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Exercícios Derivadas

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Licenciatura em Química 
Lista de Exercícios - Derivadas 
Cálculo I 
Professor Wilson Maranhão 
 
 
 
1) Determinar a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. 
 
a) f(x) = x² - 1 ; x = 1, x = 0. 
 
b) f(x) = x(3x – 5 ); x = ½. 
 
2) Encontrar as equações das retas tangente e normal à curva y = x² - 2x + 1 no ponto 
 (-2,9). 
 
3) Determinar a derivada das seguintes funções: 
 
a) f(x) = 1 – 4x² 
 
b) f(x) = 
12
1
x
 
 
4) Nos exercícios abaixo encontrar a derivada das funções dadas. 
 
a) f(r) = 

r² 
 
b) f(x) = 14 – ½ x –3 
 
c) f(x) = ( 3x5 – 1) ( 2 – x4 ) 
 
d) f(x) = 7(ax² + bx + c ) 
 
e) f(t) = 
1
15²3


t
tt
 
 
f) f(s) = ( s² - 1 ) ( 3s-1 ) ( 5s² + 2s ) 
 
g) f(t) = 
2
²2


t
t
 
 
h) f(x) = ½ x4 + 2/x6 
 
 
5) Calcular a derivada. 
 
a) f(x) = 10 ( 3x² + 7x +3 )10 
 
b) f(x) = 
3 )²26²3(  xx
 
 
c) f(x) = 
13
)13(2
²7
5


x
x
x
 
 
d) f(x) = 2e3x² + 6x + 7 
 
e) f(x) = 
xx
x
b
a
6²3
3

 
 
f) f(s) = ½ (a+bs)In(a + bs) 
 
g) f(x) = sen³(3x² + 6x) 
 
h) f(t) = 
1
1


t
t
e
e
 
 
i) f(x) = 1/a (bx² + c) – Inx 
 
j) f(x) = sen² x + cos² x 
 
k) f(x) = e2x cos 3x 
 
l) f(x) = sen² (x/2)cos² (x/2) 
 
m) f(x) = log2 ( 3x – cos 2x ) 
 
n) f(t) = e2 cos 2t 
 
6) Nos exercícios abaixo calcular as derivadas sucessivas até a ordem n indicada. 
 
a) y = 3x4 – 2x; n=5 
 
b) y = 1/ex ; n = 4

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