Terraplenagem: Projeto e Execução - Apostila

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TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO 
Prof. MAURICIO PINA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TERRAPLENAGEM: PROJETO E EXECUÇÃO 
 
 
 
Prof. Mauricio Renato Pina Moreira, M. Sc. 
Engenheiro Civil, Professor das disciplinas Estradas e Transportes 
 dos cursos de Engenharia Civil da Universidade Federal de Pernambuco 
 e da Universidade Católica de Pernambuco 
 
 
 
Recife 
Maio/2016 
 
 
 
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TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO 
Prof. MAURICIO PINA 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. DEFINIÇÃO 3 
2. ESCAVAÇÃO 4 
3. CARGA 8 
4. TRANSPORTE 8 
5. DESCARGA 10 
6. COMPACTAÇÃO 10 
7. ACABAMENTO 15 
8. CONSIDERAÇÕES SOBRE OS VOLUMES DA TERRAPLENAGEM 16 
9. CÁLCULO DE VOLUMES DA TERRAPLENAGEM 17 
10. DIAGRAMA DE BRÜCKNER 18 
11. CONTROLE DA COMPACTAÇÃO 20 
12. DIMENSIONAMENTO DE EQUIPAMENTOS DE TERRAPLENAGEM 22 
QUESTÕES DE CONCURSOS 30 
BIBLIOGRAFIA 34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO 
Prof. MAURICIO PINA 
 
1. DEFINIÇÃO 
 
Define-se terraplenagem como sendo um conjunto de operações, a saber, escavação, carga, 
transporte, descarga, espalhamento, compactação e acabamento, com o objetivo de 
remover a terra de onde ela se encontra em excesso para onde ela se encontra em falta. O 
dicionário da língua portuguesa de Aurélio Buarque de Holanda Ferreira dá a seguinte 
definição de terraplenagem: “conjunto de operações de escavação, transporte, depósito e 
compactação de terras, necessárias à realização de uma obra”. Ou seja, a terraplenagem é 
uma atividade de Engenharia necessária para se passar da situação do terreno natural para 
as cotas definidas em projeto. A terraplenagem também é chamada movimento de terras. 
Usa-se também a fórmula popular terraplanagem. 
 
Quanto à forma de execução, a terraplenagem pode ser manual ou mecanizada, abrangendo 
o já citado conjunto de operações. 
 
A terraplenagem manual utiliza a energia muscular do homem, mediante o uso de 
ferramentas apropriadas. É usada desde tempos imemoriais. Na Antiguidade, registra-se a 
realização de grandes obras de terraplenagem, em especial pelos egípcios, babilônios e 
romanos. 
 
A terraplenagem mecanizada surgiu na segunda metade do século XIX, com o advento da 
máquina a vapor e foi impulsionada com o desenvolvimento dos motores de combustão 
interna, já no início do século XX. Assim, em 1920, foi lançado o trator movido a gasolina, ao 
qual foi adaptada a lâmina. Nas décadas de 20 e 30, foi criado o primeiro “scraper” 
propelido, rebocado por trator. Em 1938, surgiu o primeiro “motoscraper”. A partir daí, 
foram desenvolvidos e aperfeiçoados cada vez mais os equipamentos de terraplenagem. 
Hoje em dia, há equipamentos sofisticados com eletrônica embarcada, dispondo de cabine 
climatizada e controle por meio de “joysticks”, substituindo os de embreagem pesada e que 
exigiam força muscular considerável para a sua operação. 
 
A diferença da terraplenagem manual para a mecanizada é uma questão de escala. Por 
exemplo, para se obter uma produção de 50 m³/h de escavação, são necessários 100 
operários na terraplenagem manual ou apenas um operador de escavadeira na 
terraplenagem mecanizada. 
 
As máquinas usadas em terraplenagem podem ser classificadas em motrizes e operatrizes. 
As máquinas motrizes são aquelas que produzem a energia mecânica necessária à produção 
de trabalho, como os tratores, compressores de ar e geradores. As máquinas operatrizes são 
as que realizam efetivamente os serviços de terraplenagem, possuindo tração própria ou 
sendo tracionadas, rebocadas ou acionadas pelas máquinas motrizes. Entre as máquinas 
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TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO 
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operatrizes, pode-se citar os equipamentos de escavação (unidades escavo-empurradoras, 
escavo-transportadoras e escavo-carregadoras), as unidades aplainadoras, as unidades de 
transporte e as unidades compactadoras. 
 
 
2. ESCAVAÇÃO 
 
A escavação é a operação necessária para desmontar ou desagregar o material. 
 
A escavação manual é feita com a utilização de ferramentas apropriadas, como pá, enxada, 
enxadeco ou picareta. 
 
A escavação mecanizada é realizada com o uso de equipamentos adequados a essa 
finalidade, que utilizam ferramentas cortantes, tais como a faca da lâmina ou os dentes da 
caçamba de uma carregadeira. Os equipamentos de escavação podem ser classificados em 
unidades escavo-empurradoras, unidades escavo-transportadoras e unidades escavo-
carregadoras. 
 
As unidades escavo-empurradoras são aquelas capazes de escavar e empurrar a terra, tais 
como o trator de esteira ou de pneus com lâmina (chamado trator de lâmina ou 
“bulldozer”). 
 
TRATOR DE ESTEIRA 
 
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As unidades escavo-transportadoras são as que escavam o material e em seguida os 
carregam e os transportam, tais como o “scraper” (forma aportuguesada: escreiper) 
rebocado e o “scraper” automotriz ou “motoscraper” (forma aportuguesada: 
“motoescreiper”). 
 
 
MOTOESCREIPER 
 
As unidades escavo-carregadoras escavam e em seguida carregam o material sobre um 
equipamento de transporte (normalmente, um caminhão), compreendendo as carregadeiras 
e as escavadeiras. As carregadeiras são também denominadas pás-carregadeiras e 
normalmente utilizam caçamba frontal, podendo ser montadas sobre esteiras ou sobre 
pneus. 
 
