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Caderno de Raciocínio lógico matemático (1)

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MINISTÉRIO PÚBLICO DA UNIÃO
CADERNO 
DE QUESTÕES
RACIOCÍNIO LÓGICO
|| CADERNO DE QUESTÕES MPU -|| CESPE 
 
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1 Julgue o seguinte item, relativos a raciocínio 
lógico, a princípios de contagem e probabilidade 
e a operações com conjuntos. 
A sentença Se João tem problemas cardíacos, 
então ele toma remédios que controlam a 
pressão pode ser corretamente negada pela 
sentença João tem problemas cardíacos e ele 
não toma remédios que controlam a pressão. 
 
2 Acerca dos argumentos racionais, julgue o 
item a seguir. 
O raciocínio a seguir está embasado em um 
argumento de autoridade. Não há uma causa 
única para a depressão. Deve-se estudar essa 
doença, tentando-se isolar diversos fatores que 
podem desencadear quadros depressivos, pois, 
de acordo com pesquisa recente da Organização 
Mundial de Saúde, a depressão é uma doença 
multifatorial. 
 
3 Para fiscalizar determinada entidade, um 
órgão de controle escolherá 12 de seus 
servidores: 5 da secretaria de controle interno, 
3 da secretaria de prevenção da corrupção, 3 da 
corregedoria e 1 da ouvidoria. Os 12 servidores 
serão distribuídos, por sorteio, nas equipes A, B 
e C; e cada equipe será composta por 4 
servidores. A equipe A será a primeira a ser 
formada, depois a equipe B e, por último, a C. 
A respeito dessa situação, julgue o item 
subsequente. 
A chance de a equipe A ser composta por um 
servidor de cada unidade é superior a 10%. 
 
4 Em campanha de incentivo à regularização da 
documentação de imóveis, um cartório 
estampou um cartaz com os seguintes dizeres: 
“O comprador que não escritura e não registra o 
imóvel não se torna dono desse imóvel”. 
A partir dessa situação hipotética e considerando 
que a proposição P: “Se o comprador não 
escritura o imóvel, então ele não o registra" seja 
verdadeira, julgue o item seguinte. 
Considerando-se a veracidade da proposição P, 
é correto afirmar que, após a eliminação das 
linhas de uma tabela-verdade associada à 
proposição do cartaz do cartório que impliquem 
a falsidade da proposição P, a tabela-verdade 
resultante terá seis linhas. 
 
5 O rito processual de análise de determinado 
tipo de processo segue as três seguintes fases: 
• instrução: após a apresentação da 
representação e das provas, o juiz decide pela 
admissibilidade ou não do caso; 
• julgamento: admitido o caso, o juiz analisa o 
mérito para decidir pela culpa ou não do 
representado; 
• apenação: ao culpado o juiz atribui uma pena, 
que pode ser ou o pagamento de multa, ou a 
prestação de serviços à comunidade. 
 
A partir das informações acima, considerando 
que a probabilidade de que ocorra erro de 
decisão na primeira fase seja de 10%, na 
segunda, de 5% e, na terceira, de 3%, e que a 
ocorrência de erro em uma fase não influencie a 
ocorrência de erro em outras fases, julgue os 
próximos itens. 
Para cada processo do referido tipo, 
desconsiderando os possíveis erros de decisão, 
RACIOCÍNIO LÓGICO 
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a quantidade de possíveis decisões durante o rito 
processual é superior a 5. 
 
6 Considere as seguintes proposições: 
P1: Se o Brasil reduzir as formalidades 
burocráticas e o nível de desconfiança nas 
instituições públicas, eliminar obstáculos de 
infraestrutura e as ineficiências no trânsito de 
mercadorias e ampliar a publicação de 
informações envolvendo exportação e 
importação, então o Brasil reduzirá o custo do 
comércio exterior. 
P2: Se o Brasil reduzir o custo do comércio 
exterior, aumentará o fluxo de trocas bilaterais 
com outros países. 
C: Se o Brasil reduzir o nível de desconfiança nas 
instituições públicas, aumentará o fluxo de 
trocas bilaterais com outros países. 
 
A partir dessas proposições, julgue o item 
seguinte a respeito de lógica sentencial. 
O argumento constituído pelas premissas P1 e 
P2 e pela conclusão C é um argumento válido. 
 
