SETE.2

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o Pesquisa.Operacional
A pesquisa operacional foi idea-
lizada como a aplicação do conhecimento e 
dos métodos científicos ao estudo de problemas 
complexos, com o fim específico de obter dados 
quantitativos que auxiliassem no processo de tomada de 
decisões que levassem à realização dos objetivos de uma 
organização. A aplicação dessas técnicas, como por exemplo, 
a programação linear, os modelos de previsão e o método do ca-
minho crítico (PERT/CPM), chegou rapidamente à administração 
da produção, área com tipos estruturados de problemas e decisões, 
problemas de armazenamento do nível adequado dos estoques, de 
programação e controle da produção, de manufatura de lotes econômi-
cos, controle da qualidade e uma série de outros problemas relacionados 
a organizações do setor industrial.
Apresenta-se na sequência algumas características da pesquisa ope-
racional:
• Aborda a solução de problemas e a tomada de decisões a partir da 
perspectiva do sistema total;
• É interdisciplinar;
• A construção de modelos e a manipulação matemática constituem a 
metodologia que tem sido, talvez, a contribuição chave da PO;
• O foco principal está na tomada de decisões;
• Computadores são usados extensivamente.
Vamos caminhar juntos nesse aprendizado, que é muito importante 
para a formação de vocês administradores. Organizem seu tempo de 
forma a criar uma rotina de estudos e não tenham receio das dificul-
dades, pois estaremos prontos para auxiliá-los nessa tarefa.
Sucesso a todos!
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Pesquisa Operacional
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Conceitos.de.decisão.
e.o.enfoque.gerencial.da.
pesquisa.operacional
Você, como administrador, terá em sua 
carreira uma das tarefas mais delicadas: tomar 
decisões! Em toda a nossa vida temos que tomar 
decisões e vários fatores podem afetar a qualidade 
dessas decisões, como por exemplo, disponibilidade de 
informações, conhecimento no assunto, disponibilidade 
de tempo, conflito de interesses, entre outros. Neste capítulo 
você vai ver como é possível tomar decisões melhores, conhe-
cendo melhor o problema ou oportunidade que estamos lidando, 
definindo as alternativas possíveis e usando ferramentas de pesqui-
sa operacional. 
Para isso, iremos ver com detalhes como é necessário conhecer 
muito bem o problema, primeiramente neste capítulo e depois no capí-
tulo 2, com ferramentas auxiliares às da pesquisa operacional.
A tomada de decisão exige do administrador uma disciplina crite-
riosa de passos para se tentar minimizar o erro na identificação dos por-
menores do problema ou oportunidade que ele tem em mãos, bem como 
na escolha da melhor alternativa como solução.
Decisões tomadas sem critérios, com restrição de tempo e sem in-
formações suficientes tendem ao fracasso e podem prejudicar ou arruinar 
até mesmo grandes corporações.
A pesquisa operacional embora seja uma ferramenta não muito 
recente, já que seu início data da II Guerra Mundial, pôde ser muito 
mais sofisticada e resolver problemas muito mais complexos após o 
desenvolvimento dos computadores. Você vai aprender técnicas de 
pesquisa operacional que podem usar simplesmente calculadoras 
para a solução. Porém, quando se tem problemas ou oportunida-
des com diversas restrições, muitas informações e muitas al-
ternativas de decisão, sua complexidade exigirá ao menos o 
uso de planilhas eletrônicas, como o programa Microsoft 
Excel, até programas bastante sofisticados, desenvol-
vidos especificamente para ferramentas de pesquisa 
operacional.
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Então vamos lá! Você vai ver que depois de conhecer técnicas de 
pesquisa operacional para auxílio à tomada de decisão, as suas decisões 
poderão ser muito melhores, o que poderá colaborar muito para o seu su-
cesso como gestor! 
Objetivos.da.sua.aprendizagem
Ao final desse estudo, você deverá:
• Conhecer o processo de tomada de decisão.
• Conhecer os fatores que interferem na tomada de decisão.
• Identificar o tipo de decisão.
• Entender o que é Pesquisa Operacional.
• Saber como é possível aplicar ferramentas de Pesquisa Opera-
cional na solução de problemas gerenciais ou na avaliação de 
oportunidades.
Você.se.lembra?
Você se lembra dos princípios da administração? Um deles é con-
siderar a empresa de forma interativa! Esse princípio considera que para 
um administrador tomar uma decisão, deve considerar a empresa de uma 
forma ampla, sistêmica. A pesquisa operacional poderá ajudá-lo, como 
futuro administrador, a tomar decisões melhores.
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U.UUProcessoUUecisórioUeUaUresoluçãoUUeUproblemas
Embora na maioria das vezes as decisões sejam tomadas para se 
resolver problemas, temos que lembrar que quando nos deparamos com 
oportunidades, também temos que tomar decisões, que usarão os mesmos 
conceitos que veremos para o caso dos problemas.
Desta forma, podemos dizer que decisões procuram resolver proble-
mas, bem como aproveitar oportunidades.
Outro fator que geralmente está presente nos 
problemas ou oportunidades a serem avaliados 
é a complexidade. Isso significa que diversos 
fatores fazem parte do contexto da tomada de 
decisão e poderão interferir em cada alternativa 
ou solução que se possa identificar. Esses fato-
res são chamados de variáveis, e têm esse nome 
justamente porque podem variar de acordo com di-
versas circunstâncias, produzindo resultados diferentes nas 
nossas escolhas.
Se temos um problema complexo, com diversas variáveis interfe-
rindo, como fazer para tomar a melhor decisão? Ou, pelo menos, como 
minimizar as chances de se tomar uma decisão errada?
Nos próximos tópicos veremos diversas questões que poderão trazer 
uma solução mais bem elaborada, que possibilite o conhecimento mais 
aprofundado do problema ou oportunidade, bem como de suas variáveis, 
além de mostrar como identificar possíveis alternativas. Mais adiante, ve-
remos as ferramentas que podemos usar para conhecer melhor o problema 
e algumas técnicas de pesquisa operacional que indicam a solução mais 
adequada, de acordo com as informações disponíveis. 
Um bom processo de tomada de decisão deverá usar tanto a expe-
riência e intuição do decisor, quanto a modelagem das variáveis para se 
poder analisar quantitativamente o problema ou oportunidade. Deve-se 
sempre levar em conta que dificilmente contaremos com todas as informa-
ções que gostaríamos para tomar a decisão. Sempre haverá pontos de in-
certeza e risco que tentaremos minimizar, mas que nem sempre ocorrerão 
como o esperado.
Dessa forma, pode-se dizer que o processo decisório deve ser um 
conjunto de técnicas qualitativas e quantitativas para apoio à decisão em 
situações onde existe a incerteza. 
.
Conexão:.
Leia “uma breve histó-
ria da tomada de decisão” 
na Harvard Business Review: 
www.hbrbr.com.br.
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Podemos fazer algumas perguntas importantes que nos ajudarão 
muito na decisão. A seguir veremos essas perguntas e como elas devem 
ser utilizadas.
Pergunta 1: Qual o problema ou oportunidade? Embora pareça fá-
cil responder a essa pergunta, nem sempre é possível identificar de maneira 
correta sobre o quê precisamos decidir. É comum acharmos que temos um 
problema quando ele ainda é só um sintoma que ainda não se tornou um 
problema. Da mesma forma pode acontecer com uma oportunidade: “pare-
ce” que vai acontecer algum fato, masnão passa de um boato sem nenhum 
fundamento real. Você vai ganhar mais conhecimentos sobre essa questão 
quando estudar vários dos próximos tópicos ao longo desse capítulo. 
Pergunta 2: Quais as prioridades? Definir o que deve ser feito pri-
meiro é outro grande dilema do administrador! Essa decisão requer experi-
ência gerencial e intuição, além do conhecimento do contexto em que será 
tomada a decisão. Deve-se pensar nas consequências que cada decisão irá 
trazer para a próxima e procurar qual a importância de cada elemento no 
conjunto. É nessa hora que devemos lembrar o que se deve fazer primeiro: 
o que é urgente ou o que é importante? Embora muitos respondam “o que 
é urgente”, deve-se fazer primeiro o que é importante! Muitas coisas aca-
bam se tornando “urgentes” porque não se teve o cuidado de resolvê-las 
na época adequada, mas isso não as torna mais importantes.
Pergunta 3: Quais os objetivos da decisão? Muitas organizações 
não conseguem perceber com clareza quais os seus objetivos. Eles devem 
ser traçados em função de um diagnóstico feito para se conhecer as vari-
áveis e os cenários que envolvem a organização. No caso de empresas, 
deve-se avaliar os clientes e suas necessidades, concorrentes, produtos 
substitutos, legislação, tendências econômicas internacionais e nacionais, 
entre diversos outros fatores que interferem na decisão. A partir dessas in-
formações é possível definir os objetivos que se pretende alcançar. 
Pergunta 4: Quais as alternativas? Com o maior número possível 
de informações é possível identificar alternativas que poderão fazer com 
que os objetivos sejam alcançados. Nesse momento, também deve-se usar 
toda a intuição, experiência, criatividade e conhecimento para produzir o 
melhor conjunto de alternativas.
