metodos quantitativos para tomada de decisão 9 provas

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1a Questão (Ref.: 201107792406) 
No método simplex na passagem do primeiro quadro para o segundo explique como é feito o procedimento da variável que entra na base. 
Resposta: Na passagem do primeiro quadro para o segundo, a variável que entra na base é aquela cujo valor negativo é o maior. 
Gabarito: na coluna da função objetivo pegar o valor mais negativo 
Fundamentação do(a) Professor(a): CORRETO 
2a Questão (Ref.: 201107818694) 
A origem do estudo da Pesquisa operacional ocorreu no período da(o): 
-descoberta de estudos de matemática e estatística que permitiam desenvolver fórmulas matemáticas eficazes para a solução de problemas de produção seriada industrial na década de 60. 
-décadas(50/60) no avanço tecnológico da informática agilizando de maneira astronômica o desenvolvimento de cálculos matemáticos complexos. 
-segunda guerra mundial devido ao grande domínio de certos países sobre o mundo na época. certo
-a grande produção de armamento bélico na época (década de 60) necessitando sua utilização mais eficaz possível para o combate ao inimigo. 
-formação de cientistas de mentes brilhantes que na década de 50 se reuniram e fizeram os primeiros passos desse estudo.
 
3a Questão (Ref.: 201107299594) 
Uma das principais atividades de um administrador é tomar decisões. Porém, se ele for inexperiente no tipo de problema considerado, ou se este é complexo bastante para que intuição e experiência não sejam suficientes, então recomenda-se a adoção de Métodos Quantitativos que pode ser importante para se chegar a uma decisão final. Os Métodos Quantitativos se apóiam em quatro ciências fundamentais, a saber: 
Matemática, Estatística, Sociologia e Informática 
Matemática, Biologia, Economia e Informática 
Matemática, Estatística, Economia e Informática certo
Matemática, Física, Economia e Informática 
Matemática, Estatística, Economia e Psicologia 
4a Questão (Ref.: 201107299742) 
A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As 
demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês. 
Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucro? 
Para poder responder a esta pergunta o modelo construído tem três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o tempo de fabricação disponível é: 
2 X1 + 3 X2 ≤ 120 certo
X1 + X2 ≤ 30 
X1 + X2 ≤ 70 
X1 + X2 ≤ 40 
2 X1 + 3 X2 ≤ 70 
5a Questão (Ref.: 201107815964) 
São procedimentos no método simplex exceto: 
-a função objetivo deve ser multiplicada por -1 no primeiro quadro do simplex 
-quando a restrição possuir sinal de menor a folga deve ser positiva 
-obtenção de par ordenado para traçado de gráfico certo
-quando a restrição possuir sinal de maior a folga deve ser negativa 
-no caso de restrições com sinal de maior existem variáveis artificiais 
6a Questão (Ref.: 201107300297) 
Uma fábrica tem no seu parque industrial três tipos de máquinas: M1, M2 e M3, que são utilizadas na produção dos produtos farinha e fubá. A diretoria de produção estabeleceu o seguinte plano de produção diário: 
- Na produção de um saco de farinha, são necessárias 3 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M2. 
- Na produção de um saco de fubá, são necessárias 2 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M3. 
- A capacidade diária de produção da máquina M1 é de 4horas, da máquina M2, 12 horas e da máquina M3, 18 horas. 
O lucro na venda de um saco de farinha é R$ 100,00 e num saco fubá R$ 50,00. 
Deseja-se determinar as quantidades de sacos de farinha e fubá que devem ser produzidas para que a empresa tenha um lucro máximo. Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a fábrica obterá o lucro máximo? 
(1; 3) 
(3;0 ) 
(3; 2) certo
(0; 4) 
(1; 4) 
7a Questão (Ref.: 201107312447) 
O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise hipotética. Ele permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula (chamada de célula destino) em uma planilha. O Solver trabalha com um grupo de células relacionadas direta ou indiretamente com a fórmula na célula destino. Ele ajusta os valores nas células variáveis especificadas (chamadas de células justáveis) pra produzir o resultado especificado na fórmula da célula destino. Considerando o quadro acima, o valor destinado as restrições do problema na máscara do Solver (Excel), corresponde: 
às células "definir célula de destino" e "célula variáveis" 
às células "definir célula de destino" e "submeter às restrições" 
à célula "submeter às restrições" certo
à célula "definir célula de destino" 
à célula "células variáveis" 
8a Questão (Ref.: 201107816217) 
Na categoria dos jogos temos a categoria da "soma nula". Essa categoria diz que: 
-um jogador pode ganhar mesmo o outro ganhe também. O vencedor sempre é aquele que ganha mais. 
-um jogador pode até perder dinheiro mas não pode perder mais do que o dinheiro que ele entrou no jogo 
-um jogador pode até perder mas se sua estratégia for considerada boa ele pode ser considerado o vencedor 
-um jogador ganha e o outro também 
-um jogador só pode ganhar se outro perder, isto é, eu ganho exatamente que o outro perde certo
9a Questão (Ref.: 201107421777) 
No livro Teoria dos Jogos e Desenvolvimento Econômico, publicado em 1944 por Newmann e Morgenstern, são analisadas duas abordagens: a primeira abordagem é a dos jogos cooperativos e na segunda abordagem é analisada a estratégica de jogos não cooperativos. Descreva a diferença básica entre as duas abordagens. 
Resposta: A diferença entre as duas abordagens, se dá de acordo o comportamento dos jogadores dentro do jogo, jogos cooperativos os jogadores se ajudam entre si o que não ocorre nos jogos não cooperativos onde os mesmos jogadores esperam conseguir alguma vantagem em cima da jogada de seu adversário de maneira a conquistar alguma vantagem sobre o outro jogador. 