 
TRATOR ESCAVO-CARREGADOR 
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PÁ-CARREGADEIRA 
 
As escavadeiras, também chamadas pás-mecânicas, são equipamentos que trabalham 
estacionados, podendo ser montadas sobre esteiras, pneus ou trilhos. As escavadeiras são 
providas de lanças, destinadas a efetuar certos tipos de escavação. 
ESCAVADEIRA HIDRÁULICA SOBRE ESTEIRAS 
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Existem vários tipos de escavadeira: as que possuem lança com pá frontal ou “shovel”, as 
com caçamba de arrasto ou “drag-line”, as com caçamba de mandíbulas ou “clam-shell” e as 
com lança retroescavadora, “back-shovel” ou “hoe”. As escavadeiras do tipo “shovel” são 
destinadas a escavar em taludes situados acima do nível do terreno em que a máquina está 
instalada. As escavadeiras do tipo “drag-line” são utilizadas para escavar em níveis situados 
abaixo do terreno no qual estão apoiadas, sendo aplicadas no corte de materiais pouco 
compactos ou moles. As escavadeiras “drag-line” apresentam ainda duas características 
importantes: 1) constituem-se no único tipo de equipamento convencional de 
terraplenagem que executa escavação dentro d’água, podendo ser utilizadas nos serviços de 
dragagem de canais e rios de pequena largura; 2) são os equipamentos que possuem o 
maior raio de alcance, de até cerca de 20 metros. Esse raio de alcance máximo da caçamba 
depende de vários fatores, entre os quais as condições locais, a habilidade do operador, o 
uso de extensão da lança e do ângulo formado entre a lança e a horizontal. As escavadeiras 
do tipo “clam-shell” são utilizadas na escavação para a abertura de valas de pequenas 
dimensões, em especial quando há obstáculos como escoramentos ou tubulações 
subterrâneas. As escavadeiras com lança retroescavadora são indicadas para escavações 
abaixo do nível em que se encontram e quando se deseja precisão nas dimensões da vala. 
Os materiais de escavação são classificados em 1ª, 2ª ou 3ª categoria, em função da menor 
ou maior dificuldade que oferecem ao desmonte.Os materiais de 1ª categoria são os de fácil escavação e compreendem os solos de um modo 
geral. A sua escavação pode ser feita de forma manual ou mecanizada, nesta empregando 
equipamentos como a escavadeira, o trator de lâmina, a pá-carregadeira ou o “moto-
scraper”. O antigo DNER (atual DNIT) define os materiais de 1ª categoria da seguinte 
maneira: ”terra em geral, piçarra ou argila, rocha em adiantado estado de decomposição, 
seixos rolados ou não, com diâmetro máximo inferior de 15 cm, qualquer que seja o teor de 
umidade, compatíveis com a utilização de “dozer”, “scraper”rebocado ou motorizado.” 
 
Os materiais de 2ª categoria são os que oferecem média dificuldade de escavação, ou seja, 
não são tão fáceis de escavar quanto os de 1ª nem tão difíceis quanto os de 3ª. Enquadram-
se nessa classificação os solos com elevado grau de compacidade e as rochas alteradas. Os 
materiais de 2ª categoria são desagregados com o uso de equipamentos de escavação, 
porém com um desmonte prévio feito com escarificador ou emprego descontínuo de 
explosivos de baixa potência. O escarificador ou “ripper” é um dispositivo utilizado nas 
motoniveladoras ou um implemento adaptado aos tratores de esteiras, que consta de um ou 
mais dentes metálicos reforçados, providos de pontas cortantes, funcionando como um 
arado. A eficiência do escarificador é aumentada com a ação de pistões hidráulicos que 
forçam os dentes sobre o solo. O antigo DNER (atual DNIT) define os materiais de 2ª 
categoria da seguinte maneira: “rocha com resistência à penetração mecânica inferior ao 
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granito, blocos de pedra de volume inferior a 1 m³, matacões e pedras de diâmetro médio 
superior a 15 cm, cuja extração se processa com emprego de explosivos ou uso combinado 
de explosivos, máquinas de terraplenagem e ferramentas manuais comuns.” 
 
Os materiais de 3ª categoria compreendem as rochas sãs e são aqueles cujo desmonte é 
realizado com o emprego contínuo e exclusivo de explosivos de média e alta potência. Trata-
se de materiais que não são penetrados por escarificador, abrangendo, entre outros tipos de 
rocha, os gnaisses, os granitos, os basaltos, ou seja, rochas compactas e de grande dureza. O 
antigo DNER (atual DNIT) define os materiais de 3ª categoria da seguinte maneira: “rocha 
com resistência à penetração mecânica superior ou igual à do granito e blocos de rocha de 
volume igual ou superior a 1 m³, cuja extração e redução, para tornar possível o 
carregamento, se processa com o emprego contínuo de explosivo.” 
 
Essa classificação utilizada em terraplenagem tem uma importância econômica, pois 
influencia os preços unitários de escavação. A relação aproximada dos custos de escavação 
dos materiais de 1ª, 2ª e 3ª categorias é de aproximadamente 1:2:6. Ou seja, o custo da 
escavação de 1 m³ de material de 2ª categoria é em torno do dobro do custo da escavação 
de 1 m³ de material de 1ª categoria, enquanto a escavação de 1 m³ de material de 3ª 
categoria custa cerca de 6 vezes mais que a escavação de 1 m³ de material de 1ª categoria. 
Deve-se evitar a escavação de materiais de 1ª e 2ª categorias durante os períodos chuvosos. 
 
 
3. CARGA 
 
A operação de carga da caçamba também pode ser feita de forma manual ou mecanizada. A 
carga manual consiste na utilização de pá, tornando-se tanto mais incômoda ou impraticável 
quando o nível da caçamba do equipamento de transporte está em cota muito acima do 
nível do terreno. A carga mecanizada é feita com equipamentos do tipo escavadeira, trator 
escavo-carregador ou pá-carregadeira. 
 
 
4. TRANSPORTE 
 
Na terraplenagem manual, a operação de transporte pode ser realizada diretamente pelo 
próprio operário ou com a utilização de carroças de tração humana ou animal. 
 
Na terraplenagem mecanizada, são usados os seguintes tipos de equipamento: 
a) “scraper” rebocado ou “motoscraper”, quando a distância de transporte é de até em 
torno de 600 m. Acima dessa distância, o transporte com esses equipamentos se torna 
antieconômico; 
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b) unidades transportadoras, que abrangem: 
b1) caminhão basculante comum. No transporte de material escavado, não é adequado o 
uso de caminhão de caçamba fixa, pelo custo decorrente da operação de descarga. Os 
caminhões comuns usados em terraplenagem possuem capacidade para transportar de 4,5 a 
6,0 m³ e a descarga do material é feita por basculagem da caçamba. 
b2) vagão. Os vagões são unidades de grande capacidade, carregadas por unidades escavo-
carregadoras. Executam apenas as operações de transporte e descarga e são geralmente 
rebocados por tratores de pneus. A descarga do material pode ser feita de três maneiras, o 
que diferencia o tipo de vagão: fundo móvel (“bottom-dump”), traseira, por basculagem da 
caçamba (“rear-dump”) ou lateral (“side-dump”). O volume da caçamba é em torno de 40 
m³. 
b3) “dumper”. Os “dumpers” são unidades transportadoras assemelhadas aos caminhões 
basculantes comuns, porém são mais robustos e apresentam uma característica para 
eliminar manobras na carga e na descarga. É que eles podem se deslocar tanto para frente 
quanto para trás sem executar movimentos de ré, pois dispõem de comandos duplos e o 
assento do motorista e o volante de direção são giratórios, com ângulo de 180°. A descarga 
do material é feita por basculagem da caçamba, que possui capacidade da ordem de 4 a 6 
m³. 
b4) caminhão “fora-de-estrada”. Os caminhões denominados “fora-de-estrada” são veículos 
utilizados na execução de serviços pesados de construção. As suas dimensões são muito 
superiores às dos caminhões convencionais, o que os impede de circular nas estradas de 
tráfego normal. A sua utilização fica, portanto, restrita aos canteiros de obras. Os volumes 
das caçambas dos caminhões “fora-de-estrada” são superiores a 10 m3. Pelo seu elevado 
custo de aquisição, o seu emprego só é justificado em trabalhos de terraplenagem com 
grandes volumes. 
 
