Lista Cinematica e leis de newton halliday

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Lista 1 de Física I (Cinemática – Força) 
 
 
1. 2.15 (a) Se a posição de urna partícula é dada por x=4-12t+3t2 (onde t está em segundos e x em metros), qual é a 
velocidade da partícula em t= 1 s? (b) O movimento nesse instante é no sentido positivo ou negativo de x? (c) Qual 
é a velocidade escalar da partícula nesse instante? (d) A velocidade escalar está aumentando ou diminuindo nesse 
instante'? (Tente responder às duas próximas perguntas sem fazer outros cálculos.) (e) Existe algum instante no 
qual a velocidade se anula? Caso a resposta seja afirmativa, para que valor de t isso acontece? (f) Existe algum 
instante após t = 3s no qual a partícula está se movendo no sentido negativo de x? Caso a resposta seja afirmativa, 
para que valor de t isso acontece? 
 
2. 2.17 A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x é dada em centímetros por x = 9.75 -1,50t3, 
onde t está em segundos. Calcule. (a) a velocidade média durante o intervalo de tempo de t =2,00 s a t = 3,00 s; (b) 
a velocidade instantânea em t= 2,00 s; (c) a velocidade instantânea em t = 3,00 s:. (d) a velocidade instantânea em = 
2,50 s; (e.) a velocidade instantânea quando a partícula está na metade da distância entre suas posições em t = 2,00 
s e t = 3,00 s. (f) Plote o gráfico de x em função de t e indique suas respostas graficamente. 
 
3. 2.21 A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo x varia com o tempo de acordo com a equação 
x = ct2-bt3, onde x está em metros e t em segundos. Quais são as unidades (a) da constante c e (b) da constante b? 
Suponha que os valores numéricos de c e b sejam 3,0 e 2„0, respectivamente. (c) Em que instante a partícula passa 
pelo maior valor positivo de x? De t = 0,0 s a t = 4,0 s. (d) qual é a distância percorrida pela partícula e (e) qual é o 
seu deslocamento? Determine a velocidade da partícula nos instantes (f) t = 1,0 s, (g) 1 = 2,0 s. (h) t = 3.0 s e (i) = 
4,0 s. Determine a aceleração da-partícula nos instantes (j) t = 1,0s, (k) t = 2,0 s. (1) t = 3,0 s e (m) = 4,0 s. 
 
4. 2.35 A Fig. 2-25 mostra o movimento de urna partícula que se move ao longo do eixo x com aceleração 
constante. A escala vertical do gráfico é definida por x, = 6,0 m. Quais são (a) o módulo e (b) o sentido da 
aceleração da partícula? 
Prob.4 Prob.5 
 
5. 2.42 Uma bola de golfe recebe urna tacada no chão. A velocidade da bola em função do tempo é mostrada na 
Fig. 4-40, onde t = 0 é o instante em que a bola foi golpeada. (a) Que distância a bola de golfe percorre na 
horizontal antes de voltar ao nível do solo? (h) Qual é a altura máxima atingida pela bola acima do solo? 
 
6. 7.13 A posição r de uma partícula que se. move em um plano xy é dada por r = (2,00t3 -5,00)î+ (6,00-7,00t4 )j 
com r em metros e t em segundos. Na notação de vetores unitários, calcule (a) r, (b) v e (c) a para = 2,00 s. (d) 
Qual é o ângulo entre o sentido positivo do eixo x e urna reta tangente à trajetória da partícula em t = 2,00 s? 
 
7. 4.26 Na Fig. 4-36, uma pedra é lançada em um rochedo de altura h com urna velocidade inicial de 42,0 m/s e 
um ângulo θo = 60,0º com a horizontal, A pedra cai em um ponto A, 5,50 s após o lançamento. Determine (a) a 
altura h do rochedo, (b) a velocidade da pedra imediatamente antes do impacto em A e (c) a máxima altura H 
alcançada acima do solo. 
 Prob. 7 
 
1 
 
8. 4.31 Um avião, mergulhando com velocidade constante em um ângulo de 53,0º com a vertical, lança um projétil 
a uma altitude de 730 m. O projétil chega ao solo 5,00 s após o lançamento. (a) Qual é a velocidade do avião? (b) 
Que distância o projétil percorre horizontalmente durante o percurso? Quais são as componentes (c) horizontal e (d) 
vertical da velocidade do projétil no momento em que chega ao solo? 
 
