AVALIANDO E AV1 CÁLCULO NUMÉRICO

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27/04/2015 BDQ Prova
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Exercício: CCE0117_EX_A1_201202048927  Matrícula: 201202048927
Aluno(a): VALDINEI DE SOUZA BASILIO Data: 21/03/2015 13:02:21 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201202206472)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P­ Q,
se:
 
  a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e ­ 1
a = b = c = d= e ­ 1
 
  2b = 2c = 2d = a + c
b = a + 1, c = d= e = 4
b ­ a = c ­ d
 
  2a Questão (Ref.: 201202300733)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de
(ABC) é do tipo 5 x 4, então m + n + p + r é
17
15
  16
18
nada pode ser afirmado
  3a Questão (Ref.: 201202164440)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x ­ 5, calcule f(­1).
­11
3
  ­8
­7
2
  4a Questão (Ref.: 201202164418)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
27/04/2015 BDQ Prova
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Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
  (11,14,17)
(6,10,14)
(13,13,13)
(8,9,10)
(10,8,6)
  5a Questão (Ref.: 201202164412)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o
valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
  1000 + 0,05x
1000 ­ 0,05x
50x
1000 + 50x
1000
  6a Questão (Ref.: 201202164410)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
3
2
  ­3
  ­7
­11
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26/04/2015 BDQ Prova
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Exercício: CCE0117_EX_A2_201202048927  Matrícula: 201202048927
Aluno(a): VALDINEI DE SOUZA BASILIO Data: 21/03/2015 14:33:11 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201202164454)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
Erro derivado
Erro conceitual
Erro absoluto
Erro fundamental
  Erro relativo
  2a Questão (Ref.: 201202164460)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no
cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente:
4
  2
0,1
  0,3
0,2
  3a Questão (Ref.: 201202164453)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor
aproximado" apresenta a definição de:
  Erro absoluto
Erro derivado
Erro fundamental
Erro relativo
Erro conceitual
  4a Questão (Ref.: 201202164458)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada
como fator de geração de erros:
Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de
equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
26/04/2015 BDQ Prova
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Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números
  Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
Uso de rotinas inadequadas de cálculo
  Uso de dados de tabelas
  5a Questão (Ref.: 201202164452)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro
relativo.
0,013 E 0,013
0,023 E 0,026
0,026 E 0,026
  0,026 E 0,023
0,023 E 0,023
  6a Questão (Ref.: 201202296460)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser
representado por: sen(x)= x ­ x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito
de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como:
  erro de truncamento
erro absoluto
  erro de arredondamento
erro relativo
erro booleano
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26/04/2015 Exercício
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?p0=430230528&p1=1138990312428224256&p2=9868280378346&p3=16988829 1/2
Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja satisfeito.
Pode ser um critério de parada, considerando ε a precisão:
Abaixo  tem­se  a  figura  de  uma  função  e  a  determinação  de  intervalos  sucessivos  em  torno  da  raiz  xR  .  Os
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
Suponha a equação 3x3  ­ 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz
real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação.
 
CCE0117_EX_A3_201202048927     » 00:27  de 40 min.   Lupa  
Aluno: VALDINEI DE SOUZA BASILIO Matrícula: 201202048927
Disciplina: CCE0117 ­ CÁLCULO NUMÉRICO  Período Acad.: 2015.1 (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você  fará  agora  seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO!  Lembre­se  que  este  exercício  é  opcional, mas  não  valerá  ponto  para  sua  avaliação.  O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado
na sua AV e AVS.
1.
A soma de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
A soma de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
  O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
O produto de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
2.
Gauss Jacobi
Newton Raphson
  Ponto fixo
  Bisseção
Gauss Jordan
3.
0,715
0,750
 
