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* Estatística Aula 8 Prof. MSC NELSON LAGE * Tabela de distribuição de frequência: é um grupamento de dados, exibindo o valor absoluto, relativo, percentagem e/ou valor acumulado. Elementos de uma distribuição de frequência: Amplitude total (At): é a diferença entre o maior e o menor valor observado. Intervalo de classe: é cada um dos grupos de valores do conjunto de valores observados, ou seja, são os intervalos de variação da variável. Limite de classe: Limite inferior (Li): é o menor valor da classe. O “Li” pertence* ao intervalo de classe. Limite superior (Ls): é o maior valor do intervalo de classe mas que não pertence ao intervalo. *Excel: o intervalo é fechado no limite superior. * Frequência simples absoluta (fi): é o número de elementos pertencentes a uma categoria, classe ou a um valor. ∑ fi = n , onde n é o tamanho da amostra Frequência relativa (fr): é o quociente entre a frequência absoluta e o tamanho da amostra, isto é, fr = fi / n Pode ser apresentada na forma de porcentagem: Porcentagem (%): é o produto entre a frequência relativa e o número 100. fr% = fr x 100 * Exemplo: Estatura de 40 alunos da turma A, em centímetros. * Exemplo: Estatura de 40 alunos da turma A, em centímetros. * Exemplo: Estatura de 40 alunos da turma A, em centímetros. * Frequência acumulada (fAc): é o número de vezes que uma variável assume um valor inferior, superior ou igual a esse valor. Exemplo: Estatura de 40 alunos da turma A, em centímetros. * Frequência acumulada (fAc): é o número de vezes que uma variável assume um valor inferior, superior ou igual a esse valor. Exemplo: Estatura de 40 alunos da turma A, em centímetros. * Construção do Polígono do Histograma Polígono de Frequência * Exercício: Os dados abaixo representam o salário (em salários mínimos) de 16 funcionários de um hospital: Pede-se: Uma tabela de distribuição de frequência (fi, fr e fr%) com intervalos de classes começando por 1 e de amplitude 2. * Exemplo: Salários de 16 funcionários de um hospital. * Exemplo: Salários de 16 funcionários de um hospital. . * Exercício : Uma pesquisa foi desenvolvida por um laboratório que utilizou 3 tipos de medicamentos nos pacientes. O laboratório deseja saber qual medicamento apresenta maior índice de reação. A amostra analisou 60 pacientes e obteve a tabela abaixo: Para os medicamentos com o percentual de reação superior a 20% o medicamento é rejeitado. Na sua opinião, responda qual(is) medicamento(s) devem ser rejeitados e voltar ao laboratório. * Para os medicamentos com o percentual de reação superior a 20% o medicamento é rejeitado... Medicamento rejeitado: B * Os gráficos são utilizados para dar uma impressão rápida ao pesquisador do fenômeno a ser estudado. Os gráficos mais utilizados são: Representação Gráfica * Diagrama de barras ou coluna simples: as frequências absolutas, relativas ou percentuais são expressas através de barras verticais ou horizontais. Gráf3 3 10 5 Grau de anemia número de pacientes Diagrama de barras simples: Número de pacientes segundo o grau de anemia Plan1 alto 3 médio 10 baixo 5 Plan1 0 0 0 Grau de anemia número de pacientes Histograma de barras simples: Número de pacientes segundo o grau de anemia Plan2 Plan3 Gráf4 16.6666666667 55.5555555556 27.7777777778 Grau de anemia % de pacientes Diagrama de barras simples: Percentual de pacientes segundo o grau de anemia Plan1 alto 3 16.7 médio 10 55.6 baixo 5 27.8 Plan1 0 0 0 Grau de anemia número de pacientes Histograma de barras simples: Número de pacientes segundo o grau de anemia Plan2 0 0 0 Grau de anemia % de pacientes Histograma de barras simples: Percentual de pacientes segundo o grau de anemia Plan3 Grau de anemia Nº de pacientes alto 3 médio 10 baixo 5 * Gráfico de Séries Temporais: utilizado para representar uma variável no tempo. Gráf10 2350 2500 2920 2400 3200 3300 3450 4000 Ano Nº de fumantes Gráfico de Séries Temporais: Mortes de fumantes por ano Plan1 alto 3 16.7 médio 10 55.6 baixo 5 27.8 Plan1 Grau de anemia número de pacientes Histograma de barras simples: Número de pacientes segundo o grau de anemia Plan2 Grau de anemia % de pacientes Histograma de barras simples: Percentual de pacientes segundo o grau de anemia Gráf8 A 20 B 20 AB 15 O 45 Gráf8 A B AB O Gráfico de barras compostas: Percentual de pacientes segundo o tipo sangüíneo 20% 20% 15% 45% Plan4 30 70 Percentual de doadores de sangue segundo o sexo Plan3 Anos Nº de mortes por fumo 1990 2350 1993 2500 1995 2920 1997 2400 2000 3200 2003 3300 2005 3450 2007 4000 Plan3 Ano Nº de fumantes Gráfico de Séries Temporais: Mortes de fumantes por ano M 30 Percentual de doadores de sangue segundo o sexo F 70 Percentual de doadores de sangue segundo o sexo * Histograma: é um gráfico de barras no qual a escala horizontal representa classes de valores e a escala vertical representa as frequências. Gráf3 0 4 2 5 6 5 0 Idade freqüência Distribuição dos óbitos por suicídio no Estado do Rio de Janeiro, em 1995, na faixa dos 15 aos 19 anos. Plan1 Idade frequencia 14 0 15 4 16 2 17 5 18 6 19 5 20 0 total 22 Plan1 Idade freqüência Distribuição dos óbitos por suicídio no Estado do Rio de Janeiro, em 1995, na faixa dos 15 aos 19 anos. Plan2 Plan3 * Polígono de frequências: usa segmentos de reta ligados a pontos localizados diretamente acima dos valores dos pontos médios de classe. Gráf5 0 4 2 5 6 5 0 Fonte: SIM Idade freqüência Distribuição dos óbitos por suicídio no Estado do Rio de Janeiro, em 1995, na faixa dos 15 aos 19 anos. Plan1 Idade frequencia 14 0 15 4 16 2 17 5 18 6 19 5 20 0 total 22 Plan1 Idade freqüência Distribuição dos óbitos por suicídio no Estado do Rio de Janeiro, em 1995, na faixa dos 15 aos 19 anos. Plan2 Fonte: SIM Idade freqüência Distribuição dos óbitos por suicídio no Estado do Rio de Janeiro, em 1995, na faixa dos 15 aos 19 anos. Plan3 * Gráfico de setores ou gráfico de pizza Gráf1 19 8 3 Satisfação dos Clientes Plan1 Categorias Fi fi fac Baixa 19 0.63 19 Média 8 0.27 27 Alta 3 0.1 30 Total 30 Plan1 Satisfação dos Clientes Plan2 Plan3
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