9. 4.35 A velocidade de lançamento de um projétil é cinco vezes maior que a velocidade na altura máxima. 
Determine o ângulo de lançamento θo. 
10. 4.50 Uma bola é lançada a partir do solo em direção a uma parede situada a uma distância x (Figura a). A Figura 
b mostra a componente vy da velocidade da bola ao chegar à parede em função da distância x. Qual é o ângulo de 
lançamento? 
Prob.10 
 
11. Há duas forças atuando sobre a caixa de 2 kg vista de cima da Figura abaixo, mas apenas uma é mostrada. A 
figura mostra também a aceleração da caixa. Determine o segunda força (a) na notação de vetor unitário, assim 
como, b) o módulo e o ângulo. 
Rpta: a)-32i-21j b)38 N 
 
12. Três forças agem sobre uma partícula que se move com velocidade constante jˆ)s/m7(iˆ)s/m2(v −= . Duas 
das forças são kˆ)N2(jˆ)N3(iˆ)N2(F1 −++=

 e kˆ)N2(jˆ)N8(iˆ)N5(F2 −++−=

. Qual é a terceira força? 
Rpta:3i-11j+4k 
 
13. Um objeto de 2,00 kg está sujeito a três forças que lhe imprimem uma aceleração 
jsmisma ˆ)/0,6(ˆ)/00,8( 22 +−= . Se as duas das três forças são jNiNF ˆ)0,16(ˆ)0,30(1 +=

 e 
jNiNF ˆ)0,8(ˆ)0,12(2 +−=

, determine a terceira força. 
 
14. Uma certa força dá ao objeto uma aceleração 12,0 m/s2. A mesma força dá ao objeto m2 a aceleração 3,30 m/s2. 
Que aceleração daria a um objeto cuja massa fosse a) a diferença entre m1 e m2 e (b) a soma de m1 e m2 
Rpta:a) 4,55m/s2 b) 2,59 m/s2 
 
15. Um bloco de 5,0 kg é puxado ao longo de um piso horizontal sem atrito por uma corda que exerce uma força de 
módulo F = 12,0 N na direção 25o para cima da horizontal. (a) Qual é o módulo da aceleração do bloco? (b) O 
módulo da força F é aumentado lentamente. Qual o seu valor imediatamente antes de bloco ser (completamente) 
levantado do piso?, c) Qual o módulo da aceleração do bloco imediatamente antes de ele ser (completamente) 
levantado do piso? 
2,18 ms2 116N 21,0 ms2 
16. Uma partícula de 2,00 kg se move ao longo de um eixo x sob a ação de uma força variável. A posição da 
partícula é dada por x=3,0m +(4,0m/s)t +ct2 –(2,0m/s3)t3, com x em metros e t em segundos. O fator c é uma 
 
2 
constante. No instante t = 3,0 s a força que age sobre a partícula tem um módulo de 36 N e aponta no sentido 
negativo do eixo x. Qual é o valor de c? 
 
17. Duas forças horizontais F1 e F2 agem sobre um disco de 4,0 kg que desliza sem atrito sobre o gelo, no qual foi 
desenhado um sistema de coordenadas xy. A força F1 aponta no sentido positivo do eixo x e tem um módulo de 7,0 
N. A força F2 tem um módulo de 9,0 N. A figura mostra a ente vx da velocidade do disco em funcho do tempo t. 
Qual é o ângulo entre as orientações constantes das forças F1 e F2? 
Prob. 17 
 
 
18. Na figura abaixo, a massa do bloco é 8,5 kg e o ângulo θ é de 30 °. Responda as seguintes perguntas: 
(a) a tração no fio. 
(b) a força normal que age sobre o bloco. 
(c) Se o fio for cortado, determine o módulo da aceleração do bloco. 
Prob.18 
 
