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www.visaoefoco.com.br MINISTÉRIO PÚBLICO DA UNIÃO CADERNO DE QUESTÕES RACIOCÍNIO LÓGICO || CADERNO DE QUESTÕES MPU -|| CESPE - 1 - 1 Julgue o seguinte item, relativos a raciocínio lógico, a princípios de contagem e probabilidade e a operações com conjuntos. A sentença Se João tem problemas cardíacos, então ele toma remédios que controlam a pressão pode ser corretamente negada pela sentença João tem problemas cardíacos e ele não toma remédios que controlam a pressão. 2 Acerca dos argumentos racionais, julgue o item a seguir. O raciocínio a seguir está embasado em um argumento de autoridade. Não há uma causa única para a depressão. Deve-se estudar essa doença, tentando-se isolar diversos fatores que podem desencadear quadros depressivos, pois, de acordo com pesquisa recente da Organização Mundial de Saúde, a depressão é uma doença multifatorial. 3 Para fiscalizar determinada entidade, um órgão de controle escolherá 12 de seus servidores: 5 da secretaria de controle interno, 3 da secretaria de prevenção da corrupção, 3 da corregedoria e 1 da ouvidoria. Os 12 servidores serão distribuídos, por sorteio, nas equipes A, B e C; e cada equipe será composta por 4 servidores. A equipe A será a primeira a ser formada, depois a equipe B e, por último, a C. A respeito dessa situação, julgue o item subsequente. A chance de a equipe A ser composta por um servidor de cada unidade é superior a 10%. 4 Em campanha de incentivo à regularização da documentação de imóveis, um cartório estampou um cartaz com os seguintes dizeres: “O comprador que não escritura e não registra o imóvel não se torna dono desse imóvel”. A partir dessa situação hipotética e considerando que a proposição P: “Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra" seja verdadeira, julgue o item seguinte. Considerando-se a veracidade da proposição P, é correto afirmar que, após a eliminação das linhas de uma tabela-verdade associada à proposição do cartaz do cartório que impliquem a falsidade da proposição P, a tabela-verdade resultante terá seis linhas. 5 O rito processual de análise de determinado tipo de processo segue as três seguintes fases: • instrução: após a apresentação da representação e das provas, o juiz decide pela admissibilidade ou não do caso; • julgamento: admitido o caso, o juiz analisa o mérito para decidir pela culpa ou não do representado; • apenação: ao culpado o juiz atribui uma pena, que pode ser ou o pagamento de multa, ou a prestação de serviços à comunidade. A partir das informações acima, considerando que a probabilidade de que ocorra erro de decisão na primeira fase seja de 10%, na segunda, de 5% e, na terceira, de 3%, e que a ocorrência de erro em uma fase não influencie a ocorrência de erro em outras fases, julgue os próximos itens. Para cada processo do referido tipo, desconsiderando os possíveis erros de decisão, RACIOCÍNIO LÓGICO || CADERNO DE QUESTÕES MPU -|| CESPE - 2 - a quantidade de possíveis decisões durante o rito processual é superior a 5. 6 Considere as seguintes proposições: P1: Se o Brasil reduzir as formalidades burocráticas e o nível de desconfiança nas instituições públicas, eliminar obstáculos de infraestrutura e as ineficiências no trânsito de mercadorias e ampliar a publicação de informações envolvendo exportação e importação, então o Brasil reduzirá o custo do comércio exterior. P2: Se o Brasil reduzir o custo do comércio exterior, aumentará o fluxo de trocas bilaterais com outros países. C: Se o Brasil reduzir o nível de desconfiança nas instituições públicas, aumentará o fluxo de trocas bilaterais com outros países. A partir dessas proposições, julgue o item seguinte a respeito de lógica sentencial. O argumento constituído pelas premissas P1 e P2 e pela conclusão C é um argumento válido. 7 Considerando que P seja a proposição “A Brasil Central é uma das ruas mais movimentadas do centro da cidade e lá o preço dos aluguéis é alto, mas se o interessado der três passos, alugará a pouca distância uma loja por um valor baixo”, julgue os itens subsecutivos, a respeito de lógica sentencial. A proposição P pode ser expressa corretamente na forma Q∧R∧(S→T), em que Q, R, S e T representem proposições convenientemente escolhidas. 