CAMINHÃO FORA-DE-ESTRADA (este modelo apresenta capacidade rasa de 41,28 m3 e capacidade 
coroada de 63,43 m3) 
 
 
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5. DESCARGA 
 
Se manual, a operação de descarga é realizada com a utilização de pá, visando fazer tombar 
o material transportado, do equipamento de transporte ao terreno no local de destino. 
Nesse caso, é necessário incluir no orçamento o custo da operação de descarga. 
 
Como já mencionado, a descarga do material transportado costuma ser realizada por meio 
da operação de basculagem da caçamba do caminhão. Assim sendo, a descarga não acarreta 
custos. É usual, nos orçamentos de terraplenagem, que constem itens com a seguinte 
descrição, a título de exemplo: “Escavação, carga e transporte de material de 1ª categoria, 
com DMT até 50 m”. Observa-se que a descarga não é explicitada na descrição por não 
apresentar custos, embora faça parte do conjunto de operações que serão realizadas no 
campo. 
 
 
6. COMPACTAÇÃO 
 
Compactação é a operação que visa reduzir os vazios do solo e, em consequência, aumentar 
a sua resistência. O aumento da densidade de um solo, por efeito de compactação, depende 
do teor de umidade do solo e da energia despendida. Em laboratório, é realizado o ensaio de 
compactação ou o ensaio AASHTO (American Association of State Highway and 
Transportation Officials) ou Proctor, assim chamado em homenagem ao engenheiro norte-
americano que o concebeu em 1933. Em função da energia empregada, são utilizados os 
ensaios AASHTO Normal ou Proctor Normal, AASHTO Intermediário e o AASHTO Modificadoou Proctor Modificado. 
 
 
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A energia de compactação empregada no AASHTO ou Proctor Modificado corresponde a 
cerca de 4,5 vezes a energia do AASHTO ou Proctor Normal. Esses ensaios são realizados 
com a utilização da seguinte aparelhagem: cilindro pequeno ou cilindro Proctor, cilindro 
grande ou cilindro CBR, soquete pequeno ou soquete Proctor, soquete grande ou soquete 
CBR, disco espaçador de 2” e disco espaçador de 2½”. As características desses aparelhos 
são as seguintes: 
 
CILINDRO PEQUENO OU PROCTOR GRANDE OU CBR 
ALTURA 12,7 cm ou 5” 17,8 cm ou 7” 
DIÂMETRO INTERNO 10,6 cm ou 4” 15,2 cm ou 6” 
VOLUME 1.000 cm³ - 
VOLUME DO CORPO DE PROVA 
COM DISCO ESPAÇADOR DE 2” 
- 2.315 cm³ 
VOLUME DO CORPO DE PROVA 
COM DISCO ESPAÇADOR DE 2½” 
- 2.085 cm³ 
 
SOQUETE PEQUENO OU PROCTOR GRANDE OU CBR 
ALTURA DE QUEDA 30,5 cm ou 12” 45,7 cm ou 18” 
PESO 2.495 g ou 5,5 lb 4.536 g ou 10 lb 
 
Os ensaios de compactação são realizados de acordo com a tabela que se segue. 
ENSAIO CILINDRO SOQUETE DISCO 
ESPAÇADOR 
NÚMERO DE 
CAMADAS 
NÚMERO DE 
GOLPES POR 
CAMADA 
AASHTO OU 
PROCTOR 
NORMAL 
PEQUENO PEQUENO - 3 25 
PEQUENO GRANDE - 3 9 
GRANDE GRANDE 2” 5 13 
GRANDE GRANDE 2½” 5 12 
AASHTO 
INTERMEDIÁRIO 
PEQUENO PEQUENO - 5 34 
PEQUENO GRANDE - 5 12 
GRANDE GRANDE 2” 5 29 
GRANDE GRANDE 2½” 5 26 
AASHTO OU 
PROCTOR 
MODIFICADO 
PEQUENO PEQUENO - 5 68 
PEQUENO GRANDE - 5 25 
GRANDE GRANDE 2” 5 58 
GRANDE GRANDE 2½” 5 52 
 
Sendo P o peso do soquete, h a altura de queda, N o número de golpes por camada, n o 
número de camadas e V o volume do corpo de prova, a energia de compactação por unidade 
de volume (E) é calculada pela seguinte expressão: 
E= P.h.N.n/V 
 
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Seja, por exemplo, calcular a energia de compactação do ensaio AASHTO ou Proctor Normal, 
utilizando cilindro e soquete grandes e disco espaçador de 2½”. Sendo P= 4,536 kg; h= 0,457 
m; N= 12, n= 5 e V= 2,085 dm³, tem-se: 
E= 4,536 x 0,457 x 12 x 5/2,085= 59,7 kg.m/dm³. 
 
Define-se o Grau de Compactação (GC) como sendo a relação entre a densidade do material 
compactado e a densidade máxima obtida em laboratório para a energia de compactação 
especificada. Ou seja, sendo γa a densidade do material no aterro compactado e γm a 
densidade máxima obtida em laboratório, tem-se que: GC= 
 
Assim como as demais operações de terraplenagem, a compactação também pode ser 
realizada manual ou mecanicamente. Na compactação manual, são utilizados pilões, 
soquetes ou até mesmo o compactador tipo “sapo”. Na compactação mecanizada, são 
utilizadas as unidades compactadoras, que abrangem os rolos lisos vibratórios, os rolos “pé-
de-carneiro”, os rolos pneumáticos, os rolos combinados e os rolos especiais. 
 
Os rolos lisos vibratórios são indicados para a compactação de solos arenosos. Possuem 
tambor(es) de aço liso e um dispositivo vibratório que provoca a aproximação das partículas 
dos solos não-coesivos. 
 
 
ROLO COMPACTADOR VIBRATÓRIO LISO 
 
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Os rolos “pé-de-carneiro” (em espanhol, rodillos de pata de cabra) possuem como 
elementos ativos um cilindro metálico contornado de protuberâncias fixas (em geral, 
troncos de pirâmide) chamadas “pés-de-carneiro”. Segundo Arquié, a ação do compactador 
é semelhante às pegadas de um rebanho, cujas inúmeras patas penetram no solo e o 
compactam. Diz a lenda que a ação devida às pegadas do gado já foi utilizada para 
compactar terraplenos. Os antigos rolos “pé-de-carneiro” eram rebocados por tratores de 
pneus, porém os atuais modelos são autopropelidos. Os rolos “pé-de-carneiro” são 
recomendados para a compactação de solos coesivos, ou seja, os que apresentam uma 
razoável percentagem de finos (argila e silte). Não são indicados para a compactação de 
solos arenosos, pois apenas revolvem o material sem compactá-lo. 
 
 
 
 
ROLO COMPACTADOR “PÉ-DE-CARNEIRO” 
 
 
O tambor do rolo possui diâmetro de 1,0 a 2,0 m e pode ser enchido com água, areia ou pó-
de-pedra, visando aumentar o seu peso e, consequentemente, a pressão de contato e a 
energia de compactação transmitida. 
 
Quando se faz a compactação com rolo “pé-de-carneiro”, aparecem inicialmente sulcos 
profundos e, com as passadas sucessivas, a profundidade desses sulcos vai diminuindo. 
 
Os rolos pneumáticos são formados por uma plataforma metálica apoiada em dois eixos que 
possuem de três a até mais de seis pneumáticos, cada. No caso, a compactação dos solos 
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depende da pressão de contato entre os pneus e o terreno. Os rolos pneumáticos são muito 
utilizados, tanto em serviços de acabamento quanto na compactação de maciços terrosos. 
 
