Lista de exercícios 2 Termodinamica - UBM

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CENTRO UNIVERS ITÁRIO DE BARRA MANSA – UBM / CICUTA 
LISTA DE EXERCÍCIOS – NOTA 2 - TERMODINÂMICA 
 
Temperatura 
1) A que temperatura os seguintes pares de escala possuem a mesma leitura, se isto 
acontecer: 
a) Fahrenheit e Celsius Resp: -40° 
b) Fahrenheit e Kelvin Resp: 574,25° 
2) Suponha que em uma escala linear de temperatura X, a água ferve a -53,5°X e se 
congele a -170°X. Qual a temperatura de 340 K na escala X? Resp X = -92°X 
3) Em uma escalar linear de temperatura X, a água congela a -125°X e evapora a 375°X. 
Em uma escala linear de temperatura Y, a água congela a -70°Y e evapora a -30°Y. 
Uma temperatura de 50°Y corresponde a que temperatura na escala X? Resp 1375°X 
Dilatação Térmica 
1) Determine a variação de volume de uma esfera de alumínio com um raio inicial de 10 
cm quando a esfera é aquecida de 0,0°C para 100°C. (αAl = 23 x 10-6/°C) Resp: 29 cm3 
𝑉 =
4
3
𝜋𝑟3 
2)Um furo circular em uma placa de alumínio tem 2,725 cm de diâmetro a 0,000°C. Qual 
o diâmetro do furo quando a temperatura da placa é aumentada para 100°C. (αAl = 23 x 
10-6/°C). Resp: 2,7312 cm 
3) Uma barra de aço a 25°C tem 3,00 cm de diâmetro. Um anel de latão tem diâmetro 
interior de 2,992 cm a 25°C. A que temperatura comum o anel se ajustará exatamente à 
barra? Resp: 360,5°C (aproximadamente) 
4) Uma xícara de alumínio com um volume de 100 cm3 está cheia de glicerina a 22°C. 
Que volume de glicerina é derramado se a temperatura da glicerina e da xícara aumenta 
para 28°C? (O coeficiente de dilatação volumétrica da glicerina é 5,1 × 10−4 °𝐶⁄ . Resp: 
0,26 cm3. 
5) Uma barra feita de uma liga de alumínio tem um comprimento de 10 cm a 20°C e um 
comprimento de 10,015 cm no ponto de ebulição da água. (a) Qual o comprimento da 
barra no ponto de congelamento da água? (b) Qual a temperatura para a qual o 
comprimento da barra é 10,009 cm? Resp: (a) 9,996 cm; (b) 68°C 
6) Qual o volume de uma bola de chumbo a 30°C? Se o volume da bola é 50 cm3 a 60°C. 
Resp:49,869 cm3 
 
 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS – NOTA 2 - TERMODINÂMICA 
Calor e Fluxo de Calor (taxa de condução) 
1) Para preparar uma xícara de café solúvel, um pequeno aquecedor elétrico de imersão 
é usado para esquentar 100 g de água. O rótulo diz que se trata de um aquecedor de 200 
watts (essa é a taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica). Calcule o tempo 
necessário para aquecer a água de 23,0°C para 100°C, desprezando as perdas de calor. 
Lembrando que 𝑄 = 𝑃 ∙ 𝑡. Resp: 160 s. 
2) Uma nutricionista aconselha as pessoas que querem perder peso a beber água gelada, 
alegando que o corpo precisa queimar gordura para aumentar a temperatura da água de 
0°C para a temperatura do corpo, 37°C. Quantos litro de água gelada uma pessoa precisa 
beber para queimar 500 g de gordura, supondo que, ao ser queimada essa quantidade de 
gordura, 3500 Cal são transferidas para a água? (Um litro = 103 cm3. A massa específica 
da água é de 1 𝑔 𝑐𝑚3⁄ . Lembrando que para os nutricionistas 1 Cal equivale a 1000 cal). 
Resp: 94,6 L. 
3) Uma panela de cobre de 150 g contém 220 g de água, ambas a 20,0°C. Um cilindro de 
cobre muito quente de 300 g é colocado dentro da água, fazendo com que ela ferva, com 
5,00 g sendo convertido em vapor. A temperatura final do sistema é 100°C. (a) Quanto 
calor foi transferido para a água? (b) E para a panela? (c) Qual era a temperatura inic ia l 
do cilindro? Resp: (a) 20,3 Kcal; (b) 1,10 Kcal; (c) T = 873°C 
4) Calcule a menor quantidade de energia em Joules necessária para fundir 130 g de prata 
inicialmente a 15°C. Resp: 4,27 × 104 J. 
5) Em casa com aquecimento solar, a energia proveniente do sol é armazenada em barris 
com água. Em cinco dias seguidos de inverso em que o tempo permanece nublado, 1 ×
106𝐾𝑐𝑎𝑙 são necessários para manter o interior da casa a 22°. Supondo que a água dos 
barris está a 50°C e que a água tem uma densidade de, 1 × 103 𝑘𝑔 𝑚3⁄ , que volume de 
água é necessário? Resp: 35.700 l 
6) Uma amostra de 0,4 kg de uma 
substância é colocada em um sistema 
de resfriamento que remove calor a 
uma taxa constante. A figura mostra 
a temperatura T em função do tempo 
t. A amostra congela durante o 
processo. O calor especifico da 
substância no estado líquido inicial é 
de 3000 J/kg.K. Determine (a) o 
calor de fusão da substância e (b) o 
calor especifico da substância na fase 
sólida. Resp: (a) 67.500 J/kg. (b) 
2.250 J/kg.K 
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
230
240
250
260
270
280
290
300
 
