Aula 03 BM

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Princípios dos Processos 
Contínuos
Raony Maia Fontes
Balanço Material ou Balanço de Massa
OBJETIVOS
§ Aplicar a técnica de Balanço de Massa para sistema sem
reações químicas;;
§ Aplicar a técnica de Balanço de Massa para sistema com
reações químicas:
ü Estequiometria
ü Grau de Avanço
ü Reagente limitante e reagente em excesso
ü Fração em excesso e percentual em excesso
ü Fração convertida e conversão percentual
ü Seletividade
ü Rendimento
BALANÇO MATERIAL
§ É baseado na lei de conservação da massa: a massa de
um sistema fechado permanece constante qualquer que
seja o processo que nela ocorra.
§ Para um sistema aberto, seja um reator, uma coluna de
destilação, a massa alimentada durante um certo intervalo
de tempo é igual a massa que sai, mais a massa que ficou
acumulada no sistema no mesmo intervalo de tempo.
massa  que  entra  no  sistema  -­ massa  que  sai  =  massa  acumulada
entrada  -­ saída  =  acúmulo
ou  ainda,
BALANÇO MATERIAL
NOMENCLATURA UTILIZADA EM PROCESSOS
§ Processos contínuos – são os processos ditos em regime
permanente, ou seja, o desempenho do processo é o mesmo
em qualquer momento se as condições do processo
permanecer as mesmas.
§ Processo em batelada – são operações de pequenas
escalas de produção onde o equipamento é carregado com
toda a carga (matéria-­prima) necessária é efetuado o
processamento e em seguida são removidos os produtos;;
§ Corrente de entrada ou carga – é a matéria-­prima fornecida
a um determinado equipamento;;
BALANÇO MATERIAL
BALANÇO MATERIAL
BALANÇO MATERIAL
§ Exemplo: Processo de Produção de Amônia
BALANÇO MATERIAL
§ Exemplo: “Caixa-­Preta” do processo de produção de Amônia
BM – BASE DE CÁLCULO 
BM – EXEMPLO (BASE DE CÁLCULO)
Calcule a massa molecular média (Mi) e a composição mássica (fi) do ar
atmosférico cuja composição volumétrica é de 21,0% de oxigênio (O2) e
79,0% de nitrogênio (N2).
Escolha  da  base  de  cálculo:  100,0  kmol  de  ar  atmosférico.  
Como  temos  100,0  kmol  de  ar  atmosférico  e  21,0%  é  O2  então  se  tem  o  número  de  
mols  (Ni)  para  cada  um  dos  componentes  que  constitui  o  ar  atmosférico.  
NO2  =  21,0  kmol    
NN2  =  79,0  kmol,  o  que  corresponde  a  um  total  de  100,0  kmol.  
Como   conhecemos   a  massa  molecular   de   cada   um   dos   componentes   a   partir   da  
tabela  periódica  temos:  
MO2  =  32,0  kg/kmol    
MN2  =  28,2  kg/kmol    
BM - EXEMPLO
vamos  calcular  a  massa  de  cada  um  dos  componentes:  
  
  
  
A  massa  molecular  média  do  ar  pode  ser  calculada  através  da  equação  a  seguir:  
  
E  a  fração  mássica  (fi)  para  o  oxigênio  e  o  nitrogênio  para  essa  mistura  será:  
  
  
PROCESSOS FÍSICOS
PROCESSOS FÍSICOS
EXEMPLO - SECAGEM
Um determinado sólido contém 20,0% em massa de água necessita
ser secado para produzir um sólido que contenha no máximo 4,0% de
água. Calcule a porcentagem (%) de remoção de água do sólido
original, através do secador.
1)   Para  resolução  do  problema  vamos  utilizar  a  nomenclatura   fi,  corrente,  a  fração  
do  componente  i  em  uma  determinada  corrente.  
EXEMPLO - SECAGEM
2)  Base  de  cálculo:  F=  100  kg  de  sólido  úmido.
Na  carga  F  temos:
3)  Balanço  de  massa  do  sólido:
Temos a entrada de sólido apenas na carga (corrente F) e saída apenas
na corrente do produto (sólido aproximadamente seco) P, temos:
Então,
EXEMPLO - SECAGEM
4)  Balanço  de  massa  para  a  água:
A fração mássica de água na corrente W é igual a 1,0, ou seja, a corrente
W é formada em 100,0% de água.