ROLOS PNEUMÁTICOS 
 
Os rolos combinados são aqueles obtidos pela combinação dos tipos básicos, objetivando os 
fabricantes atender à maior faixa possível de solos, dos argilosos aos arenosos. Assim, os 
rolos “pés-de-carneiro” com dispositivo vibratório são exemplos desse tipo de unidade 
compactadora. 
 
 
7. ACABAMENTO 
 
O acabamento final da terraplenagem é realizada pelas unidades aplainadoras, que 
compreendem as motoniveladoras. Esse tipo de equipamento é provido de lâmina e permite 
conformar o terreno às cotas finais do greide de projeto, sendo também conhecido 
vulgarmente pela denominação de “patrol”. 
 
Entre a lâmina e o eixo dianteiro da motoniveladora, está situado o escarificador (“ripper”), 
já comentado e utilizado para o desmonte de material de 2ª categoria. 
 
As motoniveladoras são consideradas a máquina mais versátil utilizada em terraplenagem de 
rodovias e ferrovias. São empregadas na conservação das estradas de terra de um modo 
geral e dos caminhos de serviço percorridos pelos caminhões, “scrapers” e “motoscrapers” 
durante uma obra de terraplenagem e ainda na operação de acabamento de superfícies e no 
taludamento de cortes. 
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MOTONIVELADORA 
 
 
 
8. CONSIDERAÇÕES SOBRE OS VOLUMES DA TERRAPLENAGEM 
 
O volume do material depende do seu peso específico. Quando ele se encontra no seu 
estado natural (corte ou empréstimo), apresenta um volume Vn e um peso específico γn. Ao 
ser escavado, o material sofre uma expansão volumétrica, passando a apresentar um 
volume Vs (volume solto) e um peso específico γs. Após ser compactado, o mesmo material 
apresentará um volume Va (volume no aterro) e um peso específico γa. Pode-se, portanto, 
escrever que o peso P do material é dado por: 
P= γnVn= γsVs= γaVa. 
De um modo geral, tem-se: Vs > Vn > Va e, por conseguinte, γs < γn < γa. 
 
Conhecendo-se, por exemplo, o volume do material solto (Vs) e os pesos específicos do 
material solto (γs) e no seu estado natural (γn), pode-se calcular o volume do material no 
corte ou no empréstimo, ou seja, no seu estado natural, por meio da seguinte equação: 
Vn= Vs.γs/γn. A relação γs/γn é denominada fator de empolamento (ф). Ou seja, ф= γs/γn < 1. 
Como γs= P/Vs e γn= P/Vn, então ф= Vn/Vs, ou seja, Vn= ф.Vs. 
 
A percentagem de empolamento (f) é obtida pela equação: f= [(1/ф) – 1].100. De um modo 
geral, quanto mais fino for o solo, maior será o empolamento. A tabela a seguir, extraída de 
Ricardo & Catalani, mostra o empolamento para alguns tipos de solos. 
 
 
 
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PERCENTAGEM DE 
EMPOLAMENTO f (%) 
FATOR DE EMPOLAMENTO 
(ф) 
Solos argilosos 40 0,71 
Terra comum seca (solos 
argilo-siltosos com areia) 
25 0,80 
Terra comum úmida 25 0,80 
Solo arenoso seco 12 0,89 
 
Por sua vez, o solo, ao ser compactado, sofre uma redução volumétrica, dada por: 
[1 – (γa/γn)].100. 
 
Exemplos de aplicação: 
Determine o volume necessário a ser escavado em um empréstimo para a execução de um 
aterro, sabendo-se que o volume compactado (Va) é de 10.000 m
3, que o peso específico no 
material no empréstimo (γn) é de 1.600 kg/m
3, que a densidade máxima de laboratório 
obtida pelo ensaio Proctor Normal (γm) é de 2.000 kg/m
3 e que o Grau de Compactação (GC) 
é de 95%. 
 
Resolução: 
γa= GC.γm, ou seja, γa= 0,95 x 2.000 kg/m
3= 1.900 kg/m3 
Vn= Va.γa/γn. Portanto, Vn= 10.000 m
3 x 1.900/1.600= 11.875 m3. 
 
 
9. CÁLCULO DE VOLUMES DA TERRAPLENAGEM 
 
O cálculo de volumes da terraplenagem também é denominado cubação ou cubagem. 
 
O método usual de cálculo consiste em assimilar o volume (tanto de corte como de aterro) a 
uma série de prismoides. Assim, sendo conhecidas as áreas Si e Si-1 de duas seções 
transversais consecutivas e sendo d a distância que as separa, utiliza-se o método da semi-
soma das áreas para fins da determinação do volume. Sendo Vi, i-1 o volume entre as duas 
seções transversais, pode-se escrever: Vi,i-1= d.(Si + Si-1)/2 (vide figura abaixo). 
 
 
 
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Figura extraída de Senço, 1975 
 
 
Um método um pouco mais preciso consistiria em calcular o volume entre as duas seções 
transversais pela equação: 
Vi, i-1= d.(Si + 4Sm + Si-1)/6, onde Sm seria a área da seção transversal equidistante das seções i 
e i-1. 
Porém, se Sm= (Si + Si-1)/2, as duas equações levam exatamente ao mesmo resultado. 
Além disso, o pequeno ganho de precisão não é compensado pelo trabalho adicional de 
calcular a área de mais uma seção transversal (Sm). 
 
Por tais motivos, utiliza-se na prática o método da semi-soma das áreas acima descrito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exemplo de cálculo de uma planilha de cubação 
Determine os volumes de corte e de aterro de um trecho de rodovia compreendido entre as 
estacas 0 e 15 + 18,40, sendo conhecidas as correspondentes áreas de corte e de aterro. 
 
ESTACA 
ÁREA (m²) DISTÂNCIA 
(m) 
SOMA DAS ÁREAS 
(m²) 
VOLUME (m³) 
CORTE ATERRO CORTE ATERRO CORTE ATERRO 
0 0 0 - - - - - 
1 88 0 20 88 0 880 0 
2 192 0 20 280 0 2.800 0 
3 327 0 20 519 0 5.190 0 
4 549 0 20 876 0 8.760 0 
5 295 0 20 844 0 8.440 0 
6 132 0 20 427 0 4.270 0 
7 57 33 20 189 33 1.890 330 
8 0 247 20 57 280 570 2.800 
9 0 479 20 0 726 0 7.260 
10 0 598 20 0 1.077 0 10.770 
11 0 395 20 0 993 0 9.930 
12 0 111 20 0 506 0 5.060 
13 0 42 20 0 153 0 1.530 
14 58 0 20 58 42 580 420 
15 149 0 20 207 0 2.070 0 
15 + 18,40 311 0 18,40 460 0 4.232 0 
TOTAL 39.682 38.100 
 
 
10. DIAGRAMA DE BRÜCKNER 
 
O diagrama de Brückner é muito utilizado no Brasil para a distribuição do material escavado. 
Encontra similar na Europa, principalmente na França, no diagrama de Lalanne, utilizado 
com o mesmo objetivo. 
 