0,625
 
0,500
0,687
 
26/04/2015 Exercício
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Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que:
Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy.
percebe­se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equação f(x) =0 no intervalo
[a,b]. A raiz aproximada após a primeira iteração é:
4.
Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento
É um método iterativo
  A raiz determinada é sempre aproximada
  Pode não ter convergência
A precisão depende do número de iterações
 Gabarito Comentado
5.
É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
  É a raiz real da função f(x)
  É o valor de f(x) quando x = 0
Nada pode ser afirmado
É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
6.
O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y
O encontro da função f(x) com o eixo y
  O encontro da função f(x) com o eixo x
A média aritmética entre os valores a e b
  O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com oeixo x
 Gabarito Comentado
 FINALIZAR AVALIANDO O APRENDIZADO 
Legenda:      Questão não respondida     Questão não gravada     Questão gravada
Exercício inciado em 21/03/2015 14:44:00.
26/04/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=2150295264&p1=1138990312428224256&pag_voltar=otacka 1/2
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Exercício: CCE0117_EX_A4_201202048927  Matrícula: 201202048927
Aluno(a): VALDINEI DE SOUZA BASILIO Data: 25/04/2015 16:41:50 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201202164531)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A raiz da função f(x) = x3 ­ 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim,
considerando­se o ponto inicial x0= 4, tem­se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
3,2
  2,4
1,6
0
0,8
  2a Questão (Ref.: 201202670959)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Na determinação de raízes de equações é possível utilizar o método iterativo conhecido como de Newton­
Raphson. Seja a função f(x)= x4 ­ 5x + 2. Tomando­se x0 como ZERO, determine o valor de x1. SUGESTÃO:
x1=x0­ (f(x))/(f´(x))
1,0
0,6
1,2
  0,4
0,8
  3a Questão (Ref.: 201202670949)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor
arbitrário inicial x0 determina­se o próximo ponto traçando­se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e
encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
Método do ponto fixo
Método das secantes
Método da bisseção
  Método de Newton­Raphson
Método de Pégasus
  4a Questão (Ref.: 201202206819)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Para utilizarmos o método do ponto  fixo (MPF) ou método  iterativo  linear (MIL) devemos trabalhar como uma
f(x) contínua em um intervalo  [a,b] que contenha uma raiz de  f(x). O método  inicia­se reescrevendo a  função
26/04/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=2150295264&p1=1138990312428224256&pag_voltar=otacka 2/2
f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 ­ 8.
A  raiz desta  função é um valor de x  tal que x3 + x2  ­  8 = 0. Se desejarmos encontrar a  raiz pelo MIL, uma
possível função equivalente é:
(x) = x3 ­ 8
(x) = 8/(x2 ­ x)
  (x) = 8/(x2 + x)
  (x) = 8/(x3 ­ x2)
(x) = 8/(x3+ x2)
  5a Questão (Ref.: 201202164512)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da
equação f(x) = x3 ­ 4x + 7 = 0
  ­7/(x2 ­ 4)
­7/(x2 + 4)
x2
7/(x2 ­ 4)
  7/(x2 + 4)
  6a Questão (Ref.: 201202164532)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
O método de Newton­Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No
entanto, existe um requisito a ser atendido:
  A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
  A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
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26/04/2015 Exercício
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?p0=430230528&p1=1138990312428224256&p2=9868280378346&p3=28314715 1/3
O Método de Gauss­Jacobi  representa uma poderosa  ferramenta que utilizamos para resolver sistemas  lineares,
baseado  na  transformação  de  um  sistema  Ax=B  em  um  sistema  xk=Cx(k­1)+G.  Neste  Método,  comparamos  as
soluções  obtidas  em  duas  iterações  sucessivas  e  verificamos  se  as  mesmas  são  inferiores  a  uma  diferença
considerada  como  critério  de  parada.  Considerando  o  exposto,  um  sistema  de  equações  lineares  genérico  com
quatro variáveis x1, x2, x3 e x4 e um critério de parada representado por 0,050, determine qual a menor interação
que fornece uma solução aceitável referente a variável x1:
Ao  realizarmos  a  modelagem  matemática  de  um  problema  analisado  pela  pesquisa  operacional,  acabamos
originando  um  sistema  de  equações  lineares  que,  na  maioria  das  vezes,  devido  a  sua  grande  extensão  exige
bastante nos processos de resolução. Para nos auxiliar nesta árdua tarefa, existem os métodos numéricos, nos quais
a representação matricial do sistema de equações é essencial.
Considerando  o  sistema  a  seguir,  encontre  a  opção  que  o  represente  através  de  uma  matriz  aumentada  ou
completa.
 
x +3z=2
5y+4z=8
4x+2y=5
 
CCE0117_EX_A5_201202048927     » 00:45  de 41 min.   Lupa  
Aluno: VALDINEI DE SOUZA BASILIO Matrícula: 201202048927
Disciplina: CCE0117 ­ CÁLCULO NUMÉRICO  Período Acad.: 2015.1 (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você  fará  agora  seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO!  Lembre­se  que  este  exercício  é  opcional, mas  não  valerá  ponto  para  sua  avaliação.  O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado
na sua AV e AVS.
1.
Primeira interação: |x1(1) ­ x1(0)| = 0,25
  Quarta interação: |x1(4) ­ x1(3)| = 0,020
  Terceira interação: |x1(3) ­ x1(2)| = 0,030
Quinta interação: |x1(5) ­ x1(4)| = 0,010
Segunda interação: |x1(2) ­ x1(1)| = 0,15
2.
1 2 0 3
0 8 5 4
4 5 2 0
 