Gabarito: O aluno deverá tangenciar a seguinte resposta: - Jogo Cooperativo: ocorre uando seus participantes podem negociar contratos vinculados entre si, permitindo que planejem estratégias em conjunto. - Jogo não cooperativo: ocorre quando não existe a possibilidade de negociação contratual entre as partes envolvidas no jogo. 
Fundamentação do(a) Professor(a): CORRETO 
10ª Considere a tabela: 
................................................................jogador B 
..jogador A..............................escolher esquerda ...........................escolher direita 
escolher alto...................................(1,2).............................................(.1,2 ) 
escolher baixo..................................(2,1)..............................................(0,0) 
códigos: (X,Y) = x pertence ao jogador A e y pertence ao jogador B 
0=empate 
1=derrota 
2=vitória 
O quadro acima mostra um jogo de A versus B. "A" com jogadores tipo alto e baixo e "B" com jogadores esquerdo e direito. As melhores escolhas de A e B de acordo com a tabela acima que levam a um maior número de vitórias é: 
A escolher alto e B escolher esquerda 
A escolher baixo e B escolher direita certo
A escolher empate e B escolher esquerda 
A escolher alto e B escolher direita 
A escolher baixo e B escolher esquerda 
. 
1a Questão (Ref.: 201308911548) 
Pontos: 0,0 / 1,0 
Na solução de problemas envolvendo o método Simplex no seu primeiro quadro existe a necessidade de se determinar a entrada e saída de elementos da base. Pergunta: Qual o critério adotado para determinação do elemento que entrarána base na construção do 
segundo quadro do método simplex? 
Gabarito: O valor mais negativo entrará na base. 
2a Questão (Ref.: 201309058376) 
Michel mostrando seus conhecimento na transformação do modelo primal para o modelo dual fez a seguinte transformação: 
Modelo primal: 
10x1 +10x2 < =100 
3x1 +7x2 < =42 
zmax=30x1 + 60 x2 
Modelo dual: 
10y1 + 3y2 > =100 
10y1 + 7y2 >= 42 
zmin = 30y1 + 60y2 
Pergunta:A transformação de Michel está correta? Se estiver errada mostre o erro. 
Resposta: Errado. Esqueceu de fazer a matriz transposta das restriçoes. 
Gabarito: está errada. o certo seria: 
10y1 + 10y2 > =30 
3y1 + 7y2 >= 60 
zmin = 100y1 + 42y2 
3a Questão (Ref.: 201308916225) 
Marque verdadeiro ou falso sobre Pesquisa Operacional : 
( ) sua origem ocorreu na segunda guerra mundial 
( ) a chegada do computador ajudou em muito o conhecimento da pesquisa operacional no mundo 
( ) é uma disciplina dependente da automação logo não possuindo muita autonomia em sua aplicação. 
Marque a opção correta da ordem de verdadeiro e falso: 
VVV 
FVF 
FFV 
VVF certo
FFF 
4a Questão (Ref.: 201308916226) 
Quando os gerentes se vêem diante de uma situação na qual uma decisão deve ser tomada entre uma série de alternativas conflitantes e concorrentes, têm-se a(s) seguinte(s) opção(ões): 
I - usar apenas a intuição gerencial; 
II - realizar um processo de modelagem da situação e exaustivas simulações das mais diversos cenários de maneira a estudar mais profundamente o problema; 
III - delegar ao nível operacional a tomada de decisão. 
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são): 
a II e a III 
somente a II certo
a I e a III 
somente a III 
a I, a II e a III 
5a Questão (Ref.: 201308301522) 
Na resolução de problemas de Programação Linear, na construção do modelo matemático primal, a função objetivo representa: 
o ponto de inflexão. 
os valores a serem maximizados ou minimizados. certo
as restrições do problema. 
os parâmetros do problema. 
as inequações do problema. 
6a Questão (Ref.: 201308911307) 
Na programação linear a determinação da função objetivo e suas restrições são de fundamental importância. 
Considere a seguinte função Objetivo: 
Max Z = 45X1 + 20X2 
Marque a opção que apresenta os valores de X1 e X2 que satisfaçam a função objetivo: 
z=100-x1=1-x2=2 
z=400-x1=3-x2=2 
z=50-x1=1-x2=1 
z=200-x1=4-x2=1 certo
z=300-x1=5-x2=4 
7a Questão (Ref.: 201308907074) 
O numero de restrições a serem introduzi das em um modelo de programação linear (método simplex) é: 
no máximo 4 
entre 1 e 3 
ilimitado certo
entre 1 e 5 
entre 2 e 5 
8a Questão (Ref.: 201308911284) 
O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula.A função objetivo ,as restrições ,etc são necessárias para esse cálculo. O terceiro quadro do SOLVER corresponde: 
as inequações do problema certo
as respostas das variáveis do problema 
a célula destino 
a função objetivo 
as restrições 
9a Questão (Ref.: 201308911245) 
Os jogadores envolvidos no processo de interação estratégica não decidem considerando apenas a etapa em que se encontram, mais também todo o desenvolvimento do processo de interação até ali e suas consequências futuras. Baseado no texto acima estamos descrevendo que comportamento de um jogador? 
precavido 
racional certo
cuidadoso 
vencedor 
agressivo 
10ª No processo de interação é importante entender o que é ação ou movimento de um jogador que pode ser entendido como: "a escolha que ele pode fazer em um dado momento do jogo". Num jogo, cada jogador: 
Tem sempre um número par de ações. 
Tem um certo número de ações disponíveis. certo
Tem sempre um número ímpar de ações. 