Pergunta 5: Quais suas vantagens e desvantagens? Nessa hora é 
necessário julgar cada ponto forte e fraco de cada alternativa, lembrando 
que em cenários diferentes, uma vantagem pode se tornar uma desvanta-
gem e vice-versa! Nessa avaliação, é importante se ter dados quantitativos 
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para se usar ferramentas de pesquisa operacional que ajudem no julga-
mento.
Pergunta 6: Qual alternativa é melhor? Agora chegou a hora da 
decisão! Aqui você deverá usar tudo que conseguiu até agora, somando 
todas as formas qualitativas e quantitativas de informação, ferramentas 
de auxílio que você vai conhecer nesse capítulo, além do conhecimento, 
experiência e intuição. A sorte também é sempre bem-vinda! É importante 
lembrar que decisões tomadas em outras épocas ou situações, embora pa-
reçam semelhantes com a atual, podem não ser mais aplicáveis e exigirão 
que o administrador verifique com cautela o novo cenário. 
Pergunta 7: Como implementar a escolha? Muitas vezes o admi-
nistrador consegue chegar até aqui com muita qualidade, está com uma 
boa alternativa escolhida, mas não consegue colocá-la em prática. Para 
implementar a alternativa escolhida, o administrador precisa fazer muito 
mais do que dar ordens! Ele precisa estar atento ao orçamento, ao crono-
grama, e saber exatamente quem deve ser responsável por qual atividade. 
A implementação deverá ser feita com os ajustes necessários e deverá 
constantemente revisar os cenários para verificar se não ocorreram mu-
danças que poderão interferir na alternativa escolhida.
Pergunta 8: Como será feito o monitoramento? Após a implan-
tação da alternativa escolhida, o administrador precisa criar modelos de 
controle eficazes para monitorar a efetividade da alternativa em atingir 
os objetivos traçados no começo desse processo. Caso os objetivos não 
estejam sendo alcançados, o administrador deverá rever o processo, veri-
ficar se das alternativas levantadas há alguma que possa ser adequada ou 
criar novas alternativas. Deve ocorrer um processo contínuo de melhoria, 
adaptando-se sempre às decisões, aos novos objetivos da organização e 
aos novos cenários que se apresentam. 
Em função dessas perguntas, você pode identificar alguns passos a 
serem seguidos em quase todos os processos de decisão:
• Passo 1: conhecer bem o problema ou oportunidade.
• Passo 2: fazer um diagnóstico da situação.
• Passo 3: definir as prioridades e os objetivos.
• Passo 4: identificar todas as alternativas possíveis.
• Passo 5: avaliar e escolher a melhor alternativa.
• Passo 6: implementar a alternativa escolhida.
• Passo 7: monitorar a decisão.
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• Passo 8: rever o problema ou oportunidade no caso de ter sido 
modificado ou criado um novo.
Note que o passo 8 sugere uma revisão do estado do problema ou 
oportunidade, uma vez que a intervenção de uma tomada de decisão pode 
resolver o problema ou criar um novo problema ou uma nova oportunida-
de, muitas vezes não esperada pelo gestor.
Para auxiliar a sua visão de como seria o processo de tomada de 
decisão, veja a Figura 1 e identifique todos os passos que discutimos até 
agora.
Problema ou
oportunidade
Diagnóstica da
situação
Monitorar a 
decisão
Definir prioridades
e objetivos
Implementar a
escolha
Identificar
alternativas
Avaliar e escolher a
melhor alternativa
 
 
 
 
 
 
 
Se necessário
Figura.1.–.Passos.do.processo.de.tomada.de.decisão
Fonte: elaborado pela autora.
U.2UFatoresUqueUafetamUaUtomaUaUUeUUecisão
Como você está vendo, falamos de cenários, responsáveis, deciso-
res, experiência, e outros elementos que fazem parte do processo decisó-
rio. Então, vamos ver agora o que pode interferir na tomada de decisão, 
e que você, como administrador, deverá estar atento e sempre levar em 
conta como possíveis variáveis do processo. 
Um dos primeiros elementos que devemos ressaltar é o tempo dis-
ponível para se tomar a decisão, que muitas vezes pode estar atrelado à 
importância da decisão e aos custos envolvidos. Geralmente, quanto mais 
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importante a decisão, mais tempo deveríamos dispor para poder tomá-la. 
Mas será que é sempre assim nas organizações? Vamos ver um exemplo 
da sua vida cotidiana: se você for convidado pelo seu colega para tomar 
um sorvete após a aula, você provavelmente decide com rapidez, afinal o 
custo é pequeno e não deverá interferir em quase nada na sua vida. Mas e 
se seu colega lhe disser que você tem meia hora para decidir se aceita um 
emprego no exterior, que você deverá arcar com todos os gastos iniciais e 
precisa começar nos próximos dois dias? Situações como estas acontecem 
constantemente dentro das organizações e o administrador precisará saber 
lidar com esses três elementos – tempo, importância e custo – com o me-
lhor equilíbrio possível. Portanto, decisões precipitadas por gerar grandes 
problemas devem ser sempre evitadas.
No segundo passo do processo de decisão falamos do diagnóstico. 
Esse elemento é primordial: conhecer o ambiente em que ocorre a deci-
são. O dinamismo do ambiente, que pode ser mais lento ou mais rápido, 
irá requerer astúcia do administrador em se atualizar constantemente para 
ter o maior domínio possível das circunstâncias internas e externas à orga-
nização. Ambientes muito turbulentos podem exigir mudanças constantes 
até dos objetivos da organização, fazendo com que o processo decisório 
fique muito mais complexo e rápido.
E por falar em ambiente, dependendo também de sua turbulência, 
poderemoster diferentes situações de certeza, incerteza e risco. A qualida-
de da informação vai ser um fator chave para o sucesso da decisão. Situa-
ções regadas pela certeza nem sempre são as que ocorrem. Neste caso, as 
alternativas foram geradas por informações precisas, confiáveis e mensu-
ráveis, o que possibilita uma avaliação muito mais exata da situação. 
Na incerteza, as informações não são precisas e os resultados das 
alternativas tendem as ser imprevisíveis. Fazer escolhas em condições de 
incerteza traz muita insegurança ao decisor, que vai depender muito mais 
da sorte do que da lógica.
O risco envolve o conhecimento das probabilidades de ocorrência 
de determinados fatos e como eles podem interferir em cada alternativa. 
Essas informações melhoram o nível de decisão, porém nem sempre estão 
disponíveis e nem sempre são tão precisas assim. 
Outro fator que deve ser muito considerado no processo decisório é 
quem vai decidir. Os agentes decisores, lembrando que podem ser desde 
uma única pessoa, até grandes grupos, podem ter diferentes pontos de 
vista sobre o problema ou oportunidade da qual se necessita uma decisão. 
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Líderes eficazes 
em grupos de tomada de de-
cisão evitam dominar a discussão; 
encorajam a contribuição das pessoas; 
procuram manter a focalização nas metas 
do grupo; encorajam o conflito construtivo; 
apresentam os lados opostos de uma questão 
ou de soluções para um problema, e encora-
jam a criatividade por meio de uma série de 
técnicas (BATEMAN; SNELL, 2009)
Quando o decisor é único, pode haver maior facilidade ou rapidez em se 
fazer a escolha. Mas será que decisões individuais são adequadas? Será 
que o decisor tem domínio sobre o assunto? Já teve experiências que 
lhe trouxessem subsídios para considerar todas as variáveis envolvidas 
na decisão? Falta de competência ou de capacidade de análise e decisão 
podem ser fatores críticos para tomada de decisão nas mãos de um único 
indivíduo. 
Decisões em grupo podem trazer mais opiniões e competências, 
porém podem levar mais tempo e envolver conflitos de interesses dentro 
do próprio grupo. Pode, também, ocorrer interpretação diferente do pro-
blema ou oportunidade segundo cada observador, uma vez que pode haver 
diferenças culturais entre os integrantes do grupo. Outro processo que 
pode ocorrer em decisões grupais é o chamado Groupthink ou pensamen-
to grupal. Nesse caso, os indivíduos do grupo acabam por escolher uma 
alternativa sem muita avaliação, por uma razão simples, como por exem-
plo, porque foi o mais experiente do grupo que a indicou. Todos se fixam 
na experiência dessa pessoa e já optam pela alternativa independente de 
maiores estudos ou avaliações das demais alternativas. Ou, ao contrário, 
onde todos os elementos do grupo têm 
o mesmo nível de conhecimento 
e prestígio e ninguém acaba 
se sentindo responsável pela 
decisão, desconsiderando 
elementos importantes 
que poderiam melhorar a 
decisão.
Um exemplo típico 
do pensamento grupal nas 
decisões foi o caso do lança-
mento da Challenger em 1986, 
que explodiu 73 segundos após seu 
lançamento, matando os sete tripulantes. 