Muito pouco se conhece da pessoa de Brückner, engenheiro da empresa Bavarian State 
Railways. A primeira divulgação do método da curva de Brückner data de 1847. Em sua tese 
de doutorado, sob o título “Die Graphische Statik”, publicada em 1868, Cullmann, 
considerado um pioneiro de métodos gráficos em engenharia, fez citação ao método da 
curva de Brückner. 
 
Pode-se definir que, em uma estaca i qualquer, a ordenada Bi do Brückner é obtida pela 
seguinte expressão: Bi= . Nessa expressão, representa o somatório 
acumulado dos volumes dos cortes até a estaca i e representa o somatório acumulado 
19 
 
 
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dos volumes dos aterros corrigidos até a mesma estaca i, ou seja, o somatório acumulado 
dos volumes dos aterros considerando-os com a densidade dos cortes. 
 
Para exemplificar inicialmente o processo de cálculo das ordenadas do diagrama de 
Brückner, considere-se o mesmo problema da planilha de cubação apresentado no capítulo 
anterior. Admita-se que a densidade do material no corte e a densidade máxima obtida em 
laboratório sejam respectivamente γn= 1,6 e γm= 2,0 e ainda que o Grau de Compactação 
(GC) exigido seja de, no mínimo, 95%. Assim, a densidade mínima do material compactado é 
γa= 95% de 2,0= 1,9 e a relação γa/γn= 1,9/1,6= 1,1875. Essa relação, multiplicada pelo 
volume do aterro, fornece o volume do aterro corrigido. 
 
A ordenada inicial do Brückner é arbitrária, sendo neste exemplo considerada igual a 0 
(zero). 
 
ESTACA 
VOLUME (m³) 
CORTE ATERRO 
ATERRO 
CORRIGIDO 
BRÜCKNER 
COMPENSAÇÃO 
LATERAL 
0 - - - 0 - 
1 880 0 0 880 - 
2 2.800 0 0 3.680 - 
3 5.190 0 0 8.870 - 
4 8.760 0 0 17.630 - 
5 8.440 0 0 26.070 - 
6 4.270 0 0 30.340 - 
7 1.890 330 392 31.838 392 
8 570 2.800 3.325 29.083 570 
9 0 7.260 8.621 20.462 - 
10 0 10.770 12.789 7.673 - 
11 0 9.930 11.792 – 4.119 - 
12 0 5.060 6.009 – 10.128 - 
13 0 1.530 1.817 – 11.945 - 
14 580 420 499 – 11.864 499 
15 2.070 0 0 – 9.794 - 
15 + 18,40 4.232 0 0 – 5.562 - 
TOTAL 39.682 38.100 45.244 1.461 
 
 
O diagrama de Brückner apresenta as seguintes propriedades: 
a) Ordenadas crescentes significam corte. Ordenadas decrescentes significam aterro. 
b) Pontos de máximo significam passagem de corte para aterro. Pontos de mínimo significam 
passagem de aterro para corte. 
c) Qualquer horizontal traçada no diagrama e que intercepte a curva de Brückner indica trecho de 
compensação de volumes. Essa horizontal é chamada linha de compensação ou linha de terra. 
20 
 
 
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d) As ordenadas máximas de cada ramo (ascendente ou descendente) representam os volumes 
totais de corte ou aterro, respectivamente. As ordenadas máximas de cada segmento 
compensado representam os volumes totais da respectiva compensação. 
e) As interseções da linha de compensação ou linha de terra com o diagrama determinam as 
distâncias máximas de transporte para cada segmento compensado. 
f) A diferença de ordenadas entre dois pontos da curva de Brückner representa o volume de terra 
entre esses mesmos pontos. 
g) Quando mais inclinada a curva de Brückner, maior é o volume da terraplenagem (corte ou aterro, 
conforme o caso). 
h) Ondas positivas de Brückner significam compensação para frente, ou seja, o corte precede o 
aterro no sentido crescente do estaqueamento. Ondas negativas de Brückner significam 
compensação para trás, ou seja, o aterro precede o corte no sentido crescente do 
estaqueamento. 
i) A área compreendida entre a curva de Brückner e a linha de compensação representa o momento 
de transporte daquela distribuição. 
 
 
 
Figura extraída de Senço, 1975 
 
 
 
 
 
21 
 
 
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11. CONTROLE DA COMPACTAÇÃO 
 
Executada a compactação, deverá ser determinada a densidade obtida. Para esse fim, o 
procedimento mais comumente empregado consiste em: 1) fazer um furo na camada compactada; 2) 
pesar o material extraído do furo (Ph); 3) obter a umidade do material (h); 4) obter o peso do 
material seco por meio da equação Ps= 100.Ph/(100 + h); 5) obter o volume do furo. 
 
A maior dificuldadereside na determinação do volume do furo. Segundo o Road Research Laboraty, 
o método mais preciso para a determinação desse volume é o conhecido como o do frasco de areia. 
Esse método consiste no preenchimento do furo por uma areia bem seca e de densidade conhecida. 
Determina-se o peso da areia que preencheu o furo pesando-se o frasco antes e depois da operação. 
O volume do furo corresponde ao volume da areia que o preencheu, este último sendo a relação 
entre o peso e a densidade da areia. A vantagem desse método é que a areia se amolda bem às 
paredes do furo. 
 
 
 
UTILIZAÇÃO DO FRASCO DE AREIA PARA DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE “IN SITU” 
 
22 
 
 
TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO 
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Outros métodos podem ser utilizados com a mesma finalidade, tais como o método do óleo, que 
consiste em substituir a areia por um líquido que se adapte à forma do furo. Nesse caso, deve-se 
considerar que o mesmo seja bastante viscoso para que não se infiltre pelos vazios do solo ao longo 
das paredes do furo. Utiliza-se, então, um óleo de viscosidade adequada. 
 
Ainda podem ser utilizados os métodos do cilindro biselado e o do densitômetro de membrana. 
Mais recentemente, tem sido usado o equipamento FWD (Falling Weight Deflectometer) para fins do 
controle da compactação. 
 
 
12. DIMENSIONAMENTO DE EQUIPAMENTOS DE TERRAPLENAGEM 
 
A determinação da quantidade necessária de equipamentos para a realização de um serviço de 
terraplenagem depende de alguns fatores, tais como a produtividade de cada equipamento e o 
cronograma de execução. 
 
Como já visto, a terraplenagem envolve um conjunto de operações, a saber, escavação, 
carga, transporte, descarga, espalhamento, compactação e acabamento. Essas operações 
podem ser realizadas em sequência ou com simultaneidade. 
 
Uma unidade escavo-carregadora (carregadeira ou escavadeira), como o próprio nome 
sugere, executa as duas primeiras operações (escavação e carga), exigindo, em sequência, 
uma unidade transportadora (por exemplo, um caminhão basculante comum ou um 
caminhão “fora-de-estrada”). Já um trator de esteiras é capaz de executar as cinco primeiras 
operações. 
 
Qualquer que seja o tipo de equipamento e o conjunto de operações que ele seja capaz de 
executar, o trabalho é repetido ao longo do tempo de forma cíclica, ou seja, ao ser 
terminada uma sequência de operações, inicia-se a seguinte na mesma ordem anterior. 
 
