Aula 01 Topografia Décio Machado texto

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Topografia 
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1a. Aula – Topografia: 
Definição etimológica de topografia: 
A palavra TOPOGRAFIA é de origem grega, onde topos indica lugar e graphen , descrever. Significa, 
portanto, a descrição exata e minuciosa de um lugar. (DOMINGUES, 1979). Logo, podemos definir 
classicamente a TOPOGRAFIA como sendo a ciência que estuda a representação detalhada de uma 
superfície terrestre, representada através de uma Projeção Ortogonal Cotada, denominada Superfície 
Topográfica. Isto equivale dizer que, não só os limites desta superfície, bem como todas as suas 
particularidades naturais ou artificiais, serão projetada sobre um plano considerado horizontal, sem 
levar em conta a curvatura resultante da esfericidade terrestre. 
 
 O homem tem necessidade de representar, graficamente e em proporções reduzidas, uma porção da 
superfície da Terra, com todos os acidentes ali existentes, que lhe pareçam importantes: acidentes naturais 
(montanhas, vales, rios, lagos, serras, etc.) e artificiais (casas, estradas, divisas, povoados, pontes, etc.). 
Se esta porção de superfície a representar for de tal extensão que não se necessite considerar a forma da 
Terra, tal constitui o objeto da Topografia é tirar "closes" da superfície da Terra. Essa imagem é, no 
entanto, imperfeita, pois não se pretende "fotografar" tudo, senão aqueles acidentes julgados 
necessários para os fins a que se destina a representação. 
 
Podemos então definir a Topografia como um conjunto de métodos ou processos destinados a 
representar gráfica e detalhadamente uma porção da superfície terrestre. 
 
A esta projeção ou imagem figurada do terreno dá-se o nome de PLANTA ou PLANO TOPOGRÁFICO. 
(ESPARTEL, 1987). 
Esta superfície plana é chamada de PLANO TOPOGRÁFICO e é um plano perpendicular a direção vertical do 
lugar, isto é, à direção da gravidade. Sendo assim, adotando-se esta hipótese do plano topográficos do terreno 
serão projetados sobre o referido plano. 
 
Divisão da Topografia 
Quando se fala em superfície da Terra, fica subentendido crosta terrestre. Isto é, haverá 
necessidade de representar pontos situados não só sobre a superfície como no seu interior 
(caso de minas, galerias, túneis, etc). De acordo com o que se pretenda representar, pontos 
situados sobre a superfície ou sob a mesma teríamos: 
Topografia Superficial e Topografia Subterrânea, sendo esta última um caso particular da primeira. 
A qual não e objeto de nosso estudos nesta disciplina 
Importância da Topografia e suas aplicações 
É de importância básica, fundamental, a contribuição da Topografia em qualquer obra de Engenharia, Projetos de 
Arquitetura e outros ramos de atividades. No que se refere à Engenharia e Arquitetura, de um modo sumário, é 
indispensável um correto estudo e conhecimento do terreno onde será implantada a futura obra. Deste 
conhecimento e de seu bom aproveitamento decorrerão conseqüências econômicas, técnicas e estéticas da 
obra: de um melhor conhecimento do terreno resultará uma obra mais barata, mais perfeita e mais bela. Mesmo 
posteriormente, durante a fase de execução da obra, são indispensáveis os conhecimentos topográficos no seu 
acompanhamento. 
 
 
 
 
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Em resumo Topografia : 
– Ciência aplicada que estuda métodos de representar um terreno para fins de projeto e 
construção de obras 
•Envolve : 
–Equipamentos –Geometria –Desenho 
•Resultado da Topografia : 
 
–Mapas ou plantas em escalas adequadas 
–Representam detalhes necessários envolvendo: 
 
•Relevo •Hidrografia •Vegetação •Benfeitorias 
 
 
Plantas e mapas para quê? 
 
• Projeto de obras! 
• Edificações 
• Estradas 
• Barragens 
• Ferrovias 
• Portos 
• Aeroportos 
 
 
 
 
 
Atuação do Engenheiro e Arquiteto 
•O engenheiros e Arquitetos raramente realizam levantamentos topográficos pessoalmente contratam : 
 
–Equipes de técnicos especializados 
 
•Os Arquitetos e engenheiro, entretanto, devem : 
 