Tem sempre uma escolha binária de ações. 
Tem um número ilimitado de ações disponíveis. 
1a Questão (Ref.: 201202749356) 
A origem do estudo da Pesquisa operacional ocorreu no período da(o): 
-a grande produção de armamento bélico na época (década de 60) necessitando sua utilização mais eficaz possível para o combate ao inimigo 
-formação de cientistas de mentes brilhantes que na década de 50 se reuniram e fizeram os primeiros passos desse estudo 
-décadas(50/60) no avanço tecnológico da informática agilizando de maneira astronômica o desenvolvimento de cálculos matemáticos complexos 
-descoberta de estudos de matemática e estatística que permitiam desenvolver fórmulas matemáticas eficazes para a solução de problemas de produção seriada industrial na década de 60 
-segunda guerra mundial devido ao grande domínio de certos países sobre o mundo na época certo
2a Questão (Ref.: 201202731071) 
Se:Função Objetivo: Max Z = 120x1 + 100x2 
Marque a opção que satisfaça a função objetivo: 
Z=200; X1=4 e X2=2 
Z=160; X1=4 e X2=0 
Z=180; X1=4 e X2=1 
Z=140; X1=2 e X2=3 
Z=220; X1=1 e X2=1 certo
3a Questão (Ref.: 201202730343) 
O lucro de cada caixa de lasanha de carne(x1) e de frango(x2) é respectivamente de R$ 3,00 e R$ 6,00. A função objetivo é: 
3x1+6x2 certo
450x1+150x2 
600x1+450x2 
6x1+3x2 
x1+x2 
4a Questão (Ref.: 201202243127) 
A Teoria dos Jogos é uma teoria matemática sobre conflito e colaboração de situações nas quais se pode favorecer ou contrariar um a outro, ou ambos ao mesmo tempo. Os homens, algumas vezes, lutam uns contra os outros e algumas vezes cooperam entre si, dispõem de diferentes graus de informação acerca do próximo, e suas aspirações os conduzem ao: 
embate 
conflito somente 
conflito ou a colaboração certo
colaboração somente 
entendimento parcial 
5a Questão (Ref.: 201202725366) 
O Método Simplex é utilizado para a solução de problemas de: 
Programação Linear com somente duas restrições. 
Programação Não Linear com duas restrições. 
Programação Linear, independentemente do número de restrições. certo
Programação Não Linear e de Programação Não Linear, independentemente do número de restrições. 
Programação Não Linear, independentemente do número de restrições. 
6a Questão (Ref.: 201202701196) 
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos: 
-Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros. 
-Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; 
-Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade; 
-Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência; certo
-Possibilita compreender relações complexas 
8a Questão (Ref.: 201202278729) 
Num modelo matemático, normalmente são incluídos três conjuntos de elementos: variáveis de decisão e parâmetros, restrições e função objetivo. Descreva a finalidade de dois desses elementos. 
Resposta: Variáveis de decisão são as incognitas; Restrições como o nome já diz são as limitações Parâmetros são valores fixos do problema. 
Gabarito: A resposta deverá tangenciar os seguintes itens: - Variáveis de decisão e parâmetros: as variáveis de decisão são as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. Parâmetros são valores fixos no problema; - Restrições: de modo a levar em conta as limitações físicas do sistema, o modelo deve incluir restrições que limitam as variáveis de decisão e seus valores possíveis (ou variáveis); - Função Objetivo: é uma função matemática que define a qualidade da solução em função das variáveis de decisão. 
9a Questão (Ref.: 201202278835) 
A hipótese de que os jogadores são racionais, também deve ser levada em consideração, nas escolhas que os jogadores podem fazer num jogo. Sendo racionais, como os jogadores envolvidos no processo de interação estratégica devem agir? 
Resposta: Agir conforme suas próprias estratégicas não se importando com o que os outros jogadores vão pensar. 
Gabarito: Eles não decidemconsiderando apenas a etapa em que se encontram, mas também todo o desenvolvimento do processo de interação até ali e suas conseqüências futuras. Como os jogadores podem, ou devem, interagir estrategicamente exige, uma análise das estratégias de cada jogador. O conjunto de estratégias de cada jogador é chamado de conjunto de estratégias ou espaço de estratégias. 
10ª Na nossa aula foi apresentado o caso "Dilema do prisioneiro". O caso foi apresentado como um exemplo de "Equilíbrio de Nash". Que conclusão chegou o estudo de caso como a melhor situação? 
-a melhor estratégia é confessar somente para o prisioneiro que for interrogado primeiro pela polícia. 
-a estratégia dominante para ambos os prisioneiros é confessar. certo
-o resultado é aleatório, dependendo da disposição psicológica que cada um dos risioneiros têm de confessar. 
-não há estratégia dominante. 
-a melhor estratégia para ambos os prisioneiros é não confessar, por ser um jogo não cooperativo. 
1a Questão (Ref.: 201102253087) 
Na solução de problemas envolvendo o método Simplex no seu primeiro quadro existe a necessidade de se determinar a entrada e saída de elementos da base. 
Pergunta: Qual o critério adotado para determinação do elemento que entrará na base na construção do segundo quadro do método simplex? 
Resposta: entrará na base quando for negativo 
Gabarito: O valor mais negativo entrará na base. 
2a Questão (Ref.: 201102252820) 
O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula para tal temos que ter a função objetivo,as restrições,etc As inequações do problema são apresentadas no primeiro,segundo ou terceiro quadro do SOLVER? 
Resposta: TERCEIRO 
Gabarito: TERCEIRO 
3a Questão (Ref.: 201101629575) 
Podemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. A tomada de decisão pode ser classificada de diversas formas, inclusive por nível hierárquico da empresa. Dentre os diversos exemplos de decisão listados abaixo, qual o que corresponde ao nível estratégico?