O que ocorreu foi que a vedação de borracha das juntas do ônibus espacial 
era adequada para temperatura ambiente de 12ºC ou mais; no entanto, no 
momento do lançamento, a temperatura era de poucos graus abaixo de 
zero, o que fez com que a vedação fosse prejudicada. Essa informação era 
conhecida dos decisores do seu lançamento; no entanto, para não atrasar o 
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programa e não trazer desconforto, ninguém levantou a questão para que 
fosse discutida e acabou acontecendo a tragédia.
A incapacidade de reconhecer o problema também pode levar a 
consequências desastrosas na tomada de decisão. É comum as pessoas 
tomarem decisões de modo reativo e não pró-ativo. Isso quer dizer que 
as pessoas geralmente só vão tomar decisões quando o problema já está 
implantado e começa a interferir no bom andamento da organização, re-
agindo contra o problema. Decisores pró-ativos buscam constantemente 
o conhecimento completo da situação para poderem avaliar se haverá 
possíveis problemas ou oportunidades e que atitudes devem ser tomadas 
para tentar garantir que nada inesperado ou ruim ocorra. Dessa forma, 
decisores reativos demoram em reconhecer o problema, enquanto que os 
pró-ativos podem ter mais sucesso por estarem constantemente em busca 
de novas informações e alternativas. No reconhecimento do problema, 
cabe lembrar que pode ocorrer uma avaliação prematura ou premissas in-
suficientes, que também podem gerar uma solução inadequada.
Os decisores ainda podem ser enganados pelo excesso de confiança 
na sua experiência. O fato de terem participado da solução de problemas 
semelhantes pode levar ao comprometimento prematuro com uma solução 
que foi adequada para um determinado contexto, porém não é mais para a 
nova situação. Da mesma forma, pode ocorrer de se dar ênfase em apenas 
uma solução, principalmente quando ela já é conhecida. Temos o hábito 
de criar “modelos” para atender a determinados problemas ou circunstân-
cias, muitas vezes de modo involuntário, criando a chamada “cegueira” 
para outras alternativas, muito mais adequadas do que a que estamos ado-
tando.
Também é muito comum a confusão entre informação e opinião. 
Muitos decisores ao procurarem informações concretas para tomarem 
suas decisões acabam recebendo opiniões sobre o problema ou oportuni-
dade, muitas vezes carregadas de valores individuais de quem as forneceu, 
quando deveriam ser isentas de qualquer viés que possa criar um contexto 
que não é o real.
Como você deve estar percebendo, o volume de fatores que inter-
ferem em uma decisão pode ser bastante grande, exigindo que o decisor 
una todos os elementos para poder garantir a melhor avaliação possível 
antes da decisão final. Dessa forma, vamos relembrar alguns conceitos 
que vocês já viram, como o Enfoque Sistêmico. Soluções complexas para 
problemas complexos exigem o uso do Enfoque Sistêmico. Os decisores 
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precisam visualizar a interação de todos os componentes desses conjuntos 
complexos que são as decisões nas organizações, procurando entender o 
problema em sua totalidade. Eles devem avaliar as diversas causas e va-
riáveis para criar soluções que consideram as diversas implicações simul-
taneamente. Você também deve lembrar do conceito de sinergia, onde o 
todo supera a soma das partes: 2 + 2 = 5. Nesse conceito, ao se relacionar 
elementos, pode-se potencializar o valor do conjunto, tornando-o superior 
ao que seria encontrado se os elementos agissem individualmente. Isso 
pode ser usado no caso das decisões, onde a sinergia das partes, ou vari-
áveis, pode levar a uma solução melhor que a simples avaliação de cada 
elemento isolado.
Para que o decisor, ou grupo de decisores possa optar pela melhor 
alternativa, é necessária a utilização de toda a sua capacidade de análise: 
capacidade de interpretar as informações que chegam aos ouvidos e com 
elas estruturar os problemas. É importante lembrar que nem tudo que é 
dito pelos jornais, livros ou pessoas importantes é a verdade! Deve-se 
saber “digerir” as informações e tirar as suas próprias conclusões sobre o 
que foi exposto. 
Ainda podemos comentar outros pontos que são muito relevantes 
no processo de tomada de decisão. Um deles é a curiosidade! Para se 
conseguir omaior número possível de informações, o decisor precisa 
criar ou desenvolver a sua capacidade de buscar informações nos lugares 
e momentos mais inusitados, aguçando a sua qualidade de “bisbilhotar”. 
Grande parte das informações que necessitamos não cai no nosso colo! É 
preciso ir atrás com muita garra. Nesse mesmo enfoque, devemos colocar 
a capacidade de investigação. Qualquer fato a mais no nosso conjunto de 
informações relevantes para a decisão precisa estar presente.
E por falar em informação, será que qualquer informação que parece 
estar relacionada ao nosso problema ou oportunidade deve ser avaliada? 
Esse é outro ponto chave: precisamos de informação segura! Para isso, 
é necessário investigar a qualidade da fonte. As aparências enganam! É 
muito comum se tomar decisões baseadas em informações sem qualidade 
que acabam gerando grandes problemas para a organização ou criando 
situações muitas vezes desastrosas, constrangedoras ou irreversíveis. A 
profunda avaliação de cada informação é necessária e deve ser um hábito 
antes de avaliar cada alternativa.
Mas não só de informações vive a tomada de decisão! Precisamos 
avaliar todos os recursos disponíveis. Em ambientes turbulentos como os 
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que temos a partir principalmente do final do século XX, deve-se usar os 
conceitos da administração por contingências: o que os gestores fazem 
depende do conjunto de circunstâncias que caracterizam cada situação. O 
administrador deve saber usar a experiência e a evidência: nem sempre a 
razão! Não há nada absoluto nas organizações: tudo é relativo. Deve-se 
avaliar bem as características ambientais, pois elas é que levam às carac-
terísticas organizacionais. Não há uma única melhor maneira de adminis-
trar: tudo “depende”. O decisor deve saber fazer uso dos recursos disponí-
veis, com o máximo de criatividade e inovação!
A Figura 2 mostra de forma resumida os principais fatores que inter-
ferem na tomada de decisão.
Fatores
que afetam
as 
decisões
Tempo
disponível Importância
da decisão
Certeza,
incerteza e
risco
Recursos
disponíveisConflito de
interesses
Competência
e experiência
Características
do ambiente
Agentes
decisores
Figura.2.–.Fatores.que.podem.interferir.na.tomada.de.decisão
Fonte: elaborado pela autora.
U.3UPrincipaisUtiposUUeUUecisões
As decisões podem ser classificadas por diversos parâmetros. A se-
guir são apresentados alguns tipos de decisões e suas características. 
Uma das classificações distingue as decisões programadas das não 
programadas. As decisões programadas resolvem problemas que já foram 
enfrentados antes. Nas organizações há decisões rotineiras onde se tem da-
dos adequados e repetitivos, cujas soluções são basicamente as mesmas, já 
que as condições são estáticas. Nesse caso é possível ter alto grau de cer-
teza sobre a resposta da decisão escolhida e as soluções são baseadas em 
regras e métodos pré-estabelecidos. Um exemplo de decisão programada 
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é a substituição de uma correia de uma máquina, ou a troca de óleo de um 
automóvel: sabe-se onde fazer, com quem fazer, o valor aproximado do 
serviço e tempo que deve levar, ou outras variáveis envolvidas.
Nas decisões não programadas, há situações novas para a orga-
nização, que ainda não ocorreram ou que ocorreram em circunstâncias 
diferentes da atual. Deverão ser estudadas e preparadas uma a uma, já que 
provavelmente serão compostas por dados inadequados ou novos, poden-
do haver alto grau de incerteza. Essas decisões podem requerer análises 
sucessivas, de diversas alternativas com muitas variáveis, muitas vezes 
desconhecidas. Um exemplo de decisão não programada é a possibilidade 
de fusão de duas empresas, na qual provavelmente não se conhece a outra 
empresa com profundidade e não se sabe como serão as reações do mer-
cado, dos funcionários, como deverá ser a estrutura, entre outros tantos 
fatores.
As decisões também podem ser classificadas pelos níveis hierárqui-
cos que as tomam. 
As decisões tomadas pelo nível Estratégico, ou seja, a alta adminis-
tração, envolvem a definição do negócio, da missão da organização e o 
desenvolvimento dos objetivos e planos gerais, envolvidos com a intera-
ção da empresa com o ambiente externo. Geralmente focam questões de 
longo prazo, ou seja, decisões para dois a cinco anos ou mais. Os deciso-
res são o presidente, diretores gerais ou cargos semelhantes, nos quais é 
necessário que se tenha habilidades conceituais. A Figura 3 apresenta os 
três principais níveis da estrutura hierárquica de uma organização.
Nível
Estratégico
Nível Tático
Nível Operacional
Supervisores
e Executores
Habilidades
técnicas
Habilidades
humanas
Habilidades
conceituais
Diretores de área
e Gerentes
Presidente e
Diretores Gerais
Figura.3.–.Níveis.da.estrutura.hierárquica.de.uma.organização
Fonte: Elaborado pela autora.