– Saber avaliar e especificar levantamentos topográficos 
– Especificar métodos / equipamentos de levantamento 
– Avaliar a qualidade de levantamentos realizados 
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Algumas áreas correlatas da topografia: 
– Cartografia: construção de mapas sem fins de projeto de obras civis 
– Aerofotogrametria: construção de mapas por fotos aéreas 
– Sensoriamento remoto: obtenção e tratamento imagens da superfície do terreno por meio de satélites 
– Geodésia: estuda os sistemas de posicionamento por G.P.S. 
Forma e Dimensões da Terra 
•Forma: quanto a forma, não há modelo geométrico perfeito. 
•Geóide : 
– Superfície formada através de uma prolongação do nível médio 
 dos mares para o interior dos continentes 
 
– A superfície é irregular devido a variações de gravidade, conforme 
é estudado em geologia 
 
Gauss (século XVIII) Definiu como Superfície equipotencial do campo de gravidade 
que coincide com o nível médio não perturbado das mares 
 
 
 
Exemplo ao lado faz a comparação de um Geóide e uma laranja para 
apresentar a dificuldade de se planificar a terra tirando e planificando a 
casca da laranja. 
Abstraindo que uma laranja representasse a superfície da terra desenhando 
os continentes na superfície da casca para representar a terra . 
Poderíamos então retirar a casca e planificá-la para obter um mapa planificado e reduzido da superfície 
terrestre . 
No entanto tal tarefa mostra-se bem difícil como podemos observar nas fotos que mostram tal tarefa 
 
 
 
 
 
As figuras acima mostram o grau de dificuldade de se um modelo planificado simplesmente retirando a superfície 
semi esférica da laranja e tentando planificá-la 
Projeções Cartográficas 
E obtida através de formula matemática que transforma as coordenadas geográficas, a partir de uma superfície 
esférica , em coordenadas planas, mantendo correspondência entre elas . 
O uso de artifícios geométricos consegue reduzir as deformações, mas nunca eliminá-las 
 
O exemplo da Laranja nos mostra tal dificuldade de eliminar as deformações no planos 
 
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Do Modelo do Globo terrestre aos mapas e Cartas Cartográficas 
 
Projeção Cilíndrica de Meractor 
 
Década de 70 projeção Peters 
 
Preserva proporção entre as áreas em detrimento da forma 
Ressalta a idéia de que a terra no espaço não tem parte de cima ou de baixo como na representação de 
Mercator que favorece a visão de que o hemisférios norte acima e o mais desenvolvidos enquanto hemisférios 
sul o de subdesenvolvimento 
Ressalta o foco para o hemisfério sul que agora esta em cima e hemisfério norte em baixo 
Para maiores detalhes Cartografia vide o Anexo 1 Projeções cartográficas ; 
•Elipsóide de Revolução 
–Superfície obtida girando a elipse em torno do eixo dos pólos 
 – α = (a – b) / a 
•α - achatamento 
•a – semi-eixo maior 
•b – semi-eixo menor 
 
 
 
•Exemplos de figuras representando a superfície da terra: 
 
 
 
 
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•Esférica (raio 6.371.000m) 
–Muitas aplicações: latitude e longitude 
–Latitude (φ): a partir do equador 
–Longitude (λ): a partir do meridiano de Greenwich 
 
•Plana 
– Simplifica cálculos 
–Será adotada sempre que possível 
– Topografia: limite de 25 a 30km 
 
• Erro aceitável por conta da curvatura 
 
Então o que originou a Topografia? 
Foi a necessidade do homem em descrever o lugar, com detalhamento e representação correta, guardada a devida 
relação entre o tamanhoverdadeiro (plano topográfico e a planta topográfica) e a sua medida na planta topográfica. 
 
Obs.: 
Plano Topográfico: É a tangente ao esferóide terrestre num ponto que esteja situado dentro da área a ser levantada. 
Planta Topográfica: E a representação gráfica em projeção horizontal, dos acidentes geográficos de uma parte da 
Terra. 
Superfície Topográfica: Projeção ortogonal cotada da superfície terrestre, levantada topograficamente. 
Objeto da Topografia? 
Determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, do fundo dos mares 
ou do interior de uma mina – p.ex., desconsiderando a curvatura resultante da esfericidade da Terra. 
Esta representação, chamada PLANTA TOPOGRAFICA, tem como finalidade a representação de todos os acidentes 
naturais (rios, lagos, matas, vales,...) e os causados pelo homem (casas, estradas, divisas,...), de uma forma relativa a 
posição dos mesmos no terreno, ou seja, que ocupem posições relativas no desenho separadas por distancias que 
comparadas as verdadeiras, estejam em relação constante. 
1 – Projeção Horizontal – PLANTA, 
2 – Relação constante (entre a representação e o plano real) – ESCALA. 
 