Ricardo & Catalani definem ciclo como sendo o conjunto das operações que um 
equipamento executa num certo lapso de tempo, voltando, em seguida, à posição inicial 
para recomeçá-las. Os mesmos autores definem tempo de ciclo como sendo o intervalo de 
tempo decorrido entre duas passagens consecutivas da máquina por qualquer ponto do 
ciclo. 
 
Por sua vez, o tempo de ciclo mínimo ou teórico (tc mín) é o somatório de todos os tempos 
elementares em que o ciclo pode ser decomposto. Esses tempos elementares podem ser 
divididos em tempos fixos (tf) e tempos variáveis (tv). Os tempos fixos são aqueles que se 
23 
 
 
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mantêm aproximadamente constantes para um determinado tipo de equipamento e os 
tempos variáveis são os que dependem diretamente das distâncias percorridas. 
 
Imagine-se, por exemplo, o transporte realizado por um caminhão basculante comum. O 
ciclo desse serviço compreende, na ordem sequencial, as seguintes operações elementares: 
a carga da unidade (ou seja, o carregamento do caminhão), o transporte propriamente dito 
(ou seja, o deslocamento com o caminhão carregado desde a origem até o destino do 
material), a manobra e a descarga, o retorno vazio do caminhão para a origem e o 
posicionamento do veículo para a carga seguinte. Essas operações elementares se repetem 
na mesma sequência nos ciclos seguintes. O tempo de ciclo mínimo (tc mín) é dado por: tc mín= 
Σtf + Σtv. No caso exemplificado, os tempos fixos correspondem ao tempo de carga da 
unidade, ao tempo de manobra e descarga e ao tempo de posicionamento para a carga. São 
considerados tempos variáveis os referentes ao transporte com o caminhão carregado e o 
retorno vazio, posto que dependem das distâncias percorridas. 
 
Define-se tempo de ciclo efetivo (tc ef) como sendo aquele gasto pelo equipamento para 
executar o ciclo de operação, incluídos os tempos de parada (tp) que costumam ocorrer no 
transcorrer de alguns ciclos. Deve-se procurar eliminar ou minimizar esses tempos de 
parada, tendo em vista que os mesmos aumentam o tempo de ciclo efetivo e reduzem, em 
consequência, a produtividade. Tem-se, pois: 
tc ef= tc mín + Σtp= Σtf + Σtv + Σtp. 
 
Exemplos de aplicação 
 
1) (Adaptado de Senço, 1970) Foi realizado um ensaio de compactação com a energia do 
Proctor Normal de um solo a ser utilizado na execução de um aterro cujo volume 
compactado (V) é de 200.000 m3, tendo sido obtidos os seguintes resultados: 
Umidade (%) Densidade (kg/m3) 
3,0 1.600 
7,0 1.830 
10,0 2.000 
14,0 1.980 
19,0 1.730 
Sabendo-se que a umidade natural (hn) desse solo é de 4,0%, dimensione a quantidade 
necessária de irrigadeiras de 8.000 litros cada, de modo que esse aterro seja executado em 
um prazo de 90 dias corridos. Considere a jornada diária de trabalho de 8 horas, o tempo de 
ciclo efetivo da irrigadeira de 1 hora e 20 minutos e admita uma perda de água por 
evaporação (he) de 2,0%. 
 
Solução: 
 
24 
 
 
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a) Determinação da umidade ótima (ho) e da densidade máxima do solo seco (γm) 
Pelo gráfico abaixo, obtem-se: ho= 12,0% e γm= 2.030 kg/m
3. 
 
 
 
b) Determinação da quantidade de água necessária (Δh) para se obter a umidade ótima 
Δh= ho – hn + he= (12,0 – 4,0 + 2,0)%= 10,0% 
 
c) Determinação do peso do solo seco a ser compactado (P) 
P= V x γm= 200.000 m
3 x 2.030 kg/m3= 406.000 t 
 
d) Determinação do volume necessário de água (Va) 
Pa (peso necessário de água)= Δh x P= 0,10 x 406.000 t= 40.600 t 
Va= 40.600.000 litros (densidade da água=1) 
 
e) Determinação do número diário de viagens por irrigadeira 
nv= 8 x 60 minutos / 80 minutos= 6 viagens/dia 
 
f) Quantidade necessária de irrigadeiras de 8.000 litros (Qi) 
Qi= Va / (8.000 x 6 x 90)≈ 9,4, ou seja, 10 irrigadeiras. 
 
 
2) (Adaptado de Senço, 1970) Para o mesmo aterro indicado no exemplo anterior, foram 
medidas as densidades de campo em um pequeno trecho experimental após as 
passagens de um rolo pé-de-carneiro , tendo sido obtidos os seguintes resultados: 
 
 
25 
 
 
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Número de passagens (n) Densidade (kg/m3) 
0 1.550 
5 1.730 
10 1.810 
15 1.875 
20 1.910 
25 1.950 
30 1.970 
 
Sabendo-se que o Grau de Compactação exigido é de, no mínimo, 95%, pede-se 
determinar o número de passagens desse rolo para se atingir a correspondente 
densidade mínima. 
 
Solução: 
 
a) Determinação da densidade mínima exigida 
γa= GC x γm= 0,95 x 2.030 kg/m
3= 1.928,5 kg/m3 
 
b) Determinação do número de passagens do rolo para se obter a densidade mínima exigida 
Interpolando linearmente no gráfico abaixo, tem-se: 
(1.950 – 1.910) / (25 – 20) = (1.928,5 – 1.910) / (x – 20) 
Obtém-se x≈ 22,3, ou seja, 23 passagens. 
 
 
26 
 
 
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3) (Adaptado de Melo, 1977) Para a execução de um aterro com altura uniforme e extensão 
de 4 km, são conhecidas as seguintes informações: 
a) Volume compactado do aterro a executar= 250.000 m3; 
b) Posiçãodo empréstimo (E1) e da fonte de água (FA) 
 
E1 
 
 
km 
 
c) Características do material do empréstimo: γm= 2.000 kg/m
3; hot= 15,0%; γe= 1.500 kg/m
3; 
hn= 5,0% 
(γm é a densidade máxima de laboratório, obtida pelo ensaio Proctor Normal; hot é a 
umidade ótima; γe é a densidade do material no empréstimo; hn é a umidade natural); 
 
d) Acréscimo de umidade para compensar as perdas por evaporação= 3,0%; 
 
e) Grau de compactação mínimo exigido= 90%; 
 
f) Rendimento do equipamento, tendo em vista as chuvas= 0,8; 
 
g) Horas de trabalho por mês= 200 h; 
 
h) Tipo e produtividade do equipamento para execução de cada fase do serviço: vide 
Quadro I; 
 
i) Custo horário do equipamento: vide Quadro I; 
 
j) Cronograma para execução: vide Quadro I. 
 
 
 
 
 
 
 
 
FA 1 km 
0 km 
1 2 3 4 
27 
 
 
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QUADRO I 
SERVIÇO 
CRONOGRAMA 
(MÊS) 
EQUIPAMENTOS 
F M A M J 
TIPO PRODUÇÃO 
HORÁRIA 
CUSTO (R$/h) 
Escavação de solo 
no empréstimo 
 1 trator sobre 
pneus e 1 
carregadeira frontal 
120 m
3
 300,00 
 
Transporte de 
solo 
 1 caminhão de 145 
HP com capacidade 
de 4 m
3
 
P= 200 /(8x + 4) 
x= DMT em km 
P= produção em m3/h 
 
15,00 
 
Transporte de 
água 
 
1 caminhão de 
6.000 litros 
P= 300 /(8x + 4) 
x= DMT em km 
P= produção em m3/h 
20,00 
 
Compactação 1 motoniveladora 
de 115 HP e 1 rolo 
vibratório liso 
125 m
3
 150,00 
 
 
Determine o custo total da execução do aterro e o custo por m3 compactado. 
 
