roteiro final exercicio 1

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roteiro_final_exercicio_1/dy1.m
function dy1 = dy1(y2)
 dy1 = y2;
end
roteiro_final_exercicio_1/dy2.m
function dy2 = dy2(x,y1,y2)
 dy2 = y2 + 2*y1 - x^2;
 
end
roteiro_final_exercicio_1/exercicio1_roteiro_final.m
clear all;
fid = fopen('tabela de resultados.txt','w');
fprintf(fid, 'i x y z \n');
a = 0;
b = 1;
h = 0.1;
n = abs(a-b)/h;
y10 = 1;
y20 = 0;
xt = a;
y1t = y10;
y2t = y20;
xrk2(1) = xt;
y1rk2(1) = y1t;
y2rk2(1) = y2t;
for i=1:n
 
 x = xt;
 y1 = y1t;
 y2 = y2t;
 k1y1 = dy1(y2);
 k1y2 = dy2(x,y1,y2);
 
 x = xt + h;
 y1 = y1t + h*k1y1;
 y2 = y2t + h*k1y2;
 k2y1 = dy1(y2);
 k2y2 = dy2(x,y1,y2);
 
 y1 = y1t + h*(k1y1 + k2y1)/2;
 y2 = y2t + h*(k1y2 + k2y2)/2;
 
 xt = a + i*h;
 y1t = y1;
 y2t = y2;
 
 xrk2(i+1) = xt;
 y1rk2(i+1) = y1t;
 y2rk2(i+1) = y2t;
 
end
%******tabela resultados**********
for i=1:n+1
 fprintf(fid, ' %d \t %8.5f \t %8.5f \t %8.5f \n', i, xrk2(i), y1rk2(i), y2rk2(i));
 
end
%*********EXATO***********
ex = a:h:b;
ey = (exp(2.*ex) + 2.*ex.^2 - 2.*ex + 3)/4;
%**********GRAFICO************
plot(ex, ey, '-.', xrk2, y1rk2, 'or')
title('Solucao EDO')
xlabel('Domínio')
ylabel('Imagem')
legend('Exato', 'Aproximado')
roteiro_final_exercicio_1/grafico_ex1.png
roteiro_final_exercicio_1/tabela de resultados.txt
i x y z 
 1 	 0.00000 	 1.00000 	 0.00000 
 2 	 0.10000 	 1.01000 	 0.20950 
 3 	 0.20000 	 1.04205 	 0.44314 
 4 	 0.30000 	 1.09880 	 0.70623 
 5 	 0.40000 	 1.18349 	 1.00525 
 6 	 0.50000 	 1.30008 	 1.34808 
 7 	 0.60000 	 1.45338 	 1.74438 
 8 	 0.70000 	 1.64927 	 2.20589 
 9 	 0.80000 	 1.89493 	 2.74697 
 10 	 0.90000 	 2.19911 	 3.38510 
 11 	 1.00000 	 2.57249 	 4.14166