1 0 3 2
0 5 4 8
4 2 0 5
1 4 5 3
8 2 0 1
1 2 2 3
 
1 3 0 2
0 4 5 8
4 0 2 5
1 2 0 3
4 5 8 0
1 2 0 3
 
26/04/2015 Exercício
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?p0=430230528&p1=1138990312428224256&p2=9868280378346&p3=28314715 2/3
O método Gauss­ Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais
rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item correto:
5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes
últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os
métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
Um dos métodos mais  utilizados na  resolução de  sistemas de  equações  lineares  é  aquele  denominado Método de
Gauss­Seidel. Porém, o método só nos conduz a uma solução se houver convergência dos valores encontrados para
um determinado valor. Uma forma de verificar a convergência é o critério de Sassenfeld. Considerando o sistema a
seguir e os valore dos "parâmetros beta" referentes ao critério de Sassenfeld, escolha a opção CORRETA.
             5x1+x2+x3=5
             3x1+4x2+x3=6
             3x1+3x2+6x3=0
3.
β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
  β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4
  β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5
β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
 Gabarito Comentado
4.
  Sempre são convergentes.
Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
Apresentam um valor arbitrário inicial.
  As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
 Gabarito Comentado
5.
os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
  não há diferença em relação às respostas encontradas.
no método direto o número de iterações é um fator limitante.
o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
  o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
6.
Beta 1= 0,3, beta 2=0,2e beta 3=0,8, o que indica que o sistema converge.
Beta 1= 1,4, beta 2=0,8 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
  Beta 1= 0,2, beta 2=0,9 e beta 3=0,4, o que indica que o sistema converge.
  Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema converge.
Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
 FINALIZAR AVALIANDO O APRENDIZADO 
26/04/2015 Exercício
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?p0=430230528&p1=1138990312428224256&p2=9868280378346&p3=28314715 3/3
Legenda:      Questão não respondida     Questão não gravada     Questão gravada
Exercício inciado em 26/04/2015 23:30:36.
 
 
 
 
 
 
Avaliação: CCE0117_AV1_201201267803 » CALCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 201201267803 - JORGE BRAGA CUNHA 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9011/K 
Nota da Prova: 7,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 15/04/2013 16:10:54 
 
 
1a Questão (Cód.: 175215) Pontos:1,0 / 1,0 
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2+ 1, calcule f(-1/4). 
 
 
9/8 
 
16/17 
 
- 2/16 
 
17/16 
 
2/16 
 
 
 
2a Questão (Cód.: 110634) Pontos:1,0 / 1,0 
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor 
aproximado" apresenta a definição de: 
 
 
Erro relativo 
 
Erro absoluto 
 
Erro derivado 
 
Erro conceitual 
 
Erro fundamental 
 
 
 
3a Questão (Cód.: 110626) Pontos:1,0 / 1,0 
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v 
 
 
(6,10,14) 
 
(11,14,17) 
 
(8,9,10) 
 
(13,13,13) 
 
(10,8,6) 
 
 
 
4a Questão (Cód.: 110637) Pontos:1,0 / 1,0 
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro 
relativo. 
 
 
0,024 e 0,024 
 
0,026 e 0,024 
 
0,012 e 0,012 
 
0,026 e 0,026 
 
0,024 e 0,026 
 
 
 
5a Questão (Cód.: 110593) Pontos:0,0 / 0,5 
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o 
valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x. 
 
 
1000 + 50x 
 
1000 - 0,05x 
 
1000 
 
1000 + 0,05x 
 
50x 
 
 
 
6a Questão (Cód.: 110712) Pontos:0,0 / 0,5 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, 
considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 
 
 
2,4 
 
3,2 
 
0 
 
1,6 
 
0,8 
 
 
 
7a Questão (Cód.: 110710) Pontos:1,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da 
equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0 
 
 
-5/(x+3) 
 
5/(x-3) 
 
5/(x+3) 
 
-5/(x-3) 
 
x 
 
 
 
8a Questão (Cód.: 110635) Pontos:1,0 / 1,0 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: 
 
 
Erro relativo 
 
Erro fundamental 
 
Erro derivado 
 
Erro conceitual 
 
Erro absoluto 
 
 
 
9a Questão (Cód.: 110599) Pontos:0,5 / 0,5 
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v 
 
 
(13,13,13) 
 
(10,8,6) 
 
(8,9,10) 
 
(6,10,14) 
 
(11,14,17) 
 
 
 
10a Questão (Cód.: 110717) Pontos:0,5 / 0,5 
A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois 
pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem 
respeitar a seguinte propriedade: 
 
 f(x0) e f(x1) devem ser negativos 
 f(x0) e f(x1) devem ser positivos 
 f(x0) e f(x1) devem ser diferentes 
 f(x0) e f(x1) devem ser iguais. 
 f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes 
 
 
 
Período de não visualização da prova: desde 05/04/2013 até 24/04/2013. 
 