Teoricamente chegou-se a conclusão que o efeito da curvatura da terra nos levantamentos planimétricos, para um arco 
próximo de 10 km, o erro de esfericidade é de aproximadamente 6mm (0,006m), apresentando, neste caso, um erro 
relativo aproximado da ordem de um milionésimo (0,000.001), erro este que pode ser totalmente desprezível em 
Topografia. 
 
Na prática, aceitam-se levantamentos que apresentem uma precisão relativa da ordem de 1:200.000, o qual se indica a 
adoção do raio do campo topográfico da ordem de 25 a 30 km. Acima destes limites não se recomenda o emprego dos 
métodos topográficos. 
 
Alguns autores consideram o limite de 50 km, a partir da origem do levantamento. A Norma NBR 13.133/94 – Execução 
de Levantamento Topográfico, da ABNT, considera um plano de projeção limitado a 80 km (item 3.40-d, da Norma). 
 
 
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Assim, conclui-se: 
 
1. - Para levantamentos de grande precisão, deve-se dividir a área em triângulos com área menor que 40 km2 e 
os seus lados não devem exceder 10 km; 
2. – Para serviços de normal precisão, pode-se limitar a área cuja planta pode-se levantar, a um círculo de 
aproximadamente 50 km de raio; 
3. – Nos casos de levantamentos para estudos de construção de estradas, linha de transmissão de energia 
elétrica, onde o comprimento excede em muito a largura, isto é, representando uma estreita faixa da superfície 
terrestre, as operações topográficas não estão sujeitas a limites, e podem estender-se indefinidamente; 
4. Sem medo de cometer exageros, pode-se afirmar que a Topografia pode encaixar-se dentro de todas as 
atividades da Engenharia, Arquitetura e Urbanismo, Geologia, etc.. 
5. De uma forma ou de outra, é tida como básica para os estudos necessários para diversas áreas como : 
Engenharia Civil e Arquitetura: 
Construção Civil 
• levantamento do terreno; 
• demarcação da obra; 
• verificações durante a construção; 
• nivelamentos de obras construídas, sob efeito de deslocamentos; 
• cálculos dos volumes de terra a escavar, etc. 
Urbanismo 
• levantamento de uma área para urbanização; 
• cadastro de cidades. 
Estradas 
• reconhecimento, exploração e locação da futura estrada; 
• controle de execução e medições; 
• escavações de túneis. 
Hidráulica 
• estudo do potencial hidráulico; 
• bacias de acumulação; 
• adutoras; 
• canais de irrigação; 
• controle das cheias; 
• locação e controle do nível na construção de barragens. 
Geologia 
• levantamento e demarcação de jazidas; 
• na prospecção de galerias; 
• na fotogeologia (interpretação geológica baseada em aerofotogrametria). 
Materiais de Construção 
• levantamento, avaliação e demarcação de jazidas de diversos materiais e matérias primas. 
Perícias 
• Perícias Judiciais 
• levantamento, avaliação e demarcação de áreas para efeito de registro de propriedade. 
Engenharia Sanitária: 
• levantamentos para execução de redes de água e esgotos 
• drenagens e retificações de cursos d'água; 
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Engenharia da Eletricidade: 
• levantamento da faixa de domínio; 
• locação das linhas de transmissão; 
• instalação dos equipamentos das casas de força 
Engenharia Mecânica: 
• instalação das maquinarias e controle periódico. 
Engenharia de Minas: 
• levantamento e locação das jazidas, galerias e poços. 
Citamos aqui apenas algumas aplicações da Topografia em diversos ramos da Engenharia e 
Arquitetura, deixando de nos estender sobre outros ramos de atividade para uma oura oportunidade 
6. Permite estimar o volume de terra a ser escavado (nos cortes) ou a ser acrescentado (nos aterros), num 
terreno natural, quando, após estudo e projeto, desejar-se alterá-lo. É possível, ainda, iniciar a perfuração de um 
túnel simultaneamente de ambos os lados de uma montanha, com a certeza de perfurar apenas um túnel e não 
dois (por um erro de direção), uma vez que fornece as direções exatas a seguir. 
O uso e a aplicação da Topografia nos diferentes ramos de atividades têm sido incrementados, dentre outras 
razões, pela modernização do instrumental pertinente, aliada à introdução da informática nas medições e nos 
cálculos de praxe. 
Resumindo a importância da Topografia: 
Ela é a base para elaboração e materialização de projeto Arquitetônico , Urbanísticos ou obra de 
médio e grande porte realizadas por engenheiros ou arquitetos. 
P.ex. os trabalhos de obras viárias, núcleos habitacionais, aeroportos, hidrografia,... 
Em suma, a Topografia fornece os métodos e os instrumentos que permitem este conhecimento do 
terreno e asseguram uma correta implantação da obra ou serviço no terreno. 
Diferença entre TOPOGRAFIA e GEODÉSIA: 
A Topografia e muitas vezes confundida com a Geodésia pois se utilizam dos mesmos equipamentos e 
praticamente dos mesmos métodos para o mapeamento da superfície terrestre. Porem, enquanto a Topografia 
tem por finalidade mapear uma pequena porção daquela superfície (área de raio ate 50km), a Geodésia tem por 
finalidade, mapear grandes porções desta mesma superfície, levando em consideração as deformações devido a 
sua esfericidade. Portanto, pode-se afirmar que a Topografia, menos complexa e restrita, e apenas um capitulo 
da Geodésia, ciência muito mais abrangente. 
Planta e Carta (diferença básica): 
Planta é o objeto da Topografia – não cogita da forma do planeta; 
Carta é objeto da Geodésia, considera a forma da Terra. 
Levantamento Topográfico: 
É a operação efetuada de modo a oferecer perfeita descrição gráfica da área considerada. 
Planimétrico: Compreende o conjunto de operações necessárias para a determinação de pontos e feições 
do terreno que serão projetados sobre um plano horizontal de referencia através de suas coordenadas X e Y 
(representação bidimensional); 
Altimétrico: Compreende o conjunto de operações necessárias para a determinação de pontos e feições do 
terreno que, alem de serem projetados sobre um plano horizontal de referencia, terão sua representação em 
relação a um plano de referencia vertical ou de nível através de suas coordenadas X, Y e Z (representação 
tridimensional). 
Ao conjunto de métodos abrangidos pela Planimetria e pela Altimetria dá-se o nome de TOPOMETRIA (mais 
conhecida como Planialtimetria). 
 