 
escala de férias dos funcionários 
mercados que se deve atuar ou expandir certo
quais os fornecedores de matérias-primas devem ser utilizados 
escala de funcionários 
rotinas de manutenção de máquinas e equipamentos 
4a Questão (Ref.: 201102096330) 
Em uma empresa, está se verificando uma queda na lucratividade nos últimos dois anos e a Direção precisa elaborar um plano de ação, contemplando um processo de tomada de decisão que os gerentes devem seguir para reverter esta situação, considerando os cenários de mercado e fatores críticos de sucesso. Os gerentes, com o objetivo de implantar o plano de ação eficazmente, devem adotar os seguintes procedimentos: 
-Reunir a equipe e discutir o problema com base nas experiências das decisões em situações anteriores. 
-Aguardar uma possível mudança na política econômica de governo que favoreça o nível de lucratividade da empresa. 
-Tomar uma decisão que seria o equilíbrio dos recursos com o nível de lucratividade, reduzindo a capacidade da empresa. 
-Reunir a equipe e analisar sistematicamente as variáveis de decisão, as restrições e as alternativas viáveis das ações. certo
-Estabelecer metas operacionais para reverter a queda na lucratividade através da pressão sobre o resultado das atividades desempenhadas pelas equipes de trabalho. 
5a Questão (Ref.: 201101629745) 
Um fazendeiro tem que decidir o quanto vai plantar de milho e de soja. Os lucros são de R$ 3.000,00 por alqueire de milho e de R$ 2.000,00 por alqueire de soja. Suponha que suas limitações sejam: terra disponível é de 8 alqueires e água disponível para irrigação de 4.000 litros sendo que deseja-se plantar no máximo 4 alqueires de milho. Cada alqueire de milho requererá 500 litros de água para irrigação e cada alqueire de soja requererá 1.000 litros de água. No modelo do problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa a disponibilidade de água para irrigação é: 
4 X1 + X2 ≤ 4.000 
500 X1 + 1.000 X2 ≤ 4.000 certo
X1 + 2 X2 ≤ 4.000 
1.000 X1 + 500 X2 ≤ 4.000 
X1 + X2 ≤ 4.000 
6a Questão (Ref.: 201102305112) 
A felicidade total diária é conseguir exatamente 20 beijos e 18 abraços por dia. Uma pessoa tem disponível número de pessoas (X1) e número de pessoas (X2) para beijar e abraçar. Cada pessoa x1 consegue dar 5 beijos e 3 abraços por dia e cada pessoa x2 consegue dar 4 beijos e 6 abraços por dia. Utilizando o método gráfico qual par ordenado fornece a situação ótima de de felicidade total(a pessoa deve ser beijada e abraçada)? 
(3; 9) (1,8) 
(4,5 (6,3) certo
(7; 2) (4,8) 
(1,5; 9) 
(4; 6) ( 3,7) 
7a Questão (Ref.: 201102248613) 
O numero de restrições a serem introduzidas em um modelo de programação linear (método simplex) é: 
entre 1 e 5 
ilimitado certo
entre 2 e 5 
entre 1 e 3 
no máximo 4 
8a Questão (Ref.: 201102252823) 
O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula.A função objetivo ,as restrições ,etc são necessárias para esse cálculo. O terceiro quadro do SOLVER corresponde: 
a função objetivo 
as inequações do problema certo
as respostas das variáveis do problema 
a célula destino 
as restrições 
9a Questão (Ref.: 201101643055) 
Jogos são modelos que tratam de interações estratégicas e que as interações estratégicas são o resultado do reconhecimento por parte de cada um dos jogadores, de que suas ações afetam os demais e vice-versa. Portanto, é possível afirmar: 
I - Jogador é qualquer indivíduo ou organização envolvido em interação estratégicas. 
II - Ter autonomia para tomar decisões não é um fator determinante. 
III - Cada jogador não é obrigado a interagir com os demais jogadores. 
Podemos afirmar que: 
Somente as afirmações I e III estão corretas 
Somente a afirmação a II está correta 
Somente a afirmação a I está correta certo
Somente a afirmação a III está correta 
Somenteas afirmações II e III estão corretas 
10aQuestão (Ref.: 201101643048) 
Jogo é uma situação em que os jogadores tomam decisões estratégicas. Entende-se estratégia como sendo: 
a estratégia que maximiza a matriz de ganho 
o resultado final do jogo 
a estratégia que minimiza a matriz de ganho 
um plano de ação ou regra para participar de um jogo certo
o valor associado a um resul
1a Questão (Ref.: 201201997783) 
Uma empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de CN e de 3 horas para fabricar uma unidade de CO e o tempo disponível para essas atividades igual a 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos não devem ultrapassar 45 unidades de CN e de 30 unidades de CO por mês. Determine a função objetivo do 
modelo matemático dual. 
Sua Resposta: zmin=120 y1 + 45y2 + 30y3 
Compare com a sua resposta: wmin= 120 Y 1 + 45 Y 2 + 30 Y 3 
2a Questão (Ref.: 201201616363) 
Jogo é uma situação em que os jogadores (participantes) tomam decisões estratégicas, ou seja, decisões que levam em consideração as atitudes e as respostas dos outros. O que é uma estratégia dominante? Por que um equilíbrio é estável em estratégias dominantes? 
Sua Resposta: 
Compare com a sua resposta: Uma estratégia dominante é a melhor estratégia independentemente da ação tomada pela outra parte. Quando os dois participantes possuem estratégias dominantes, o resultado é estável porque nenhuma das partes tem incentivo para mudar. 