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No nível Tático, ou da média gerência, as atividades e decisões 
estão voltadas para o relacionamento entre os executivos da alta adminis-
tração e os supervisores do nível operacional. Com a diminuição da hie-
rarquia, diminuiu também o número de níveis, interligando a alta admi-
nistração ao nível operacional de maneira mais direta. As atividades dos 
decisores do nível tático estão relacionadas à transformação do objetivos e 
planos gerais em objetivos e atividades mais específicas, a serem realiza-
dos no nível operacional. O horizonte temporal dessas decisões é menor, 
de médio prazo, podendo ser de alguns meses até dois anos. Os decisores 
desse nível geralmente ocupam cargos de diretores de área e gerentes. As 
habilidades humanas são as mais necessárias para esses decisores, pois 
dependem do diálogo e relacionamento interpessoal para o sucesso da im-
plementação de suas decisões. 
O nível Operacional geralmente é formado por grupos de trabalho 
que ocupam o primeiro grau da administração, de baixo para cima, ou seja 
a base da pirâmide, posição oposta à dos executivos principais. Os super-
visores cuidam dos especialistas, técnicos e operadores, cargos relacio-
nados a funcionários não administrativos. Suas atividades estão voltadas 
para as operações da organização, implementando os planos específicos 
desenvolvidos pelos administradores táticos. As decisões tomadas pelos 
supervisores do nível operacional geralmente são de curto prazo, podendo 
ser para alguns dias ou alguns meses. 
Independentemente do nível hierárquico, também pode haver a 
necessidade de se tomar decisões de curtíssimo prazo, dependendo da ur-
gência! Esse tipo de decisão pode ser chamada de despacho ou liberação, 
e envolve decisões para algumas horas ou alguns dias.
As decisões podem também ser classificadas quanto à participação 
da equipe, dividindo-se em autocráticas, compartilhadas e delegadas. 
As decisões autocráticas são tomadas de forma centralizada por um 
único decisor, e não precisam de discussão ou acordo do grupo. Você já 
viu em itens anteriores alguns problemas relacionados a decisões tomadas 
por um único indivíduo. As decisões autocráticas podem estar relaciona-
das não apenas ao modelo de estrutura utilizado pela organização, mas 
também pela competência específica de quem toma a decisão, por ser o 
maior conhecedor de determinado assunto, técnicaou ferramenta de tra-
balho. Embora as decisões autocráticas parecem não ser adequadas nos 
dias de hoje, há situações que devem ser usadas, uma vez que aceleram o 
processo decisório. Alguns exemplos desses dois tipos principais de mo-
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delos autocráticos são as decisões do proprietário de uma empresa ou de 
técnicos especializados.
Nas decisões compartilhadas há consulta a uma pessoa ou grupo, 
como por exemplo em decisões tomadas pelo gerente junto com sua 
equipe. Deve haver um consenso sobre a solução a ser escolhida e todos 
devem dar sua opinião, que deverá ser avaliada por todos e acatada se for 
adequada.
As decisões delegadas são tomadas pela equipe ou pessoa com 
poderes para isso. Não precisam ser aprovadas ou revistas pela adminis-
tração, porém a pessoa ou equipe que faz a decisão assume plena respon-
sabilidade por ela. Para ser efetiva, a decisão delegada deve ser assumida 
apenas por quem tem qualificação e maturidade para tomar decisões.
Quanto ao número de decisores, as decisões podem ser classificadas 
em decisão individual e decisão em grupo. Já comentamos as característi-
cas desses dois modelos.
U.4URacionaliUaUeUeUintuição
Bom, agora que você já viu uma porção de conceitos sobre o pro-
cesso de tomada de decisão e os diferentes tipos de classificação das de-
cisões, vamos falar mais um pouco sobre a importância da racionalidade 
e da intuição. De maneira geral, pode-se dizer que há duas opções para 
solução de problemas: usar a intuição gerencial ou realizar um processo 
de modelagem da situação para estudar mais profundamente o problema, 
de forma racional e quantitativa.
A seguir, vamos ver algumas peculiaridades de cada uma dessas 
formas.
A intuição é fortemente usada quando a informação é insuficiente 
e não há outros parâmetros além da experiência e de sentimentos para 
auxiliar o decisor em sua tarefa. Também é usada para preencher espaços 
vazios de dados: lacunas de informações que não há como modelar ou 
quantificar. Nessa hora, o administrador precisa usar o seu lado intuitivo 
do “saber sem saber como se sabe”, mas que em algum lugar do cérebro 
algo lhe diz que é o que deve ser feito. Será que isso funciona? Será que a 
intuição sozinha pode produzir resultados satisfatórios e garantidos? Nem 
sempre, porém, melhor que não usar nada é usar ao menos a intuição.
Outro problema que pode aparecer nos julgamentos humanos base-
ados na intuição é o preconceito. Muitas vezes ele acaba criando injustiça. 
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Veja o exemplo: “todos os homens de barba comprida são revolucionários 
e perigosos”! Será? De modo algum! É só lembrar de Jesus Cristo e da 
figura de Papai Noel!
Do outro lado, temos a racionalidade, na qual as decisões são base-
adas em informações e não em sentimentos, emoções ou crenças. É claro 
que um comportamento totalmente racional é utópico! Mas também é qua-
se impossível obter todas as informações necessárias para uma decisão. 
Você verá que as ferramentas empregadas na Pesquisa Operacional 
necessitam de muitas informações quantitativas para que possam fazer 
suas análises e apresentar a melhor solução. Os gestores precisam saber 
permear os resultados dessas análises quantitativas com suas experiências, 
conhecimento e intuição para tomarem boas decisões. Ou seja, o ideal é 
um comportamento de racionalidade, com limitações, somada a tudo que 
a intuição puder prover de complementos à essa racionalidade!
Importante!
Dar preferência a decisões baseadas em informações mescladas 
com intuição.
U.5UHistóricoUUaUpesquisaUoperacional
Após a revolução industrial, as organizações tornaram-se sistemas 
cada vez mais complexos. A decisão, antes nas mãos do artesão, passou 
a ser feita pelos gerentes industriais, 
mestres e demais responsáveis 
principalmente pelo processo 
produtivo.
Com um número de 
variáveis cada vez maior, 
as decisões precisavam ser 
apoiadas por métodos mais 
científicos que auxiliassem 
na definição e avaliação das 
alternativas de solução dos 
problemas. 
Problemas também comple-
xos foram encontrados pelos militares 
A origem da 
Pesquisa Operacional pode 
ser encontrada há quase 70 anos: 
aparentemente, o termo foi cunhado 
ainda em 1938, para descrever o uso de 
cientistas na análise de situações militares. 
Em 1948 o Massachusetts Institute of Techno-
logy (MIT) instituiu o primeiro programa formal 
de estudos de Pesquisa Operacional para 
campos não militares.
Fonte: Moreira (2010)
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na II Guerra Mundial. Data desta época o desenvolvimento da Pesquisa 
Operacional como ferramenta de auxílio para alocar recursos escassos nas 
operações de guerra de modo eficaz. Os militares solicitaram aos cientis-
tas que desenvolvessem pesquisas para melhorar as operações estratégicas 
e táticas da guerra. Assim nasceu a Pesquisa Operacional (HILLIER; LIE-
BERMAN, 1988).
Essas pesquisas foram aproveitadas gradativamente pela indústria. 
Após a guerra, as técnicas de pesquisa operacional foram utilizadas na in-
dústria, negócios e governo, auxiliando a tomada de decisão e a avaliação 
de cenários.
Um marco do desenvolvimento da pesquisa operacional foi o méto-
do Simplex de George Dantzig, em 1947, para resolver problemas linea-
res. Várias outras técnicas também foram desenvolvidas antes do final dos 
anos 1950, como a programação linear, a programação dinâmica, a teoria 
das filas e a teoria de estoques (HILLIER; LIEBERMAN, 1988).
Sugestão de filme
Estudante brilhante, Dantzig foi protagonista de uma famosa 
história que acabou virando lenda urbana e foi até aproveitada no cine-
ma. O filme que conta esse episódio recebeu o título de Gênio Indomá-
vel no Brasil. Assista!
Com o advento e melhoria dos computadores, a pesquisa operacio-
nal pôde ser cada vez mais otimizada, ganhando rapidez e precisão nas 
soluções. 
U.6UEnfoqueUgerencialUUaUpesquisaUoperacional
Mas afinal, o que é pesquisa operacional?
Se a “pesquisa operacional” veio de “pesquisas em operações”, então 
ela nada mais é do que uma abordagem científica à tomada de decisões que 
envolvem as operações de sistemas organizacionais, como conduzir e co-
ordenar as atividades das organizações (HILLIER; LIEBERMAN, 1988). 
Você vai conhecer diversas ferramentas de pesquisa operacional 
nos próximos capítulos e verá como é versátil para diversas aplicações. 
Ela pode ser usada em praticamente todos os tipos de organizações, como 
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bancos, governo, hospitais, indústrias, serviços em geral, construção civil, 
dentre outras. 
A aplicação da pesquisa operacional pode ser feita em diversas áre-
as: determinação de mix de produtos; escalonamento de produção; rotei-
rização e logística; planejamento financeiro; análise de projetos; alocação 
de recursos de mídia; designação de equipe, dentre muitos outros.