 
T
em
pe
ra
tu
ra
 (K
)
Tempo (min.)
 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS – NOTA 2 - TERMODINÂMICA 
 
7) Uma amostra de 0,3 kg é colocada em uma geladeira que remove calor a uma taxa 
constante de 2,81 W. A figura mostra a T da amostra em função do tempo. Qual é o calor 
especifico da amostra? Resp: 449,6 J/kg.K 
0 5 10 15 20
0
5
10
15
20
25
30
 
 
T
em
pe
ra
tu
ra
 (K
)
Tempo (min.)
 
8)Uma caixa de isopor usada para manter as bebidas frias em um dia de piquenique) 
possuí uma área total incluindo a tampa igual a 0,80 m2, a espessura de sua parede mede 
2,0 cm. A caixa está cheia de água, gelo, latas de Coca-cola e Skol a 0°C. Qual é a taxa 
de fluxo de calor para o interior da caixa, se a temperatura da parede externa for 30°? 
Qual é a quantidade de gelo que se liquefaz durante um dia? Resp: 12 W, 3,1 kg. 
 
9)Uma barra de aço de 10 cm de comprimento é soldada pela extremidade a uma barra 
de cobre de 20 cm de comprimento. As duas 
barras são perfeitamente isoladas em suas 
partes laterais. A seção reta das duas barras é 
um quadrado de lado igual a 2 cm. A 
extremidade livre da barra de aço é mantida a 
100°C pelo contato com vapor d’água obtido por ebulição, e a extremidade livre da barra 
de cobre é mantida a 0°C por estar em contato com o gelo. Calcule a temperatura de 
junção entre as duas barras e a taxa total de transferência de calor. Resp: 20,7°C, 15,9 W 
10) Considerando agora que as duas barras do exercício 6 estejam 
separadas. Uma extremidade de cada barra é mantida a 100°C e 
a outra extremidade de cada barra é mantida a 0°C. Qual é a taxa 
total de transferência de calor nas duas barras? Resp: 97,1 W 
 