A outra forma de calcular a massa de água evaporada é através do
balanço de massa total do processo:
W = 16,7 kg (que é igual a massa de água removida do sólido).
EXEMPLO - SECAGEM
5)  Cálculo  da  porcentagem  de  água  removida:
Logo, podemos dizer que 16,5% da água que entra no sistema
não é removida, ou seja, sai com o produto final (sólido seco).
EXEMPLO - DESTILAÇÃO
EXEMPLO - DESTILAÇÃO
EXEMPLO – BM por Componente
§ Objetivo: Especificar Butino-­2 de uma corrente rica em
isopreno (98,5%). Carga: 2360 kg/h.
§ O butino -­2 que sai pelo topo não pode ultrapassar 50%
por ser explosivo.
§ Sabe-­se que no máximo 5 ppm de butino-­2 sai pelo fundo
da coluna (± 0,01 kg/h) junto com o isopreno, logo pode se
considerar que o butino-­2 não se distribui na coluna,
saindo apenas pelo topo.
§ Qual o destilado que se deve usar para a concentração de
butino-­2 seja 50% no topo?
EXEMPLO – BM por Componente
Carga = 2360 kg/h com
1,5% de butino-2.
então,
2360x(1,5/100) = 36kg/h de
butino-2 na carga
Logo,
36 (kg/h) ----------- 50%
D? (kg/h) ---------- 100%
D = 36 kg/h * (100/50) =
D = 72 kg/h
BM COM REAÇÃO QUÍMICA - DEFINIÇÕES
§ Quantidade de matéria (mol) -­ Substâncias existem sob a forma de
moléculas.
Numa reação química, em condições favoráveis, os átomos das
moléculas dos reagentes se recombinam formando moléculas dos
produtos.
O
O
S
O
O
S
O
O
SO2 SO2
O2
Þ Þ SO
O
O
SO3SO3
S
S
O
O
O
O
O
O
Estado  intermediário  hipotético
Observa-­se  que  o  número  de  moléculas  formadas  é  diferente  do  
número  inicial  de  moléculas.  Mas  o  número  de  átomos  é  o  mesmo.
BM COM REAÇÃO QUÍMICA - DEFINIÇÕES
ÞS
S
O
O
O
O
O
O
Estado  intermediário  hipotético
Þ
SO
O
O
SO3SO3
O
O
S
O
O
S
O
O
SO2 SO2
O2
Logo,  em  reações  químicas:
(a) há conservação de número de átomos (conservação de
massa)
(b) não há conservação de número de moléculas
BM COM REAÇÃO QUÍMICA - DEFINIÇÕES
ÞS
S
O
O
O
O
O
O
Estado  intermediário  hipotético
Þ SO
O
O
SO3SO3
O
O
S
O
O
S
O
O
SO2 SO2
O2
Nesta  reação  observa-­se  que  SO2 e  O2 reagem  na  proporção
2  :  1
Em  cada  reação,  as  substância  reagem  em  proporções  definidas
BM COM REAÇÃO QUÍMICA - DEFINIÇÕES
§ Estequiometria -­ é o estudo da proporção com que as substâncias
reagem.
Esta proporção é representada pelos coeficientes estequiométricos das
substâncias na equação química que representa a reação.
No  exemplo:
2 SO2 +  O2 à 2 SO3  (1 do  O2 omitido)
Em  geral:
Equação  Química
u1 A1 +  u2 A2 ® u3 A3 +  u4 A4
BM COM REAÇÃO QUÍMICA - DEFINIÇÕES
§ Grau de Avanço
Considere  uma  produção  de  200 kmol/h  de  SO3 .  A  quantidade  necessária  
de  cada  reagente  é  ditada  pela  estequiometria:
Observe-­se  que  a  razão
(quantidade  processada)  /  (coeficiente  estequiométrico)
é  a  mesma  para  todas  as  substâncias
2 SO2 +  O2à 2 SO3
200      100                  200
2 SO2 +  O2à 2 SO3
200
2 =
100
1 =
200
2 = 100
Logo,  esta  razão  é  uma  característica  da  reação e  recebe  o  nome  de
Grau  de  Avanço  (x)
BM COM REAÇÃO QUÍMICA - DEFINIÇÕES
§ Grau de Avanço 2 SO2 +  O2à 2 SO3
Conhecido o Grau de Avanço (x) , é possível calcular o consumo de cada
reagente e a produção de cada produto. Basta multiplicá-­lo pelo respectivo
coeficiente estequiométrico.