Imagine um problema do tipo: você vai participar de um projeto de 
condomínio fechado no qual pode construir casas de 2, 3 e 4 quartos. Você 
tem custos e lucros diferentes para cada tamanho de casa. Você precisa 
construir no mínimo 20 casas de 2 quartos, 30 de 3 quartos e no máximo 
15 casas de 4 quartos. Você tem um valor máximode dinheiro para fazer 
o investimento. Qual a quantidade de cada tipo de casa que o condomínio 
deve ter, para que sejam atendidos todos os parâmetros pré-estabelecidos 
e você tenha o maior lucro?
Um problema como este seria trabalhoso para se resolver sem a 
ajuda de ferramentas de pesquisa operacional. No entanto, a partir do 
momento que você modela esse tipo de problema, a sua solução pode ser 
muito rápida, indicando o resultado ótimo para o problema.
Aliás, os termos “ótimo”, “otimização”, “minimização” ou “maxi-
mização” serão muito utilizados quando estivermos fazendo a formulação 
dos problemas. Você vai aprender como minimizar os custos, maximizar o 
lucro, ou como alocar de maneira ótima os seus recursos.
Outro auxílio importante que a pesquisa operacional pode fornecer 
ao gestor é a possibilidade de avaliar diversas alternativas em função da 
probabilidade de ocorrerem certos fatos ou não. Quando falamos de risco, 
a alguns tópicos atrás, dissemos que muitas vezes temos a informação 
sobre a probabilidade, ou chance, de certos acontecimentos ocorrerem, 
como por exemplo, a probabilidade do dólar subir, manter-se instável ou 
cair. Ao colocarmos este tipo de informação na formulação de um pro-
blema de pesquisa operacional, poderemos obter o resultado específico 
de cada alternativa em função dessas probabilidades. Isso permite avaliar 
com muito mais rigor os possíveis resultados de cada alternativa e tornar a 
decisão do gestor muito mais confiável.
Com a disseminação do uso dos computadores e do desenvolvi-
mento de sistemas de informação e softwares específicos para pesquisa 
operacional, tornou-se cada vez mais difundida esta técnica no âmbito 
gerencial das organizações, fazendo com que os próprios gestores criem 
seus modelos e avaliem as alternativas de decisão. Isso requer o conheci-
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mento de quais técnicas? Podem solucionar quais 
problemas? Como elas “pensam” para fornecer a 
melhor solução?
Reflexão
Lembre-se: nos próximos capítulos você 
vai aprender a estruturar o problema e algumas téc-
nicas muito difundidas nas decisões de organizações, como 
a solução gráfica, o método Simplex, as árvores de decisão, a teoria das 
filas, os problemas de rota mais curta, os problemas de localização e a 
simulação de Monte Carlo. No entanto, o que vai fazer com que as ferra-
mentas de pesquisa operacional realmente funcionem e lhe mostrem a so-
lução ótima, será a qualidade e precisão da sua formulação do problema. 
As técnicas e softwares somente serão úteis se você conseguir colocar o 
problema para eles da forma correta. Então, tudo depende de você!
AtiviUaUes
Agora chegou a hora de você testar o que aprendeu até esse ponto! 
Procure responder as perguntas a seguir, fazendo sempre ligações com o 
enfoque gerencial, os conceitos de administração e a tomada de decisão 
nas organizações.
1.. Como as ferramentas de pesquisa operacional podem auxiliar o gestor 
na difícil tarefa de tomar decisões?
2.. Quais os principais fatores que interferem na tomada de decisão?
.
Conexão:.
Acesse www.sobrapo.
org.br/o_que_e_po.php e 
leia mais sobre a pesquisa 
operacional.
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3.. Quais os problemas que podem aparecer quando a decisão é tomada 
em grupo? E quando é tomada de forma autoritária?
4.. Como você vê a racionalidade e a intuição no processo de tomada de 
decisão?
5.. O que é Pesquisa Operacional e onde pode ser aplicada?
LeiturasUrecomenUaUas
4 Passos para a tomada de decisão
Problema1
2 Informações
3 Coclusões
4 Experiência
Aprenda com Paul Schoemaker, diretor do Mack Center for Techno-
logical Innovation da Wharton School, como perseguir o melhor resultado 
para uma negociação.
A base do processo para a tomada de decisão é a identificação 
correta do problema, que evita diversas armadilhas psicológicas com as 
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quais as pessoas se deparam. Paul Schoemaker, diretor do Mack Center 
for Technological Innovation da Wharton School da Universidade da Pen-
silvânia, explica como decidir perseguindo o melhor resultado para uma 
negociação.
Para o professor e autoridade em tomada de decisão, negociação e 
tomada de decisão andam de mãos dadas. Para isso, o acadêmico defende 
quatro passos que levam à tomada de decisão:
1 – Enquadre o problema.
2 – Colete informações.
3 – Tire conclusões.
4 – Aprenda com a experiência.
Esses passos são não lineares e dinâmicos, de maneira que o proble-
ma talvez precise ser redefinido no curso das conversações.
Rompa o enquadramento original
Identificar e delimitar o problema é fundamental. No entanto, cada 
um de nós traz consigo um enquadramento, ou seja, um repertório de re-
ceitas mentais, pelas quais entendemos como o mundo funciona. Mas, na 
maioria das vezes, elas estão equivocadas ou incompletas.
“Nossa janela é limitadora; então, não vemos as melhores soluções. 
O enquadramento filtra a informação que nos chega, mas não nos damos 
conta disso”, alerta Schoemaker. Em problemas complexos, como na ne-
gociação, não enxergamos todos os ângulos da questão. “Negociação tem 
a ver com descobertas, com fazer as perguntas certas.”
“Outros enxergam o meu nariz melhor do que eu”, diz o especialista 
em decisão. Segundo ele, ser criativo é romper o enquadramento que nos 
limita. É desafiar nossos modelos mentais e procurar conhecer os modelos 
mentais da outra parte.
A questão do risco de perdas
Se coloque no lugar de um chefe de divisão industrial de uma 
empresa que se vê diante da necessidade de decidir sobre o corte de 
funcionários dentro de um universo de 600 pessoas. Há duas opções: na 
alternativa A, 200 empregos serão salvos; na B, há um terço de chance de 
que 600 empregos sejam salvos e dois terços de chance de que nenhum 
emprego seja salvo.
As pessoas tendem a escolher a opção A, mas, quando se muda a 
maneira de enfocar o dilema, destacando as perdas potenciais (400 empre-
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gos em A e zero a 600 empregos em B), as pessoas tendem a optar por B, 
alternativa na qual a perda pode ser maior.
“Se temos metas mais ambiciosas, tendemos a estar mais dispostos 
a assumir riscos, quando nos deparamos com perdas grandes”, diz Scho-
emaker. Ele assinala que apresentamos inconsistências no modo como 
avaliamos e enfrentamos o risco. “Quanto mais altos os pontos de refe-
rência de uma negociação, mais altos os riscos que estamos dispostos a 
assumir.”
Em negociação, lidamos com a ambiguidade. Por isso, a arte dos 
bons negociadores e bons políticos é reenquadrar o pensamento das pes-
soas.
Ciladas da coleta de informações
A coleta de informações, um dos passos do sistema dinâmico de 
tomada de decisão que Schoemaker propõe, traz o risco de cairmos em 
armadilhas típicas. São elas:
1. Excesso de confiança no próprio discernimento. “Se listásse-
mos tudo o que assumimos sobre a outra parte em uma ne-
gociação, veríamos que estamos excessivamente confiantes”. 
Temos que começar com honestidade, para elaborarmos as 
perguntas corretas.
2. Atribuir peso excessivo às informações disponíveis. “Até que 
ponto informações de que dispomos são parciais?” As pessoas 
creditam maior peso àquilo queouvem e leem com mais fre-
quência.
Ancorar exageradamente as estimativas. O ponto de partida 
tem uma influência excessiva na negociação final. Essa âncora 
é, por exemplo, quanto assumimos que a outra parte está dis-
posta a pagar.
3. “Uma vez que estabelecemos a âncora, tendemos a não nos 
afastar dela. Utilize múltiplas âncoras”.
4. Ter predileção por dados comprobatórios. Nem tudo pode ser 
comprovado, e os juízos de valor são muito relevantes numa 
negociação.
Fonte: PORTAL HSM. Disponível em < http://www.hsm.com.br/
editorias/4-passos-para-tomada-de-decisao>. Acesso em 28/06/2011.
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SHIMIZU, Tamio. Decisão nas Organizações: Introdução aos proble-
mas de decisão encontrados nas organizações e nos sistemas de apoio à 
decisão. São Paulo: Altas, 2001. 318 p. 
SILVA, E., SILVA, E, GONÇALVES, V. & MUROLO, A., Pesquisa 
operacional. Editora Atlas. São Paulo, 1998.
TURBAN, E.; MEREDITH, J. R. Fundamental of Management Scien-
ce. 6. ed. Irwin, 1994.
WAGNER, H. Pesquisa Operacional. Prentice Hall do Brasil, 1986.
