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Licenciatura em Química Lista de Exercícios - Derivadas Cálculo I Professor Wilson Maranhão 1) Determinar a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. a) f(x) = x² - 1 ; x = 1, x = 0. b) f(x) = x(3x – 5 ); x = ½. 2) Encontrar as equações das retas tangente e normal à curva y = x² - 2x + 1 no ponto (-2,9). 3) Determinar a derivada das seguintes funções: a) f(x) = 1 – 4x² b) f(x) = 12 1 x 4) Nos exercícios abaixo encontrar a derivada das funções dadas. a) f(r) = r² b) f(x) = 14 – ½ x –3 c) f(x) = ( 3x5 – 1) ( 2 – x4 ) d) f(x) = 7(ax² + bx + c ) e) f(t) = 1 15²3 t tt f) f(s) = ( s² - 1 ) ( 3s-1 ) ( 5s² + 2s ) g) f(t) = 2 ²2 t t h) f(x) = ½ x4 + 2/x6 5) Calcular a derivada. a) f(x) = 10 ( 3x² + 7x +3 )10 b) f(x) = 3 )²26²3( xx c) f(x) = 13 )13(2 ²7 5 x x x d) f(x) = 2e3x² + 6x + 7 e) f(x) = xx x b a 6²3 3 f) f(s) = ½ (a+bs)In(a + bs) g) f(x) = sen³(3x² + 6x) h) f(t) = 1 1 t t e e i) f(x) = 1/a (bx² + c) – Inx j) f(x) = sen² x + cos² x k) f(x) = e2x cos 3x l) f(x) = sen² (x/2)cos² (x/2) m) f(x) = log2 ( 3x – cos 2x ) n) f(t) = e2 cos 2t 6) Nos exercícios abaixo calcular as derivadas sucessivas até a ordem n indicada. a) y = 3x4 – 2x; n=5 b) y = 1/ex ; n = 4
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