Aula 013 Levantamento utilizando poligonais como linhas básicas

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25/11/2015
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Prof. Humberto Melo
TOPOGRAFIA I
LEVANTAMENTO UTILIZANDO POLIGONAIS COMO LINHAS
BÁSICAS
LEVANTAMENTO UTILIZANDO POLIGONAIS
COMO LINHAS BÁSICAS
O que é uma poligonal na topografia?
Uma sequência de retas delimitadas pelos vértices comuns à 
visada a vante e à ré.
 Podem ser abertas, fechadas ou amarradas.
 Para se definir uma poligonal é necessário medir os ângulos
formados entre duas retas e as distâncias horizontais
formadas entre as três estacas consecutivas.
 O método de levantamento por poligonal é o mais empregado
da atualmente na Topografia.
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LEVANTAMENTO UTILIZANDO POLIGONAIS
COMO LINHAS BÁSICAS
 Vantagens do método
 Rapidez com que se atinge grandes distâncias.
 Possibilidade de amarração de detalhes nos lados da poligonal.
LEVANTAMENTO UTILIZANDO POLIGONAIS
COMO LINHAS BÁSICAS
 Poligonal aberta
 É aquela que além de não fechar, isto é, de não voltar ao ponto de
partida, também não parte e nem chega em pontos já conhecidos.
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LEVANTAMENTO UTILIZANDO POLIGONAIS
COMO LINHAS BÁSICAS
 Poligonal fechada
 É aquela que retorna ao ponto inicial, possibilitando verificação.
 Poligonal amarrada
 É aquela que parte e chega em pontos de coordenadas já
conhecidas, possibilitando também verificação, tal como a poligonal
fechada.
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COMO LINHAS BÁSICAS
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LEVANTAMENTO UTILIZANDO POLIGONAIS
COMO LINHAS BÁSICAS
 Em todas as medições existirão erros.
 Erros angulares, nas medições dos ângulos.
 Erros lineares, nas medições de distâncias.
 Erros → provocam distorções da poligonal.
LEVANTAMENTO UTILIZANDO POLIGONAIS
COMO LINHAS BÁSICAS
 Pequenos erros de fechamentos linear e angular podem ser
aceitos.
 Erros de fechamento acima dos limites permitidos não podem
tolerados.
 A medição em poligonal aberta é a menos confiável, pois não
é possível calcular os erros de fechamento.
 As poligonais fechadas e amarradas podem oferecer o
mesmo nível de confiança do levantamento, desde que os
erros das coordenadas dos pontos conhecidos da poligonal
amarrada seja mínimo.
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LEVANTAMENTO UTILIZANDO POLIGONAIS
COMO LINHAS BÁSICAS
 As poligonais, em um mesmo trabalho, são classificadas
como:
 Principal: é a que é fechada e que deve ser calculada e ajustada
antes das demais. Geralmente a poligonal principal acompanha, o
mais próximo possível, os limites da propriedade.
 Secundárias: são aquelas que iniciam e terminam em estacas da
poligonal principal. O seu cálculo e ajuste só podem ser feitos após
os da Principal.
LEVANTAMENTO UTILIZANDO POLIGONAIS
COMO LINHAS BÁSICAS
 Sequência de cálculo e de ajuste da poligonal fechada
1. Correção dos comprimentos.
2. Determinação do erro de fechamento angular pelos rumos ou pelos azimutes
calculados.
3. Determinação do erro de fechamento angular pela somatória dos ângulos
internos (este item deve ser igual ao anterior).
4. Distribuição do erro de fechamento angular obtendo-se os rumos definitivos.
5. Cálculo das coordenadas parciais (x, y).
6. Cálculo das coordenadas de fechamento linear:
 ex = erro nas abscissas / ey = erro nas ordenadas;
 Ef = erro de fechamento linear absoluto;
 1:M = erro de fechamento linear relativo, onde:
 M = P/Ef, sendo P o perímetro da poligonal.
7. Distribuição dos erros ex e ey, fechando o polígono.
8. Procura do ponto mais a oeste.
9. Cálculo das coordenadas totais (X,Y).
10. Cálculo da área do polígono.