 
 
Avaliação: CCE0117_AV1_2012 » CALCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9007/C 
Nota da Prova: 7,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 07/10/2014 18:17:25 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201201309070) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 
 
 -3 
 
2 
 
-7 
 
3 
 
-11 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201201309532) Pontos: 0,5 / 0,5 
 
 
 
-3 
 
-11 
 -7 
 
2 
 
3 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201201309576) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: 
 
 
Erro derivado 
 
Erro fundamental 
 
Erro conceitual 
 Erro relativo 
 
Erro absoluto 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201201309578) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro 
relativo. 
 
 
0,012 e 0,012 
 0,026 e 0,024 
 
0,026 e 0,026 
 
0,024 e 0,026 
 
0,024 e 0,024 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201201309625) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
1,5 
 
2 
 
3 
 
-3 
 -6 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201201351940) Pontos: 1,0 / 1,0 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os 
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
 Gauss Jordan 
 Gauss Jacobi 
 Bisseção 
 Ponto fixo 
 Newton Raphson 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201201309634) Pontos: 1,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da 
equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 
 
 
7/(x2 - 4) 
 
7/(x2 + 4) 
 
-7/(x2 + 4) 
 -7/(x2 - 4) 
 
x2 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201201309653) Pontos: 1,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, 
considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 
 
 
0,8 
 
3,2 
 
0 
 2,4 
 
1,6 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201201309627) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 
0,5 
 1,5 
 
0 
 
1 
 
-0,5 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201201351633) Pontos: 0,0 / 1,0 
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos 
iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos: 
 
 no método direto o número de iterações é um fator limitante. 
 os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema. 
 o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não. 
 o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir. 
 não há diferença em relação às respostas encontradas. 
 
 
 
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Avaliação: CALCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 
Professor: JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9018/K 
Nota da Prova: 3,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 10/04/201418:02:53 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201201338705) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a: 
 
 
10 
 
5 
 
18 
 9 
 
2 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201201260724) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real 
positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é: 
 
 2 
 indeterminado 
 1 
 2,5 
 3 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201201213934) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
2 
 
-3 
 -6 
 
1,5 
 3 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201201213967) Pontos: 1,0 / 1,0 
A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois 
pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem 
respeitar a seguinte propriedade: 
 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser negativos 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser positivos 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser iguais. 
 
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201201338708) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P-
Q. Determine o valor de a + b + c + d + e: 
 
 
13 
 15 
 
14 
 
12 
 
16 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201201261676) Pontos: 0,0 / 0,5 
Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado 
de 1,50 mas seu professor afirmou que o valor exato é 1,80. A partir dessas informações, determine o erro 
relativo. 
 
 
 0,6667 
 0,1667 
 0,30 
 0,2667 
 0,1266 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201201213960) Pontos: 1,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da 
equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0 
 
 
5/(x+3) 
 5/(x-3) 
 
x 
 
-5/(x+3) 
 
-5/(x-3) 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201201256249) Pontos: 0,0 / 1,0 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os 
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
 Gauss Jordan 
 Gauss Jacobi 
 Ponto fixo 
 Newton Raphson 
 Bisseção 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201201344528) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual 
o sistema escalonado na forma reduzida? 
 
 ss 
 rr 
 
ee 
 
tt 
 
ww 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201201213936) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 
0 
 
1 
 1,5 
 -0,5 
 
0,5 
 
 
 Período de não visualização da prova: desde 04/04/2014 até 22/04/2014. 
 
 
 
 
Avaliação: CCE0117_AV1_201303052741 » CALCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9008/U 
Nota da Prova: 3,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 12/04/2014 17:22:31 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201303210668) Pontos: 0,0 / 0,5 
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se: 
 
 
 a = b = c = d= e - 1 
 
 b - a = c - d 
 
 a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1 
 b = a + 1, c = d= e = 4 
 2b = 2c = 2d = a + c 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201303233226) Pontos: 0,5 / 0,5 
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2). 
 
 
- 0,4 
 
4/3 
 
3/4 
 
- 3/4 
 
- 4/3 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201303168654) Pontos: 0,5 / 0,5 
Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada 
como fator de geração de erros: 
 
 
Uso de rotinas inadequadas de cálculo 
 
Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo. 
 
Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números 
 
Uso de dados de tabelas 
 
Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de 
equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão) 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201303168650) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: 
 
 
Erro fundamental 
 
Erro conceitual 
 
Erro absoluto 
 
Erro relativo 
 
Erro derivado 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201303168699) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
-6 
 
2 
 
-3 
 
3 
 
1,5 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201303211014) Pontos: 0,0 / 1,0 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os 
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
 Ponto fixo 
 Newton Raphson 
 Bisseção 
 Gauss Jordan 
 Gauss Jacobi 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201303168731) Pontos: 0,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se 
como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
 
 
2,63 
 
2,23 
 
1,83 
 
2,03 
 
2,43 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201303304920) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as 
raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto 
inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será: 
 
 
-0,75 
 
-1,50 
 
1,25 
 
0,75 
 
1,75 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201303168701) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 
0,5 
 
1 
 
0 
 
1,5 
 
-0,5 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201303299293) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual 
o sistema escalonado na forma reduzida? 
 
 
ee 
 
tt 
 
rr 
 
ww 
 
ss 
 
 
17/10/2014 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=138732750&p1=201202317383&p2=1517581&p3=CCE0117&p4=101736&p5=AV1&p6=04/10/2014&… 1/3
 
Avaliação: CCE0117_AV1_201202317383 » CALCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201202317383 - FELIPE NUNES SANTOS
Professor: JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS Turma: 9002/AE
Nota da Prova: 8,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 04/10/2014 19:02:42
 1a Questão (Ref.: 201202459250) Pontos: 0,5 / 0,5
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
3
-7
 -3
-11
2
 2a Questão (Ref.:201202459712) Pontos: 0,5 / 0,5
 -7
-3
2
-11
3
 3a Questão (Ref.: 201202459758) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro
relativo.
0,024 e 0,026
 0,026 e 0,024
0,012 e 0,012
0,026 e 0,026
0,024 e 0,024
 4a Questão (Ref.: 201202459756) Pontos: 0,5 / 0,5
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
17/10/2014 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=138732750&p1=201202317383&p2=1517581&p3=CCE0117&p4=101736&p5=AV1&p6=04/10/2014&… 2/3
 Erro relativo
Erro absoluto
Erro derivado
Erro conceitual
Erro fundamental
 5a Questão (Ref.: 201202459805) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
1,5
2
-3
 -6
3
 6a Questão (Ref.: 201202502120) Pontos: 1,0 / 1,0
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
Gauss Jacobi
Ponto fixo
Gauss Jordan
 Bisseção
Newton Raphson
 7a Questão (Ref.: 201202459833) Pontos: 1,0 / 1,0
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-
se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
0,8
3,2
1,6
17/10/2014 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=138732750&p1=201202317383&p2=1517581&p3=CCE0117&p4=101736&p5=AV1&p6=04/10/2014&… 3/3
 2,4
0
 8a Questão (Ref.: 201202459814) Pontos: 1,0 / 1,0
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação
f(x) = x3 - 4x + 7 = 0
7/(x2 + 4)
-7/(x2 + 4)
7/(x2 - 4)
 -7/(x2 - 4)
x2
 9a Questão (Ref.: 201202459807) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
0,5
0
1
-0,5
 1,5
 10a Questão (Ref.: 201202501813) Pontos: 1,0 / 1,0
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos
iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
não há diferença em relação às respostas encontradas.
 o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
no método direto o número de iterações é um fator limitante.
o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
Período de não visualização da prova: desde 27/09/2014 até 16/10/2014.
 
 
 
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Avaliação: CCE0117_AV1_201201188091 » CALCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 201201188091 - RAFAEL COSTA VINAGRE 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9005/X 
Nota da Prova: 6,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 14/04/2014 15:00:01 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201201317537) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro 
relativo. 
 
 
 0,026 e 0,024 
 
0,026 e 0,026 
 
0,024 e 0,026 
 
0,024 e 0,024 
 
0,012 e 0,012 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201201317612) Pontos: 0,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, 
considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 
 
 
 
1,6 
 2,4 
 
0,8 
 
0 
 3,2 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201201317593) Pontos: 1,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da 
equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 
 
 
 
-7/(x2 + 4) 
 
7/(x2 - 4) 
 -7/(x2 - 4) 
 
7/(x2 + 4) 
 
x2 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201201317491) Pontos: 0,5 / 0,5 
 
 
 
 
-11 
 
-3 
 
2 
 
3 
 -7 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201201317584) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
 
1,5 
 -6 
 2 
 
3 
 
-3 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201201359899) Pontos: 1,0 / 1,0 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os 
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
 
 Gauss Jacobi 
 Ponto fixo 
 Bisseção 
 Newton Raphson 
 Gauss Jordan 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201201317029) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 
 
 
 
3 
 -3 
 
-11 
 
-7 
 
2 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201201317535) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: 
 
 
 
Erro conceitual 
 
Erro derivado 
 
Erro absoluto 
 
Erro fundamental 
 Erro relativo 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201201317586) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 
 
0 
 
1 
 
-0,5 
 
0,5 
 1,5 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201201448178) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual 
o sistema escalonado na forma reduzida? 
 
 
ee 
 
rr 
 
tt 
 ss 
 
ww 
 
 
 
 
 
 
AV1_ » CALCULO NUMÉRICO 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201101451636) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1). 
 