7 Considerando que P seja a proposição “A Brasil 
Central é uma das ruas mais movimentadas do 
centro da cidade e lá o preço dos aluguéis é alto, 
mas se o interessado der três passos, alugará a 
pouca distância uma loja por um valor baixo”, 
julgue os itens subsecutivos, a respeito de lógica 
sentencial. 
A proposição P pode ser expressa corretamente 
na forma Q∧R∧(S→T), em que Q, R, S e T 
representem proposições convenientemente 
escolhidas. 
8 Considerando que as letras maiúsculas P, Q e 
R representem proposições conhecidas, julgue 
os próximos itens. 
Considerando-se as diferentes combinações de 
valorações verdadeiras ou falsas atribuídas às 
proposições P, Q e R, é correto concluir que as 
proposições Q➝P, ¬(P∧R) e Q∨R não podem ser 
simultaneamente verdadeiras. 
 
9 Considerando os símbolos lógicos usuais e as 
representações das proposições lógicas por meio 
de letras maiúsculas, julgue os itens seguintes, 
relacionados à lógica proposicional. 
Considere o seguinte argumento: “Todo 
criminoso identificado é quase sempre levado à 
prisão. Os peritos sempre conseguem encontrar, 
na cena de um crime não adulterada, alguma 
maneira de identificar o criminoso. Logo, toda 
vez que os peritos são chamados e investigam a 
cena do crime, o criminoso é capturado e levado 
à prisão.” É correto afirmar que esse é um 
argumento válido, classificado como um 
argumento indutivo. 
 
10 Com base na proposição P: “Precisando de 
ajuda, o filho recorre ao pai”, julgue o próximo 
item, relativo a lógica proposicional. 
A negação da proposição P estará corretamente 
expressa por “Não precisando de ajuda, o filho 
não recorre ao pai”. 
 
11 Com base na proposição P: “Precisando de 
ajuda, o filho recorre ao pai”, julgue o próximo 
item, relativo a lógica proposicional. 
A proposição P estará corretamente expressa 
por “Se precisa de ajuda, o filho recorre ao pai”. 
 
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P1: Se os professores desenvolvem trabalhos 
que levem os estudantes a definir os problemas 
a serem resolvidos e não apenas a resolvê-los, 
então os estudantes desenvolvem habilidades 
relacionadas à criatividade. 
P2: Se os professores propiciam um ambiente de 
estudos no qual os estudantes não tenham medo 
de errar, eles tendem a ser mais ousados e a 
considerar o erro como uma etapa da 
aprendizagem. 
P3: Estudantes que tendem a ser mais ousados 
e que consideram o erro como uma etapa da 
aprendizagem desenvolvem habilidades 
relacionadas à criatividade. 
P4: Se os professores desenvolvem trabalhos 
que levem os estudantes a definir os problemas 
a serem resolvidos e não apenas a resolvê-los, 
ou propiciam um ambiente de estudos no qual 
os estudantes não tenham medo de errar, então 
os estudantes desenvolvem habilidades 
relacionadas à criatividade. 
 
Considerando as proposições de P1 a P4 
enunciadas acima, julgue os próximos itens. 
 
12 A proposição P2 é equivalente à proposição 
“Se os estudantes não tendem a ser mais 
ousados ou não tendem a considerar o erro 
como uma etapa da aprendizagem, então os 
professores não propiciam um ambiente de 
estudos no qual os estudantes não tenham medo 
de errar”. 
 
13 A proposição P3 pode ser corretamente 
expressa por “Se os estudantes tendem a ser 
mais ousados e a considerar o erro como uma 
etapa da aprendizagem, então eles desenvolvem 
habilidades relacionadas à criatividade”. 
14 Um argumento em que as proposições P1, P2 
e P3 sejam as premissas e P4, a conclusão será 
um argumento válido.15 Com base na tabela apresentada acima, 
referente ao início da construção da tabela-
verdade da proposição S, composta de P, Q e R, 
que são proposições lógicas simples, julgue o 
item a seguir. 
Se S = Q↔(P ∨ R), a coluna correspondente à 
proposição S, depois de preenchida a tabela-
verdade, mostrará, de cima para baixo e nesta 
mesma ordem, os seguintes elementos: V, F, F, 
F, V, V, F, V. 
 