3a Questão (Ref.: 201201952513) 
Quando utilizamos o Solver é necessária a configuração de três itens: célula de destino, células variáveis e restrições. Baseado na figura: quais são as células variáveis do PPL? 
$C$4:$D$5$C$4:$D$4 certo
$C$3:$D$3 
$C$2:$D$4 
$C$2:$D$2 
4a Questão (Ref.: 201201506625) 
O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise hipotética. Ele permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula (chamada de célula destino) em uma planilha. O Solver trabalha com um grupo de células relacionadas direta ou indiretamente com a fórmula na célula destino. Ele ajusta os valores nas células variáveis especificadas (chamadas de células ajustáveis) pra produzir o resultado especificado na fórmula da célula destino. 
Considerando o quadro acima, o valor destinado as restrições do problema na máscara do Solver (Excel), corresponde: 
à célula "definir célula de destino" 
às células "definir célula de destino" e "submeter às restrições" 
às células "definir célula de destino" e "célula variáveis" 
à célula "células variáveis" 
à célula "submeter às restrições" certo
5a Questão (Ref.: 201202009765) 
Uma empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de CN e de 3 horas para fabricar uma unidade de CO e o tempo disponível para essas atividades igual a 20 horas. As demandas esperadas para os dois produtos não devem ultrapassar 8 unidades de CN e de 6 unidades de CO por mês. Determine a função objetivo do modelo matemático dual. 
Wmin=20y1+2y2+3y3 
Wmin=20y1+6y2+2y3 
Wmin=6y1+8y2+3y3 
Wmin=20y1+8y2+6y3 certo
Wmin=2y1+3y2+6y3 
 
6a Questão (Ref.: 201202009747) 
Uma empresa necessita de 8 horas para fabricar uma unidade de A e de 6 horas para fabricar uma unidade de B e o tempo disponível para essas atividades igual a 90 horas. As demandas esperadas para os dois produtos não devem ultrapassar 15 unidades de A e de 20 unidades de B por mês. Determine a função objetivo do modelo matemático dual. 
WMIN=8Y1+6Y2 
WMIN=8Y1+20Y2 
WMIN=90Y1+8Y2+6Y3 
WMIN=90Y1+15Y2+20Y3 certo
WMIN=120Y1+90Y2+30Y3 
7a Questão (Ref.: 201202009718) 
A cada modelo de Programação Linear, corresponde um outro modelo, denominado dual, formado por esses mesmos coeficientes, porém dispostos de maneira diferente, utilizando-se o conceito de matriz: 
transposta certo
quadrada 
produto 
simétrica 
soma 
8a Questão (Ref.: 201202010470) 
Se um dual apresentou: 
wmim=100y1+42y2 .Marque a alternativa que demonstre prováveis restrições do primal que forneceram esse resultado. 
- 100x1+x2<=0 
 x1+42x2<=0 
- 100x1+x2<=0 
 42x1+x2<=0 
- 2x1+4x2<=10 
 3x1+5x2<=4,2 
- x1+x2<=100 certo
 x1+x2<=42 
- 2x1+x2<=50 
 x1+3x2<=21 
9a Questão (Ref.: 201201995184) 
Comparando os modelos primal e dual podemos afirmar que: 
-O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é o triplo do número de restrições do primal 
-O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é igual ao número de restrições do primal certo
-O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é o dobro do número de restrições do primal 
-O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é a metade do número de restrições do primal 
-O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é sempre menor do número de restrições do primal 
10aDado o modelo matemático Primal: 
x1+2x2 =<20 
2x1+x2 =<20 
Indique a função objetivo do modelo matemático Dual: 
2Y1+X2 
3Y1+2X2 
Y1+2X2 
20Y1+20Y2 certo
1aFaça um comentário sobre: o surgimento da pesquisa operacional no mundo; 
o fator principal que tornou a pesquisa operacional conhecida e popularizada no mundo todo; seu posicionamento no mundo de hoje. 
Resposta: A pesquisa operacional surgiu na 2ª Guerra Mundial, e teve seu ápice com o avanço tecnológico da informática e hoje é um importante ferramento para a tomada de decisões. 
Gabarito: começou na segunda guerra mundial, seu ápice no surgimento da informática e consagrada hoje como uma das melhores ferramentas de tomada de decisão. 
2aGeraldo mostrando seus conhecimento na transformação do modelo primal para o modelo dual fez a seguinte transformação: 
Modelo primal: 
10x1 +10x2 < =100 
3x1 +7x2 < =42 
zmin=30x1 + 60 x2 
Modelo dual: 
10y1 + 10y2 > =30 
3y1 + 7y2 >= 60 
zmax = 100x1 + 42x2 
Pergunta:A transformação de Geraldo está correta? Se estiver errada mostre o erro. 
Resposta: Não. Ele esqueceu de transportar 
Gabarito: Está errada. Geraldo esqueceu de fazer a matriz transposta das restrições. 
