Relatório de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

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RESUMO
	
O estudo do movimento de corpos é de suma importância para diversas áreas da ciência, como por exemplo na medicina para verificar o fluxo sanguíneo de um paciente, até por exemplo a velocidade adequada para um elevador. Diante disso, o objetivo da aula foi plotar os gráficos de distância (m) em função do tempo (s), calcular o coeficiente angular da reta e explicar qual o seu significado. Para isso, ao iniciar a aula, o professor designou três alunos a cada plano inclinado Kersting de ângulo de 0° a 45°, o qual já estava montado. Neste plano havia um tubo de 500 mm com água e uma esfera de aço, sendo posicionada na parte superior do planto inclinado utilizando-se de um imã. As inclinações estudadas foram 15, 30 e 40°. A esfera era mantida na posição 0 mm com o auxílio de um imã, esta foi solta com a retirada do imã que a matinha em repouso, no mesmo instante o cronômetro deveria ser acionado para cronometrar o tempo que a esfera iria percorrer distancias de 0 a 100mm, 0 a 200mm, 0 a 300 e 0 a 400 mm. Para minimizar o erro experimental, o procedimento foi realizado em triplicada. De posse dos resultados, foram realizadas as médias e seus respectivos desvios padrões. Pode-se concluir com os resultados obtidos a influência do ângulo no valor da velocidade, pois quanto maior o ângulo de inclinação maior foi o coeficiente angular, que fisicamente é representado pela velocidade da partícula. Verificando assim a influência da inclinação da reta. 
INTRODUÇÃO
Estudar o movimento de objetos é um dos objetivos da física, ou seja, a rapidez que esses corpos se movem, por exemplo, ou a distância em que percorrem em um dado intervalo de tempo. E lembrando que todo o mundo e o que nele existe encontra-se em movimento (HALLIDAY, RESNICK, 2010) 
O movimento que está relacionado ao deslocamento ( que a determinada partícula faz em um determinado intervalo de tempo (), a grandeza que se calcula com esses dois valores obtidos diretamente é a velocidade () cuja unidade de medida no sistema internacional (S.I.) será m/s. 
Uma forma compacta de descrever a posição de um objeto é plotar um gráfico (FIGURA 1) da posição () em função do tempo (). A Fig. 1 mostra a posição inicial de uma determina partícula é indicada pelo ponto em que a reta corta o eixo das ordenadas (eixo S) e que a declividade da reta representa a sua velocidade escalar média.
Figura 1 – Deslocamento de uma partícula em função do tempo.
(FONTE: NUSSENZVEIG, 2002).
O movimento mais simples é o movimento uniforme, cujo o gráfico é uma reta, e pode ser representada pela equação da reta (Eq. 1) :
	
	Eq. 1
Para encontrar o coeficiente angular da Equação da reta, representada pela equação 1, será conforme a Equação 2:
	
	Eq. 2
A velocidade escalar média de um determinado movimento é definida, segundo Nussenzveig (2002), conforme a Equação 3:
	
	Eq. 3
Quando o gráfico plotado é do deslocamento (m) em função do tempo (s), podemos dizer então que o coeficiente angular da reta será a velocidade escalar média da partícula que está sendo estudada. 
Considerando que a partícula percorra uma distância inicial de e uma distância final de , tempo inicial 0 e tempo final de , chegaremos a seguinte equação:
	
	Eq. 4
O que nos dará a equação de posição desta partícula: 
	
	Eq. 4
Onde: 
: Posição final, : Posição inicial, : velocidade média e : tempo final do deslocamento da partícula.
Diante disto, o objetivo geral da aula, foi plotar os gráficos de distância (m) em função do tempo (s), calcular o coeficiente angular da reta e explicar qual o seu significado. 
	
