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Aula 8 Histograma e Gráficos

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Estatística
Aula 8
Prof. MSC NELSON LAGE
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Tabela de distribuição de frequência: é um grupamento de dados, exibindo o valor absoluto, relativo, percentagem e/ou valor acumulado.
Elementos de uma distribuição de frequência:
 Amplitude total (At): é a diferença entre o maior e o menor valor observado. 
 Intervalo de classe: é cada um dos grupos de valores do conjunto de valores observados, ou seja, são os intervalos de variação da variável.
 Limite de classe: 
 Limite inferior (Li): é o menor valor da classe. O “Li” pertence* ao intervalo de classe.
 Limite superior (Ls): é o maior valor do intervalo de classe mas que não pertence ao intervalo. 
*Excel: o intervalo é fechado no limite superior.
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Frequência simples absoluta (fi): é o número de elementos pertencentes a uma categoria, classe ou a um valor.
 ∑ fi = n , onde n é o tamanho da amostra
Frequência relativa (fr): é o quociente entre a frequência absoluta e o tamanho da amostra, isto é, 
 fr = fi / n
Pode ser apresentada na forma de porcentagem:
Porcentagem (%): é o produto entre a frequência relativa e o número 100. 
 fr% = fr x 100
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Exemplo: Estatura de 40 alunos da turma A, em centímetros.
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Exemplo: Estatura de 40 alunos da turma A, em centímetros.
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Exemplo: Estatura de 40 alunos da turma A, em centímetros.
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Frequência acumulada (fAc): é o número de vezes que uma variável assume um valor inferior, superior ou igual a esse valor. 
Exemplo: Estatura de 40 alunos da turma A, em centímetros.
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Frequência acumulada (fAc): é o número de vezes que uma variável assume um valor inferior, superior ou igual a esse valor. 
Exemplo: Estatura de 40 alunos da turma A, em centímetros.
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Construção do Polígono do Histograma
Polígono de Frequência
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Exercício: Os dados abaixo representam o salário (em salários mínimos) de 16 funcionários de um hospital:
Pede-se:
Uma tabela de distribuição de frequência (fi, fr e fr%) com intervalos de classes começando por 1 e de amplitude 2.
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Exemplo: Salários de 16 funcionários de um hospital.
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Exemplo: Salários de 16 funcionários de um hospital.
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Exercício : Uma pesquisa foi desenvolvida por um laboratório que utilizou 3 tipos de medicamentos nos pacientes. O laboratório deseja saber qual medicamento apresenta maior índice de reação. A amostra analisou 60 pacientes e obteve a tabela abaixo:
Para os medicamentos com o percentual de reação superior a 20% o medicamento é rejeitado. Na sua opinião, responda qual(is) medicamento(s) devem ser rejeitados e voltar ao laboratório.
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Para os medicamentos com o percentual de reação superior a 20% o medicamento é rejeitado...
Medicamento rejeitado: B
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Os gráficos são utilizados para dar uma impressão rápida ao pesquisador do fenômeno a ser estudado. 
Os gráficos mais utilizados são:
Representação Gráfica
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Diagrama de barras ou coluna simples: as frequências absolutas, relativas ou percentuais são expressas através de barras verticais ou horizontais.
Gráf3
		3
		10
		5
Grau de anemia
número de pacientes
Diagrama de barras simples: Número de pacientes segundo o grau de anemia
Plan1
		alto		3
		médio		10
		baixo		5
Plan1
		0
		0
		0
Grau de anemia
número de pacientes
Histograma de barras simples: Número de pacientes segundo o grau de anemia
Plan2
		
Plan3
		
Gráf4
		16.6666666667
		55.5555555556
		27.7777777778
Grau de anemia
% de pacientes
Diagrama de barras simples: Percentual de pacientes segundo o grau de anemia
Plan1
		alto		3		16.7
		médio		10		55.6
		baixo		5		27.8
Plan1
		0
		0
		0
Grau de anemia
número de pacientes
Histograma de barras simples: Número de pacientes segundo o grau de anemia
Plan2
		0
		0
		0
Grau de anemia
% de pacientes
Histograma de barras simples: Percentual de pacientes segundo o grau de anemia
Plan3
		
		
		Grau de anemia
		Nº de pacientes
		alto
		3
		médio
		10
		baixo
		5
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Gráfico de Séries Temporais: utilizado para representar uma variável
 no tempo.
Gráf10
		2350
		2500
		2920
		2400
		3200
		3300
		3450
		4000
Ano
Nº de fumantes
Gráfico de Séries Temporais: Mortes de fumantes por ano
Plan1
		alto		3		16.7
		médio		10		55.6
		baixo		5		27.8
Plan1
		
Grau de anemia
número de pacientes
Histograma de barras simples: Número de pacientes segundo o grau de anemia
Plan2
		
Grau de anemia
% de pacientes
Histograma de barras simples: Percentual de pacientes segundo o grau de anemia
Gráf8
		A		20
		B		20
		AB		15
		O		45
Gráf8
		
A
B
AB
O
Gráfico de barras compostas: Percentual de pacientes segundo o tipo sangüíneo
20%
20%
15%
45%
Plan4
		30
		70
Percentual de doadores de sangue segundo o sexo
Plan3
		Anos		Nº de mortes
 por fumo
		1990		2350
		1993		2500
		1995		2920
		1997		2400
		2000		3200
		2003		3300
		2005		3450
		2007		4000
Plan3
		
Ano
Nº de fumantes
Gráfico de Séries Temporais: Mortes de fumantes por ano
		M		30				Percentual de doadores de sangue segundo o sexo
		F		70
		
Percentual de doadores de sangue segundo o sexo
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Histograma: é um gráfico de barras no qual a escala horizontal representa classes de valores e a escala vertical representa as frequências. 
Gráf3
		0
		4
		2
		5
		6
		5
		0
Idade
freqüência
Distribuição dos óbitos por suicídio no Estado do Rio de Janeiro, em 1995, na faixa dos 15 aos 19 anos.
Plan1
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
				Idade		frequencia
				14		0
				15		4
				16		2
				17		5
				18		6
				19		5
				20		0
				total		22
Plan1
		
Idade
freqüência
Distribuição dos óbitos por suicídio no Estado do Rio de Janeiro, em 1995, na faixa dos 15 aos 19 anos.
Plan2
		
Plan3
		
*
Polígono de frequências: usa segmentos de reta ligados a pontos localizados diretamente acima dos valores dos pontos médios de classe.
Gráf5
		0
		4
		2
		5
		6
		5
		0
Fonte: SIM
Idade
freqüência
Distribuição dos óbitos por suicídio no Estado do Rio de Janeiro, em 1995, na faixa dos 15 aos 19 anos.
Plan1
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
				Idade		frequencia
				14		0
				15		4
				16		2
				17		5
				18		6
				19		5
				20		0
				total		22
Plan1
		
Idade
freqüência
Distribuição dos óbitos por suicídio no Estado do Rio de Janeiro, em 1995, na faixa dos 15 aos 19 anos.
Plan2
		
Fonte: SIM
Idade
freqüência
Distribuição dos óbitos por suicídio no Estado do Rio de Janeiro, em 1995, na faixa dos 15 aos 19 anos.
Plan3
		
		
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Gráfico de setores ou gráfico de pizza
Gráf1
		19
		8
		3
Satisfação dos Clientes
Plan1
		Categorias		Fi		fi		fac
		Baixa		19		0.63		19
		Média		8		0.27		27
		Alta		3		0.1		30
		Total		30
Plan1
		
Satisfação dos Clientes
Plan2
		
Plan3

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