179 ICF1 gaba AD1 2006 1

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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas 
1o Semestre de 2006 AD1 de ICF1 
 GABARITO DA AD1 de ICF1 
 
 
 
 
Nome:________________________________ 
UFRJ
 
 
Questão 1 (2,0): 
 
As figuras 1-A,1-B,1-C e 1-D representam a Terra nas quatro estações. 
 
 
Figura 1-C Figura 1-D 
 Figura 1-B Figura 1-A 
C 
D 
B C A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Meça os ângulos entre os raios luminosos e as normais nas figuras 1- A até 1-
D e coloque na Tabela-1. Complete a Tabela 1 com os valores da energia 
luminosa solar que atinge a Terra por unidade de área por unidade de tempo 
( )cos(θSE = onde S vale por 1 ). Expresse na Tabela 1 os valores de 
E com apenas dois algarismos significativos. Os valores de 
23 /104, mWx
θ colocados na 
Tabala 1 tem incertezas de 2o. 
 
0,4 (0,1 cada 
ângulos) 
0,8 (0,2 cada 
cálculo) 
Perde 0,01 por 
cada erro em 
Tabela 1 
Figuras θ )cos(θSE =
[W/m2] 
1-A 64o 6,1x102 
1-B o 1,3x103 
1-C o 1,0x103 
1-D 
 
18
43
45o 1
,0x103 
Profas M
significativo. 
aria Antonieta T. de Almeida 
 
1
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1o Semestre de 2006 AD1 de ICF1 
2) A temperatura em uma região da Terra depende de diversos fatores 
naturais. Considerando apenas a influência da energia solar, utilize os 
dados da Tabela 1 para completar a Tabela 2. Justifiqu sua resposta. 
 
 Tabela 2 0,4 (0,1 
cada 
ítem da 
tabela 
Figura Estações 
1-A Inverno 
1-B Verão 
1-C Outono ou primavera 
1-D Outono ou primavera 
 
O verão é a estação mais quente, logo fluxo de eneria por unidade de área E 
deve ser o maior. Isto corresponde à figura 1-B. O inverno é a estação mais 
fria logo a energia E tem que ser a menor, isto corresponde a figura 1-A. As 
temperaturas no outono e na primavera são parecidas. Logo estas estações 
podem ser representadas ou pela figuras 1-C ou pela figura 1-D. 
0,4 -explicação 
Questão 2 (3 pontos) - Só ganham pontos na questão os alunos que fizeram a Prática I) 
ESTA QUESTÃO É INDIVIDUAL, POR ISTO NÃO TEM GABARITO. 
 Os cientistas utilizam o método científico para descobrir as Leis da Natureza. No Prática I você realizou 
experimento 1 para descobrir um modelo para a propagação da luz em um meio homogêneo. Com esta finalidade foram 
obtidas de duas formas diferentes o diâmetro da mancha luminosa produzida pela luz que atravessava um orifício circular. 
0,2-fórmula da mancha 
a) Escreva a fórmula do modelo que permite obter o diâmetro da manhca luminosa. 
b) Escreva as fórmulas utilizadas para se obter a incerteza experimental do diâmetro da mancha luminosa obtido 
com a fórmula do modelo. 
c) Complete a Tabela 1 com as medidas experimentais que você realizou pa
diâmetro da mancha luminosa. Não esqueça de colocar as incertezas des
posições do anteparo. 
Fórmulas=0,3(0,1 cada fórmula)
d) Calcule com a fórmula do ítem (a) os diâmetros das manchas.Transfira pa
e) Calcule as incertezas experimentais associadas aos diâmetros das manc
transfira para a Tabela 1. 
Tabela 1 
a δa b δb d δd L Lmax 
 
 
 
f) Para comprovar o modelo da propagação retilínea da luz foi necessário ob
outra maneira. Qual a outra maneira utilizada para se obter o diâmetro d
do diâmetro da mancha com as suas incertezsa experimentais na Tabela
Tabela 2 
D δD 
 
 
Cada ítem=0,05 
Total=0,2 
 
ndeu que toda medida experimental tem incerteza, seja ela medida d
r a faixa de valores associada à medida de uma grandeza por um in
0,5] (em cm) e I2=[19,8 , 20,2] ( em cm) representam as faixas de 
e um livro obtidas por duas pessoas diferentes. Marque a resposta corre
idas obtidas são iguais. 
0,1idas obtidas são diferentes. 
f-3) Existe uma boa probabilidade das medidas serem iguais . 
 
g) Repita o ítem f para os intervalos I1=[19,0, 19,5] (cm) e I2=[20,5 , 20,7] (c
 
Faça os itens de h até j para cada uma das posições do anteparo (obtidas variando 
 