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A TOPOLOGIA, por sua vez, utilizando-se dos dados obtidos através da Topometria, tem por objetivo o estudo 
das formas da superfície terrestre e das leis que regem o seu modelado. 
 
Obs. Vale ressaltar que os levantamentosplanimétricos, planialtimétricos ou altimétricos, são definidos 
e executados em função das especificações do PROJETO. 
 
DIVISÕES DETALHADAS DA TOPOGRAFIA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mais Detalhes sobre as Divisões da Topografia no Anexo 2 
 
Resumindo então temos como modelos Terrestres: 
a) Modelo Real – Este modelo permitiria a representação da Terra tal qual ela se apresenta na realidade, ou 
seja, sem as deformações que outros modelos apresentam (no entanto, devido à irregularidade da superfície 
terrestre, o modelo real não apresenta – até o momento, definições matemáticas adequadas à sua 
representação. Em função disto, outros modelos mais complexos foram desenvolvidos). 
 
b) Modelo Geoidal – Permite que a superfície terrestre seja representada por uma superfície fictícia definida 
pelo prolongamento do nível médio dos mares (NMM) por sobre os continentes. Este modelo, evidentemente, ira 
apresentar a superfície do terreno deformada em relação a sua forma e posições reais. O Modelo Geoidal é 
determinado, matematicamente, através de medidas gravimétricas (força da gravidade) – mas este assunto é 
relativo à Geodésia, não sendo abordado agora por nós. 
 
c) Modelo Elipsoidal – É o mais usual de todos os modelos que serão apresentados. Nele, a Terra é 
representada por uma superfície gerada a partir do Elipsóide de Revolução, com deformações relativamente 
maiores que o modelo Geoidal. Entre os elipsóides mais usados para a representação da superfície terrestre, 
estão os de: Bessel (1841), Clarke (1858), Hayford (1909) e o Internacional 67 (1967). 
 
Para maiores detalhes ler Anexo I e Anexo II 
 
“ Não se pode ensinar tudo a alguém, pode-se apenas ajudá-lo a encontrar por si mesmo o caminho.” 
 “Não se pode ensinar nada a um homem; só é possível ajudá-lo a encontrar a coisa dentro de si.” 
Galileu Galilei foi um físico, matemático, astrônomo e filósofo italiano. Galileu Galilei foi personalidade fundamental na 
revolução científica. Nascimento: 15 de fevereiro de 1564, Pisa, Itália Falecimento: 8 de janeiro de 1642, Arcetri, Itália 
 
Bons estudos