 
-11 
 
2 
 
-7 
 
3 
 -8 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201101451728) Pontos: 1,0 / 1,0 
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No 
entanto, existe um requisito a ser atendido: 
 
 A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. 
 
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. 
 
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. 
 
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. 
 
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201101451606) Pontos: 1,0 / 1,0 
 
 
 
3 
 
2 
 
-3 
 
-11 
 -7 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201101451699) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
2 
 
-3 
 
3 
 -6 
 
1,5 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201101451144) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 
 
 
-11 
 
2 
 -3 
 
-7 
 
3 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201101451729)Pontos: 0,5 / 0,5 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se 
como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
 
 
2,0 
 
-2,2 
 
2,2 
 2,4 
 
-2,4 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201101494015) Pontos: 1,0 / 1,0 
Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma 
f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função 
f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. 
A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma 
possível função equivalente é: 
 
 (x) = 8/(x2 - x) 
 (x) = 8/(x2 + x) 
 (x) = 8/(x3+ x2) 
 (x) = x3 - 8 
 (x) = 8/(x3 - x2) 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201101451654) Pontos: 0,0 / 1,0 
Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada 
como fator de geração de erros: 
 
 Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo. 
 
Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números 
 
Uso de dados de tabelas 
 
Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de 
equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão) 
 Uso de rotinas inadequadas de cálculo 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201101451638) Pontos: 0,5 / 0,5 
 
 
 
-3 
 
2 
 -5 
 
-11 
 
3 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201101451732) Pontos: 0,5 / 0,5 
A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois 
pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem 
respeitar a seguinte propriedade: 
 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser negativos 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes 
 
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser iguais. 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser positivos 
 
Avaliação: CCE0117_AV1_201101512571 » CALCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201101512571 - RONALDO MARCIANO RODRIGUES
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9004/D
Nota da Prova: 8,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 09/10/2012
 1a Questão (Cód.: 110635) Pontos: 0,5 / 0,5
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
Erro conceitual
Erro absoluto
Erro derivado
 Erro relativo
Erro fundamental
 2a Questão (Cód.: 110621) Pontos: 0,5 / 0,5
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
-11
 -8
3
-7
2
 3a Questão (Cód.: 110633) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro
relativo.
 0,026 E 0,023
0,023 E 0,026
0,026 E 0,026
0,023 E 0,023
0,013 E 0,013
 4a Questão (Cód.: 110639) Pontos: 0,5 / 0,5
Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada
como fator de geração de erros:
 Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
Uso de rotinas inadequadas de cálculo
BDQ Prova http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview.asp?cod_hist_pro...
1 de 3 19/10/2012 22:08
Uso de dados de tabelas
Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números
Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de
equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
 5a Questão (Cód.: 110678) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [-8, 10] o
escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no
intervalo:
[-4,1]
[-8,1]
[-4,5]
 [1,10]
[0,1]
 6a Questão (Cód.: 110686) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no
valor:
-0,5
1
0,5
0
 1,5
 7a Questão (Cód.: 110684) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
-3
2
 -6
3
1,5
 8a Questão (Cód.: 110687) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a função f(x) = x3- 4x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para
pesquisa -1 e 1. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
-0,5
0,5
1
1,5
 0
BDQ Prova http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview.asp?cod_hist_pro...
2 de 3 19/10/2012 22:08
 9a Questão (Cód.: 110129) Pontos: 1,0 / 1,0
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
 -3
3
-7
-11
2
 10a Questão (Cód.: 110693) Pontos: 1,0 / 1,0
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da
equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0
7/(x2 + 4)
7/(x2 - 4)
-7/(x2 + 4)
 -7/(x2 - 4)
x2
 
 
BDQ Prova http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview.asp?cod_hist_pro...
3 de 3 19/10/2012 22:08
1a Questão (Cód.: 175215) Pontos:1,0 / 1,0 
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2+ 1, calcule f(-1/4). 
 
 
2/16 
 
9/8 
 
16/17 
 
17/16 
 
- 2/16 
 
 
 
2a Questão (Cód.: 110639) Pontos:1,0 / 1,0 
Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada 
como fator de geração de erros: 
 
 
Uso de dados de tabelas 
 
Uso de rotinas inadequadas de cálculo 
 
Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números 
 
Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de 
equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão) 
 
Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo. 
 
