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22/05/2017 1 1.13) TAUTOLOGIA Uma proposição é uma tautologia quando o seu valor lógico é sempre verdade (V), quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições componentes. 1.14) CONTRADIÇÃO Uma proposição é uma contradição quando o seu valor lógico é sempre falso (F), quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições componentes. 1.15) INDETERMINAÇÃO OU CONTINGÊNCIA Uma proposição é uma indeterminação (ou uma contingência) quando não é uma tautologia ou uma contradição. Ou seja, quando o seu valor lógico se alterna de acordo com os valores lógicos das proposições componentes. 51) (CESPE) Considerando que as proposições lógicas sejam representadas por letras maiúsculas, julgue o próximo item, relativos a lógica proposicional. A expressão 𝑃 → 𝑄 ∨ 𝑃 → 𝑄 é uma tautologia. ( ) CERTO ( ) ERRADO 52) (CESPE) Para quaisquer proposições p e q, com valores lógicos quaisquer, a condicional p ⇒ (q ⇒ p) será, sempre, uma tautologia. ( ) CERTO ( ) ERRADO 53) (IBFC) Se p e q são proposições e ~p e ~q suas respectivas negações, então podemos dizer que (~p v q) → ~q é uma: a) Tautologia b) Contingência c) Contradição d) Equivalência 22/05/2017 2 54) (FCC) Considere as afirmações abaixo. I – O número de linhas de uma tabela- verdade é sempre um número par. II – A proposição " 𝟏𝟎 < 𝟏𝟎 ↔ 𝟖 − 𝟑 = 𝟔 ” é falsa. III – Se p e q são proposições, então a proposição " 𝒑 → 𝒒 ∨ ~𝒒 " é uma tautologia” É verdade o que se afirma APENAS em a) I e II b) I e III c) I d) II e) III 55) (CESPE) Considerando que, P, Q e R sejam proposições conhecidas, julgue o próximo item. A proposição [(P ∧ Q) → R] ∨ R é uma tautologia, ou seja, ela é sempre verdadeira, independentemente dos valores lógicos de P, Q e R. ( ) CERTO ( ) ERRADO 56) (CESPE) Se A e B são proposições, então a proposição 𝑨 ∨ 𝑩 ↔ ¬𝑨 ∧ ¬𝑩 é uma tautologia. ( ) CERTO ( ) ERRADO 57) (CESGRANRIO) Uma tabela verdade de proposições é construída a partir do número de seus componentes. Quantas combinações possíveis terá a tabela verdade da proposição composta “O dia está bonito então vou passear se e somente se o pneu do carro estiver cheio.”? 22/05/2017 3 a) 1 b) 3 c) 6 d) 8 e) 12 58) (UESPI) Um enunciado é uma tautologia quando não puder ser falso, um exemplo é: a) Está fazendo sol e não está fazendo sol. b) Está fazendo sol. c) Se está fazendo sol, então não está fazendo sol. d) Não está fazendo sol. e) Está fazendo sol ou não está fazendo sol. 59) (VUNESP) O princípio da não contradição, inicialmente formulado por Aristóteles (384-322 a.C.), permanece como um dos sustentáculos da lógica clássica. Uma proposição composta é contraditória quando a) seu valor lógico é falso e todas as proposições simples que a constituem são falsas. b) uma ou mais das proposições que a constituem decorre/ decorrem de premissas sempre falsas. c) seu valor lógico é sempre falso, não importando o valor de suas proposições constituintes. d) suas proposições constituintes não permitem inferir uma conclusão sempre verdadeira. 22/05/2017 4 e) uma ou mais das proposições que a constituem possui/ possuem valor lógico indeterminável. 60) (VUNESP) Uma proposição composta é tautológica quando ela é verdadeira em todas as suas possíveis interpretações. Considerando essa definição, assinale a alternativa que apresenta uma tautologia. a) 𝒑 ∨ ¬𝒒 b) 𝒑 ∧ ¬𝒑 c) ¬𝒑 ∧ 𝒒 d) 𝒑 ∨ ¬𝒑 e) 𝒑 ∧ ¬𝒒 (CESPE) A figura acima apresenta as colunas iniciais de uma tabela-verdade, em que P, Q e R representam proposições lógicas, e V e F correspondem, respectivamente, aos valores lógicos verdadeiro e falso. Com base nessas informações e utilizando os conectivos lógicos usuais, julgue os itens subsecutivos. 61) A última coluna da tabela-verdade referente à proposição logica P ∨ (Q↔ R) quando representada na posição horizontal é igual a ( ) CERTO ( ) ERRADO 22/05/2017 5 62) A última coluna da tabela-verdade referente à proposição lógica P⟶ (Q ∧ R) quando representada na posição horizontal é igual a ( ) CERTO ( ) ERRADO 63) (VUNESP) Considere a afirmação: Sueli é professora e, pratica ginástica ou pratica corrida. Uma afirmação equivalente é (A) Sueli é professora e pratica ginástica e pratica corrida. (B) Se Sueli é professora, então ela não pratica ginástica e não pratica corrida. (C) Sueli é professora e pratica ginástica, ou é professora e pratica corrida. (D) Se Sueli não pratica ginástica ou não pratica corrida, então ela é professora. (E) Sueli pratica ginástica e pratica corrida, ou é professora. 64) (CESPE) Proposições na forma (¬(A ∧ (B ∨C))) ∨ (A ∧ (B ∨C)) têm somente valores lógicos V, para quaisquer que sejam os valores lógicos de A, B e C. ( ) CERTO ( ) ERRADO 65) (CESPE) Se P, Q, R e S são proposições simples, então a proposição expressa por {[(P → Q) ↔ (R ∧ S)] ∧ (R ∧ S)} → (P →Q) é uma tautologia. GABARITO: 51) E 52) C 53) B 54) B 55) E 56) E 57) D 58) E 59) C GABARITO: 60) D 61) C 62) E 63) C 64) C 65) C
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