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22/05/2017
1
1.13) TAUTOLOGIA
Uma proposição é uma tautologia quando
o seu valor lógico é sempre verdade (V),
quaisquer que sejam os valores lógicos
das proposições componentes.
1.14) CONTRADIÇÃO
Uma proposição é uma contradição
quando o seu valor lógico é sempre falso
(F), quaisquer que sejam os valores
lógicos das proposições componentes.
1.15) INDETERMINAÇÃO OU CONTINGÊNCIA
Uma proposição é uma indeterminação
(ou uma contingência) quando não é
uma tautologia ou uma contradição. Ou
seja, quando o seu valor lógico se
alterna de acordo com os valores lógicos
das proposições componentes.
51) (CESPE) Considerando que as
proposições lógicas sejam representadas por
letras maiúsculas, julgue o próximo item,
relativos a lógica proposicional.
A expressão 𝑃 → 𝑄 ∨ 𝑃 → 𝑄 é uma
tautologia.
( ) CERTO ( ) ERRADO
52) (CESPE) Para quaisquer proposições p e q, com
valores lógicos quaisquer, a condicional p ⇒ (q ⇒ p) será,
sempre, uma tautologia.
( ) CERTO ( ) ERRADO
53) (IBFC) Se p e q são proposições e ~p
e ~q suas respectivas negações, então
podemos dizer que (~p v q) → ~q é uma:
a) Tautologia
b) Contingência
c) Contradição
d) Equivalência
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54) (FCC) Considere as afirmações abaixo.
I – O número de linhas de uma tabela-
verdade é sempre um número par.
II – A proposição " 𝟏𝟎 < 𝟏𝟎 ↔ 𝟖 − 𝟑 = 𝟔 ” é
falsa.
III – Se p e q são proposições, então a
proposição " 𝒑 → 𝒒 ∨ ~𝒒 " é uma
tautologia”
É verdade o que se afirma APENAS
em
a) I e II
b) I e III
c) I
d) II
e) III
55) (CESPE) Considerando que, P, Q e
R sejam proposições conhecidas,
julgue o próximo item.
A proposição [(P ∧ Q) → R] ∨ R é uma
tautologia, ou seja, ela é sempre
verdadeira, independentemente dos
valores lógicos de P, Q e R.
( ) CERTO ( ) ERRADO
56) (CESPE) Se A e B são proposições,
então a proposição 𝑨 ∨ 𝑩 ↔ ¬𝑨 ∧ ¬𝑩 é
uma tautologia.
( ) CERTO ( ) ERRADO
57) (CESGRANRIO) Uma tabela verdade de
proposições é construída a partir do número
de seus componentes. Quantas
combinações possíveis terá a tabela
verdade da proposição composta “O dia
está bonito então vou passear se e somente
se o pneu do carro estiver cheio.”?
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3
a) 1
b) 3
c) 6
d) 8
e) 12
58) (UESPI) Um enunciado é uma
tautologia quando não puder ser falso, um
exemplo é:
a) Está fazendo sol e não está fazendo sol.
b) Está fazendo sol.
c) Se está fazendo sol, então não está
fazendo sol.
d) Não está fazendo sol.
e) Está fazendo sol ou não está fazendo
sol.
59) (VUNESP) O princípio da não
contradição, inicialmente formulado por
Aristóteles (384-322 a.C.), permanece
como um dos sustentáculos da lógica
clássica. Uma proposição composta é
contraditória quando
a) seu valor lógico é falso e todas as
proposições simples que a constituem
são falsas.
b) uma ou mais das proposições que a
constituem decorre/ decorrem de
premissas sempre falsas.
c) seu valor lógico é sempre falso, não
importando o valor de suas proposições
constituintes.
d) suas proposições constituintes não
permitem inferir uma conclusão sempre
verdadeira.
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e) uma ou mais das proposições que a
constituem possui/ possuem valor
lógico indeterminável.
60) (VUNESP) Uma proposição composta
é tautológica quando ela é verdadeira em
todas as suas possíveis interpretações.
Considerando essa definição, assinale a
alternativa que apresenta uma tautologia.
a) 𝒑 ∨ ¬𝒒
b) 𝒑 ∧ ¬𝒑
c) ¬𝒑 ∧ 𝒒
d) 𝒑 ∨ ¬𝒑
e) 𝒑 ∧ ¬𝒒
(CESPE)
A figura acima apresenta as colunas
iniciais de uma tabela-verdade, em que P,
Q e R representam proposições lógicas, e
V e F correspondem, respectivamente,
aos valores lógicos verdadeiro e falso.
Com base nessas informações e
utilizando os conectivos lógicos usuais,
julgue os itens subsecutivos.
61) A última coluna da tabela-verdade
referente à proposição logica P ∨ (Q↔ R)
quando representada na posição
horizontal é igual a
( ) CERTO ( ) ERRADO
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5
62) A última coluna da tabela-verdade
referente à proposição lógica P⟶ (Q ∧ R)
quando representada na posição
horizontal é igual a
( ) CERTO ( ) ERRADO
63) (VUNESP) Considere a afirmação: Sueli é professora e,
pratica ginástica ou pratica corrida. Uma afirmação
equivalente é
(A) Sueli é professora e pratica ginástica e pratica corrida.
(B) Se Sueli é professora, então ela não pratica ginástica e
não pratica corrida.
(C) Sueli é professora e pratica ginástica, ou é professora e
pratica corrida.
(D) Se Sueli não pratica ginástica ou não pratica corrida, então
ela é professora.
(E) Sueli pratica ginástica e pratica corrida, ou é professora.
64) (CESPE)
Proposições na forma (¬(A ∧ (B ∨C))) ∨ (A ∧ (B ∨C))
têm somente valores lógicos V, para quaisquer que
sejam os valores lógicos de A, B e C.
( ) CERTO ( ) ERRADO
65) (CESPE)
Se P, Q, R e S são proposições simples,
então a proposição expressa
por {[(P → Q) ↔ (R ∧ S)] ∧ (R ∧ S)} → (P →Q)
é uma tautologia.
GABARITO:
51) E
52) C
53) B
54) B
55) E
56) E
57) D
58) E
59) C
GABARITO:
60) D
61) C
62) E
63) C
64) C
65) C

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