 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS – NOTA 2 - TERMODINÂMICA 
 
 Gases ideais – 1° lei da termodinâmica – ciclos 
termodinâomicos. 
1) Uma amostra de gás se expande de V0 para 4,0V0 enquanto a 
pressão diminui de p0 para p0/4,0. Se V0 = 1,0 m3 e p0 = 40 Pa, qual 
é o trabalho realizado pelo gás se a pressão varia com o volume de 
acordo (a) com a trajetória A, Resp: 120 J (b) com a trajetória B, 
Resp: 75 J (c) com a trajetória C, Resp: 30 J 
2) Considere que 200 J de trabalho são realizados sobre um sistema 
e 70,0 cal de calor são extraídos dele. Do ponto de vista da primeira 
lei da termodinâmica, quais os valores (incluindo sinais algébricos) de (a) W, Resp: -200 
J (b) Q, Resp: -293 J e (c) ∆Eint, Resp: - 93 J? 
3) Um sistema termodinâmico passa do estado A para o estado B, do estado B para o 
estado C e de volta para o estado A, como mostra o diagrama p-V ao lado. A escala do 
eixo vertical é definida 
por ps = 40 Pa, e a escala 
do eixo horizontal é 
definida por Vs = 4,0 m3. 
(a) a (g) complete a tabela 
introduzindo um sinal 
positivo, um sinal 
negativo ou um zero nas 
células indicadas. (h) 
Qual é o trabalho líquido 
realizado pelo sistema em 
um ciclo ABCA? Resp:20 J 
4) Uma amostra de gás se expande de uma pressão inicial de 10 Pa e um volumeinic ia l 
de 1 m3 para um volume final de 2 m3. Durante a expansão, a pressão e o volume estão 
relacionados pela equação 𝑝 = 𝑎𝑉2, onde 𝑎 = 10 𝑁 𝑚8⁄ . Determine o trabalho realizado 
pelo gás durante a expansão. Resp: 23,3 N/m 
5) Dois moles de um gás ideal são aquecidos sob pressão constante de T = 27°C até 
107°C. (a) desenhe o gráfico PV para esse processo. (b) calcule o trabalho realizado pelo 
gás. Resp: (b) 1.330 J 
6) Um gás passa por dois processos. No primeiro, o volume permanece constante a 0,200 
m3 e a pressão cresce de 2,0 × 105𝑃𝑎 até 5,0 × 105𝑃𝑎. O segundo processo é uma 
compressão até o volume 0,120 m3 sob pressão constante de 5,0 × 105𝑃𝑎. (a) Desenhe 
um diagrama PV mostrando esses dois processos. (b) calcule o trabalho total realizado 
pelo gás nos dois processos. Resp: (b) -40.000 J 
 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS – NOTA 2 - TERMODINÂMICA 
7) Um ciclo termodinâmico consiste em três processos, começando no ponto A: uma 
redução de pressão a volume constante do ponto A para o ponto B; um aumento de 
volume a pressão constante do ponto B para o ponto C; uma compressão isotérmica do 
ponto C de volta para o ponto A. Suponha que o ciclo ocorra em 0,75 mol de um gás ideal 
diatômico, com pA = 3,2 x 103 Pa, VA = 0,21 m3 e pB = 1,2 x 103 Pa. Para cada um dos três 
processos e para o ciclo, encontre Q, W e ΔEint. 
 
Resp: 
Trajetória ΔE (J) Q(J) W(J) 
A→B -1.060,8 -1.060,8 0 
B→C 1064 1484 420 
C→A 0 -660 -660 
Total -3 -237 -240 
 
 
8) Um certo gás ideal possui calor especifico molar a volume constante CV. Uma amostra 
desse gás inicialmente ocupa um volume V0 a uma pressão P0 e uma temperatura T0. O 
gás se expande isobaricamente até um volume 2V0, a seguir sofre uma expansão 
adiabática até um volume final 4V0. (a) desenhe o diagrama PV dessa sequência de 
processos. (b) calcule o trabalho total realizado pelo gás nessa sequência de processos. 
(c) calcule a temperatura final do gás. (d) calcule o valor absoluto do calor trocado com 
as vizinhanças nessa sequência de processos e determine o sentido do fluxo de calor. 
Resp: (b) 𝑊 = 𝑃0𝑉0 [1 +
𝐶𝑉
𝑅
(2 − (2)2−𝛾)] (c) 𝑇3 = 𝑇0(2)
2−𝛾 
(d) 𝑄 =
𝑃0𝑉0
𝑅𝑇0
(
𝐶𝑉 + 𝑅) (2𝑇0 − 𝑇0) 
 
 
9) um cilindro com pistão contém 0,150 mol de nitrogênio a uma pressão de 1,80 ×
105𝑃𝑎 e à temperatura de 300 K. Suponha que o nitrogênio possa ser tratado como um 
gás ideal. O gás é inicialmente comprimido isobaricamente até ocupar a metade do seu 
volume inicial. A seguir, expande-se adiabaticamente de volta ao seu volume inicial e, 
finalmente, é aquecido isocoricamente até atingir sua pressão inicial. (a) desenhe um 
diagrama PV para essa sequência de processos. (b) calcule a temperatura no início e no 
fim da expansão adiabática. (c) calcule a pressão mínima. (d) determine o trabalho 
realizado pelo gás, o calor fornecido ao gás e a variação de energia interna durante a 
compressão inicial, durante a expansão adiabática e durante o aquecimento final. 
Resp: (b) 150 K e 114K, (c) 𝟔, 𝟖𝟐 × 𝟏𝟎𝟒𝑷𝒂 
 