19. Como um objeto de 450 N poderia ser baixado de um teto utilizando-se uma corda que suporta somente 390 N 
sem se romper a=-1,31 ms2 
20. Um caixote de 110 kg é empurrado com velocidade constante para cima de uma rampa sem atrito, inclinada de 
34o, como na figura abaixo. (a) Qual a força horizontal F requerida b) Qual a força exercida pela rampa sobre o 
caixote 
730N 1300N 
21. Antigamente, cavalos puxavam barcaças por canais, como mostra a figura. Suponha que o cavalo exerça uma 
força de 7900 N num ângulo de 18o com a direção de movimento da barcaça, que se desloca ao longo do eixo do 
canal. A massa da barcaça é 9,500 kg e sua aceleração é 0,12 m/s2. Calcule a força exercida pela água sobre a 
barcaça. 
Rpta: 6.824N 
 
22. Um balão de massa M, com ar quente, está descendo verticalmente com uma aceleração a. Que quantidade de 
massa deve ser atirada para fora do balão, para que ele suba com uma aceleração a ? Suponha que a força de subida 
devido ao ar (empuxo) não varie por causa da variação na massa. 
Rpta: m=2Ma/(a+g) 
23. Um elevador consiste em uma cabine (A), um contrapeso (B), um motor (C) e o cabo e polias mostrados na 
 
3figura. A massa da cabine é 1.000 kg e a massa do contrapeso é 1.400 kg. Despreze o atrito, as massa do cabo e das 
polias. O elevador acelera para cima a 2,30 m/s2 e o contrapeso acelera para baixo à mesma taxa. Calcule as trações 
T1 e T2 e os valores da força exercida pelo motor. 
Rpta: 12.110N, 10.510 N, -1596 N 
24. Uma pessoa de 77 kg salta de pára-quedas e adquire aceleração para baixo de 2,5 m /s2 logo depois da abertura 
do pará-quedas. Masa do pará-quedas é 5,2kg. (a) Ache a força para cima exercida pelo ar sobre o pará-quedas. (b) 
Calcule a força para baixo exercida pela pessoa no pará-quedas. 
Rpta: (a) 601 N (b) 563 N 
25. A figura mostra três blocos ligados por cordas que passam por polias sem atrito. O bloco B está sobre uma mesa 
sem atrito; as massas são mA = 6,00 kg, mB = 8,00 kg e mC =10,0 kg. Quando os blocos são liberados qual é a 
tensão da corda da direita? 
 
26. Uma caixa de massa de 1,0 kg sobre um plano inclinado de 30o sem atrito está ligada a outra caixa de 3,0 kg 
sobre uma superfície horizontal sem atrito. A roldana na possui atrito nem massa. 
a)se o módulo de F for 2,3 N, qual é a tração no fio de ligação? 
b) Qual é o maior valor que o módulo de F pode ter sem que o fio de ligação fique frouxo 
 
27. Um macaco de 10 kg sobe por uma corda de massa desprezível, que passa sobre o galho de uma árvore, sem 
atrito, a qual esta presa na outra extremidade numa caixa de 15kg que está no solo. 
a) Qual a aceleração mínima que o macaco deve ter para levantar a caixa do solo? 
Se depois do caixote ter sido levantado, o macaco parar de subir e ficar agarrado na corda, 
b)qual será sua aceleração do macaco?, 
c) qual será tração na corda? 
 
28. Três blocos estão conectados, como na figura ao lado, sobre uma mesa horizontal sem atrito, e puxados para a 
direita com uma força T3=65N. Se m1=12kg, m2=24kg e m3=31kg, calcule: 
a) A aceleração do sistema. 
 
4 
b) As tensões T2 e T3 . 
 
