ICF1 AD2 2017 2

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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 
2° Semestre de 2017 AD2 de ICF1 
Profs Lucas Sigaud e Sergio Jorás 
 
1 
 
 AD2 de ICF1 
 
 
 
 
 
Nome:________________________________ 
 
Pólo:_________________________________ 
 
 
Instruções 
Faça a AD2 à medida que você for estudando. 
Não dispense a ajuda da tutoria presencial, nem da tutoria à distância para fazer a sua AD2. 
Você pode entrar em contado com os tutores à distância pelo telefone 0800-2823939 e pelas 
ferramentas fórum e chat na plataforma. Lá você pode colocar a sua dúvida. 
Esta AD contém quatro (4) questões, em sete (7) páginas. O prazo limite para ela ser entregue 
no polo é até as 20h do dia 14 de outubro (sábado). Se ela for enviada por correio, ela deve ser 
postada até o dia 09 de outubro. 
 
NÃO ACEITAREMOS ADs DIGITALIZADAS NEM ESCANEADAS. 
RESPONDA AS QUESTÕES NOS ESPAÇOS RESERVADOS. 
 
Questão 1 (3,0 pontos) 
Só ganham pontos na questão os alunos que fizeram o Laboratório 4, portanto, espere 
para começar a resolver a questão depois de ir ao polo para fazer os experimentos desse 
laboratório. Recomendamos que você faça essa questão imediatamente após a realização do 
laboratório 4. 
 
Os cientistas utilizam o método científico para descobrir as Leis da Natureza. Na Prática 1 do 
Módulo 2 você realizou um experimento para encontrar um modelo que pudesse ser utilizado 
para somar forças. Com esta finalidade, a força resultante foi obtida de duas formas diferentes. 
 
a) Escreva as fórmulas do modelo que permitem calcular as componentes da força 
resultante a partir de duas forças conhecidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Escreva as fórmulas utilizadas para se obter a incerteza experimental das componentes 
da força resultante obtidas com o modelo (item a). 
 
 
 
 
 
 
Questão Nota Rubrica 
1a 
2a 
3a 
4a 
Total 
UFRJ 
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2 
c) Complete a Tabela 1 com as medidas experimentais que você realizou para obter, com 
a fórmula do item (a), as componentes da força resultante. Não esqueça de colocar as 
incertezas destas medidas (coloque as incertezas dos ângulos em graus). 
 
Tabela 1 
 
 
 
 
 
 
d) Calcule com as fórmulas do item (a) as componentes das forças que você vai utilizar 
para calcular a força resultante com o modelo. Transfira as componentes destas forças 
para a Tabela 2. 
 
 
 
 
 
e) Na determinação das incertezas das componentes das forças é necessário que os 
valores das incertezas dos ângulos medidos seja em radianos e não em graus. 
Transforme as incertezas dos ângulos de graus para radianos. 
 
 
 
 
f) Calcule as incertezas experimentais associadas às componentes obtidas em (d) e 
transfira para a Tabela 2. 
 
 
 
 
 
 
Tabela 2 
 
 
 
 
g) Calcule as componentes da força resultante obtida com os dados da Tabela 2 e transfira 
para a Tabela 3. Não esqueça de calcular as incertezas destas componentes. Transfira 
as incertezas para a Tabela 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3 
Tabela 3 
 
 
 
 
h) Para comprovar o modelo proposto para somar forças, foi utilizada outra maneira para 
se obter a força resultante. Qual a outra maneira utilizada para se obter a força 
resultante? 
 
 
 
 
 
 
 
i) Coloque na Tabela 4 os valores das medidas que você realizou para calcular a força 
resultante desta outra maneira, bem como as incertezas destas medidas. 
 
Tabela 4 
 
 
 
 
j) Calcule os valores das componentes da força resultante obtida a partir dos dados 
experimentais da Tabela 4, assim como suas incertezas. Transfira os resultados para a 
Tabela 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 5 
 
 
 
k) Escreva o intervalo I1 associado à faixa de valores da medida da componente x da força 
resultante obtida com as fórmulas do modelo (Tabela 3). Escreva o intervalo I2 associado 
à faixa de valores da medida da componente x da força resultante obtida da outra forma 
(Tabela 5). Represente esses intervalos na semirreta a seguir. TRABALHE COM UMA 
ESCALA RAZOÁVEL. 
 
 
 
 
 X 
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l) Qual é a interseção entre os intervalos I1 e I2 obtidos no item k? 
 
 
 
m) Escreva o intervalo I3 associado à faixa de valores da medida da componente y da força 
resultante obtida com as fórmulas do modelo (Tabela 3). Escreva o intervalo I4 associado 
à faixa de valores da medida da componente y da força resultante obtida da outra forma 
(Tabela 5). Represente esses intervalos na semirreta a seguir. TRABALHE COM UMA 
ESCALA RAZOÁVEL. 
 
 
 
 
 
 
 
 
n) Qual é a interseção entre os intervalos I3 e I4 obtidos no item m? 
 
 
 
o) Interprete os resultados experimentais. 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2 (4,0 pontos) 
 
Faça esta questão depois de estudar a Aula 5 do Módulo 2. Se tiver dúvidas, leia os gabaritos 
antigos que estão disponíveis na plataforma. 
 