16 A prova objetiva de um concurso público é 
formada de itens para julgamento.O candidato 
deverá julgar cada um deles e marcar na folha 
de respostas, para cada item, o campo indicado 
com a letra C se julgar que o item é CERTO, ou 
o campo indicado com a letra E, se julgar que o 
item é ERRADO. Nenhum item poderá ficar sem 
marcação nem poderá haver dupla marcação, C 
e E Em cada item, o candidato receberá 
pontuação positiva se acertar a resposta, isto é, 
se sua marcação, C ou E, coincidir com o 
gabarito divulgado pela organização do 
concurso. Nos cinco itens que avaliavam 
conhecimentos de matemática, um candidato fez 
suas marcações de forma aleatória. Nesse caso, 
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a probabilidade de esse candidato acertar 
exatamente três desses cinco itens é inferior à 
probabilidade de acertar exatamente dois deles. 
 
17 Ao comentar a respeito da qualidade dos 
serviços prestados por uma empresa, um cliente 
fez as seguintes afirmações: P1: Se for bom e 
rápido, não será barato.P2: Se for bom e barato, 
não será rápido.P3: Se for rápido e barato, não 
será bom. Com base nessas informações, julgue 
os itens seguintes. 
Um argumento que tenha P1 e P2 como 
premissas e P3 como conclusão será um 
argumento válido. 
 
18 — Mário, você não vai tirar férias este ano 
de novo? Você trabalha demais! 
 — Ah, João, aquele que trabalha com o que 
gosta está sempre de férias. 
Considerando o diálogo acima, julgue o item 
seguinte, tendo como referência a declaração de 
Mário. 
A negação da declaração de Mário pode ser 
corretamente expressa pela seguinte 
proposição: “Aquele que não trabalha com o que 
não gosta não está sempre de férias”. 
 
19 — Mário, você não vai tirar férias este ano 
de novo? Você trabalha demais! 
 — Ah, João, aquele que trabalha com o que 
gosta está sempre de férias. 
Considerando o diálogo acima, julgue o item 
seguinte, tendo como referência a declaração de 
Mário. 
A declaração de Mário é equivalente a “Se o 
indivíduo trabalhar com o que gosta, então ele 
estará sempre de férias”. 
20 — Mário, você não vai tirar férias este ano 
de novo? Você trabalha demais! 
 — Ah, João, aquele que trabalha com o que 
gosta está sempre de férias. 
Considerando o diálogo acima, julgue o item 
seguinte, tendo como referência a declaração de 
Mário. 
A proposição “Enquanto trabalhar com o que 
gosta, o indivíduo estará de férias” é uma forma 
equivalente à declaração de Mário. 
 
21 Julgue o item que se segue , a respeito de 
estruturas lógicas. 
A proposição “A estabilidade econômica é dever 
do Estado e consequência do controle rígido da 
inflação” pode ser representada pela sentença 
lógica P→Q, em que P e Q sejam proposições 
simples convenientemente escolhidas. 
 
22 No conjunto de todas as frases, as 
proposições encontram-se entre aquelas 
classificadas como declarativas e verbais, ou 
seja, entende-se como proposição todo conjunto 
de palavras ou símbolos que exprimam um 
pensamento de sentido completo, para o qual 
seja possível atribuir, como valor lógico, ou a 
verdade ou a falsidade. Assim, as proposições 
transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos 
ou exprimem juízos que se formam a respeito de 
determinados entes. Com base nessas 
informações, julgue se o item a seguir é 
proposição. 
 
Todo governante toma decisões, tendo como 
principal preocupação sua conservação no 
poder. 
 
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23 No conjunto de todas as frases, as 
proposições encontram-se entre aquelas 
classificadas como declarativas e verbais, ou 
seja, entende-se como proposição todo conjunto 
de palavras ou símbolos que exprimam um 
pensamento de sentido completo, para o qual 
seja possível atribuir, como valor lógico, ou a 
verdade ou a falsidade. Assim, as proposições 
transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos 
ou exprimem juízos que se formam a respeito de 
determinados entes. Com base nessas 
informações, julgue se o item a seguir é 
proposição. 
Esta afirmação é falsa. 
 