MATERIAIS E MÉTODOS
A execução da medição foi realizada no laboratório de mecânica, pertencente ao Instituto de Física da Universidade Federal de Mato Grosso – UFMT. 
Materiais:
Plano inclinado Kersting, com ângulo de 0° a 45° (Figura )
Cronometro.
01 esfera de aço, tubo de 500mm contendo água lacrado, 01 ímã. 
Métodos
No início da aula o professor designou o que deveria ser feito, para a realização do experimento, o plano inclinado Kersting já estava montado, onde cada plano foi manipulado por 3 alunos, e cada um deveria fazer suas anotações. A esfera de aço estava dentro de um tubo lacrado contendo água, e posicionado na parte superior do plano inclinado, sendo posicionada na parte superior do planto inclinado utilizando-se de um imã. 
A primeira inclinação foi a um ângulo de 15 °, na posição 0 mm a esfera foi solta, através da retirada do imã que a matinha em repouso, no mesmo instante o cronômetro foi acionado para cronometrar o tempo que a esfera iria percorrer distancias de 0 a 100mm, 0 a 200mm, 0 a 300 e 0 a 400 mm. Esse procedimento foi realizado em triplicata, fazendo o cálculo da média das repetições e os seus respectivos desvios padrões, com o objetivo de diminuir o erro de precisão o máximo possível. Esse método foi repetido para os outros dois ângulos: 30 e 40°. 
Após ser realizado todo esse processo, com os dados anotados, estes foram digitados em uma planilha do Excel, sendo realizada a transformação da unidade de medida para o Sistema Internacional (SI) do deslocamento de milímetros (mm) para metros (m). 
O gráfico foi plotado com o deslocamento (m) em função do tempo (s), através da regressão linear, foi possível encontrar o coeficiente angular e equação da reta, para as três inclinações estudadas. 
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Na tabela 1, são apresentados os dados encontrados a média do tempo (s) e seus respectivos desvios padrão, para as respectivas distancias (m) analisadas no plano inclinado em três ângulos diferentes. 
Tabela 1 – Dados encontrados para os tempos (s) em função das suas respectivas posições e ângulo. 
	Distância (m)
	Tempo (s)
(15°)
	Tempo (s)
(30°)
	Tempo (s)
(40°)
	0 - 0,1
	1,72 ± 0,05
	0,72 ± 0,03
	0,56 ± 0,04
	0 - 0,2
	3,58 ± 0,07
	1,46 ± 0,02
	1,11 ± 0,01
	0 - 0,3
	5,26 ± 0,03
	2,11 ± 0,02
	1,63 ± 0,03
	0 - 0,4
	6,85 ± 0,15
	2,86 ± 0,07
	2,19 ± 0,00
Uma partícula ao executar um movimento com a velocidade constante em relação ao ponto de referência determinado, pode-se dizer que ela se encontra em movimento retilíneo uniforme (MU). Isso significa dizer que, o objeto instável percorra distâncias iguais para intervalos de tempos iguais. Nesse tipo de movimento, apenas o espaço percorrido sofre variação no tempo.
Nas figuras 2, 3 e 4 estão representados os gráficos do movimento retilíneo uniforme para o plano inclinado a 15, 30 e 40°. 
Figura 2 – Movimento retilíneo uniforme para um plano de 15°.
Figura 3 - Movimento retilíneo uniforme para um plano de 30°.
Figura 4 - Movimento retilíneo uniforme para um plano de 40°.
Na Tabela 2 são apresentados os resultados calculados para o coeficiente angular da reta para os 3 ângulos analisados, que poderá indicar o quanto esta reta está inclinada no plano (x, y). Sendo que o seu modulo indicando o quanto e o sinal (- ou +) indicando o sentido (aclive ou declive), representado. Sendo que fisicamente o coeficiente angular é a velocidade.
Tabela 2 – Resultados dos cálculos dos coeficientes angular dos intervalos de deslocamento e seus respectivos tempos.
	Deslocamento (m)
	Coeficiente angular (m/s)
15°
	Coeficiente angular (m/s)
30°
	Coeficiente angular (m/s)
40°
	0,0 - 0,1
	0,056
	0,14
	0,18
	0,1 - 0,2
	0,054
	0,14
	0,18
	0,2 - 0,3
	0,059
	0,15
	0,19
	0,3 - 0,4
	0,063
	0,13
	0,18
	0,0 – 0,4
	0,058
	0,11
	0,18
Verifica-se a partir do coeficiente angular do percurso (0 – 0,4 m) que estes valores aumentam conforme aumente-se o ângulo da inclinação da reta. Ou seja, a velocidade da partícula possivelmente aumentou conforme aumenta-se o ângulo de inclinação da reta.
CONCLUSÃO
Diante dos resultados encontrados foi possível verificar a influência do ângulo no valor da velocidade, pois quanto maior o ângulo de inclinação maior foi o coeficiente angular, que fisicamente é representado pela velocidadeda partícula. Verificando assim a influência da inclinação da reta. 
REFERENCIAS
HALLIDAY, D. RESNICK, D. Fundamentos de física, vol. 1 9ª Edição. 2010.
NUSSENZVEIG, H. M. Curso de física básica. 4° ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2002.
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