Profa
ra obter com a fórmula do ítem (a) o 
tas medidas. Considere apenas duas 
 
ra a Ta
has lum
Lm
 
 
ter o di
a manc
 2. 
iretame
tervalo 
valores
ta. Just
m). 
b). 
s Maria
e a
bela 1. 
inosas obtidos em (d) e 
in δL 
 
 
Cada ítem=0,05 
Total=1,0 
âmetro da mancha luminosa de 
ha ? Coloque os novos valores 
Perde 0,01 com 
cada erro nos alg. 
sig. 
nte ou indiretamente. Podemos 
de número reais. Os intervalos 
 associadas à medida da maior 
ifique a sua resposta. 
Você apre
representa
I1=[19,5 ,2
dimensão d
f-1) As med
f-2) As med
0,1
 Antonieta T. de Almeida 
 
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h) Escreva o intervalo I associado à faixa de valores da medida do diâmetro da manha luminosa obtida pelas fórmulas do 
modelo. Escreva o intervalo J associado à faixa de valores da medida diâmetro da manha luminosa obtida da outra forma . 
Represente esses intervalos na semi-reta a seguir. TRABALHE COM UMA ESCALA RAZOÁVEL. 
 Cada ítem =0,05
total=0,30 
 
 
X 
i)Existe interseção entre os intervalos I e J obtidos em h? 
 
j) Complete as lacunas de acordo com as medidas realizadas. 0,4 
 O modelo de propagação retilínea da luz é _____________ com as medidas experimentais, um vez que a interseção entre 
os intervalo I que representa a faixa de valores da medida do diâmetro da mancha obtida _________________________e 
o intervalo J que representa a faixa de valores da medida do diâmetro da mancha obtida ____________________________ 
interseção _______. 
0,4 k)Quais os experimentos da Prática I que não podem ser explicados pela Óptica Geométrica? Explique a sua resposta. 
 
Questão 3 (2,5 pontos) 
 
β
Quando um raio luminoso penetra em material transparente com forma esférica, 
ele pode sofrer múltiplas reflexões internas acompanhadas de transmissões 
parciais para fora (figura 3.1) .Não foram desenhados os raios refletidos em A e C 
e refratado em B. 
 
a)Os índices de refração para a luz vermelha e violeta no meio 
 transparente esférico da figura 3.2 são respectivamente iguais 
a e . Um raio luminoso composto 3301,=vern 5401,=vion
 de luz vermelha e luz violeta incide no ponto A da figura 3-2. 
 Desenhe com cores diferentes os caminhos dos raios luminosos 
vermelho e violeta no interior da esfera. Considere 
 apenas os raios que sofrem uma única reflexão interna. Meça os 
 ângulos de desvio e Θ entre o raio incidente e os raios refratados verΘ vio
vermelho e violeta que saem da esfera após a primeira reflexão 
 no seu interior. Utilize o transferidor. 
O ângulo de incidência Θ . 141 ±= oi
A aplicação da Lei de Snell para a luz vermelha fornece 
Figura 3.1 
0,1 
O ângulode refração .] 1Θ
0,4 (0,2 escrever a lei e 0,2 obter o ângulo.) 0
1 30)(33,1)41( ≅Θ⇒Θ= qsensen . 
A luz vermelha incide no ponto1 comum ângulo de 30 , reflete com um ângulo de 
. 
o
o30 0,1 
 
Ela incide no ponto 2 com um ângulo de 30 e refrata comum ângulo que é dado 
pela Lei de Snell. 
o
0,4 (0,2 escrever a lei e 0,2 obter o ângulo.) 041)30(33,1)( ≅Θ⇒= osensen θ . 
 
O ângulo de desvio da luz vermelha medido diretamente na figura é de 
. over 144≅Θ
A aplicação da Lei de Snell para a luz violeta fornece 
0,1
O ângulode refração . 2Θ
Profas Maria Antonieta T. de Almeida 
 
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0,4 (0,2 escrever a lei e 0,2 obter o ângulo.) 
0
22 25)(54,1)41( ≅Θ⇒Θ= sensen . 
A luz violeta incide no ponto3 com um ângulo de , reflete com um ângulo de 
. 
o25
o25
 
 Ela incide no ponto 4 com um ângulo de e refrata comum ângulo que é 
dado pela Lei de Snell. 
oo 125 ±
0,1 
0,4 (0,2 escrever a lei e 0,2 obter o ângulo.) 
041)25(54,1)( ≅Θ⇒= osensen θ . 
O ângulo de desvio da luz violeta medido diretamente na figura é de 
. oovio 1161 ±≅Θ
0,1 
b) Repita o desenho do raio violeta na figura 3-2. 0,1 
 Sugestão: Com dois esquadros trace na figura 3.3 retas paralelas aos 
raios violetas encontrados no desenho 3.2. 
 