24 Uma proposição composta P é construída 
utilizando as proposições simples p, q e r e 
substituindo-se os espaços em (p___q) ___ r por 
um dos conectivos lógicos ∧, ∨, →, ↔ e ∨, que 
significam ‘e’, ‘ou’, ‘se ..., então’, ‘se, e somente 
se’ e ‘ou ..., ou’, respectivamente. A partir 
dessas informações, julgue o item subsequente. 
 
Suponha que seja escolhido o mesmo conectivo 
lógico para o preenchimento dos dois espaços e 
fixados os valores lógicos para as proposições p, 
q e r tanto na proposição P quanto na 
proposição: p___(q ___ r) . Nessa situação, o 
valor lógico da proposição P será o mesmo da 
proposição p___(q ___r). 
 
25 No item a seguir, é apresentada uma 
proposição que deve ser julgada se, do ponto de 
vista lógico, é equivalente à proposição “Se for 
autorizado por lei, então o administrador detém 
a competência para agir”. 
Desde que seja autorizado por lei, o 
administrador detém a competência para agir. 
26 Considerando a proposição P: Se cada um 
busca o melhor para si em uma complexa 
relação de interdependência de estratégias 
similar a um jogo, quando você toma uma 
decisão, o resultado de sua escolha depende da 
reação dos outros jogadores, julgue o próximo 
item a respeito de proposição logicamente 
equivalente. 
 
A proposição P é logicamente equivalente a: Se 
cada um busca o melhor para si em uma 
complexa relação de interdependência de 
estratégias similar a um jogo e você toma uma 
decisão, então o resultado de sua escolha 
depende da reação dos outros jogadores. 
 
27 Considerando a proposição P: Se cada um 
busca o melhor para si em uma complexa 
relação de interdependência de estratégias 
similar a um jogo, quando você toma uma 
decisão, o resultado de sua escolha depende da 
reação dos outros jogadores, julgue o próximo 
item a respeito de proposição logicamente 
equivalente. 
A negação da proposição “cada um busca o 
melhor para si em uma complexa relação de 
interdependência de estratégias similar a um 
jogo e você toma uma decisão” é logicamente 
equivalente a “cada um busca o pior para si em 
uma complexa relação de interdependência de 
estratégias similar a um jogo ou você não toma 
uma decisão”. 
 
28 P: Se o eleitor tem informação completa e 
barata sobre os custos e benefícios dos serviços 
públicos providos, então vota em candidatos 
cujo plano de governo coincide com suas 
preferências. 
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Q: Se o eleitor vota em candidatos cujo plano de 
governo coincide com suas preferências, então o 
nível de gasto público reflete a preferência do 
eleitor. 
R: Se os governos tendem a escolher estratégias 
de tributação que levam o eleitor a subestimar 
os verdadeiros preços dos serviços públicos 
providos, então o eleitor é induzido a apoiar 
níveis muito elevados de gasto público ou o nível 
de gasto público não reflete a preferência do 
eleitor. 
Em relação às proposições acima, julgue o item 
subsecutivo. 
A negação da proposição “o eleitoré induzido a 
apoiar níveis muito elevados de gasto público ou 
o nível de gasto público não reflete a preferência 
do eleitor” é logicamente equivalente a “o eleitor 
não é induzido a apoiar níveis muito elevados de 
gasto público e o nível de gasto público reflete a 
preferência do eleitor.” 
 
29 Um órgão público pretende organizar um 
programa de desenvolvimento de pessoas que 
contemple um conjunto de ações de educação 
continuada. Quando divulgou a oferta de um 
curso no âmbito desse programa, publicou, por 
engano, um anúncio com um pequeno erro nos 
requisitos. Em vez de “os candidatos devem ter 
entre 30 e 50 anos e possuir mais de cinco anos 
de experiência no serviço público” (anúncio 1), 
publicou “os candidatos devem ter entre 30 e 50 
anos ou possuir mais de cinco anos de 
experiência no serviço público” (anúncio 2). 
Considere que X = o conjunto de todos os 
servidores do órgão; A = o conjunto dos 
servidores do orgão que têm mais de 30 anos de 
idade; B = o conjunto dos servidores do órgão 
que têm menos de 50 anos de idade e C = o 
conjunto dos servidores do órgão com mais de 
cinco anos de experiência no serviço público. 
Sabendo que X, A, B, e C têm, respectivamente, 
1.200, 800, 900 e 700 elementos, julgue o item 
seguinte. 
Selecionando-se ao acaso um servidor no órgão, 
a probabilidade de ele ter mais de 30 anos é 
superior a 75%. 
 