x =  100
Consumo  de  O2
1 x =  100  kmol/h
Consumo  de  SO2
2 x =  200  kmol/h
Produção  de  SO3
2 x =  200  kmol/h
2 1
2
BM COM REAÇÃO QUÍMICA - DEFINIÇÕES
BM COM REAÇÃO QUÍMICA - DEFINIÇÕES
BM COM REAÇÃO QUÍMICA - DEFINIÇÕES
BM COM REAÇÃO QUÍMICA - DEFINIÇÕES
Conversão  Percentual
Conversão  (%)  =  100  x  fração  convertida
§ Fração Convertida, Conversão Percentual
Fração  convertida  =  mol  reagido  /  mol  alimentado  ao  reator
Fração  convertida:
(mol  na  entrada-­ mol  na  saída)  /  mol  na  entrada
(do  reator)
BM COM REAÇÃO QUÍMICA - DEFINIÇÕES
EXEMPLO
C3H6 +    NH3 +  1,5  O2 à C3H3N  +  3  H2O                    (N2)
1 2 3 4 5 6
Acrilonitrila é produzida a partir de propileno, amônia e oxigênio
(do ar) pela reação:
A  alimentação  é  constituída  de  10%  de  propileno,  12% de  amônia  
e  78%  de  ar.  
(a) Identifique e quantifique eventuais reagentes em excesso e
limitante.
(b) Para uma base de 10 kmol/h de propileno, sabendo que a
conversão do propileno é de 30%, determine as vazões de todas
as substâncias nas correntes de entrada e de saída do reator.
EXEMPLO
f12 =  
f22 =  
f32 =  
f42 =  
f52 =  
f62 =
F1  =  100  kmol/h F2REATOR
f11 =  0,1  (100)  =  10  kmol/h
f21 =  0,12  (100)  =  12  kmol/h
far =  0,78  (100)  =  78  kmol/h
f31 =  0,21  (78)  =  16,4  kmol/h
f61  =  78  – 16,4  =  61,6  kmol/h
(a)  Identifique  e  quantifique  eventuais  reagentes  em  excesso  e  limitante.
C3H6 +  NH3 +  1,5  O2 à C3H3N  +  3  H2O                    (N2)
1 2 3 4 5 6
A  alimentação  é  constituída  de  10%  de  propileno,  12% de  amônia  e  
78%  de  ar.  
NH3 estequiométrico  =  10.                              Fr.  excesso  =  (12  – 10)  /  10  =  0,20  (20%)
O2 estequiométrico  =  15.                                  Fr.  excesso  =  (16,4  – 15)  /  15  =  0,092  (9,2%)
Reagente  limitante:  propileno  (C3H6)
EXEMPLO
F1  =  100  kmol/h REATOR
f11 =  0,1  (100)  =  10  kmol/h
f21 =  0,12  (100)  =  12  kmol/h
far =  0,78  (100)  =  78  kmol/h
f31 =  0,21  (78)  =  16,4  kmol/h
f61  =  78  – 16,4  =  61,6  kmol/h
A  alimentação  é  constituída  de  10%  de  propileno,  12% de  amônia  e  
78%  de  ar.  
f12 =  7  kmol/h    
f22 =  9  kmol/h
f32 =  11,9  kmol/h
f42 =  3  kmol/h
f52 =    9  kmol/h
f62 =  61,6  kmol/h
F2  =  101,5
(b)  Para  uma  base  de  10  kmol/h  de  propileno,  sabendo  que  a  conversão  do  propileno  é  
de  30%, determine  as  vazões  na  corrente  de  saída  do  reator.
C3H6:  convertidos  (0,3)(10)  =  3  à f12 =  10  – 3  =  7  kmol/h
NH3:  convertidos  (0,3)(10)  =  3  à f22 =  12  – 3  =  9  kmol/h
O2  :  convertidos  (0,3)(15)  =  4,5  à f32 =  16,4  – 4,5  =  11,9  kmol/h
C3H3N  :  produzidos=convertidos  de  C3H6 à f42 =  3  kmol/h H2O:  f52 =    3  (3)  =  9  kmol/h
BM COM REAÇÕES QUÍMICAS
EXEMPLO: PROCESSO DE PRODUÇÃO DE ETENO
C2H6 à C2H4 +  H2
1                    2                3
C2H6 +  H2 à 2  CH4
1              3                    4
Eteno  é  obtido  a  partir  de  etano  pela  reação  1.  Mas  o  hidrogênio  
formado  também  reage  com  o  etano  produzindo  metano  (indesejado).