Solução: 
 Volume do solo a ser escavado: 
Ve= 250.000 m
3x (0,90 x 2.000)/1.500= 300.000 m3 
 
 DMT para o solo: 
DMT= c + [(a2 + b2)/2(a + b)]= 1 + [(22 + 22)/2 x 4]= 2 km 
ou DMT= c + (a + b)/4 (pois o empréstimo está localizado no ponto médio da 
extensão do aterro, cuja espessura é uniforme)= 1 + 4/4= 2 km 
 
 Quantidade de água a transportar: 
Pa= 250.000 m
3 x 0,9 x 2.000 kg/m3 x (15 – 5 + 3)/100= 58.500.000 kg= 58.500 t 
Va= 58.500 m
3 (densidade da água= 1) 
 
 DMT para a água: 
DMT= c + (a + b)/2= 0 + 4/2= 2 km 
 
 Produção do equipamento de transporte de solo: 
P= 200/(8x + 4)= 200/(8 x 2 + 4)= 10 m3/h 
 
 Produção do equipamento de transporte de água: 
28 
 
 
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P= 300/(8x + 4)= 300/(8 x 2 + 4)= 15 m3/h 
 
 Quantidade de equipamentos de escavação de solo: 
Prazo= 4 meses (fevereiro a maio)= 4 meses x 200 h/mês= 800 h 
Rendimento efetivo= 120 m3/h x 0,8= 96 m3/h 
Tempo de execução= 300.000 m3/96 m3/h= 3.125 h 
Quantidade de equipamentos (trator e carregadeira frontal)= 3.125 
h/800h/conjunto≈ 3,9 conjuntos 
Adotar 4 conjuntos (4 tratores e 4 carregadeiras frontais). 
 
 Quantidade de equipamentos de transporte de solo: 
Prazo= 4 meses (fevereiro a maio)= 4 meses x 200 h/mês= 800 h 
Rendimento efetivo= 10 m3/h x 0,8= 8 m3/h 
Tempo de execução= 300.000 m3/8 m3/h= 37.500 h 
Quantidade de equipamentos (caminhão de 4 m3)= 37.500 h/800h/caminhão≈ 46,9 
caminhões 
Adotar 47 caminhões. 
 
 Quantidade de equipamentos de transporte de água: 
Prazo= 3,5 meses (início de fevereiro a meados de maio)= 3,5 meses x 200 h/mês= 
700 h 
Rendimento efetivo= 15 m3/h x 0,8= 12 m3/h 
Tempo de execução= 58.500 m3/12 m3/h= 4.875 h 
Quantidade de equipamentos (caminhão de 6.000 litros)= 4.875 h/700h/caminhão≈ 
6,96 caminhões 
Adotar 7 caminhões. 
 
 Quantidade de equipamentos de compactação: 
Prazo= 3,5 meses (início de fevereiro a meados de maio)= 3,5 meses x 200 h/mês= 
700 h 
Rendimento efetivo= 125 m3/h x 0,8= 100 m3/h 
Tempo de execução= 250.000 m3/100 m3/h= 2.500 h 
Quantidade de equipamentos (motoniveladora e rolo vibratório liso)= 2.500 
h/700h/conjunto≈ 3,6 conjuntos 
Adotar 4 conjuntos (4 motoniveladoras e 4 rolos vibratórios lisos). 
 
 Custo da escavação: 
800 h/conjunto x 4 conjuntos x R$ 300,00/h= R$ 960.000,00 
 
 Custo do transporte de solo: 
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800 h/caminhão x 47 caminhões x R$ 15,00/h= R$ 564.000,00 
 
 Custo do transporte de água: 
700 h/caminhão x 7 caminhões x R$ 20,00/h= R$ 98.000,00 
 
 Custo da compactação: 
700 h/conjunto x 4 conjuntos x R$ 150,00/h= R$ 420.000,00 
 
 Custo total: 
R$ (960.000,00 + 564.000,00 + 98.000,00 + 420.000,00)= R$ 2.042.000,00 
 
 Custo por m3 compactado: 
R$ 2.042.000,00/250.000 m3≈ R$ 8,17/m3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÕES DE CONCURSOS 
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1. (CONCURSO DNER) 
Num corte feito em material argiloso, foram obtidas três seções transversais, distantes uma da outra 20 metros. 
Calculadas as áreas, obteve-se, respectivamente, S1= 125 m², S2= 257 m² e S3= 80 m². O volume de material 
escavado nestas seções é: 
a) 4.799,33 m³; b) 7.190 m³; c) 9.240 m³; d) 14.380 m³ 
 
 
2. (CONCURSO DNER) 
Ao invés de recuperar uma camada de base da rodovia DF-025, o engenheiro fiscal, depois de consultar o 
projetista, decidiu substituir toda a camada, usando o cascalho laterítico. Após a estabilização desse cascalho, 
mediu-se um volume de 2.000 m³. O transporte do cascalho foi feito por caminhão basculante com capacidade 
de 5 m³. Sabendo-se que a densidade do cascalho compactado é de 2,035 t/m³, a densidade natural é de 1,430 
t/m³ e a densidade solta é e 1,10 t/m³, calcular o total de viagens necessárias para transportar todo o volume de 
cascalho. 
 
 
3. (CONCURSO DNIT/2006) 
O scraper rebocado e o scraper automotriz são considerados unidades: 
a) de tração (tratores); 
b) escavo-empurradoras; 
c) escavo-transportadoras; 
d) escavo-carregadoras; 
e) aplainadoras. 
 
 
4. (CONCURSO ELETROBRÁS/CONESUL) 
No serviço de terraplenagem para a implantação de um canteiro de obras, define-se ciclo como 
a) o tempo necessário para descarregar o material e voltar ao lugar original. 
b) o tempo necessário para carregar, transportar e voltar ao lugar inicial. 
c) o tempo necessário para carregar e descarregar o material. 
d) o tempo consumido pela máquina nas vias públicas. 
e) o número de viagens que é feito no período de um dia. 
 
 
5. (EXAME NACIONAL DE CURSOS – 1997) 
Para a realização do projeto detalhado de terraplenagem no intervalo entre as estacas 0 e 75 de um trecho da 
rodovia BR-101,lançou-se mão do Diagrama de Brückner abaixo esquematizado. Com base nesse diagrama, 
indique: 
a) o volume do empréstimo, em m³; 
b) o volume do bota-fora, em m³; 
c) o volume do maior corte, em m³; 
31 
 
 
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d) o volume do maior aterro, em m³; 
e) as estacas de cota vermelha nula. 
 