30 Considere o seguinte argumento: 
Hoje vou ser muito feliz, pois as crianças são 
felizes em dias ensolarados. Nos dias nublados, 
algumas pessoas ficam tristes e a previsão, para 
o dia de hoje, é de dia ensolarado. 
Julgue os itens subsequentes, com base nesse 
argumento. 
A proposição “A previsão, para o dia de hoje, é 
de dia ensolarado” é a conclusão desse 
argumento. 
 
31 Considerando os símbolos normalmente 
usados para representar os conectivos lógicos, 
julgue o item seguinte, relativos a lógica 
proposicional e à lógica de argumentação. Nesse 
sentido, considere, ainda, que as proposições 
lógicas simples sejam representadas por letras 
maiúsculas. 
A sentença Alberto é advogado, pois Bruno não 
é arquiteto é logicamente equivalente à 
sentença Bruno é arquiteto, pois Alberto não é 
advogado. 
32 Julgue o seguinte item, relativos a raciocínio 
lógico, a princípios de contagem e probabilidade 
e a operações com conjuntos. 
A sentença Se João tem problemas cardíacos, 
então ele toma remédios que controlam a 
pressão pode ser corretamente negada pela 
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sentença João tem problemas cardíacos e ele 
não toma remédios que controlam a pressão. 
 
33 Mariana é uma estudante que tem grande 
apreço pela matemática, apesar de achar essa 
uma área muito difícil. Sempre que tem tempo 
suficiente para estudar, Mariana é aprovada nas 
disciplinas de matemática que cursa na 
faculdade. Neste semestre, Mariana está 
cursando a disciplina chamada Introdução à 
Matemática Aplicada. No entanto, ela não tem 
tempo suficiente para estudar e não será 
aprovada nessa disciplina. 
A partir das informações apresentadas nessa 
situação hipotética, julgue o item a seguir, 
acerca das estruturas lógicas. 
Considerando-se como p a proposição “Mariana 
acha a matemática uma área muito difícil" de 
valor lógico verdadeiro e como q a proposição 
“Mariana tem grande apreço pela matemática" 
de valor lógico falso, então o valor lógico de p → 
¬q é falso. 
 
34 Designando por p e q as proposições 
“Mariana tem tempo suficiente para estudar" e 
“Mariana será aprovada nessa disciplina", 
respectivamente, então a proposição “Mariana 
não tem tempo suficiente para estudar e não 
será aprovada nesta disciplina" é equivalente a 
¬p ∧ ¬q. 
 
35 Determinada faculdade oferta, em todo 
semestre, três disciplinas optativas para alunos 
do quinto semestre: Inovação e Tecnologia 
(INT); Matemática Aplicada (MAP); Economia do 
Mercado empresarial (EME). Neste semestre, 
dos 150 alunos que possuíam os requisitos 
necessários para cursar essas disciplinas, foram 
registradas matrículas de alunos nas seguintes 
quantidades: 
● 70 em INT; 
● 45 em MAP; 
● 60 em EME; 
● 25 em INT e MAP; 
● 35 em INT e EME; 
● 30 em MAP e EME; 
● 15 nas três disciplinas. 
Com base nessas informações, julgue o item que 
se segue. 
 
Ao se escolher um aluno ao acaso, a 
probabilidade de ele estar matriculado em 
apenas duas das três disciplinas será maior que 
a probabilidade de ele estar matriculado apenas 
em INT. 
 
36 Considerando que as proposições lógicas 
sejam representadas por letras maiúsculas e 
utilizando os conectivos lógicos usuais, julgue o 
item a seguir a respeito de lógica proposicional. 
A sentença “Somente por meio da educação, o 
homem pode crescer, amadurecer e desenvolver 
um sentimento de cidadania" pode ser 
simbolicamente representada pela expressão 
lógica P ∧ Q ∧ R, em que P, Q e R são proposições 
adequadamente escolhidas. 
 
