RELATÓRIO CINEMÁTICA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UNIDADE PENEDO 
GUSTAVO HENRIQUE FERREIRA LIMA 
JEISIELY DA CRUZ SILVA 
THAIRES SANTOS ANDRADE 
THIAGO PEREIRA FERREIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO – CINEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Penedo-AL, 2017 
 
GUSTAVO HENRIQUE FERREIRA LIMA 
JEISIELY DA CRUZ SILVA 
THAIRES SANTOS ANDRADE 
THIAGO PEREIRA FERREIRA 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO – CINEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório sobre o experimento de cinemática, 
realizado no Laboratório Multidisciplinar, sob 
orientação do Prof. Dr. José Pereira Leão Neto, 
como requisito para avaliação da disciplina de 
Laboratório de Física 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Penedo-AL, 2017 
 
Sumário 
 
1. INTRODUÇÃO.........................................................................................3 
 
2. OBJETIVO I , II....................................................................... ................6, 12 
 
3. MATERIAL UTILIZADO I, II.................................................................6, 12 
 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL I, II.............................................6, 13 
 
5. RESULTADO E DISCUSSÃO I, II.........................................................9, 15 
 
6. CONCLUSÃO...........................................................................................19 
 
7. REFERENCIAS........................................................................................19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
1. INTRODUÇÃO 
A Cinemática (do grego movimento) é a parte da mecânica que descreve o movimento, 
determinando a posição, a velocidade e a aceleração de um corpo em cada instante, sendo que não 
se preocupa como o movimento aconteceu, ou seja, com suas causas (dinâmica). Estuda 
características de partículas ou pontos de mateias entre outros, onde os copos estão em movimento 
de uma forma igual e neste momento da física despreza-se suas dimensões. 
Alguns conceitos são de extrema importância para o entendimento do assunto, como: referência 
que se trata simplesmente do ponto de origem, onde será também a origem do sistema de 
coordenadas. Mais um conceito é a trajetória, que é lugar geométrico dos pontos pelos quais a 
partícula passou ao longo do tempo 
Dizemos que um corpo está em repouso se a sua posição não muda com o tempo. Se, no entanto, 
sua posição variar com o tempo, ele estará em movimento. 
O Movimento Retilíneo Uniforme basicamente está relacionado a um movimento de um corpo em 
um referencial ao longo de uma reta de maneira uniforme, com velocidade constante. Existe duas 
classificações para o M.R.U: Movimento Uniforme Progressivo Movimento Uniforme Retrógrado 
(ou regressivo). 
A seguir função horária do espaço chamada assim pois, sabendo a velocidade e a posição inicial 
de um corpo 
Com a imagem a seguir, pode-se entende que a partícula com velocidade v ocupa a posição x0 no 
tempo t0. No instante t, a partícula ocupa a posição x. então a parti dessa análise, sabe-se agora que 
neste tipo de movimento apenas o deslocamento de varia com o tempo, mas a velocidade é 
constante. 
 
 
 
𝑆 = 𝑆𝑜 + 𝑉(𝑡 − 𝑡𝑜) (Eq.01) 
 
Figura 1: Movimento Retilíneo Uniforme 
5 
 
Ao contrário do que foi dito sobe o tópico anterior o Movimento Uniformemente Variado 
está relacionado a um movimento onde há variação (da velocidade em função do tempo) e 
aceleração, onde o corpo sofre aceleração à medida que o tempo passa. O conceito físico de 
aceleração, difere um pouco do conceito que se tem no cotidiano. Na física, acelerar significa 
basicamente mudar de velocidade, tanto tornando-a maior, como também menor. Já no cotidiano, 
quando pensamos em acelerar algo, estamos nos referindo a um aumento na velocidade. 
A classificação para M.R.U.V são: Movimento acelerado uniformemente onde define um 
corpo cuja velocidade aumenta no mesmo espaço de tempo e Movimento retardado uniformemente 
define um corpo em desaceleração, ou seja, freando, o qual é identificado com sinal negativo. 
Na figura a seguir, mostra que o carro parte velocidade inicial v0 no instante t = 0 e num 
instante t qualquer ele estará com velocidade. 
 
𝑆 = 𝑆𝑜 + 𝑉𝑜𝑡 +
𝑎𝑡2
2
 (Eq.02) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Movimento Uniformemente Variado 
6 
 
PARTE 1 – MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME 
2. OBJETIVO: 
Investigar o movimento descrito pelo corpo, através de medidas de tempo. 
 