8 Considerando que as letras maiúsculas P, Q e R representem proposições conhecidas, julgue os próximos itens. Considerando-se as diferentes combinações de valorações verdadeiras ou falsas atribuídas às proposições P, Q e R, é correto concluir que as proposições Q➝P, ¬(P∧R) e Q∨R não podem ser simultaneamente verdadeiras. 9 Considerando os símbolos lógicos usuais e as representações das proposições lógicas por meio de letras maiúsculas, julgue os itens seguintes, relacionados à lógica proposicional. Considere o seguinte argumento: “Todo criminoso identificado é quase sempre levado à prisão. Os peritos sempre conseguem encontrar, na cena de um crime não adulterada, alguma maneira de identificar o criminoso. Logo, toda vez que os peritos são chamados e investigam a cena do crime, o criminoso é capturado e levado à prisão.” É correto afirmar que esse é um argumento válido, classificado como um argumento indutivo. 10 Com base na proposição P: “Precisando de ajuda, o filho recorre ao pai”, julgue o próximo item, relativo a lógica proposicional. A negação da proposição P estará corretamente expressa por “Não precisando de ajuda, o filho não recorre ao pai”. 11 Com base na proposição P: “Precisando de ajuda, o filho recorre ao pai”, julgue o próximo item, relativo a lógica proposicional. A proposição P estará corretamente expressa por “Se precisa de ajuda, o filho recorre ao pai”. || CADERNO DE QUESTÕES MPU -|| CESPE - 3 - P1: Se os professores desenvolvem trabalhos que levem os estudantes a definir os problemas a serem resolvidos e não apenas a resolvê-los, então os estudantes desenvolvem habilidades relacionadas à criatividade. P2: Se os professores propiciam um ambiente de estudos no qual os estudantes não tenham medo de errar, eles tendem a ser mais ousados e a considerar o erro como uma etapa da aprendizagem. P3: Estudantes que tendem a ser mais ousados e que consideram o erro como uma etapa da aprendizagem desenvolvem habilidades relacionadas à criatividade. P4: Se os professores desenvolvem trabalhos que levem os estudantes a definir os problemas a serem resolvidos e não apenas a resolvê-los, ou propiciam um ambiente de estudos no qual os estudantes não tenham medo de errar, então os estudantes desenvolvem habilidades relacionadas à criatividade. Considerando as proposições de P1 a P4 enunciadas acima, julgue os próximos itens. 12 A proposição P2 é equivalente à proposição “Se os estudantes não tendem a ser mais ousados ou não tendem a considerar o erro como uma etapa da aprendizagem, então os professores não propiciam um ambiente de estudos no qual os estudantes não tenham medo de errar”. 13 A proposição P3 pode ser corretamente expressa por “Se os estudantes tendem a ser mais ousados e a considerar o erro como uma etapa da aprendizagem, então eles desenvolvem habilidades relacionadas à criatividade”. 14 Um argumento em que as proposições P1, P2 e P3 sejam as premissas e P4, a conclusão será um argumento válido.15 Com base na tabela apresentada acima, referente ao início da construção da tabela- verdade da proposição S, composta de P, Q e R, que são proposições lógicas simples, julgue o item a seguir. Se S = Q↔(P ∨ R), a coluna correspondente à proposição S, depois de preenchida a tabela- verdade, mostrará, de cima para baixo e nesta mesma ordem, os seguintes elementos: V, F, F, F, V, V, F, V. 16 A prova objetiva de um concurso público é formada de itens para julgamento.O candidato deverá julgar cada um deles e marcar na folha de respostas, para cada item, o campo indicado com a letra C se julgar que o item é CERTO, ou o campo indicado com a letra E, se julgar que o item é ERRADO. Nenhum item poderá ficar sem marcação nem poderá haver dupla marcação, C e E Em cada item, o candidato receberá pontuação positiva se acertar a resposta, isto é, se sua marcação, C ou E, coincidir com o gabarito divulgado pela organização do concurso. Nos cinco itens que avaliavam conhecimentos de matemática, um candidato fez suas marcações de forma aleatória. Nesse caso, || CADERNO DE QUESTÕES MPU -|| CESPE - 4 - a probabilidade de esse candidato acertar exatamente três desses cinco itens é inferior à probabilidade de acertar exatamente dois deles. 17 Ao comentar a respeito da qualidade dos serviços prestados por uma empresa, um cliente fez as seguintes afirmações: P1: Se for bom e rápido, não será barato.P2: Se for bom e barato, não será rápido.P3: Se for rápido e barato, não será bom. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. Um argumento que tenha P1 e P2 como premissas e P3 como conclusão será um argumento válido. 