29. Dois blocos estão em contato sobre uma mesa sem atrito. Uma força horizontal é aplicada a um dos blocos 
como mostrado na figura ao lado. 
a) determine a força de contato entre os dois blocos da figura (a). 
b) determine a força de contato entre os dois blocos da figura (b) 
 
(a) (b) 
30. A figura abaixo mostra três caixotes com massa m1 = 36, 0, m2 = 18,0 kg e m3 = 30,0 kg apoiados sobre uma 
superfície horizontal sem atrito. (a) Qual a força F necessária para empurrar os caixotes para a esquerda, como se 
fossem um só, com aceleração de 1,6 m/s2? (b) ache a força exercida por m1 em m2 (c) por m3 em m2 
 
 
31. Na Figura abaixo, uma corrente composta de cinco elos, cada um de massa igual a 0,100 kg, é levantada 
verticalmente com uma aceleração constante de 2,50 m/s2. Encontre: 
(a) a força que o elo 4 exerce sobre o elo 5, 
(b) a força que o elo 3 exerce sobre o elo 4, 
(c) a força que o elo 2 exerce sobre o elo 3, 
(d) a força F exercida sobre o elo superior pela pessoa que levanta a corrente 
 
 
 
32. Você depõe como perito em um caso envolvendo um acidente no qual um carro A bateu na traseira de um carro 
B que estava parado num sinal vermelho no meio de uma ladeira(Figura abaixo). Você descobre que a inclinação 
da ladeira é θ = 12º, que os carros estavam separados por uma distância d = 24,m quando o motorista do carro freou 
bruscamente, travando as rodas, e que a velocidade do carro A no momento em que o motorista pisou no feio era vo 
= 18m/s. Com que velocidade o carro A bateu no carro B se o coeficiente de atrito cinético era (a) 0,60 (estrada 
seca) e (b) 0,10 (estrada coberta de folhas molhadas)? 
 
33. Uma força horizontal F de 12 N empurra um bloco de 5,0 N de peso contra uma parede vertical (figura abaixo). 
O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,60 e o coeficiente de atrito cinético é 0,40. Suponha que 
o bloco não esteja se movendo inicialmente. (a) O bloco vai se mover? (b) Qual é a força que a parede exerce sobre 
o bloco em termos dos vetores unitários? 
 
 
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34. O bloco B da Figura abaixo pesa 711 N. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a mesa é 0,25; o ângulo 
θ é de 30º; suponha que o trecho da corda entre o bloco B e o nó é horizontal. Determine o peso máximo do bloco 
A para o qual o sistema permanece em repouso. 
 
35. Um aluno deseja determinar os coeficientes de atrito estático e cinético entre uma caixa e uma prancha. Ele 
coloca a caixa sobre a prancha e lentamente vai levantando uma das extremidades da prancha. Quando o ângulo de 
inclinação faz 300 com a horizontal, a caixa começa a deslizar, descendo pela prancha cerca de 2,5m em 4s. Quais 
são os coeficientes de atrito determinados? 
36. Na figura a seguir, A e B são blocos com pesos de 44N e 22N , respectivamente. 
a) Determine o menor peso (bloco C) que deve ser colocado sobre o bloco A para impedi-lo de deslizar, sabendo-
se que μS entre o bloco A e a mesa é 0,20. 
b) Se o bloco C for repentinamente retirado, qual será a aceleração do bloco A, sabendo-se que μk entre A e a mesa 
é 0,15 ? 
 
37. O corpo B na figura pesa 102N e o corpo A pesa 32N . Os coeficientes de atrito entre o bloco e o plano inclinado 
são μS = 0,56 e μc = 0,25 
a) Determine a aceleração do sistema se B estiver inicialmente em repouso. 
b) Determine a aceleração do sistema se B estiver movendo-se para cima no plano inclinado. 
 
38. Uma placa de 40kg repousa sobre um piso sem atrito. Um bloco de 10kg está colocado em cima da placa. O 
coeficiente de atrito estático mS entre o bloco e a placa é 0,60 , enquanto o de atrito cinético μK é 0,40 . O bloco de 
10kg é puxado por uma força horizontal de 100N . 
a) Qual a aceleração resultante do bloco e b) da placa? 
 
 
 
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