3. MATERIAL UTILIZADO: 
-Trilho 
-Cronômetro 
-Roldana 
-Unidade de fluxo de ar; 
-Cabo de força 1,5 m; 
-Mangueira aspirador 1,5 m; 
-Carrinho para trilho de ar; 
-Pesos 
-Barbantes 
 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: 
Foi utilizado um trilho, mostrado na imagem 3 a seguir: 
 
Para melhor entendimento, a imagem assim mostra um trilho de ar com uma imagem 
adequada: 
Figura 3: Trilho de ar 
7 
 
 
 
 
Inicialmente foi definida a posição inicial X0 na marca de 700 mm na marcação do trilho; 
Definida também a posição final em X = 400 mm, então tem-se o deslocamento do carrinho através 
de Δx = |X – X0|; Foi colocada a roldana na extremidade do trilho; Prendido uma extremidade do 
barbante numa das extremidades do carrinho e a outa extremidade do barbante no suporte para 
massa; Foi adicionado no suporte, 1 (uma) massa de 20g; O trilho foi ajustado de maneira que o 
suporte de massa aferidas tocasse a superficie da bancada antes que o carrinho passasse pela 
posição X0 = 700mm.Ajustado o fluxo de ar, ligando o sistema de fluxo de ar; utilizado o 
cronômetro digital; Libera-se o carrinho, anotando na tabela a baixo o tempo indicado no 
cronômetro digital; Foi zerado o cronômetro e repetido até obter três valores de tempo; 
Os passos anteriores foram refeitos, sempre aumentando a distância de 0,100m até 
completa a tabela abaixo. 
Massa (g) N° X0 (m) X (m) Δx t1 (s) t2(s) t3 (s) tm (s) Vm (m/s) 
 
 
 
 
 
 
Tabela 1: Tabela para preenchimento de dados 
Figura 4: Trilho de ar; Fonte: Google imagens 
 
 
8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5: Equipe se preparando para medição 
 
 
9 
 
5. RESULTADOS E DISCUSSOES 
Para que alguns valores da tabela dos resultados fossem preenchidos, foi necessário realiza 
pequenos cálculos, onde as fómulas estão descritas a seguir: 
O tempo médio : tm (s) =
t1+t2+t3 
3
 (eq.03) 
A velocidade média : Vm (m/s) =
Δx
tm
 (eq.04) 
O erro : E =|Vexato - Vlido| (eq.05) 
 
Massa (g) N° X0 (m) X (m) Δx t1 (s) t2(s) t3 (s) tm (s) Vm (m/s) 
20 1 
0,7 
0,4 0,3 0,53 0.52 0,53 0,527 0,57 ± 0,011 
20 2 0,3 0,4 0,74 0,73 0,71 0,727 0,55 ± 0,011 
20 3 0,2 0,5 0,89 0,82 0,87 0,860 0,58 ± 0,011 
 <Vm> 0,567 
Tabela 2: Valores obtidos 
Com os resultados presentes na tabela, se tem a possibilidade de observa que as posições 
variam com o tempo de forma igualitária, todavia a velocidade permanece quase que contante, 
tendo um erro de 1, 1% apenas. Com essas caracteristicas que temos a opotunidade de constatar 
na pratica, mostram-nos que o movimento é de fato um MRU - Movimento Retilíneo Uniforme 
que foi definido anteriormente. 
A parti desses valores, foi construído um gráfico da posição em função do tempo e determinado o 
coeficiente angular e linear. 
10 
 
 
Com o auxílio do Excel, dá para descobrir o coeficiente angular e linear, e com os valores, que 
estão no gráfico, percebemos que ele equivale ao valor davelocidade média do movimento 
estudado. 
Na literatura, sabe-se que a equação horária S = (t) do movimento MRU é S = So +Vt (eq.01). 
Então como está apresentado na equação presente no gráfico o coeficiente angula será a média da 
velocidade, sabendo que existe um erro que pode ser de medição ou condições do equipamento e 
temos o coeficiente linear que é So, mas precisamos conferi através dos cálculos: 
S = So + V.T 
0,4 = So +(- 0,592.0,527) 
So = 0,4+0,312 
So = 0,712m 
 Observamos que o valor é igual, então pode-se dizer que a função horária dos espações 
para o movimento do copo estudado como S = 0,712-0,592t e classificamos assim o movimento 
em MRU – retrógado, pois a velocidade é negativa e o gráfico é uma está decrescente. 
A seguir apesentamos o gráfico da velocidade em função do tempo construído a parti da tabela 
que foi mostrada os valores coletados no experimento. O gráfico não ficou totalmente uma reta 
por falhas de medição, por isso, o erro está de 1, 1%, dento do aceitável. 
y = -0,5926x + 0,7176
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
P
o
si
çã
o
 f
in
al
 (
m
)
Tempo (s)
Posição final x Tempo
Série1
Linear (Série1)
Grafico1 : Posição final x Tempo 
 
 
11 
 
 
 