 
Um bloco de massa 
m = 2kg
 está sobre uma superfície 
plana inclinada que forma um ângulo 
q = 20° com a 
horizontal (ver figura 1). Os coeficientes de atrito estático e 
cinético entre o bloco e a superfície são, respectivamente, 
me = 0, 4 
e 
mc = 0,3
. Inicialmente, o sistema está parado. 
Faça o problema do referencial da Terra, considerado 
inercial. Considere 
g =10 m/s2
 e despreze a resistência do 
ar. 
Utilize o sistema de eixos representado na figura 1, onde 
iˆ
 e 
jˆ
 são, respectivamente, os 
unitários na direção de x (paralela à superfície inclinada) e de y (perpendicular à superfície 
inclinada). 
 
a) Considere como objeto de estudo o bloco. Desenhe este bloco separado do exterior e 
coloque todas as forças que atuam sobre ele. Desenhe também as forças de reação, 
mostrando onde elas estão aplicadas. 
 
 
 
 
 
 
 
Y 
Figura 1 
 
 
iˆ
jˆ
 
q
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b) Escrevaa segunda lei de Newton na notação vetorial (por exemplo,
c + d = e
) e na notação 
em componentes (
cx +dx = ex;cy +dy = ey
) para o bloco. Não confunda as componentes de 
uma força, que são números, com os vetores projetados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Calcule as componentes x e y de todas as forças que atuam no bloco. 
 
 
 
 
 
 
 
d) Expresse todas as forças que agem no bloco em termos dos vetores unitários 
iˆ
 e 
jˆ
. 
 
 
 
 
 
e) Determine o maior valor possível para o ângulo 
q
 de modo que o bloco não deslize sobre a 
superfície. 
 
 
 
 
f) Considere que o ângulo foi alterado para 
q = 30°
, de modo que o bloco, agora, desliza 
acelerado sobre a superfície. Recalcule as componentes x e y de todas as forças que atuam 
no bloco. 
 
 
 
 
 
 
g) Expresse todas as forças que agem no bloco em termos dos vetores unitários 
iˆ
 e 
jˆ
. 
 
 
 
 
h) Determine a aceleração com que o bloco desliza sobre a superfície, expressando-a em 
termos dos vetores unitários 
iˆ
 e 
jˆ.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 3 (2,0 pontos) 
Faça esta questão após estudar a Aula 6 do Módulo 2. Se tiver dúvidas, leia os gabaritos antigos 
que estão disponíveis na plataforma. 
 
Uma pequena esfera é lançada de um muro com altura h0 = 3,0 m acima do solo e com uma 
velocidade 
0v

 de módulo 5m/s e direção horizontal. Considere desprezível o atrito da esfera com 
o ar e trate a esfera como um ponto. Suponha a aceleração da gravidade igual a
g =10m/s2
. 
Use o sistema de coordenadas da figura 2, cujos unitários são 
iˆ e jˆ 
(direção de x e de y, 
respectivamente). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Escreva o vetor velocidade instantânea inicial da esfera 
0v
 
em relação à Terra em 
termos dos unitários 
iˆ
 e 
jˆ
. 
 
 
 
 
 
b) Escreva x(t), y(t), vx(t) e vy(t) (componentes da velocidade instantânea na direção x e y, 
respectivamente) para a esfera como funções do tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
c) Utilize o resultado do item b) para escrever o vetor posição 
r
 e o vetor velocidade 
instantânea 
v
 da esfera em termos dos unitários 
iˆ
 e 
jˆ
. 
 
 
 
 
 
 
d) Determine o tempo que a esfera leva para que sua altura em relação ao solo seja igual 
a h = 1,0 m. 
 
 
 
 
x 
y
!
v0
Figura 2 
h0 
h 
d 
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e) Determine a que distância d a esfera se encontra do muro quando sua altura em 
relação ao solo é igual a h = 1,0 m. 
 
 
 
 
 
f) Escreva o vetor velocidade instantânea da esfera no instante em que ela se encontra 
na posição definida no item e (expresse-o em termos dos unitários 
iˆ
 e 
jˆ
). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 4 ( 1,0 pontos) 
Faça esta questão depois de estudar a Aula 5 do Módulo 2 e após assistir o vídeo denominado 
“A Flutuação dos corpos”. 
 
Chamamos de força empuxo a força exercida por um fluido em equilíbrio em um corpo que está 
imerso nesse fluido. Para podermos avaliar quando é importante considerar essa força ou 
quando podemos desconsiderá-la, vamos utilizar dois corpos compactos (não há buracos em 
seus interiores), de formas diferentes mas ambos os volumes iguais a 
V =1,0x10-3 m3
, imersos 
em um fluido. Um deles é feito de chumbo, cuja densidade é 
rchumbo =11340kg/m3
, e o outro 
feito de um plástico, com densidade 
rplástico =1175kg/m3. 
Considere, para os cálculos de peso e 
empuxo, a aceleração da gravidade igual a 
g =10m/s2. 
 
 
a) Determine a intensidade da força peso para cada um dos corpos. 
 
 
 
 
 
b) Estime a intensidade da força empuxo que o fluido exerce sobre cada um destes corpos, 
considerando que ambos estão totalmente imersos em água. A densidade da água é de 
rágua =1000kg/m3. 
 
 
 
 
 
 
c) A partir dos resultados dos itens anteriores, diga se podemos desprezar o empuxo da 
água sobre o corpo feito de chumbo. Faça o mesmo para o corpo feito de plástico. 
 
 
 
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