WINSTON, W.L. Operations Research: Applications and Algori-
thms. 3rd. ed. Duxbury Press, 1994.
NaUpróximaUuniUaUe
No próximo capítulo vamos estudar algumas ferramentas que são 
muito usadas no processo de tomada de decisão, bem como na busca pela 
qualidade nas organizações. As técnicas que você vai conhecer são o Dia-
grama de Ishikawa, o Brainstorming, o Brainwritting, o Método de Deli-
neamento de Problemas Organizacionais (MDPO), o 5W2H e a árvore de 
decisão qualitativa.
Vamos ver também o que são modelos, para que servem e como a 
modelagem é importante e necessária no processo de tomada de decisão 
usando técnicas quantitativas de pesquisa operacional. Depois passaremos 
para a fase de formulação do problema. 
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U Formulação.de.problemasPara você poder achar soluções ótimas 
usando ferramentas de pesquisa operacional, 
é necessário conhecer todos os passos desde a 
identificação do problema, dos objetivos, das va-
riáveis e das restrições que interferem na solução do 
problema, além das possibilidades de solução e, por fim 
a alternativa mais adequada.
Para que você possa entender todos esses passos, va-
mos iniciar com o estudo de algumas formas qualitativas que 
vão ajudar você a conhecer com mais profundidade um problema 
ou oportunidade. Essas ferramentas são muito usadas no próprio 
processo de tomada de decisão, bem como na busca pela qualidade 
nas organizações. As técnicas que você vai conhecer são o Diagrama 
de Ishikawa, o Brainstorming, o Brainwritting, o Método de Delinea-
mento de Problemas Organizacionais (MDPO), o 5W2H e a árvore de 
decisão qualitativa.
Embora essas ferramentas possam ajudar na própria decisão, nesse 
momento elas serão apresentadas como importantes instrumentos que 
vão ajudar você a estruturar melhor os problemas, identificar as variáveis, 
elaborar o conjunto de alternativas possíveis e até verificar vantagens e 
desvantagens de determinadas soluções.
Após o conhecimento destes fatores, vamos ver o processo de mo-
delos. Você vai ver o que são modelos, para que servem e como a mo-
delagem é importante e necessária no processo de tomada de decisão 
usando técnicas quantitativas de pesquisa operacional.
Com todos esses elementos estudados, você vai passar para a 
fase de formulação do problema. Isso significa que você vai pegar 
um problema descrito com palavras e vai transformá-lo em um 
modelo definido por uma expressão matemática, composto 
por diferentes variáveis e sujeito a determinadas restrições.
A partir daí, você vai navegar em diversas técnicas de 
pesquisa operacional que muitas vezes terão início nessa 
estrutura que você vai aprender. E então, vamos lá?
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Objetivos.da.sua.aprendizagem
Ao final desse estudo, você deverá:
• Conhecer algumas técnicas qualitativas de auxilio à tomada 
de decisão que poderão ajudar na avaliação de problemas ou 
oportunidades.
• Entender o processo de modelagem para poder estruturar os 
problemas que serão resolvidos pela pesquisa operacional.
• Formular problemas, identificando a função objetivo, as variá-
veis e as restrições.
Você.se.lembra?
Vocês se lembram das ferramentas da qualidade? A qualidade atri-
bui um alto grau de responsabilidade a todas as pessoas que fazem parte 
de uma empresa. Podemos dizer que nos processos de manutenção e me-
lhoria das organizações, diversas ferramentas são utilizadas, a literatura 
apresenta uma série delas, para as mais diversas finalidades e com as va-
riadas nomenclaturas. Pois bem, na sequência vamos apresentar algumas 
técnicas que são comuns as duas áreas e nos ajudam na formulação de 
problemas.
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Essa 
ferramenta pode ser 
utilizada para analisar tanto 
problemas de manufatura como para 
operações de serviço, para isso diferen-
ciamos o diagrama por meio da regra dos 
seis Ms ou dos quatro Ps, respectivamente.
• 4 Ps: Política, Procedimento, Pessoal e 
Planta (layout)
Fonte: Chase, Jacobs e Aquilano (2006).
2.UUTécnicasUqualitativasUparaUavaliaçãoUUeU
problemasUouUoportuniUaUes
Antes de você começar o processo de modelagem matemática de 
problemas e uso da pesquisa operacional para avaliá-los, vamos falar um 
pouco de algumas técnicas qualitativas de auxílio à tomada de decisão. A 
maioria dessas técnicas não indica especificamente a solução ótima ou a 
melhor alternativa, porém, ajudam o decisor a entender o problema.
É interessante que essas ferramentas criam condições de visualizar 
o problema de forma holística, ou seja, mostrando todas as variáveis ao 
mesmo tempo e até mesmo as alternativas a serem avaliadas. Embora não 
mostrem a melhor alternativa, ajudam a identificá-las, além de mostrá-las 
todas ao mesmo tempo.Caso a tomada de decisão seja feita apenas com 
essas ferramentas, vai haver uma necessidade muito forte da intuição, per-
cepção, experiência etc. do(s) decisor(es).
Por essa razão apresentaremos e discutiremos essas ferramentas no 
sentido de facilitar a posterior modelagem matemática do problema, po-
rém, após uma definição muito mais clara do mesmo.
Diagrama de Ishikawa ou dos 4M´s
O diagrama de Ishikawa, também conhecido como dos 4M’s, ou de 
causa e efeito ou diagrama espinha de peixe, foi desenvolvido por Kaoru 
Ishikawa, da Universidade de Tóquio, em 1943. Kaoru Ishikawa foi um 
dos gurus da escola japonesa da qualidade e desenvolveu essa ferramenta 
para facilitar o estudo de fatores que interferem nos processos produtivos.
Os 4M’s iniciais foram: método, 
mão de obra, matéria-prima e má-
quinas. Posteriormente foram 
acrescentados mais 2M’s: 
mensuração e meio am-
biente. Desta forma, hoje 
também é conhecido como 
o diagrama dos 6M’s.
Ve ja no exemplo 
mostrado na Figura 4 como 
você pode usar essa ferramen-
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ta e como fica mais clara a definição das variáveis para a posterior formu-
lação do problema.
Por que
ocorem
problemas na
produção?
4 M = causas
Sem manutenção
UltrapassadasDesmotivada
Desqualificada
Sem qualidade
Inadequados
Obsoletos
Mão de obra Máquinas
MateriaisMétodos
Figura.4.–.Exemplo.de.Diagrama.de.Ishikawa
Fonte: elaborada pela autora.
Brainstorming
A técnica do brainstorming é muito utilizada, embora nem todos 
saibam que a estão usando, ou que tenha esse nome.
O significado ao pé da letra é “tempestade de ideias”. Como o pró-
prio nome diz, deve-se fazer uma dinâmica de grupo, na qual as pessoas 
exprimam o que pensam sem receio de críticas. Todos devem colocar seus 
pontos de vista sobre o problema ou oportunidade que estão avaliando, de 
forma criativa e sem preconceitos. 
Deve-se usar três etapas: levantamento de dados gerais, desenvolvi-
mento de idéias como possíveis soluções e escolha final da melhor solu-
ção, por unanimidade do grupo. 
Ao longo da dinâmica, as ideias devem se associar, com geração de 
novas idéias. Cada um dá sugestões para o problema e essas sugestões de-
vem ser sintetizadas a agrupadas, para se criar um conjunto de soluções.
A partir do conjunto de possíveis soluções, a equipe deve continuar 
o mesmo processo de trazer elementos pró e contra cada alternativa, onde 
cada sugestão é avaliada e criticada. Ao final deve-se ter a melhor solução, 
mais defendida pela equipe e com maior condição de sucesso.
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O método foi 
idealizado por Alex Faickney 
Osborn inicialmente para uso na 
área de publicidade, sendo posterior-
mente utilizado na área de negócios.
Em problemas a serem re-
solvidos pela pesquisa opera-
cional, essa ferramenta pode 
ser muito útil no levanta-
mento das informações 
iniciais, na identificação 
das alternativas possíveis 
e na discussão final da 
escolha feita pelo modelo 
matemático.
Brainwriting
A técnica do brainwriting é iniciado por processo escrito e utiliza ao 
final o brainstorming. A função é a mesma do brainstorming, mas garante 
um sigilo inicial da autoria das ideias, que pode aumentar as chances de 
aparecem ideias muito criativas e desprovidas de preconceito. Essa fase 
inicial também possibilita que integrantes mais introvertidos possam dar 
suas ideias, sem medo de serem criticados pelos colegas, ou até, apare-
cerem problemas que não seriam levantados abertamente pela equipe em 
uma reunião aberta. 
A primeira etapa é feita por uma interação por escrito, sem comu-
nicação verbal, onde as ideias são anotadas em folhas de papel por cada 
participante, e são depositadas em uma urna. Depois, cada participante 
pega uma das folhas aleatoriamente e acrescenta mais ideias às do cole-
ga, fazendo críticas positivas e negativas ao que foi encontrado no papel. 
Pode-se recolocar essas papéis na urna e fazer novamente o mesmo ciclo.