 
Com ele percebemos mais uma vez que o movimento apresentado no experimento tem 
características principais de um MRU, pois sua reta V=f (t) é paralela em relação ao eixo do tempo, 
ou seja a velocidade não variou com o tempo, tornando-se constante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
V
el
o
ci
d
ad
e 
(m
/s
)
Tempo (s)
Velocidade x Tempo
Série1
Grafico 2: Velocidade x Tempo 
 
 
12 
 
 
 
PARTE 2 – MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME VARIADO 
 
2. OBJETIVO: 
Investigar o movimento descrito pelo corpo sob a influência de uma força resultante 
constante. 
3. MATERIAL UTILIZADO: 
-Trilho 
-Cronômetro 
-Roldana 
-Unidade de fluxo de ar; 
-Cabo de força 1,5 m; 
-Mangueira aspirador 1,5 m; 
-Carrinho para trilho de ar; 
-Pesos 
-Barbantes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Inicialmente foi definida a posição inicial X0 na marca de 900 mm na marcação do trilho; 
Definida também a posição final em X = 400 mm, então tem-se o deslocamento do carrinho através 
de Δx = |X – X0|; Foi colocada a roldana na extremidade do trilho; Prendido uma extremidade do 
barbante numa das extremidades do carrinho e a outa extremidade do barbante no suporte para 
massa; Foi adicionado no suporte, 1 (uma) massa de 20g; 
 
O trilho foi ajustado de maneira que o suporte de massa aferidas tocasse a superficie da 
bancada antes que o carrinho passasse pela posição X0 = 900mm. Ajustado o fluxo de ar, ligando 
o sistema de fluxo de ar; utilizado o cronômetro digital; Libera-se o carrinho, anotando na tabela 
a baixo o tempo indicado no cronômetro digital; Foi zerado o cronômetro e repetido até obter três 
valores de tempo; 
Figura 6: Equipe fazendo medições 
 
 
14 
 
 
 
Os passos anteriores foram refeitos, sempre aumentando a distância de 0,100m até 
completa a tabela abaixo. 
N° X0 (m) X(m) Δx(m) t1(s) t2(s) t3(s) tm(s) t2 m(s2) v0(m/s) vm(m/s) am(m/s2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7: Equipe fazendo o experimento 
 
 
Tabela 3: Para adicionar dados 
 
 
15 
 
5. RESULTADOS E DISCUSSOES 
Foram utilizadas as seguintes equações para obtenção dos valores do tempo médio, 
velocidade média, quadrado do tempo médio e aceleração media. Com essas equações foi possível 
construir a tabela solicitada no relatório. 
Segue abaixo as equações e em seguida a tabela com o preenchimento dos dados: 
O tempo médio : tm (s) =
t1+t2+t3 
3
 (eq.03) 
A velocidade média : Vm (m/s) =
Δx
tm
 (eq.04) 
O erro : E =|Vexato - Vlido| (eq.05) 
O quadado o tempo médio : t2 = tm
2 = tm . tm (eq. 06) 
A aceleação : a = 
Δv
t
 (eq.07) 
 
N° X0 (m) X(m) Δx(m) t1(s) t2(s) t3(s) tm(s) t2 m(s2) v0(m/s) vm(m/s) am(m/s2) 
1 
 0,9 
0,4 0,5 0,71 0,70 0,75 0,720 0,518 0 0,694 0,964±0,046 
2 0,3 0,6 0.76 0,81 0,79 0,787 0,619 0 0,762 0,968 ±0,046 
3 0,2 0,7 0,81 0,82 0,80 0,810 0,656 0 0,864 1,031 ±0,046 
4 0,1 0,8 0,88 0,90 0,84 0,873 0,762 0 0,916 1,049 ±0,046 
 <am> 1,012 
 
Analisando os dados obtidos, utilizamos o software Excel para construção de dois gráficos 
com a distância percorrida do carrinho (em metros) em função do tempo (em segundos), sendo 
que o segundo gráfico o tempo está elevado ao quadrado para se obter uma maior linearização 
da função. 
Observamos nos gráficos que o o tempo varia conforme a distancia percorrida pelo 
carrinho, sendo assim concluímos que temos um MRUV (movimento retilíneo uniforme). 
Tabela 4: Com dados prontos 
 
 
16 
 
Levando em consideração que o erro está de 4,6% e está dentro da tolerância, percebemos 
ainda que modificou os valores de uma forma que podia melhora, esses erros são comuns, quando 
as medidas não estão constantes, ou seja, pode te sido por erro humano, nós alunos quando 
medimos o tempo, ou até mesmo o equipamento colocado de forma inclinada na bancada. 
 