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37 A figura acima apresenta as colunas iniciais 
de uma tabela-verdade, em que P, Q e R 
representam proposições lógicas, e V e F 
correspondem, respectivamente, aos valores 
lógicos verdadeiro e falso. 
Com base nessas informações e utilizando os 
conectivos lógicos usuais, julgue o item 
subsecutivo. 
 
A última coluna da tabela-verdade referente à 
proposição lógica Pν(Q ↔ R) quando 
representada na posição horizontal é igual a 
 
 
 
 
38 Considerando a proposição P: “Se João se 
esforçar o bastante, então João conseguirá o que 
desejar”, julgue o item a seguir. 
A negação da proposição P pode ser 
corretamente expressa por “João não se 
esforçou o bastante, mas, mesmo assim, 
conseguiu o que desejava”. 
39 Considerando a proposição P: “Se João se 
esforçar o bastante, então João conseguirá o que 
desejar", julgue o item a seguir. 
Se a proposição “João desejava ir à Lua, mas não 
conseguiu" for verdadeira, então a proposição P 
será necessariamente falsa. 
 
40 Julgue o seguinte item, relativos a raciocínio 
lógico, a princípios de contagem e probabilidade 
e a operações com conjuntos. 
Situação hipotética: A ANVISA realizará 
inspeções em estabelecimentos comerciais que 
são classificados como Bar ou Restaurante e 
naqueles que são considerados ao mesmo tempo 
Bar e Restaurante. Sabe-se que, ao todo, são 96 
estabelecimentos a serem visitados, dos quais 
49 são classificados como Bar e 60 são 
classificados como Restaurante. Assertiva: 
Nessa situação, há mais de 15 estabelecimentos 
que são classificados como Bar e como 
Restaurante ao mesmo tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
 
1 C 
2 C 
3 E 
4 C 
5 E 
6 E 
7 C 
8 E 
9 E 
10 E 
11 C 
12 C 
13 C 
14 C 
15 E 
16 E 
17 C 
18 E 
19 C 
20 C 
21 E 
22 C 
23 E 
24 E 
25 C 
26 C 
27 E 
28 C 
29 E 
30 E 
31 C 
32 C 
33 E 
34 C 
35 C 
36 E 
37 C 
38 E 
39 E 
40 E 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
|| CADERNO DE QUESTÕES MPU -|| CESPE 
 
 - 10 
- 
 
 
TABELA DE REVISÃO 
 
Passos / Ações 1 2 3 4 5 
O que fazer? 
- Resolver as 
questões 
fundamentando / 
comentando cada 
uma (acertando 
ou errando) em 
consulta. 
 
- Criar (ou revisar) 
mapas ou 
esquemas para os 
assuntoscobrados. 
 
- Refazer a bateria 
de questões e 
revisar lendo a 
primeira cópia 
fundamentada 
por você. 
 
- Revisar / 
Atualizar mapas 
ou esquemas para 
os assuntos 
cobrados. 
- Refazer a bateria 
de questões e 
revisar lendo a 
primeira cópia 
fundamentada 
por você. 
 
- Revisar / 
Atualizar mapas 
ou esquemas para 
os assuntos 
cobrados. 
- Refazer a bateria 
de questões e 
revisar lendo a 
primeira cópia 
fundamentada 
por você. 
 
- Revisar / 
Atualizar mapas 
ou esquemas para 
os assuntos 
cobrados. 
- Revisar mapas 
ou esquemas com 
leitura rápida. 
Quantidade 1ª vez 2ª vez 
(1 dia após a 1ª vez) 
3ª vez 
(3 dias após a 2ª 
vez) 
4ª vez 
(3 dias após a 3ª 
vez) 
Todo FDS 
Data 
 
___ / ___ / ___ 
 
 
___ / ___ / ___ 
 
 
___ / ___ / ___ 
 
 
___ / ___ / ___ 
 
 
___ / ___ / ___ 
 
Tempo 
estimado 
3 a 5 horas 1 hora 30 min 15 min 5 min 
Qtd de acertos -

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