(d) 
Processo W (J) Q (J) ΔE(J) 
Isobárico -187 -655 -468 
Adiabático 113 0 -113 
Isocórico 0 580 580 
 
 
 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS – NOTA 2 - TERMODINÂMICA 
10) Um mol de um gás ideal é a substancia de trabalho de uma máquina térmica que 
descreve o ciclo mostrado na figura. Os processos BC e DA são reversíveis e adiabáticos. 
(A) O gás é monoatômico, diatômico ou poliatômico? (B) Qual a eficiência da máquina? 
 
11) Dois mols de um gás monatômico inicialmente a 300 K realizam o seguinte ciclo: O 
gás é (1) aquecido a volume constante até 800 K, (2) liberado para expandir 
isotermicamente até a pressão inicial, (3) contraído à pressão constante para o estado 
inicial. Determine: (A) a energia transferida para o gás na forma de calor (B) o trabalho 
líquido realizado (C) a eficiência do ciclo. 
 
COEFICIENETES DE DILATAÇÃO 
 
SUBSTÂNCIA α (10-6 / °C) SUBSTÂNCIA α (10-6 / °C). 
Gelo (a 0°C) 51 Aço 11 
Chumbo 29 Vidro (comum) 9 
Alumínio 23 Vidro (Pyrex) 3,2 
Latão 19 Invar 0,7 
Cobre 17 Quartzo (fundido) 0,5 
Concreto 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CONDUTIVIDADE TÉRMICA 
SUBSTÂNCIA 
 KmWk 
 
Metais 
Aço inoxidável 14 
Chumbo 35 
Ferro 67 
Latão 109 
Alumínio 235 
Cobre 385 
Prata 
Aço 
428 
50,2 
Materiais de Construção 
Espuma de poliuretano 0,024 
Lã de vidro 0,043 
Pinho 0,11 
Vidro de janela 
Isopor 
1,0 
0,01 
 
 
 
 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS – NOTA 2 - TERMODINÂMICA 
CALORES DE TRANSFORMAÇÃO 
 
 
SUBSTÂNCIA 
 
FUSÃO EBULIÇÃO 
PONTO DE 
FUSÃO (K) 
CALOR DE 
FUSÃO LF 
kgkJ
 
PONTO DE 
EBULIÇÃO (K) 
CALOR DE 
VAPORIZAÇÃO 
LF 
kgkJ
 
Hidrogênio 14 58 20,3 455 
Oxigênio 54,8 13,9 90,2 213 
Mercúrio 234 11,4 630 296 
Água 273 333 373 2256 
Chumbo 601 23,2 2017 858 
Prata 1235 105 2323 2336 
Cobre 1356 207 2868 4730 
Zinco 693 7,32 1180 124 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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273 CK TT
 
32
5
9
 CF TT
 TLL  0
 
 
TAA  0
 
(β = 2α) 
TVV  0
 
(γ = 3α) 
TcmQ 
 
LmQ 
 
 
fv
iv
dvpW
 
𝑤 = 𝑛. 𝑅. 𝑇. 𝑙𝑛
𝑉𝐹
𝑉𝑖
 
𝑤 =
𝑐𝑣
𝑅
(𝑃1𝑉1 − 𝑃2𝑉2 ) 
WQE  int
 
𝐸𝑖𝑛𝑡 =
3
2
𝑛. 𝑅. 𝑇 
TcnQ v 
 
TcnQ p 
 
k
L
R 
 
L
TT
Ak
T
Q
P
FQ
cond

 .
 
Jcal 186,41 
 
TRnVp 
 
f
ff
i
ii
T
Vp
T
Vp ..

  ffii VpVp .. 
 
11 ..
   ffii VTVT
 
KmolJR .314,8
 
𝑒 =
𝑤
𝑄𝐻
 
Ou 
𝑒 =
𝑄𝐻 + 𝑄𝐶
𝑄𝐻
 
𝑒𝑐 = 1 −
|𝑄𝐶 |
|𝑄𝐻 |
 
 
𝑒𝑐 = 1 −
𝑇𝐶
𝑇𝐻
 
 
𝑄𝐶
𝑄𝐻
= −
𝑇𝐶
𝑇𝐻