18 — Mário, você não vai tirar férias este ano de novo? Você trabalha demais! — Ah, João, aquele que trabalha com o que gosta está sempre de férias. Considerando o diálogo acima, julgue o item seguinte, tendo como referência a declaração de Mário. A negação da declaração de Mário pode ser corretamente expressa pela seguinte proposição: “Aquele que não trabalha com o que não gosta não está sempre de férias”. 19 — Mário, você não vai tirar férias este ano de novo? Você trabalha demais! — Ah, João, aquele que trabalha com o que gosta está sempre de férias. Considerando o diálogo acima, julgue o item seguinte, tendo como referência a declaração de Mário. A declaração de Mário é equivalente a “Se o indivíduo trabalhar com o que gosta, então ele estará sempre de férias”. 20 — Mário, você não vai tirar férias este ano de novo? Você trabalha demais! — Ah, João, aquele que trabalha com o que gosta está sempre de férias. Considerando o diálogo acima, julgue o item seguinte, tendo como referência a declaração de Mário. A proposição “Enquanto trabalhar com o que gosta, o indivíduo estará de férias” é uma forma equivalente à declaração de Mário. 21 Julgue o item que se segue , a respeito de estruturas lógicas. A proposição “A estabilidade econômica é dever do Estado e consequência do controle rígido da inflação” pode ser representada pela sentença lógica P→Q, em que P e Q sejam proposições simples convenientemente escolhidas. 22 No conjunto de todas as frases, as proposições encontram-se entre aquelas classificadas como declarativas e verbais, ou seja, entende-se como proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimam um pensamento de sentido completo, para o qual seja possível atribuir, como valor lógico, ou a verdade ou a falsidade. Assim, as proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou exprimem juízos que se formam a respeito de determinados entes. Com base nessas informações, julgue se o item a seguir é proposição. Todo governante toma decisões, tendo como principal preocupação sua conservação no poder. || CADERNO DE QUESTÕES MPU -|| CESPE - 5 - 23 No conjunto de todas as frases, as proposições encontram-se entre aquelas classificadas como declarativas e verbais, ou seja, entende-se como proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimam um pensamento de sentido completo, para o qual seja possível atribuir, como valor lógico, ou a verdade ou a falsidade. Assim, as proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou exprimem juízos que se formam a respeito de determinados entes. Com base nessas informações, julgue se o item a seguir é proposição. Esta afirmação é falsa. 24 Uma proposição composta P é construída utilizando as proposições simples p, q e r e substituindo-se os espaços em (p___q) ___ r por um dos conectivos lógicos ∧, ∨, →, ↔ e ∨, que significam ‘e’, ‘ou’, ‘se ..., então’, ‘se, e somente se’ e ‘ou ..., ou’, respectivamente. A partir dessas informações, julgue o item subsequente. Suponha que seja escolhido o mesmo conectivo lógico para o preenchimento dos dois espaços e fixados os valores lógicos para as proposições p, q e r tanto na proposição P quanto na proposição: p___(q ___ r) . Nessa situação, o valor lógico da proposição P será o mesmo da proposição p___(q ___r). 25 No item a seguir, é apresentada uma proposição que deve ser julgada se, do ponto de vista lógico, é equivalente à proposição “Se for autorizado por lei, então o administrador detém a competência para agir”. Desde que seja autorizado por lei, o administrador detém a competência para agir. 26 Considerando a proposição P: Se cada um busca o melhor para si em uma complexa relação de interdependência de estratégias similar a um jogo, quando você toma uma decisão, o resultado de sua escolha depende da reação dos outros jogadores, julgue o próximo item a respeito de proposição logicamente equivalente. A proposição P é logicamente equivalente a: Se cada um busca o melhor para si em uma complexa relação de interdependência de estratégias similar a um jogo e você toma uma decisão, então o resultado de sua escolha depende da reação dos outros jogadores. 