 
 
 Figura 3-2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) O arco-íris primário é formado por raios luminosos que sofrem apenas uma reflexão interna, como mostra a 
(figura 3.1).Ele aparece quando existem gotas de ar na atmosfera. Ele existe porque o índice de refração 
 da água depende da cor da luz. Para observá-lo é necessário se colocar de costas para o Sol. Apesar de todas as 
gotas interagirem com a luz do Sol, o observador só recebe a luz refletida de gotículas situadas num circulo. O 
 
Figura 3-4 
Figura 3-3 
 
observador está no vértice do cone determinado pelos raios refletidos (figura 
3.4), por isto o arco-íris é circular. Ao emergir de uma gotícula, a luz vermelha 
forma, com a direção de incidência, um ângulo verβ ( é menos desviado) maior 
do que a luz violeta vioβ (é mais desviado) . Considerando as várias gotículas 
que formam o arco-íris, o observador recebe a luz vermelha de um arco 
mais externo e a luz violeta de um arco mais interno”. (Veja maiores 
detalhes sobre a formação do arco-íris nos sites : 
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http://pt.wikipedia.org/wiki/Arco-%C3%Adris, 
http://www.fsc.ufsc.br/~ccf/parcerias/ntnujava/Rainbow/rainbow-port.html 
 
Explique utilizando as figuras 3-2, 3-3 e 3-4 o parágrafo em negrito. 
 
A reflexão e a refração na primeira esfera transparente mostra que a luz violeta é 
mais desviada que a luz vemelha. Logo ela sai acima da luz vermelha. O mesmo 
ocorre na gotinha de água. A mesma gotinha desvia mais a luz violeta do que a 
vermelha. Logo, se a luz vermelha de uma goltinha atinge o olho do observador do 
arco-íris, a luz violeta desta gotinha não atinge o olho do observador porque ela 
sai acima da luz vermelha. No entanto , como a luz violeta das gotinhas que estão 
abaixo da gotinha que enviou a luz vermelha(gotinha superior) sai abaixo da luz 
vermelha da gotinha superior, ela pode atingir o olho. Conseqüentemente a luz 
violeta que chega ao olho é emitida obrigatoriamente por uma gotinha que está 
abaixo da gotinha superior em um arco interno com raio menor. 
0,3 
Questão4: (2,5 pontos) 
 
 
 
 
0,3 (0,1 cada raio)
0,4 (imagem –só 
ganha os pontos 
se 
os dois raios 
entrarem na 
pupila. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Desenhe o raio refletido associado ao raio incidente 1. 
2) Desenhe um raio incidente 2 próximo ao raio 1, Os raios refletido
aos raios 1 e 2 devem formar um a imagem para um observador 
ponto A. 
3) Meça o raio R do espelho, a distância da fonte ao vértice V d
distância da imagem da fonte formada no olho ao plano AB que
vértice V do espelho. Preencha a Tabela 1 com estas medidas e 
incertezas experimentais. 
o
i
Profas Maria Antonieta T
s associados 
localizado no 
o espelho, a 
 passa pelo 
com as suas 
. de Almeida 
 
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Tabela 1 medidas diretas 
o[cm] δo[cm] R[cm] δR [cm] i δi [cm] 
6,4 0,1 2,9 0,1 1,4 0,1 
 
4) A equação do espelho côncavo na aproximação dos raios paraxiais é dada por: 
 = + 1o
1
i
2
R 
onde o raio R entra na equação com o sinal positivo. A incerteza no 
cálculo indireto de i é dada por:
 
 = ( )δ i i2 + ( )δ o
2
o4
4 ( )δ R 2
R4 . 
0,6(0,1 
cada) 
Utilize os valores de o e R da tabela 1 para encontrar 
com a equação dos espelhos o valor da distância i . 
Utilize este valor de i e a fórmula anterior para 
encontrar e a incerteza na medida indireta de i . Coloque os resultados na Tabela 
Tabela 2- Medidas indiretas 
i δι 
1,87 0,08 
0,4 (0,2 
cada) 
A incerteza δi não pode ser aproximada para 0,1cm, uma vez que a incerteza 
está no centésimo e não no décimo. 
 
5) Represente como um intervalo dos números reais 1I
a faixa de valores de i obtida pelas medidas diretas. Represente como um 
intervalo dos números reais a faixa de valores de i obtida pelas medidas 
indiretas. Obtenha a interseção entre estes intervalos. 
2I
cmIcmI ]95,1,79,1[;]5,1,3,1[1 2 == . A interseção destes intervalos é nula. 
6) Os 1 e 2 são paraxiais? Justifique a sua resposta utilizando a resposta do item 
5. 
0,3 (0,1 cada) 
 Os raios não são paraxiais porque os intervalos associ
da distância da imagem ao vértice do espelho e à 
interseção nula. 
0,5 
Profas Mari
ados à medida direta 
medida indireta tem 
a Antonieta T. de Almeida 
 
6
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	Nome:˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜˜________________________________
	Tabela 1 medidas diretas