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Objetivo
Foram realizadas três praticas a fim de que alguns conceitos de simulação e controle de processos fossem reforçados. Na primeira pratica realizada, o objetivo foi descrever e implementar um modelo de um sistema de controle de nível em um tanque utilizando o software MATLAB. Na segunda, o objetivo era verificar a resposta dinâmica de um sistema de Primeira Ordem a perturbação degrau, a reposta de uma perturbação senoidal e a resposta pulso e impulso para sistemas de primeira ordem. Para isso, exercícios retirados do livro Coughanowr foram utilizados para a aplicação das metodologias. A Ultima pratica teve por finalidade implementar um controlador PID com o método Ziegler-Nichols para sua sintonização. 
Introdução
A resposta dinâmica de um processo é a primeira consideração a ser definida num processo. Na análise e projeto de sistemas de controle deve-se adotar uma base de comparação entre os sistemas avaliados. Esta base pode ser obtida especificando-se os sinais de entrada e comparando-se as respostas dos sistemas. Os sinais de teste de entrada comumente utilizados são: degrau, rampa, impulso, senoidal. Um fator importante para a escolha da reposta é que as características do processo variam de acordo com a sua dinâmica de um processo para outro.
Para um sistema de primeira ordem a resposta a resposta a uma perturbação degrau apresenta o comportamento mostrado no gráfico abaixo a partir da equação (1).
(1)
 
Figura 1- Resposta a uma perturbação degrau.
Conforme mostrado pela figura quanto maior for o valor de τ, mais lentamente a resposta tende ao valor Kqis.
Para um sistema com entrada tipo rampa temos um gráfico na forma abaixo com a seguinte resposta.
 (2)
Figura 2- Resposta a uma perturbação tipo rampa.
Para uma perturbação tipo impulso temos a seguinte resposta.
 (3)
Figura 3- Resposta a uma perturbação tipo impulso.
Com relação a sintonia, definição que será utilizada na pratica 2, pode-se dizer que a sintonia é facilitada pelo conhecimento do processo controlado. Para uma boa sintonia é necessário um compromisso entre a estabilidade e robustez e também entre a velocidade de resposta/desempenho.
A robustez é uma característica desejável de sistemas de controle, pois o sistema deve operar satisfatoriamente, ainda que em condições de operação distintas daquelas consideradas no modelo do projeto. Além disso, as condições de robustez podem ser utilizadas com o objetivo de se adotar um modelo de projeto intencionalmente simplificado, não só para facilitar a sua análise, como também por seu impacto sobre a complexidade do controlador resultante. Um sistema de controle é dito robusto quando:
Apresenta baixa sensibilidade;
É estável sobre uma faixa de variação de parâmetros;
O desempenho continua a atender as especificações na presença de um conjunto de mudanças de parâmetros.
Quanto à estabilidade, um sistema qualquer é estável se e somente se para toda e qualquer entrada limitada, a saída correspondente também for limitada.
A respeito do desempenho de um sistema, a análise do desempenho em regime permanente consiste no estudo do comportamento da resposta do sistema quando o tempo tende a infinito.
Quando falamos em controle Proporcional-Integral-Derivativo (PID) é o algoritmo de controle mais usado na indústria e tem sido utilizado em todo o mundo para sistemas de controle industrial. A popularidade de controladores PID pode ser atribuída em parte ao seu desempenho robusto em uma ampla gama de condições de funcionamento e em parte à sua simplicidade funcional, que permite aos engenheiros operá-los de uma forma simples e direta. 
Como o nome sugere, o algoritmo PID é composto por três coeficientes: proporcional, integral e derivativo, que são variados para obter a resposta ideal.
O processo de configuração ideal para os ganhos P, I e D para obter uma resposta ideal e sintonizada de um sistema de controle é chamado ajuste. Existem diferentes métodos de ajuste como o método “guess and check” e o método de Ziegler Nichols . O método de Ziegler-Nichols é um método popular de ajustar um controlador PID, onde o I e o D são definidos como zero e P é aumentado até que o ciclo começa a oscilar. Uma vez iniciada a oscilação, o ganho crítico Kc e o período de oscilações Pc são anotados. 
Metodologia Prática 1
Diante do sistema apresentado na figura, com um tanque de área com seção transversal uniforme A, conectado a uma resistência ao escoamento R (válvula).
Figura 4- Sistema de um nível de tanque.
Considerando qo como a vazão volumétrica através da resistência que é relacionado ao nível h pela relação linear:
 (4)
A resistência é uma relação linear entre vazão é nível e vazão volumétrica variável em relação ao tempo q(t) de densidade constante entre no tanque. Determinou-se a relação entre a variação do nível h(t) e a vazão da entrada. Para isso um balanço de massa e a função de transferência H(s)/ Q(s) teve que ser determinada. Aplicou-se uma perturbação degrau unitário na vazão de entrada e obteve-se a variação do nível do tanque em função da perturbação de entrada a partir de ferramentas do MATLAB. 
Metodologia Prática 2
Para sintonizar o controlador PID utilizou-se o método Ziegler- Nichols. Onde ao invés de se aplicar um degrau na planta, o usuário apenas atua no parâmetro de ganho proporcional. O Kp é variado de 0 ao seu valor critico Kcr onde a variável demostra uma oscilação sustentada mostrada na figura.
Figura 5- Resposta ao ganho crítico.
Com o valor de Kcr, substituiu-se o mesmo nas formulas da tabela encontrando assim os valores dos parâmetros de sintonia do controlador PID.
Tabela 1- Método Ziegler- Nichols.
	Tipo de controlador
	Kp
	Ti
	Td
	P
	0,5 Kcr
	∞
	0
	PI
	0,45 Kcr
	
	0
	PID
	0,6 Kcr
	0,5 Pcr
	0,125Pcr
Com isso, o controlador PID foi aplicado ao tanque modelado na pratica 1 e o controlador foi ajustado seguindo o método Ziegler- Nichols. O resultado foi simulado no software MATLAB e os resultados foram apresentados.
Metodologia Prática 3
Para a determinação da resposta dinâmica de um sistema de primeira ordem a uma perturbação degrau foi utilizado o exemplo 5.1 do Livro Analise e Controle de Processos do Coughanowr, onde o comportamento de tal perturbação foi encontrado a partir do programa MATLAB. Para a resposta da perturbação senoidal o exemplo 5.2 do mesmo livro foi utilizado como referencia, assim como a resposta para a perturbação pulso e impulso foi adaptado o exemplo 6.1 do livro.
Referencias
http://www.netsoft.inf.br/aulas/7_EAC_Sistemas_Realimentados/8_resumo_sistemas_controle.pdf
http://www.ni.com/white-paper/3782/pt/
Coughanowr, D.R.; Koppel, L. B. Analise e Controle de de Processos. Editora Guanabara S.A, Rio de Janeiro ,1986.
Universidade Estadual De Maringá
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia Química
Laboratório de Engenharia química III-
Praticas 1 a 3
Acadêmicos: Ana Carolina Stafussa 79320
Fernanda Cazelato Gaioto 78376
Juliana Harumi Shiraishi 77404
Mateus Urias Cerdeira Braga 78922 
Disciplina: Laboratório de Engenharia química III 
Professor: Dr. Cid Marcos G. Andrade
Maringá, 03 de Junho de 2016.