 
 
 
 
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
P
o
si
çã
o
 (
m
)
Tempo (s)
Posição em função do tempo 
Série1
Linear (Série1)
y = -1,2637x + 1,0575
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
P
o
si
çã
o
 (
m
)
Tempo ao quadrado (s2)
Posição em função do tempo ao quadrado 
(Linearização) 
Série1
Linear (Série1)
Linear (Série1)
Grafico 3: Posição em função do tempo 
 
 
Gafico 4: Linearização 
 
17 
 
Sabendo que a variação do tempo é 0,762 e a variação da posição é 0,8 iremos encontrar a 
Tg=0,8/0,762 e isso vai dar 1,0499 e isso vai ser o valor da metade da aceleração. Com os 
seguintes valores: usando a seguinte fórmula 𝑆 = 𝑆𝑜 + 𝑉𝑜𝑡 +
𝑎𝑡2
2
 
0,9 = So +(-1,0499.0,86) 
So = 1,80 m 
Para encontramos também o valor do coeficiente angular, deve-se usa a mesma fórmula 
descrita anteriormente 𝑆 = 𝑆𝑜 + 𝑉𝑜𝑡 +
𝑎𝑡2
2
 
0,9 = 1,80 + a .0,524 
a = 1,77 m/s2 
Substituindo os valores na equação 𝑆 = 𝑆𝑜 + 𝑉𝑜𝑡 +
𝑎𝑡2
2
 encontraremos o coeficiente linear. 
Para encontramos o coeficiente angular completo é só pegar o valor da tg e multiplicar por 
dois, sendo assim encontraremos a=2,0998 m/s ao quadrado. 
Assim poderemos encontrar a equação horaria X=f(t) do nosso movimento: 
S=1,80+1,77t2 
 
y = 1,5177x - 0,4014
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
V
el
o
ci
d
ad
e 
(m
/s
)
Tempo (s)
Velocidade em função do tempo
Série1
Linear (Série1)
Linear (Série1)
Gafico 5: Velocidade em função do tempo 
 
 
 
18 
 
 
Quando construímos o gráfico velocidade em função do tempo no MRUV, a área sob o 
gráfico é fisicamente interpretada como a área que o objeto se moveu. 
A variação do espaço é calculada S=(0,910*0873)/2 que isso será aproximadamente 0,4 m, 
enquanto a variação do tempo será 0,873. 
Agora para descobrirmos os coeficientes angular e linear pelo gráfico VxT iremos fazer a 
tg=0,910/0,873, que será igual a 1,042. Este valor encontrado além de ser o coeficiente angular 
também será o valor da aceleração. 
Para encontraro coeficiente linear usaremos a uma equação do primeiro grau com formato 
y=ax+b onde os valores serão atribuídos da seguinte forma : 0,910=1,042*0,873+b e o valor do 
coeficiente linear será igual a 0,0003 que em termos de arredondamento b=0. 
Comparando o valor encontrado em b, percebemos que o coeficiente linear é igual a 
velocidade inicial, uma vez que a velocidade inicial é zero sendo assim vamos escrever a 
equação da velocidade que é V=Vo+at, sabendo que Vo=0 e a=1,042 teremos V=1,042t 
 
 
 
 
 
y = 0,6024x + 0,5226
0,94
0,96
0,98
1
1,02
1,04
1,06
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
A
ce
le
aç
ão
 (
m
/s
2 )
Tempo (s)
Aceleração em função do Tempo
Série1
Linear (Série1)
Grafico 6: Aceleração em função do Tempo 
 
 
 
19 
 
6. CONCLUSÃO 
O presente relatório tem como proposito demonstrar as vertentes da cinemática aplicada a 
um experimento de movimento retilíneo uniforme e movimento uniformemente variado, no qual 
é estudado o movimento de um corpo no trilho de ar, é observada entre outras coisas a diminuição 
na força de atrito que possibilita o deslocamento do carrinho sobre a camada de ar, eliminando o 
contado entre a superfície do trilho e a superfície do carrinho, levando em consideração que o atrito 
entre o carrinho e o trilho se já desprezível. 
Verificamos que no MRU a velocidade é constante e o seu gráfico V x T é uma reta paralela ao 
eixo dos tempos. Com o gráfico S x T percebemos através da inclinação da reta que seu coeficiente 
angular é igual a velocidade do móvel e o coeficiente linear é o seu espaço inicial 
No MRUV podemos comprovar, que o seu coeficiente angular é a aceleração e que permanece 
constante ao longo do tempo também concluímos que o espaço percorrido pelo móvel pode ser 
calculado através do gráfico V x T. já a velocidade pode ser encontrada com a área gráfico a x t. 
Os resultados foram aceitáveis tendo em vista que o erro poderia ter sido melhor. 
 
 
 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 https://www.infoenem.com.br/conceitos-do-movimento-retilineo-uniformemente-
variado/ 
 http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/muv.php 
 https://www.infopedia.pt/$movimento-retilineo-uniformemente-variado 
 http://hidrodidatica.com.br/colchao-de-ar-linear-com-fluxo-trilho-experimento-mru-mruv-
cinematica-dinamica.php