 
 
3a Questão (Cód.: 110591) Pontos:1,0 / 1,0 
 
 
 
-11 
 
-3 
 
2 
 
3 
 
-7 
 
 
 
4a Questão (Cód.: 110637) Pontos:0,0 / 1,0 
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro 
relativo. 
 
 
0,024 e 0,024 
 
0,026 e 0,024 
 
0,024 e 0,026 
 
0,026 e 0,026 
 
0,012 e 0,012 
 
 
 
5a Questão (Cód.: 110623) Pontos:0,5 / 0,5 
 
 
 
3 
 
-11 
 
2 
 
-5 
 
-3 
 
 
 
6a Questão (Cód.: 110717) Pontos:0,0 / 0,5 
A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois 
pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem 
respeitar a seguinte propriedade: 
 
 f(x0) e f(x1) devem ser iguais. 
 f(x0) e f(x1) devem ser positivos 
 f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes 
 f(x0) e f(x1) devem ser diferentes 
 f(x0) e f(x1) devem ser negativos 
 
 
 
7a Questão (Cód.: 110710) Pontos:1,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da 
equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0 
 
 
5/(x+3) 
 
-5/(x-3) 
 
-5/(x+3) 
 
x 
 
5/(x-3) 
 
 
 
8a Questão (Cód.: 110633) Pontos:0,0 / 1,0 
Considereo valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro 
relativo. 
 
 
0,026 E 0,026 
 
0,013 E 0,013 
 
0,026 E 0,023 
 
0,023 E 0,026 
 
0,023 E 0,023 
 
 
 
9a Questão (Cód.: 110593) Pontos:0,5 / 0,5 
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o 
valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x. 
 
 
1000 + 0,05x 
 
1000 + 50x 
 
50x 
 
1000 - 0,05x 
 
1000 
 
 
 
10a Questão (Cód.: 110711) Pontos:0,0 / 0,5 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, 
considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 
 
 
0 
 
-4 
 
-2 
 
2 
 
4 
 
 
 
Período de não visualização da prova: desde 05/04/2013 até 22/04/2013. 
 
 
 
 
 
 
 
Avaliação: CCE0117_AV1_201101487631 » CALCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
 
 1a Questão (Cód.: 110635) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: 
 
 
Erro derivado 
 
Erro absoluto 
 
Erro conceitual 
 
Erro relativo 
 
Erro fundamental 
 
 2a Questão (Cód.: 110621) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1). 
 
 
3 
 
-11 
 
2 
 
-7 
 
-8 
 
 3a Questão (Cód.: 110633) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro 
relativo. 
 
 
0,013 E 0,013 
 
0,023 E 0,026 
 
0,026 E 0,026 
 
0,026 E 0,023 
 
0,023 E 0,023 
 
 4a Questão (Cód.: 110639) Pontos: 0,5 / 0,5 
Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada 
como fator de geração de erros: 
 
 
Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo. 
 
Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números 
 
Uso de rotinas inadequadas de cálculo 
 
Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de 
equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão) 
 
Uso de dados de tabelas 
 
 
 
 
 5a Questão (Cód.: 110678) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [-8, 10] o 
escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
intervalo: 
 
 
[-8,1] 
 
[-4,5] 
 
[1,10] 
 
[-4,1] 
 
[0,1] 
 
 6a Questão (Cód.: 110686) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 
-0,5 
 
0 
 
0,5 
 
1,5 
 
1 
 
 7a Questão (Cód.: 110684) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
3 
 
2 
 
-3 
 
1,5 
 
-6 
 
 8a Questão (Cód.: 110687) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3- 4x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa -1 e 1. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
-0,5 
 
1,5 
 
0 
 
1 
 
0,5 
 
 9a Questão (Cód.: 110129) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 
 
 
2 
 
-3 
 
-7 
 
3 
 
-11 
 
 10a Questão (Cód.: 110693) Pontos: 1,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da 
equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 
 
 
7/(x2 + 4) 
 
-7/(x2 - 4) 
 
-7/(x2 + 4) 
 
x2 
 
7/(x2 - 4) 
 
04/12/13 Estácio
bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=39152160&p1=201101511231&p2=1242547&p3=CCE0117&p4=101493&p5=AV1&p6=5/10/2013&p10=3908098 1/4
 