27 Considerando a proposição P: Se cada um busca o melhor para si em uma complexa relação de interdependência de estratégias similar a um jogo, quando você toma uma decisão, o resultado de sua escolha depende da reação dos outros jogadores, julgue o próximo item a respeito de proposição logicamente equivalente. A negação da proposição “cada um busca o melhor para si em uma complexa relação de interdependência de estratégias similar a um jogo e você toma uma decisão” é logicamente equivalente a “cada um busca o pior para si em uma complexa relação de interdependência de estratégias similar a um jogo ou você não toma uma decisão”. 28 P: Se o eleitor tem informação completa e barata sobre os custos e benefícios dos serviços públicos providos, então vota em candidatos cujo plano de governo coincide com suas preferências. || CADERNO DE QUESTÕES MPU -|| CESPE - 6 - Q: Se o eleitor vota em candidatos cujo plano de governo coincide com suas preferências, então o nível de gasto público reflete a preferência do eleitor. R: Se os governos tendem a escolher estratégias de tributação que levam o eleitor a subestimar os verdadeiros preços dos serviços públicos providos, então o eleitor é induzido a apoiar níveis muito elevados de gasto público ou o nível de gasto público não reflete a preferência do eleitor. Em relação às proposições acima, julgue o item subsecutivo. A negação da proposição “o eleitoré induzido a apoiar níveis muito elevados de gasto público ou o nível de gasto público não reflete a preferência do eleitor” é logicamente equivalente a “o eleitor não é induzido a apoiar níveis muito elevados de gasto público e o nível de gasto público reflete a preferência do eleitor.” 29 Um órgão público pretende organizar um programa de desenvolvimento de pessoas que contemple um conjunto de ações de educação continuada. Quando divulgou a oferta de um curso no âmbito desse programa, publicou, por engano, um anúncio com um pequeno erro nos requisitos. Em vez de “os candidatos devem ter entre 30 e 50 anos e possuir mais de cinco anos de experiência no serviço público” (anúncio 1), publicou “os candidatos devem ter entre 30 e 50 anos ou possuir mais de cinco anos de experiência no serviço público” (anúncio 2). Considere que X = o conjunto de todos os servidores do órgão; A = o conjunto dos servidores do orgão que têm mais de 30 anos de idade; B = o conjunto dos servidores do órgão que têm menos de 50 anos de idade e C = o conjunto dos servidores do órgão com mais de cinco anos de experiência no serviço público. Sabendo que X, A, B, e C têm, respectivamente, 1.200, 800, 900 e 700 elementos, julgue o item seguinte. Selecionando-se ao acaso um servidor no órgão, a probabilidade de ele ter mais de 30 anos é superior a 75%. 30 Considere o seguinte argumento: Hoje vou ser muito feliz, pois as crianças são felizes em dias ensolarados. Nos dias nublados, algumas pessoas ficam tristes e a previsão, para o dia de hoje, é de dia ensolarado. Julgue os itens subsequentes, com base nesse argumento. A proposição “A previsão, para o dia de hoje, é de dia ensolarado” é a conclusão desse argumento. 31 Considerando os símbolos normalmente usados para representar os conectivos lógicos, julgue o item seguinte, relativos a lógica proposicional e à lógica de argumentação. Nesse sentido, considere, ainda, que as proposições lógicas simples sejam representadas por letras maiúsculas. A sentença Alberto é advogado, pois Bruno não é arquiteto é logicamente equivalente à sentença Bruno é arquiteto, pois Alberto não é advogado. 32 Julgue o seguinte item, relativos a raciocínio lógico, a princípios de contagem e probabilidade e a operações com conjuntos. A sentença Se João tem problemas cardíacos, então ele toma remédios que controlam a pressão pode ser corretamente negada pela || CADERNO DE QUESTÕES MPU -|| CESPE - 7 - sentença João tem problemas cardíacos e ele não toma remédios que controlam a pressão. 33 Mariana é uma estudante que tem grande apreço pela matemática, apesar de achar essa uma área muito difícil. Sempre que tem tempo suficiente para estudar, Mariana é aprovada nas disciplinas de matemática que cursa na faculdade. Neste semestre, Mariana está cursando a disciplina chamada Introdução à Matemática Aplicada. No entanto, ela não tem tempo suficiente para estudar e não será aprovada nessa disciplina. A partir das informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue o item a seguir, acerca das estruturas lógicas. Considerando-se como p a proposição “Mariana acha a matemática uma área muito difícil" de valor lógico verdadeiro e como q a proposição “Mariana tem grande apreço pela matemática" de valor lógico falso, então o valor lógico de p → ¬q é falso. 