Quando as ideias se esgotam, deve-se continuar como no brainstor-
ming, avaliando-se todas as ideias e críticas colocadas no papel.
Método de Delineamento de Problemas Organizacionais (MDPO)
O Método de Delineamento de Problemas Organizacionais (MDPO) 
é uma técnica para organizar informações em uma estrutura de causas e 
efeitos, onde é possível visualizar diversas variáveis, parâmetros e efeitos. 
As variáveis são fatores que podemos mudar ou interferir para ten-
tar melhorar o resultado final. Os parâmetros são fatores que não temos a 
possibilidade de mexer. Os efeitos desejados são os resultados da intera-
ção das variáveis com os parâmetros, que queremos alcançar.
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Por meio das variáveis é possível desenvolver ações que possam 
auxiliar o alcance dos efeitos desejados. 
A ideia do MDPO é criar um mapa onde seja possível visualizar 
de forma holística todo o problema e suas principais causas e possíveis 
ações corretivas. Também não é uma ferramenta de definição da solução 
ótima, mas pode estabelecer de forma o entendimento do problema para, 
posteriormente, fazer a sua modelagem e trabalhar quantitativamente na 
sua solução.
A seguir é apresentado na Figura 5 o mapa do MDPO, onde você 
poderá conferir essas relações de causa e efeito.
Como?
 
Problema X
Ações
Variáveis EfeitosDesejados
Parâmetros
X
O que não
podemos mudar?
O que queremos
alcançar?
O que podemos
mudar?
Figura.5.–.Estrutura.geral.do.Método.de.Delineamento.de.Problemas.Organizacionais
Fonte: elaborado pela autora.
5W2H
O 5W2H é uma fer-
ramenta simples, porém 
poderosa para auxiliar a 
análise e o conhecimento 
sobre determinado pro-
cesso, problema ou ação 
a serem efetivados. Pode 
ser muito útil para iniciar a 
análise de algum problema ou 
O Método de 
Delineamento de Problemas 
Organizacionais (MDPO), também 
é chamado de paradigma de Rubinstein. 
Ao se utilizar essa técnica, deve-se fazer 
uma pergunta que começa com como? (MA-
XIMIANO, 2008).
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oportunidade antes de passar para técnicas quantitativas de pesquisa ope-
racional.
Os 5W’s e 2H’s correspondem a palavras de origem inglesa, como 
você pode conferir no Quadro 1.
Sigla Inglês Português
5 W
What? O quê?
Who? Quem?
When? Quando?
Why? Por quê?
Where? Onde?
2 H
How? Como? 
How much? Quanto custa?
Quadro.1.–.Perguntas.que.fazem.parte.da.ferramenta.5W2H
Fonte: elaborado pela autora.
A técnica consiste em realizar, sistematicamente, 7 perguntas sobre 
o assunto em estudo, em três etapas distintas da solução de problemas: 
diagnóstico, plano de ação e de padronização.
No diagnóstico, as perguntas devem ser feitas com o propósito de 
investigar um problema ou oportunidade, para aumentar o nível de infor-
mações e identificar onde estão as falhas ou as causas.
No plano de ação, deve ser levantado tudo o que pode ser feito para 
resolver o problema ou aproveitar a oportunidade, o que vai ajudar na ela-
boração das alternativas de decisão.
A fase de padronização é a etapa em que são padronizados os proce-
dimentos que deverão ser seguidos como modelos, para que não ocorram 
mais os mesmos problemas ou que se mantenham as soluções escolhidas. 
A ordem das perguntas pode mudar de acordocom o tipo de análise 
que se está fazendo. Também é possível acrescentar novos campos para 
melhorar a compreensão do problema.
Fique de olho nesse detalhe! Respostas do tipo: não, ninguém, nun-
ca, etc., são claramente indicativos de problemas em potencial. Quando 
elas aparecerem, verifique mais atentamente o que está ocorrendo!
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Árvore de decisão qualitativa
No capítulo 5 você vai aprender como montar e usar as árvores de 
decisão quantitativas para avaliar alternativas. Por enquanto, vamos falar um 
pouquinho dessa ferramenta como auxiliar na visualização do problema, com 
todas as variáveis e alternativas resultantes de cada conjunto de variáveis.
Vamos usar um exemplo de problema para você entender melhor 
essa ferramenta. 
Problema: Você vai organizar uma festa e o espaço coberto não é sufi-
ciente para todos. Como o aluguel de um toldo para a festa é relativamente 
caro, você quer ver quais seriam os resultados das alternativas de decisão, 
tendo-se a previsão do tempo como o ponto de partida para a sua decisão. 
Na Figura 6, você pode ver a árvore de decisão qualitativa com as 
possíveis alternativas de decisão (alugar ou não o toldo), os eventos de 
chance (chover ou não chover) e os possíveis resultados de cada uma das 
alternativas.
Resultados
Resultados
Colegas bravos! Poderia ter
comprado mais cerveja!
Desastre, convidados furiosos
Que sorte...
Grande sabedoria!
Que burrice!
Desastre, mas não é culpa de
ninguém
Beleza, a previsão do tempo estava
certa!
Previsão
de chuva
Previsão
de tempo
bom Não aluga
o toldo
Aluga o
toldo
Aluga o
toldo
Chove
Não chove
Chove
Não chove
Chove
Não chove
Chove
Não chove
Não aluga 
o toldo
Figura.6.–.Exemplo.de.árvore.de.decisão.qualitativa
Fonte: Elaborado pela autora.
Note que esta ferramenta não foi usada nesse problema para resolvê-
lo ou para indicar a solução ótima. Ela foi usada para levantar possibilida-
des, entender as variáveis e medir consequências resultantes das escolhas. 
No caso de árvores de decisão quantitativas, você verá que é indicada uma 
solução ótima, ou seja, essa ferramenta possibilita a indicação da melhor 
solução.
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2.2UProcessoUUeUmoUelagemU
Agora que você já conhece ferramentas que podem facilitar o seu en-
tendimento dos problemas, vamos passar para a fase de modelagem, onde 
você vai aprender a pensar e ver o problema de forma estruturada. A partir 
desses conhecimentos de modelagem, você vai ter mais subsídios para 
transformar problemas descritos com palavras em problemas de programa-
ção matemática, por meio da formulação. A Figura 7 mostra essa relação.
Problema
descrito
com palavras
Problema de
programação
matemática
 
Figura.7.–.Processo.de.modelagem
Fonte: Elaborado pela autora.
É importante lembrar que geralmente há um problema quando um 
indivíduo quer algo, os recursos são escassos, ele dispõe de alternativas 
para alcançá-lo, porém, cada alternativa apresenta probabilidades diferen-
tes de sucesso e ele tem dúvida quanto à linha de ação a escolher.
Problemas bem formulados podem levar a boas soluções, uma vez 
que foram mais bem estruturados em termos da identificação das variá-
veis, da inter-relação entre elas e os resultados que essa inter-relação pode 
produzir.
Para você entender melhor o processo de modelagem, vamos falar 
um pouco de alguns tipos de modelos que podemos encontrar. Os modelos 
físicos são aqueles que procuram mostrar algo real, porém em escala di-
ferente da real, geralmente menor, como maquetes de casas, aeromodelos 
e protótipos. Os modelos análogos são os que representam algo real por 
similaridade, como os mapas rodoviários, ou o indicador de combustível 
através de uma escala. Já os modelos matemáticos ou simbólicos repre-
sentam uma situação real transformada em função matemática, ou seja, 
com dados quantitativos. São os mais utilizados para situações gerenciais. 
As grandezas são representadas por variáveis de decisão, e suas relações 
por expressões matemáticas.
Quanto ao nível de incerteza existente entre as relações das variá-
veis, os modelos podem se classificados como determinísticos ou estocás-
ticos. Nos modelos determinísticos, todas as informações relevantes são 
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assumidas como conhecidas. Já nos modelos estocásticos, uma ou mais 
variáveis não são conhecidas com certeza.
Algumas observações você deve saber sobre modelos de programa-
ção matemática. Se montarmos modelos muito simplificados, eles serão 
fáceis de solucionar, porém podem não retratar bem a realidade. Por outro 
lado, modelos muito elaborados podem retratar bem a realidade, no entanto 
geralmente são de difícil solução. E agora? Como deve ser o modelo ideal? 
O modelo ideal é aquele que se aproxima o máximo possível da realidade, 
mas que possa ser solucionado com técnicas e tempo disponíveis.
Em pesquisa operacional você vai ver como a programação ma-
temática, com uso de modelos, pode auxiliar na otimização do uso de 
recursos, com o intuito de empregar melhor os recursos escassos de for-
ma eficiente e eficaz. Para isso, você precisa definir variáveis de decisão 
(passo importante!) e as relações entre as variáveis e restrições, que serão 
representadas por equações ou inequações matemáticas.
Com o auxílio dos modelos matemáticos e da pesquisa operacional 
você vai poder maximizar ou minimizar uma quantidade (lucro, custo, 
receita, número de produtos etc.), por meio de uma função objetivo, que 
relaciona as variáveis do problema. A seguir você pode ver um resumo 
dessas informações. 
