Simetria

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O estudo da simetria envolve os seguintes fatores:
Elementos Geométricos do Cristal
Faces
Arestas
Ângulos interfaciais
SIMETRIA
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Elementos de Simetria
Plano:	divide simetricamente o cristal em 	duas partes
- Centro das faces
Eixos: A2, A3, A4 e A6 	- Vértices
 Centro das arestas
Centro
Operações de Simetria
		-	Rotação simples em torno de um eixo
		-	Reflexão sobre um plano
		-	Rotação com inversão (rotoinversão)
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PLANO DE SIMETRIA: plano imaginário que divide o cristal em duas partes iguais e simétricas (uma parte é imagem da outra). O plano de simetria funciona, então, como um espelho.
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EIXO DE SIMETRIA: eixo imaginário, passando pelo centro do cristal, em torno do qual, ao se girar esse cristal, todos os seus elementos físicos se repetem, regularmente, duas ou mais vezes durante uma rotação completa:
-	Rotação de 180º (2 vezes) → Eixo Binário (A2)
Rotação de 120º (3 vezes) → Eixo Ternário (A3)
Rotação de 90º (4 vezes) → Eixo Quaternário (A4)
Rotação de 60º (6 vezes) → Eixo Senário (A6)
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Os pontos de emergência dos eixos de simetria são:
		-	centro das faces
		-	vértices
		-	centro das arestas
A observação da geometria das faces ajuda na determinação do tipo de eixo emergente:
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CENTRO DE SIMETRIA: um cristal tem um centro de simetria quando ao se passar uma linha imaginária, de um ponto qualquer da superfície, pelo centro, encontra-se um ponto similar do lado oposto, a uma distância igual a partir do centro. Esta operação é conhecida com inversão.
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Uma maneira prática para se saber se um cristal tem um centro de simetria é verificar se ele apresenta, no mínimo, três pares de faces iguais, paralelas e em lados opostos
As figuras a seguir a, b, c, d, f, a seguir, mostram os elementos de simetria dos sistemas monoclínico, ortorrômbico, tetragonal, hexagonal e cúbico, respectivamente.
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Ilustração dos efeitos de rotação dos eixos de simetria sobre um objeto
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Ilustração dos efeitos de rotoinversão
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As combinações possíveis dos vários elementos de simetria dão origem a 32 classes cristalinas. Tais classes estão agrupadas nos seis sistemas cristalinos.
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PARÂMETROS E ÍNDICES DE MILLER
PARÂMETROS OU INTERSEÇÕES AXIAIS: Os parâmetros de uma face são medidas que expressam suas interseções em ralação aos eixos cristalográficos.
Essas interseções são proporcionais aos eixos cristalográficos da cela unitária.
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ÍNDICES DE MILLER: Uma outra forma de notação para exprimir as interseções de uma face qualquer com os eixos cristalográficos.
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Os índices de Miller são três números inteiros (quatro no sistema hexagonal), obtidos pela inversão dos parâmetros e, quando necessário, pela redução subsequente das frações, omitindo-se as letras a, b e c, referentes aos eixos.
Quando as faces interceptam os eixos nas extremidades negativas, indica-se com um traço sobre o índice de Miller correspondente.
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