor da empresa, que reflete na maximização da riqueza dos proprietários, além de poder ser utilizado em contextos com ou sem risco. No entanto, o uso destas técnicas não é o único determinante do sucesso destes planos.
Payback é o período de tempo necessário para que as entradas de caixa do projeto se igualem ao valor a ser investido, ou seja, o tempo de recuperação do investimento realizado. Se levarmos em consideração que quanto maior o horizonte temporal, maiores são as incertezas, é natural que as empresas procurem diminuir seus riscos optando por projetos que tenham um retorno do capital dentro de um período de tempo razoável.
Payback Descontado é o período de tempo necessário para recuperar o investimento, avaliando-se os fluxos de caixa descontados, ou seja, considerando-se o valor do dinheiro no tempo.
Embora haja um alto índice de empreendedorismo no Brasil, medido pela criação de novos negócios, existem muitos fracassos, principalmente nos três primeiros anos de existência. Previsões distorcidas do fluxo de caixa, geração de recursos insuficiente para o giro, inexistência de planejamento, dificuldade de adaptação às mudanças, falta de avaliação financeira do negócio, são fatores que contribuem para este insucesso.
O desenvolvimento tecnológico aumentou a capacidade de manipulação de uma grande quantidade de informações com rapidez, fornecendo o ferramental necessário para acompanhamento do mercado, do comportamento da empresa, do caixa gerado, favorecendo a adoção de uma postura gerencial proativa.
Não basta simplesmente elaborar o fluxo de caixa e adotar um bom critério para decidir sobre novos investimentos, é preciso acompanhar os números projetados e estar atento para evitar uma situação indesejável ou até mesmo de insolvência.
Em uma economia dinâmica é cada vez mais imperiosa a necessidade do empresário em buscar uma melhor qualificação, em conhecer todos processos gerenciais da empresa, observando todas as ações dos departamentos (produção, venda, marketing, finanças, recursos humanos,atendimento e satisfação do cliente) e seus reflexos. Em um ambiente volátil, uma organização precisa ser flexível para criar maior agilidade nos processos de adaptações e mudanças, e ainda ser transparente na gestão dos recursos para manter-se competitiva no mercado.
Referências bibliográficas
http://www.brasilescola.com/matematica/matematica-financeira.htm
http://www.somatematica.com.br/historia/matfinanceira.php
http://www.bmf.com.br
http://www.administradores.com.br/artigos/economia-e-financas/produtos-financeiros/11633/
http://pt.wikipedia.org/wiki/Juro
http://www.ibge.gov.br/ 
http://ecen.com/eee41/eee41p/indices_de_inflacao_para_internet.htm
http://www.administradores.com.br/artigos/cotidiano/matematica-financeira/47935/
http://ecen.com/eee41/eee41p/indices_de_inflacao_para_internet.htm
http://fazaconta.com/simulador-financiamento.htm
http://www.hsbc.com.br/1/2/portal/pt/para-sua-empresa/emprestimos-e-financiamentos/antecipacao-de-recebiveis/desconto-on-line-de-duplicatas
 http://www.contabilidadesimples.com.br/contabilidade/3142-critrios-avaliao-dos-investimentos.html
http://controversiahoje.blogspot.com.br/2012/08/taxa-de-retorno-contabil.html
www.santander.com.br
http://www.portaldecontabilidade.com.br/tematicas/analiseinvestimentos.htm