Valores  observados  na  alimentação  e  no  efluente  do  reator
REATOR
F1 =  110  kmol/h F2 =  157  kmol/h
f11 =  100  kmol/h
f51 =  10  kmol/h  
(inerte)
f12 =  50  kmol/h
f22 =  47  kmol/h
f32 =  44  kmol/h
f42 =  6  kmol/h
f52 =  10  kmol/h  (inerte)
BM COM REAÇÕES QUÍMICAS
§ As mesmas aplicações podem ser realizadas para
diversos sistemas, como por exemplo:
ü Sistemas que contém mais de uma reação química
ü Para reações de Combustão
ü Balanço para as espécies atômicas
ü Dentre outros.
BM COM REAÇÕES QUÍMICAS - RECICLO
f11* =  100
f21* =  50
f13  
f23  
f33  
REATOR
C2H4 +  (1/2)  O2à C2H4O  
(1)                              (2)                  (3)
Observação
Com  100 de  C2H4 deveriam  ser  produzidos  100 de  C2H4O
Mas,  como  a  conversão  é  50%,  sobram  50 de  C2H4
A  eficiência  do  processo  pode  ser  aumentada  com  o  
reaproveitamento  do  C2H4 não  reagido  pelo  uso  de  um  reciclo.
BM COM REAÇÕES QUÍMICAS - RECICLO
Correntes  Típicas  em  Processos  (A  +  B  à C)
Conversão  total  de  A e  parcial  de  B
Presença  de  impureza  inerte I  com B
Alimentação
do  Processo Saída
Recicloreagente  B  (I)
Purga
A
Reaproveitamento  do  reagente  não  consumido
Evita  o  acúmulo  da  
impureza  inerte I que        
"apaga"  a  reação  
(perda  de  B)
C,  B  (I) C
B  (I)
A,  B  (I)
B  (I)
B  (I)
REATOR
SEPARADOR
Alimentação
do  Reator
Efluente  do
Reator
Reposição
(“make  up”)
B  (I)
BM COM REAÇÕES QUÍMICAS - RECICLO
(b) qual é o efeito da presença do separador e da corrente de reciclo
sobre a conversão do etileno?
(a) para uma base de 100 kmol/h de etileno na alimentação do
processo, desenhe o fluxograma do processo e calcule a vazão de cada
componente em cada corrente. Os reagentes são alimentados ao
processo na proporção estequiométrica.
O processo é constituído de um reator, de um separador e de uma
corrente de reciclo. A conversão é de 50%. O separador separa
completamente o óxido de etileno dos resíduos de reagentes, que são
reciclados.
Óxido de Etileno é produzido a partir de etileno pela reação
C2H4 + (1/2) O2à C2H4O
(1) (2) (3)
BM COM REAÇÕES QUÍMICAS - RECICLO
f11* =  100
f21* =  50
f14
f24
REATOR SEPARADOR
C2H4
1.  100 +  f14 – f12 =  0
2.  f12 – f13 -­ e =  0
3.  f13 – f14 =  0
4.  f13 – 0,5 f12 =  0
O2
5.  50 +  f24 – f22 =  0
6.  f22 – f23 – ½  e =  0
7.  f23 – f24 =  0
8.  f23 – 0,5 f22 =  0
C2H4O
9.  -­ f33 +  e =  0
10.  f33 – f35 =  0
MODELO
Balanços  por  componente
f12
f22
f13
f23
f33
f35
C2H4 +  (1/2)  O2 à C2H4O  
(1)                            (2)                    (3)
BM COM REAÇÕES QUÍMICAS - RECICLO
C2H4
1.  100 +  f14 – f12 =  0
2.  f12 – f13 -­ e =  0
3.  f13 – f14 =  0
4.  f13 – 0,5 f12 =  0
Resolução  por  componente
f11* =  100
f21* =  50
f12
f22
f14
f24
f13
f23
f33
f35
REATOR SEPARADOR
C2H4 +  (1/2)  O2 à C2H4O  
(1)                            (2)                    (3)
Não há equações com uma única incógnita. O
sistema deve ser resolvido por substituição algébrica,
partindo do balanço no misturador (1).
Substituindo as variáveis, sucessivamente, seguindo o
fluxograma no sentido inverso [eqs(3),(4)], retorna-­se à
(1) tendo f12 como incógnita. Resolve-­se e retorna-­se
seguindo o fluxo direto.