34 Designando por p e q as proposições “Mariana tem tempo suficiente para estudar" e “Mariana será aprovada nessa disciplina", respectivamente, então a proposição “Mariana não tem tempo suficiente para estudar e não será aprovada nesta disciplina" é equivalente a ¬p ∧ ¬q. 35 Determinada faculdade oferta, em todo semestre, três disciplinas optativas para alunos do quinto semestre: Inovação e Tecnologia (INT); Matemática Aplicada (MAP); Economia do Mercado empresarial (EME). Neste semestre, dos 150 alunos que possuíam os requisitos necessários para cursar essas disciplinas, foram registradas matrículas de alunos nas seguintes quantidades: ● 70 em INT; ● 45 em MAP; ● 60 em EME; ● 25 em INT e MAP; ● 35 em INT e EME; ● 30 em MAP e EME; ● 15 nas três disciplinas. Com base nessas informações, julgue o item que se segue. Ao se escolher um aluno ao acaso, a probabilidade de ele estar matriculado em apenas duas das três disciplinas será maior que a probabilidade de ele estar matriculado apenas em INT. 36 Considerando que as proposições lógicas sejam representadas por letras maiúsculas e utilizando os conectivos lógicos usuais, julgue o item a seguir a respeito de lógica proposicional. A sentença “Somente por meio da educação, o homem pode crescer, amadurecer e desenvolver um sentimento de cidadania" pode ser simbolicamente representada pela expressão lógica P ∧ Q ∧ R, em que P, Q e R são proposições adequadamente escolhidas. || CADERNO DE QUESTÕES MPU -|| CESPE - 8 - 37 A figura acima apresenta as colunas iniciais de uma tabela-verdade, em que P, Q e R representam proposições lógicas, e V e F correspondem, respectivamente, aos valores lógicos verdadeiro e falso. Com base nessas informações e utilizando os conectivos lógicos usuais, julgue o item subsecutivo. A última coluna da tabela-verdade referente à proposição lógica Pν(Q ↔ R) quando representada na posição horizontal é igual a 38 Considerando a proposição P: “Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o que desejar”, julgue o item a seguir. A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por “João não se esforçou o bastante, mas, mesmo assim, conseguiu o que desejava”. 39 Considerando a proposição P: “Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o que desejar", julgue o item a seguir. Se a proposição “João desejava ir à Lua, mas não conseguiu" for verdadeira, então a proposição P será necessariamente falsa. 40 Julgue o seguinte item, relativos a raciocínio lógico, a princípios de contagem e probabilidade e a operações com conjuntos. Situação hipotética: A ANVISA realizará inspeções em estabelecimentos comerciais que são classificados como Bar ou Restaurante e naqueles que são considerados ao mesmo tempo Bar e Restaurante. Sabe-se que, ao todo, são 96 estabelecimentos a serem visitados, dos quais 49 são classificados como Bar e 60 são classificados como Restaurante. Assertiva: Nessa situação, há mais de 15 estabelecimentos que são classificados como Bar e como Restaurante ao mesmo tempo. || CADERNO DE QUESTÕES MPU -|| CESPE - 9 - GABARITO 1 C 2 C 3 E 4 C 5 E 6 E 7 C 8 E 9 E 10 E 11 C 12 C 13 C 14 C 15 E 16 E 17 C 18 E 19 C 20 C 21 E 22 C 23 E 24 E 25 C 26 C 27 E 28 C 29 E 30 E 31 C 32 C 33 E 34 C 35 C 36 E 37 C 38 E 39 E 40 E || CADERNO DE QUESTÕES MPU -|| CESPE - 10 - TABELA DE REVISÃO Passos / Ações 1 2 3 4 5 O que fazer? - Resolver as questões fundamentando / comentando cada uma (acertando ou errando) em consulta. - Criar (ou revisar) mapas ou esquemas para os assuntoscobrados. - Refazer a bateria de questões e revisar lendo a primeira cópia fundamentada por você. - Revisar / Atualizar mapas ou esquemas para os assuntos cobrados. - Refazer a bateria de questões e revisar lendo a primeira cópia fundamentada por você. - Revisar / Atualizar mapas ou esquemas para os assuntos cobrados. - Refazer a bateria de questões e revisar lendo a primeira cópia fundamentada por você. - Revisar / Atualizar mapas ou esquemas para os assuntos cobrados. - Revisar mapas ou esquemas com leitura rápida. Quantidade 1ª vez 2ª vez (1 dia após a 1ª vez) 3ª vez (3 dias após a 2ª vez) 4ª vez (3 dias após a 3ª vez) Todo FDS Data ___ / ___ / ___ ___ / ___ / ___ ___ / ___ / ___ ___ / ___ / ___ ___ / ___ / ___ Tempo estimado 3 a 5 horas 1 hora 30 min 15 min 5 min Qtd de acertos -
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