• Modelos: representações de um sistema e de seu comportamento
U = f ( Xi, Yj)
• Onde:
– U = valor do desempenho do sistema
– Xi = as variáveis que podem ser controladas
– Yj = as constantes que afetam U
– f = o relacionamento entre U, Xj e Yj
Modelos matemáticos podem auxiliar a descoberta de soluções, de 
forma mais precisa, utilizando-se inclusive a probabilidade de ocorrerem 
determinados fatos e que resultados esses fatos podem apresentar.
Podemos comentar diversas vantagens de o decisor usar um proces-
so de modelagem. A primeira delas é que os modelos forçam os decisores 
a tornarem explícitos seus objetivos, ou seja, forçam o gestor a definir 
com mais profundidade onde querem chegar, o que querem alcançar, 
partindo-se de determinados recursos, tempo, habilidades etc.
Os modelos forçam a identificação e o armazenamento das diferen-
tes decisões que influenciam os objetivos, portanto, criam diversos cená-
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rios que possibilitam o gestor compará-los e mantê-los em stand-by para 
quando forem adequados.
Os modelos forçam a identificação e o armazenamento dos relacio-
namentos entre as decisões, o que facilita o entendimento das variáveis e 
suas consequências dentro do problema.
Os modelos forçam a identificação das variáveis a serem incluídas e 
em que termos elas serão quantificáveis, pois sem isso não seria possível 
trabalhar a formulação do problema de forma matemática.
Os modelos forçam o reconhecimento de limitações, formando um 
estoque de informações sobre possíveis falhas que poderão ocorrer no de-
correr dos processos da organização.
Os modelos permitem a comunicaçãode suas ideias e seu entendi-
mento para facilitar trabalho de grupo. 
Para se proceder à modelagem de um problema é necessário atender 
a diversas etapas, que são muito próximas das que estudamos no processo 
de tomada de decisão. Essas etapas estão descritas na Figura 8.
Identifique a situação de decisão e entenda os objetivos
Identifique as alternativas possíveis
Decomponha e modele o problema:
1. Modelo da estrutura do problema
2. Modelo da incerteza
3. Modelo das prioridades
Escolha a melhor alternativa
Análise de sensibilidade
Há necessidade de
mais estudos?
Implementar a alternativa escolhida
Não
SimHá necessidade de
mais estudos?
Figura.8.–.Principais.etapas.do.processo.de.modelagem.de.problemas
Fonte: adaptado de Clemen (2001).
O primeiro passo “Identifique a situação de decisão e entenda os 
objetivos” pode ser auxiliado pelas ferramentas que vimos no item 2.1, 
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de técnicas qualitativas de apoio à tomada de 
decisão. 
O segundo passo, “Identifique as al-
ternativas possíveis”, deve identificar as 
alternativas de decisão, que são as possíveis 
estratégias diferentes que o decisor pode em-
pregar para resolver seu problema. Esse passo 
também poderá ser iniciado pelas técnicas qua-
litativas, porém vai requerer um cuidado especial 
para poder quantificar todos os elementos que compõem cada alternativa. 
Aqui é que você vai começar a usar a formulação de problemas e as ferra-
mentas de pesquisa operacional. 
O terceiro passo, “Decomponha e modele o problema”, pode ser 
dividido em três modelos que se inter-relacionarão no final: o modelo da 
estrutura do problema, o modelo da incerteza e o modelo das prioridades. 
O modelo da estrutura do problema é o modelo básico que será usado para 
iniciar a formulação do problema, que fará a relação entre as variáveis. 
O modelo da incerteza deverá usar os estados de natureza: eventos que 
podem ocorrer no futuro, que o decisor não sabe qual ou como ocorrerá, 
e que o decisor não tem controle sobre eles. O modelo das prioridades 
deverá ser montado em função da importância de certos fatores na escolha 
da alternativa ótima. Na verdade esses três modelos estarão unificados na 
função objetivo, nas variáveis e nas restrições do problema. 
 O quarto passo, “Escolha a melhor alternativa”, será definido pela 
própria ferramenta de pesquisa operacional que você está utilizando para 
resolver o problema. Muitos dos problemas organizacionais envolvem a 
escolha da alternativa que traz maior rendimento. Nesse caso, o resultado 
de uma decisão é chamado de “pagamento” ou pay-off , e a escolha será 
feita em função da alternativa que atender a todas as restrições e fornecer 
o maior pagamento. 
No quinto passo, “Análise de sensibilidade”, poderá ser feita uma 
análise do tipo “e se...”. Essa análise permite fazer simulações, alterando-
se valores das variáveis, para se analisar como seria o comportamento dos 
resultados em função dessas variações. No capítulo 9 você vai ter mais 
informações de como isso pode ser feito. Porém, nem sempre há tempo 
hábil para se fazer análise de sensibilidade ou, ainda, os gestores dispõem 
de ferramentas computacionais para fazê-la. Então, pode-se passar para o 
próximo passo.
.
Conexão:.
Acesse o link do 
Decision Analysis Society 
http://www.fuqua.duke.edu/
faculty_research/ e conheça mais 
modelagem de problemas.
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O sexto passo, “Há necessidade de mais estudos?”, serve para fazer 
melhorias na escolha, caso tenham ficado dúvidas sobre a efetividade da 
escolha ou da qualidade da ferramenta utilizada para a tomada de decisão. 
Após essa avaliação, caso haja necessidade de mais estudos, o decisor 
deverá voltar ao início do processo ou ao passo que considerar satisfatório 
para refazer o processo. Caso não haja necessidade de mais estudos, vá 
para o sétimo passo.
O sétimo passo, “Implementar a alternativa 
escolhida”, já foi comentado no item 1.1. Para 
você lembrar, comentamos que a implementa-
ção requer muitos cuidados, para poder estar 
de acordo com os recursos, prazos, pessoas 
etc., definidos no planejamento.
2.3UFormulaçãoUUeUproblemas
Agora que você já teve várias informações sobre como conhecer 
melhor seu problema ou oportunidade e como é importante a modelagem 
para se trabalhar com problemas transformados em expressões matemáti-
cas, vamos ver como realmente fazemos a formulação de problemas para 
usar a pesquisa operacional.
Alguns aspectos importantes que você sempre precisa definir para a 
formulação de um problema são:
• Quem toma a decisão?
• Quais os seus objetivos?
• Quais as variáveis controladas por quem toma a decisão?
• Quais os limites desse controle (restrições)?
• O que mais pode afetar os resultados (variáveis não controladas 
ou constantes)?
Para a construção de um modelo matemático, ou seja, a formulação 
desse modelo, devemos conhecer quais são as variáveis de decisão. As va-
riáveis de decisão são as variáveis controláveis por quem toma a decisão. 
Em termos gerais, são os valores ou quantidades a serem definidos dos 
elementos que compõem a decisão. 
Da mesma forma, precisamos conhecer as variáveis incontroláveis 
(constantes), que não estão sob o controle de quem decide (ex.: lucros, 
custos, tempo de produção). 
.
Conexão:.
Acesse o link do Ope-
rations Research Center do 
MIT http://www.mit.edu/~orc/ e 
conheça mais sobre pesquisa 
operacional.
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O próximo passo é definir qual é o objetivo. Na modelagem, o ob-
jetivo será expresso pela função objetivo. A função objetivo relaciona as 
variáveis de decisão e as incontroláveis com o objetivo a ser atingido. 
Como já comentamos anteriormente, em geral estamos procurando a ma-
ximização de lucros, receitas, produtos etc., ou a minimização de custos, 
perdas, prazos etc. Desta forma, a nossa função objetivo será precedida de 
uma das palavras: “Maximizar” ou “max”, ou “Minimizar” ou “min”.
Em pesquisa operacional, as limitações do problema são deno-
minadas de restrições. As restrições são representadas por equações ou 
inequações algébricas e definem as limitações dos possíveis valores das 
variáveis de decisão. São classificadas em técnicas quando indicam as 
limitações do sistema, e de não negatividade: quando o valor das variáveis 
de decisão não pode ser negativo. Embora essa última limitação pareça 
ser insignificante, ela tem importância vital na formulação do problema e 
em geral é um dos elementos que muitos se esquecem de definir!
Bem, agora que você uma grande quantidade de conceitos e defini-
ções, nada melhor que um exemplo para você visualizar tudo isso!
Exemplo
Agora vamos mostrar como fazer a formulação de um problema 
descrito com palavras transformando-o em um problema de programação 
matemática.
Problema1: Um fazendeiro precisa decidir quantos hectares deve 
plantar de milho e arroz. Para cada hectare de milho plantado recebe de 
lucro $5, e para o arroz $2. Por razões técnicas a área de milho não pode 
exceder 3 hectares e a de arroz não deve ser maior que 4 hectares. O milho 
necessita do cuidado de 1 pessoa por hectare e o arroz de 2 pessoas. O 
número total de pessoas disponíveis é 9. Qual deve ser a decisão do fazen-
deiro para que tenha lucro máximo?
Formulação do problema:
• Variáveis de decisão:
– x1 a área a ser plantada de milho
– x2 a área a ser plantada de arroz
• Variáveis incontroláveis:
– lucro