3aA origem da Pesquisa Operacional foi: 
-a grande produção de armamento bélico na época (década de 60) necessitando sua utilização mais eficaz possível para o combate ao inimigo 
-a formação de cientistas de mentes brilhantes que na década de 50 se reuniram e fizeram os primeiros passos desse estudo 
-devido nas décadas(50/60) o avanço tecnológico da informática agilizando de maneira astronômica o desenvolvimento de cálculos matemáticos complexos 
-a descoberta de estudos de matemática e estatística que permitiam desenvolver fórmulas matemáticas eficazes para a solução de problemas 
-necessidade de vencer a segunda guerra mundial devido ao grande domínio do nazismo que estava ocorrendo na época certo
4ª A determinação da maximização ou minimização de alguma variável no estudo da Pesquisa Operacional está intimamente ligada na construção da(o): 
tomada de decisão na experiência própria de um cientista 
inequação da restrição 
função objetivo certo
estratégias de guerra 
disponibilidade de recursos 
5ª O lucro de cada caixa de lasanha de carne(x1) e de frango(x2) é respectivamente de R$ 3,00 e R$ 6,00. A função objetivo é: 
6x1+3x2 
600x1+450x2 
3x1+6x2 certo
x1+x2 
450x1+150x2 
6ª Quero fazer colares(x1) e pulseiras(x2).Possuo exatamente 300 gramas de pérolas. Cada colar necessita de 20 gramas de pérolas e para fazer cada pulseira é necessário 10 gramas de pérolas . Utilizando o método gráfico qual o par ordenado referente a restrição das pérolas? 
(10.50) 
(12,18) 
(1,5) 
(15,30) certo
(12,34) 
7ª Na resolução de um problema de Programação Linear, através do Método Simplex, para a montagem do primeiro quadro do simplex o primeiro passo que deve ser dado é: 
colocar as variáveis de folga certo
colocar sinal negativo em todos os coeficientes das variáveis 
dobrar os valores dos coeficientes das variáveis 
eliminar as variáveis de folga 
transformar a inequação em uma equação, apenas trocando o sinal de desigualdade por um de igualdade
8ª Na resolução do Solver temos: 
I - Basicamente a resolução de 3 quadros. Cada quadro responsável pelo cálculo de parâmetros específicos. 
II - O segundo quadro é destinado à resposta das variáveis do problema. 
III - O terceiro quadro é destinado a função objetivo. 
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são): 
nenhuma 
todas 
II e III 
I e III 
I e II certo
9ª Considerando a teoria dos jogos conseguimos: 
I- O tipo de resultado que pode ser obtido, dadas as estratégias dos jogadores. 
II- A determinação da melhor estratégia a ser tomada por um dado jogador ou por todos os jogadores, dado o cenário que se apresenta. 
III-Explorar as possibilidades de interação dos agentes (jogadores), possibilidades estas que nem sempre correspondem a intuição. 
Com base nas afirmações acima, podemos concluir: 
Somente as afirmações I, e II são verdadeiras. 
Somente as afirmações I e III são verdadeiras. 
Somente as afirmações I e verdadeiras. 
Todas as afirmações são verdadeiras. certo
Somente as afirmações II e III são verdadeiras. 
10ª No equilíbrio de Nash, todos os jogadores se arrependem de sua estratégia, dadas as posições de todos os outros PORQUE os jogadores corretamente acreditam que estão fazendo o melhor que podem dadas as ações do outro participante. 
É CORRETO afirmar que; 
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
a primeira é verdadeira, e a segunda é falsa. 
as duas afirmações são falsa. 
a primeira é falsa, e asegunda é verdadeira. certo
1a Questão (Ref.: 201301459123) 
Pontos: 1,0 / 1,5 
Num modelo matemático, normalmente são incluídos três conjuntos de elementos: variáveis de decisão e parâmetros, restrições e função objetivo. Descreva a finalidade de dois desses elementos. 
Resposta: variáveis de decisão é o fator pelo qual o problema pode ser resolvido, ou a resposta procurada pelo problema ( quantos sapatos vou produzir, se tenho 100 metros de couro, sabendo que posso produzir 2 tipos, um que ganho mais dinheiro e outro que vendo mais por um preço menor); Restrições - são as limitações impostas pelos fatores envolvidos ( tendo base no exemplo anterior, minha limitação é produzir apenas 2 tipos 
de sapatos e ter apenas 100 metros de couro ) Função objetivo - é a equação que propicia a identificação de possibilidade de produção ( se tenho limitações e as variáveis de decisão são x e y, quantos irei produzir para atingir o maior lucro, ou menor lucro ). 
Gabarito: A resposta deverá tangenciar os seguintes itens: - Variáveis de decisão e parâmetros: as variáveis de decisão são as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. Parâmetros são valores fixos no problema; - Restrições: de modo a levar em conta as limitações físicas do sistema, o modelo deve incluir restrições que limitam as variáveis de decisão e seus valores possíveis (ou variáveis); - Função Objetivo: é uma função matemática que define a qualidade da solução em função das variáveis de decisão. 
2a Questão (Ref.: 201301424114) 
Para John Nash, que segue lecionando no Departamento de Matemática da Universidade de Princeton, de acordo com a teoria dos jogos não faz sentido que alguns países assumam metas de redução de emissões de carbono sem ter a certeza de que os demais farão o mesmo. O que a redução de emissões de carbono tem a ver com a Teoria dos Jogos? 
Resposta: Na teoria dos jogos existe o presuposto que existem diversos "caminhos" para resolução do problema, todavia é necessário encontrar o que será melhor ou mais vantajoso em relação aos aspectos analisados. Trazendo isso para o exemplo citado, o fato de não ter certeza de que os outros países farão podem gerar um problema a ser estudado, de modo que para redução são necessárias medidas pesadas que precisam 
de uma reestruturação e monitoramento contínuo, isso para o governo significa custos, e sob esta ótica, é preciso que hajam mecanismos que criem a ilusão de " ganhar" para os indivíduos ou países envolvidos nessa causa. Promovendo esta sensação é possivel atingir o objetivo. 
Gabarito: Gabarito: Metas de redução de carbono não podem ser impostas, pois não é isso que preconiza a Teoria dos Jogos, mas sim um acerto conveniente para todos os países devido às melhores estratégias que cada um tomará. 