 
 
 
6. (CONCURSO BRDES/2001-FDRH) 
O Departamento Nacional de Estradas de Rodagem classifica os materiais escavados, para fins de pagamento, 
em três categorias. Os materiais que se enquadram na 2ª categoria dessa classificação estão constituídos por: 
a) pedras soltas, rochas fraturadas com blocos maciços de volume inferior a 0,5 m³; 
b) rocha com resistência à penetração mecânica inferior ao granito, blocos de pedra com diâmetro inferior a 1 
m³, matacões e pedras de diâmetro médio superior a 15 cm, cuja extração se processa com emprego de 
explosivo ou uso combinado de explosivos, máquinas de terraplenagem e ferramentas manuaiscomuns; 
c) solos consolidados contendo blocos de pedra com diâmetro inferior a 15 cm; 
d) rochas brandas, rochas em decomposição compactas e muito compactas, rochas fraturadas com blocos de 
volume inferior a 0,5 m³, matacões isolados, pedras soltas cuja extração se faz pelo uso combinado de 
escarificadores (rippers) e explosivo; 
e) alterações de rocha fendilhada e/ou alterada, cuja extração se processa pelo emprego de explosivos 
combinado com escarificadores pesados (rippers). 
 
 
7. (CONCURSO PROGUARU-2001-FGV) 
Assinale a alternativa que melhor responde à seguinte questão. 
32 
 
 
TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO 
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Para a compactação do solo no campo, utiliza(m)-se o(s) seguinte(s) meio(s): 
a) Só por pressão ou rolagem; 
b) Só por impacto ou percussão; 
c) Só por vibração; 
d) Por pressão ou rolagem, por impacto ou percussão, por vibração. 
 
 
8. No ensaio Proctor Normal de uma amostra representativa de um solo, foram obtidos os seguintes resultados: 
UMIDADE (%) DENSIDADE (g/cm³) 
3 1,550 
7 1,830 
10 2,000 
14 1,980 
19 1,730 
Foi obtida uma umidade ótima de 12% e uma densidade máxima 1,5% superior àquela obtida com a umidade de 
10%. Sabendo-se que o solo natural a ser compactado apresenta umidade natural de 4%, determine o consumo 
de água para atingir a umidade ótima de compactação para um volume de aterro de 200.000 m³ e o número de 
viagens de um comboio de 3 irrigadores de 8.000 litros cada. Considere 2% de perdas de água por evaporação. 
 
 
9. Medindo-se a densidade de campo, após as passagens do rolo pé-de-carneiro, foram obtidos os seguintes 
resultados: 
NÚMERO DE PASSADAS (n) DENSIDADE (g/cm³) 
0 1,550 
5 1,730 
10 1,810 
15 1,875 
20 1,910 
25 1,950 
30 1,970 
A densidade mínima exigida no caso pelas especificações é de 95% da densidade máxima. Determine o número 
mínimo de passadas do rolo para se atingir aquele valor mínimo, sabendo-se que a densidade máxima obtida 
em laboratório é de 2,030 g/cm³. 
 
 
10. Admitindo-se que as massas específicas de um determinado solo sejam de 1,50 g/cm³, 1,125 g/cm³ e 1,80 
g/cm³ respectivamente no seu estado natural, no transporte e após a compactação, determine os volumes 
correspondentes no caminhão e no aterro, sabendo-se que o volume medido no corte é de 300.000 m³. 
 
 
11. (CONCURSO INFRAERO 2011 - PCI CONCURSOS) 
Será implantada uma via de acesso a uma pista de pouso e decolagem. Este acesso terá o comprimento de 7 
estacas (vide figura abaixo). 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
 
TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO 
Prof. MAURICIO PINA 
 
 
A partir do diagrama de massas resultante do projeto de terraplenagem mostrado na figura acima, pede-se: 
 
a. Para a linha de compensação A, haverá bota-fora ou empréstimo? Qual o volume? 
b. Para a linha de compensação B, haverá bota-fora ou empréstimo? Qual o volume? 
c. Considerando o empréstimo a 100 m do eixo na estaca 5 e o bota-fora distando 10 m da estaca 0, indique 
qual das linhas de compensação resultará em menor custo. Por que? 
d. Calcule o custo do momento de transporte para a linha A, considerando o custo do transporte igual a R$ 
0,50/m3xkm. 
e. Calcule o custo do momento de transporte para a linha B, considerando o custo do transporte igual a R$ 
0,50/m3xkm. 
 
 
12. (CONCURSO TCE/RN 2015 – CESPE/CEBRASPE) 
Em um projeto de terraplenagem, a distribuição de materiais dos cortes pelos aterros seguiu as ordenadas da 
curva de Brückner, apresentada na Tabela 1. 
Tabela 1 
ESTACA VOLUME (m3) ESTACA VOLUME (m3) ESTACA VOLUME (m3) 
0 1.000 70 400 142 700 
10 1.400 80 400 149 1.100 
20 1.600 90 600 150 1.200 
30 1.600 100 700 160 1.450 
40 1.400 105 700 170 1.500 
50 1.100 110 700 180 1.450 
52 1.000 120 500 190 1.300 
58 700 130 450 200 1.100 
60 600 140 600 - - 
Na distribuição de terras, admitiu-se que a DMT máxima é de 1.000 m e que só há local para empréstimo ou 
bota-fora no meio do trecho. Com o intuito de se obter o menor custo, a linha de compensação foi dividida em 
três segmentos, na forma da distribuição apresentada na Figura 1. 
34 
 
 
TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO 
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Figura 1 
Com base nessas informações, julgue os próximos itens (C= certo; E= errado): 
a. A distribuição elaborada, dos materiais escavados, apresentou um volume de empréstimo de 300 m3 e um 
volume de bota-fora de 400 m3. 
b. A partir do perfil esquemático do terreno, verifica-se que serão executados três cortes e dois aterros. 
c. O maior corte, localizado entre as estacas 0 e 52, tem volume de 600 m3 e o maior aterro, entre as estacas 
58 e 100, tem volume de 300 m3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO DE RESPOSTAS 
QUESTÃO RESPOSTA 
1 b 
2 740 
3 c 
4 b 
5ª 20.000 
5b 15.000 
5c 20.000 
5d 35.000 
5e 10, 20, 30, 45, 60 e 70 
6 b 
7 d 
8 1.692 
9 23 
10 400.000 e 250.000 
11 
a. Bota-fora. Volume= 40 m3 
b. Bota-fora. Volume= 40 m3 
c. O menor custo corresponde à linha de 
compensação B, porque o corte não compensado 
está mais próximo do local de bota-fora, 
acarretando menor momento de transporte. 
d. R$ 4,40 
e. R$ 2,80 
12 
a. C 
b. E 
c. E 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO 
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BIBLIOGRAFIA 
 
MELO, A. L. de. Geotécnica Rodoviária (volumes 1 e 2). Recife, 1977. 
 
MESQUITA, M. M. R. de. Distribuição de Terras Usando uma Extensão da Teoria de Brückner. 
Dissertação de Mestrado. Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Portugal, 2012. 
 
PINA, M. Terraplenagem (notas de aula). Recife, 2010. 
 
RICARDO, H. de S. & CATALANI, Guilherme. Manual prático de escavação: terraplenagem e escavação 
de rocha. São Paulo, Pini, 1999. 
 
SENÇO, W. de. Estradas de rodagem: projeto. São Paulo, Grêmio Politécnico, 1975. 
 
SENÇO, W. de. Terraplenagem. São Paulo, Editora Politécnica da USP, 1973.