BM COM REAÇÕES QUÍMICAS - RECICLO
Resolução  por  componente
f11* =  100
f21* =  50
f12
f22
f14
f24
f13
f23
f33
f35
REATOR SEPARADOR
C2H4 +  (1/2)  O2 à C2H4O  
(1)                            (2)                    (3)
C2H4
1.  100 +  f14 – f12 =  0
2.  f12 – f13 -­ e =  0
3.  f13 – f14 =  0
4.  f13 – 0,5 f12 =  0
1.  100 +  f14 – f12 =  0
(c/3)100 +  f13 – f12 =  0  
(c/4)  100 +  0,5 f12 – f12 =  0  
f12  =  200
4.  f13 =  100
3.  f14 =  100
2.  e =  100
1.  100  +  100  – 200  =  0
confere  !
BM COM REAÇÕES QUÍMICAS - RECICLO
Resolução  por  componente
f11* =  100
f21* =  50
f12
f22
f14
f24
f13
f23
f33
f35
REATOR SEPARADOR
C2H4 +  (1/2)  O2 à C2H4O  
(1)                            (2)                    (3)
O2
5.  50  +  f24 – f22 =  0
6.  f22 – f23 – ½  e =  0
7.  f23 – f24 =  0
8.  f23 – 0,5 f22 =  0
5.  50  +  f24 – f22 =  0
c/7:  50  +  f23 – f22 =  0
c/6:  50  +  (f22  – 50)  – f22 =  0
f22 =  100
8.  f23 =  50
7.  f24 =  50
1.  50+50-­100=0
confere  !
BM COM REAÇÕES QUÍMICAS - RECICLO
Resolução  por  componente
f11* =  100
f21* =  50
f12
f22
f14
f24
f13
f23
f33
f35
REATOR SEPARADOR
C2H4 +  (1/2)  O2 à C2H4O  
(1)                            (2)                    (3)
C2H4O
9.  -­ f33 +  e =  0
10.  f33 – f35 =  0
9.  f33 =  100
10.  f35 =  100
BM COM REAÇÕES QUÍMICAS - RECICLO
f11* =  100
f21* =  50
f12  =  200
f22 =  100
f14  =  100  
f24  =      50
f13  =  100  
f23  =      50
f33  =  100
f35  =  100
REATOR SEPARADOR
C2H4 +  (1/2)  O2à C2H4O  
(1)                            (2)                    (3)
RESULTADO  GLOBAL
BM COM REAÇÕES QUÍMICAS- RECICLO
f11* =  100
f21* =  50
f13  =  50  
f23  =  25
f33  =  50
REATOR
C2H4 +  (1/2)  O2à C2H4O  
(1)                            (2)                    (3)
(b) Sem  o  separador  e  o  reciclo,  seriam  produzidos  apenas  50  de  C2H4O.  Sobrariam  50  
de  C2H4 e  25  de  O2
Com o separador e o reciclo, para uma mesma alimentação, são produzidos 100 de
C2H4O. Não há sobras de C2H4 e de O2, que reciclam.
f11* =  100
f21* =  50
f12=  200
f22 =  100
f14  =  100  
f24  =  50
f13  =  100  
f23  =  50
f33  =  100
f35  =  100
REATOR SEPARADOR
C2H4 +  (1/2)  O2à C2H4O  
(1)                            (2)                    (3)
BM COM REAÇÕES QUÍMICAS - RECICLO
f11* =  100
f21* =  50
f12=  200
f22 =  100
f14  =  100  
f24  =  50
f13  =  100  
f23  =  50
f33  =  100
f35  =  100
REATOR SEPARADOR
C2H4 +  (1/2)  O2à C2H4O  
(1)                            (2)                    (3)
Em problemas com reciclo, aparecem duas versões do conceito de
Conversão:
(a)  Conversão  por  passe: refere-­se  à  conversão  no  reator.  
No  exemplo:              g =  (f12 – f13)/  f12 =  0,5  (50%)
(b)  Conversão  Global: refere-­se  ao  processo  inteiro.  No  exemplo:  gg =  (f11 –
C2H4 perdido)  /  f11 =  (100  – 0)  /  100  =  1  (100%)
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1 - Nilo Índio do Brasil, Introdução a Engenharia Química,
2006.
2 – Notas de Aula da Profª Karen Pontes.