3a Surgiu durante a segunda guerra mundial impulsionada por cientistas american0s e britânicos. Estamos falando de: 
Computador 
Programação Linear 
Função Objetivo 
Pesquisa Operacional certo
Métodos Quantitativos 
4a Questão (Ref.: 201301985292) 
Um estabelecimento vende sorvetes de morango e sorvetes de creme. 
A máquina de preparação do sorvete disponibiliza 18 horas de operação por dia, sendo que cada quilo de sorvete de morango(x1) consome 2 horas de trabalho por dia e cada quilo de sorvete de creme consome 3 horas de trabalho por dia . Uma restrição para esse modelo seria: 
2x1 + 3x2 < ou = 18 certo
2x1 + x2 < ou = 18 
x1 + 3x2 < ou = 18 
2x1 + 3x2 > ou = 18 
3x1 + 2x2 < ou = 18 
5a Questão (Ref.: 201301882490) 
Uma indústria de móveis produz mesas e cadeiras. O processo de produção é similar e todos os produtos precisam de certo tempo de carpintaria, pintura e envernizamento. Cada mesa precisa de 4 horas de carpintaria e 2 horas de pintura/verniz. As cadeiras precisam de 3 horas de carpintaria e 1 hora de pintura/verniz. Durante 
o período analisado, há disponível 240 horas-homem de carpintaria e 100 horas-homem de pintura/verniz. Cada mesa lucra R$ 7 e cada cadeira R$ 5. Qual é o plano de produção (modelo) para que a empresa maximize seu lucro nesses itens? Diante do exposto, analise as afirmativas abaixo e assinale a que possui a função objetivo 
deste problema: 
3x1 + x2 
7x1 + 5x2 certo
4x1 + 2x2 
5x1 + x2 
x1 + 5x2 
6a Questão (Ref.: 201302030020) 
Quero fazer pacotes de biscoitos de chocolate(x1) e laranja(x2).Possuo exatamente 30 quilos de acúcar e 24 quilos de manteiga. Os pacotes de biscoitos de chocolate necessitam de 2 quilos de açúcar e 1 quilo de manteiga e para os pacotes de biscoitos de laranja necessitam de 1 quilo de açúcar e 2 quilos de manteiga. Utilizando o método gráfico qual o par ordenado que promove o custo mínimo? 
obs:É obrigatório a produção dos 2 biscoitos. 
(5; 9) 
(6; 12) 
(10; 12) 
(10; 7) certo
(12; 14) 
7a Questão (Ref.: 201302029671) 
São procedimentos no método simplex exceto: 
quando a restrição possuir sinal de maior a folga deve ser negativa 
quando a restrição possuir sinal de menor a folga deve ser positiva 
a função objetivo deve ser multiplicada por -1 no primeiro quadro do simplex 
no terceiro quadro do simplex são colocadas as variáveis de folga certo
no caso de restrições com sinal de maior existem variáveis artificiais 
8a Questão (Ref.: 201301970713) 
No Solver as variáveis de decisão são: 
folgas do sistema 
comandos do excel 
um programa 
pontos de máximo e mínimo 
grupo de células certo
9a Questão (Ref.: 201302029653) 
Considere o panorama primal sujeito a: 
3X1 + 4X2 + 2X3 <= 10 
2X1 + 6X2 + X3 <= 20 
X1 - X2 - X3 <= 30 
Formulando para o panorama dual Min W temos: 
MinW=3y1+4y2+2y3. 
MinW=1y1+5y2+3y3. 
MinW=2y1+6y2+3y3. 
MinW=10y1+20y2+30y3. certo
.MinW=30y1+20y2+10y3. 
10ª No Equilíbrio de Nash: 
-Os jogadores tomam decisões em situações de interação estratégica e não precisamos determinar quais serão os resultados mais favoráveis do jogo caso os jogadores ajam racionalmente. 
-Os jogadores tomam decisões em situações de interação estratégica e precisamos determinar quais serão os resultados menos favoráveis do jogo caso os jogadores ajam racionalmente. 
-Os jogadores não tomam decisões em situações de interação estratégica e precisamos determinar quais serão os resultados mais favoráveis do jogo caso os jogadores ajam racionalmente. 
-Os jogadores tomam decisões em situações de interação estratégica e precisamos determinar quais serão os resultados mais favoráveis do jogo caso os jogadores ajam racionalmente. certo
-Os jogadores não tomam decisões em situações de interação estratégica e precisamos determinar quais serão os resultados menos favoráveis do jogo caso os jogadores ajam racionalmente. 
1a Questão (Ref.: 201103137143) Pontos: 0,0 / 1,5
Na solução de problemas envolvendo o método Simplex no seu primeiro quadro existe a necessidade de se determinar a entrada e saída de elementos da base. 
Pergunta: Qual o critério adotado para determinação do elemento que entrará na base na construção do segundo quadro do método simplex?
 
Gabarito: O valor mais negativo entrará na base.
2a Questão (Ref.: 201103136876) Pontos: 0,0 / 1,5
O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula para tal temos que ter a função objetivo,as restrições,etc As inequações do problema são apresentadas no primeiro,segundo ou terceiro quadro do SOLVER?