Avaliação: CCE0117_AV1_201101511231 » CALCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201101511231 - THIAGO ALESSANDRO QUEIROZ MARTINS
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9010/J
Nota da Prova: 8,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 05/10/2013 14:09:25
 1a Questão (Ref.: 201101737565) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
3/4
4/3
 - 3/4
- 0,4
- 4/3
 2a Questão (Ref.: 201101672988) Pontos: 1,0 / 1,0
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor
aproximado" apresenta a definição de:
 Erro absoluto
Erro conceitual
Erro relativo
Erro fundamental
Erro derivado
 3a Questão (Ref.: 201101715353) Pontos: 0,5 / 0,5
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
04/12/13 Estácio
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Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
Ponto fixo
Gauss Jordan
Newton Raphson
 Bisseção
Gauss Jacobi
 4a Questão (Ref.: 201101672989) Pontos: 1,0 / 1,0
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
Erro fundamental
Erro derivado
Erro absoluto
 Erro relativo
Erro conceitual
 5a Questão (Ref.: 201101673064) Pontos: 1,0 / 1,0
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da
equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0
 5/(x-3)
-5/(x+3)
-5/(x-3)
5/(x+3)
x
 6a Questão (Ref.: 201101672991) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro
relativo.
 0,026 e 0,024
0,012 e 0,012
0,024 e 0,026
0,024 e 0,024
0,026 e 0,026
04/12/13 Estácio
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 7a Questão (Ref.: 201101672980) Pontos: 1,0 / 1,0
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v
(8,9,10)
(11,14,17)
(10,8,6)
 (13,13,13)
(6,10,14)
 8a Questão (Ref.: 201101673047) Pontos: 0,5 / 0,5
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da
equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0
x2
-7/(x2 + 4)
7/(x2 + 4)
 -7/(x2 - 4)
7/(x2 - 4)
 9a Questão (Ref.: 201101673065) Pontos: 0,5 / 0,5
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim,
considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
-4
2
 4
-2
0
 10a Questão (Ref.: 201101672483) Pontos: 0,5 / 0,5
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
-11
3
 -3
-7
2
Período de não visualização da prova: desde 27/09/2013 até 16/10/2013.
 
04/12/13 Estácio
bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=39152160&p1=201101511231&p2=1242547&p3=CCE0117&p4=101493&p5=AV1&p6=5/10/2013&p10=3908098 4/4
 
 
 
Avaliação: CCE0117_AV1_201002152178 » CALCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 201002152178 - LIVIA PEREIRA BANDEIRAProfessor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9007/G 
Nota da Prova: 4,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 15/04/2013 15:29:19 
 
 
 1a Questão (Cód.: 110713) Pontos: 1,0 / 1,0 
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No 
entanto, existe um requisito a ser atendido: 
 
 
 A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. 
 A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. 
 A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. 
 A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. 
 A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. 
 
 
 
 2a Questão (Cód.: 110641) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no 
cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente: 
 
 
 0,1 
 2 
 0,2 
 0,3 
 4 
 
 
 
 3a Questão (Cód.: 110599) Pontos: 0,5 / 0,5 
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v 
 
 
 (6,10,14) 
 (11,14,17) 
 (10,8,6) 
 (13,13,13) 
 (8,9,10) 
 
 
 
 4a Questão (Cód.: 110714) Pontos: 0,0 / 0,5 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se 
como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
 
 
 2,4 
 2,0 
 -2,2 
 2,2 
 -2,4 
 
 
 
 5a Questão (Cód.: 110639) Pontos: 0,0 / 1,0 
Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada 
como fator de geração de erros: 
 
 
 Uso de dados de tabelas 
 Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo. 
 Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de 
equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão) 
 Uso de rotinas inadequadas de cálculo 
 Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números 
 
 
 
 6a Questão (Cód.: 110623) Pontos: 0,5 / 0,5 
 
 
 
 -11 
 3 
 -5 
 -3 
 2 
 
 
 
 7a Questão (Cód.: 153000) Pontos: 0,0 / 1,0 
Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma 
f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função 
f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. 
A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma 
possível função equivalente é: 
 
 
 (x) = 8/(x3 - x2) 
 (x) = 8/(x2 + x) 
 (x) = 8/(x2 - x) 
 (x) = 8/(x3+ x2) 
 (x) = x3 - 8 
 
 
 
 8a Questão (Cód.: 110686) Pontos: 0,0 / 0,5 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 
 0,5 
 0 
 -0,5 
 1 
 1,5 
 
 
 
 9a Questão (Cód.: 110621) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1). 
 
 
 3 
 -11 
 2 
 -7 
 -8 
 
 
 
 10a Questão (Cód.: 110626) Pontos: 1,0 / 1,0 
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v 
 
 
 (6,10,14) 
 (8,9,10) 
 (11,14,17) 
 (13,13,13) 
 (10,8,6)