Resposta: no segundo quadro
Gabarito: TERCEIRO
3a Questão (Ref.: 201103032743) Pontos: 0,0 / 0,5
A origem do estudo da Pesquisa operacional ocorreu no período da(o):
-segunda guerra mundial devido ao grande domínio de certos países sobre o mundo na época certo
-a grande produção de armamento bélico na época (década de 60) necessitando sua utilização mais eficaz possível para o combate ao inimigo
-décadas(50/60) no avanço tecnológico da informática agilizando demaneira astronômica o desenvolvimento de cálculos matemáticos complexos
-descoberta de estudos de matemática e estatística que permitiam desenvolver fórmulas matemáticas eficazes para a solução de problemas de produção seriada industrial na década de 60
-formação de cientistas de mentes brilhantes que na década de 50 se reuniram e fizeram os primeiros passos desse estudo
4a Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da fase Validação do
Modelo consiste em:
encontrar uma solução para o modelo proposto
identificar as alternativas de decisões existentes
verificar a validade do modelo certo
descrever os objetivos do estudo
verificar a privacidade do modelo
5a Questão (Ref.: 201102513802) Pontos: 0,5 / 0,5
Um fazendeiro tem que deci dir o quanto vai plantar de milho e de soja. Os lucros são de R$ 3.000,00 por alqueire de milho e de R$ 2.000,00 por alqueire de soja. Suponha que suas limitações sejam: terra disponível é de 8 alqueires e água disponível para irrigação de 4.000 litros sendo que deseja-se plantar no máximo 4 alqueires de
milho. Cada alqueire de milho requererá 500 litros de água para irrigação e cada alqueire de soja requererá 1.000 litros de água. Modele e resolva o problema. No problema acima, as variáveis de decisão são:
a quantidade de alqueires disponíveis
o lucro na venda dos produtos milho e soja
a quantidade de água a ser utilizada nas plantações de milho e soja
a quantidade de água disponível
a quantidade de alqueires de milho (X1) e soja (X2) a serem plantadas certo
6a Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 8x1 +2x2 > 16 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição é:
(1,2)
(2,8) certo
(2,4)
(16,2)
(8,2)
7a No método simplex o procedimento para a escolha da variável que entra na base é :
-escolhe-se na coluna b, o maior valor positivo.
-a escolha é feita de forma arbitrária.
-divide-se os valores da coluna b, pelos valores da coluna valores da variável que entrará na base. Escolhe-se o menor valor da divisão.
-escolhe-se na linha de Z, o maior valor positivo.
-escolhe-se na linha de Z, dentre as variáveis que tenham sinal negativo, a mais negativa de todas. certo
8a O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula .Para o sucesso desse cálculo temos que ter elaborado a função objetivo. Restrições, etc.O primeiro quadro do SOLVER corresponde a(o):
variáveis de decisão
restrições
função objetivo certo
célula destino
célula padrão
9a Se um dual apresentou: wmim=7y1+9y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
- 4x1+x2<=3 
 9x1+8x2<=2
- 3x1+x2<=7 certo
 x1+2x2<=9
- 7x1+x2<=5 
 x1+3x2<=9
-3x1+x2<=7 
 4x1+x2<=2
- 2x1+4x2<=9 
 3x1+5x2<=3
10a No processo de interação é importante entender o que é ação ou movimento de um jogador que pode ser entendidocomo: "a escolha que ele pode fazer em um dado momento do jogo".
Num jogo, cada jogador:
Tem um certo número de ações disponíveis. certo
Tem sempre um número ímpar de ações.
Tem sempre um número par de ações.
Tem sempre uma escolha binária de ações.
Tem um número ilimitado de ações disponíveis.
Período de não visualização da prova: desde 11/03/2016 até 29/03/2016.
1a Questão (Ref.: 201201417238) 
Denomina-se Management Sciences (MS) a área de estudos que utiliza computadores, estatística e matemática para resolver problemas de negócios. Ela pode ser considerada uma subárea de Pesquisa Operacional (PO), por se tratar de uma modelagem matemática aplicada à área de negócios. A definição de MS nos leva a três 
objetivos inter-relacionados, sendo um deles: converter dados em informações significativas. Esse objetivo tem como tarefa: 
Transformar decisões em conhecimento 
Transformar números e fatos em dados certo
Transformar dados em informação 
Transformar conhecimento em fatos 
Transformar informação em decisões 
2a Questão (Ref.: 201201374651) 
Um artesão consegue produzir 6 bolsas por hora, se produzir somente bolsas e 5 cintos por hora, se produzir somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de bolsa e 1 unidade de couro para fabricar 1 unidade de cinto. Sabendo-se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por bolsa vendida é de R$ 15,00 e o de cinto é de R$ 14,00, pede-se: o modelo do sistema de produção do 
artesão, se o objetivo é maximizar seu lucro por hora. No problema acima, as variáveis de decisão são: 
o lucro na venda de cada tipo de produto (bolsa e cinto) 
as quantidades de bolsas (X1) e cintos (X2) a serem produzidos certo
o custo da matéria prima 
a quantidade de bolsas e cintos produzidos por hora e quantidade de couro 
a quantidade de couro para a produção de cada tipo de produto (bolsa e cinto) 
. 
3a Questão (Ref.: 201201374507) 
Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da fase Definição do problema consiste em: 
verificar a privacidade do modelo 
verificar a validade do modelo 
escolha certa do modelo 
identificar as alternativas de decisão existentes certo
encontrar uma solução para o modelo proposto 
4a Existem três tipos de modelos: os modelos físicos, análogos e matemáticos ou simbólicos. Os modelos simbólicos podem ser classificados de acordo com o nível de incerteza existente, a saber: 
determinístico ou variável 
simples ou probabilístico 
determinístico ou probabilístico certo
simples ou complexos 
determinístico ou complexos 
5a Podemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. A tomada de decisão pode ser classificada de diversas formas, inclusive por nível hierárquico da empresa. Dentre os diversos exemplos de decisão listados abaixo, qual o que corresponde ao nível estratégico? 
mercados que se deve atuar ou expandir certo
quais os fornecedores de matérias-primas devem ser utilizados 
escala de férias dos funcionários 
escala de funcionários 
rotinas de manutenção de máquinas e equipamentos