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Transformadores

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Transformadores 
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1- Transformadores 
O transformador é um equipamento elétrico formado por bobinas isoladas eletricamente 
em torno de um núcleo comum. A bobina que recebe energia de uma fonte ca é chamada 
de primário. A bobina que fornece energia para uma carga ca é chamada de secundário. 
Todo o processo de transferência de energia de uma bobina para outra é feito através do 
núcleo, usando o acoplamento das bobinas (acoplamento magnético). 
 
Fig.1.1 – Bobinas Primária e Secundária 
2.1- Relação de Tensão e Corrente 
a) A tensão nas bobinas de um transformador é diretamente proporcional ao número de 
espiras das bobinas. 
tm ϖφφ sen= , aplicando em dt
dNe φ11= obtemos tNe m ωφω cos11 = . analogamente 
tNe m ωφω cos22 = 
 
Ns
Np
Vs
Vp
e
e
==
2
1
, 
Ns
Np
a = 
Vp - tensão primária, V. 
Vs - tensão secundária, V. 
Np - Número de espiras do primário. 
Ns - Número de espiras do secundário. 
a – relação de transformação. 
b) A corrente que passa nas bobinas de um transformador é inversamente proporcional à 
tensão nas bobinas. 
Ip
Is
Vs
Vp
Ns
Np
= = 
Ip - corrente primária, A 
Is - corrente secundária, A . 
Transformadores 
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2.2- Razão de Impedância 
 É transferida uma quantidade máxima de potência de um circuito para outro quando 
a impedância dos dois circuitos for a mesma ou quando estiverem “casados”. Se os dois 
circuitos tiverem impedâncias diferentes, deve ser usado um transformador de acoplamento 
como um dispositivo “casador” de impedância entre os dois circuitos. A razão de espiras 
estabelece a relação correta entre a razão das impedâncias dos enrolamentos do primário 
e do secundário. Esta relação é expressa através da equação: 
 
S
P
S
P
Z
Z
N
N
=
2)( 
Zp – Impedância do primária, Ω 
Zs – Impedância do secundária, Ω 
Np - Número de espiras do primário 
Ns - Número de espiras do secundário 
 
2.3- Equação da FEM de um Transformador 
m1
m1
1 fN44,42
NE φ=φϖ= , 
pi
ϖ
=
2
f 
E1 – Tensão eficaz, induzida no primário, em Volts. 
f - Freqüência em Hz. 
N1 - Número de espiras do primário. 
φm – Fluxo magnético em Wb. 
2.4- Perdas do Transformador 
 Um transformador real apresenta as seguintes perdas: 
a) perdas no núcleo, as quais incluem as perdas por histerese e corrente de 
Foucault; 
b) perdas resistivas ( RI 2 ) nos enrolamentos primário e secundário. 
 %100
P
P%100
entrada de nciaeˆPot
saída de nciaeˆPotEf
1
2 ×=×= 
 %100
PPsaída de nciaeˆPot
saída de nciaeˆPot%100
entrada de nciaeˆPot
PPentrada de nciaeˆPotEf
FeCu
FeCu ×
++
=×
−−
= 
 ( )Ef
V I FP
V I FP P PCu Fe
=
⋅ ⋅
⋅ ⋅ + +
×2 2
2 2
100% 
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onde: Ef → eficiência (ou rendimento η ), % 
 P1 → potência de entrada no primário, W 
 P2 → potência de saída no secundário, W 
 PCu → perda no cobre ou enrolamentos, W 
 PFe → perda no ferro ou núcleo, W 
 FP → fator de potência da carga 
 
2.5- Circuitos Equivalentes de Transformadores Reais 
 
 
 
 
Transformadores 
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Fig.1.2 – Circuitos Equivalentes do Transformador 
 
A regulação de tensão de um transformador é a variação na tensão terminal do 
secundário, entre circuito aberto e em plena carga, e é usualmente expressa como 
percentagem do valor da tensão em plena carga. 
%100*)((%)
arg
arg
aSC
aSCSVazio
V
VV
R
−
= 
 
2.6- Testes em Transformadores 
 Os parâmetros do circuito equivalente são determinados, ou pelos dados de projeto, 
ou pelos dados de teste. Os dois testes mais comuns são os seguintes: 
2.6.1- Teste de Circuito Aberto (Teste a Vazio) 
A principal razão para executar-se o teste de circuito aberto (a vazio) é medirem-se 
as perdas do núcleo à tensão nominal. Os parâmetros do ramo de magnetização (Rc e Xm) 
do circuito equivalente do transformador, também podem ser obtidos das medições 
realizadas no teste de circuito aberto. 
 As ligações típicas são mostradas na Fig. abaixo para um transformador de dois 
enrolamentos, com tensão nominal aplicada aos terminais de baixa tensão X1-X2, e com 
os terminais de alta tensão, H1-H2, a circuito aberto. Uma vez que a tensão nominal é 
aplicada ao lado de baixa tensão, a tensão nominal também aparece nos terminais do lado 
de alta tensão. Cuidados então devem ser tomados para isolar os terminais deste 
enrolamento (A.T.), tanto para segurança do pessoal que executa o teste, quanto para 
prevenir que estes terminais não se fechem por meio de outros circuitos elétricos, 
instrumentos, terra, etc. 
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Fig.1.3 - Ligações típicas dos instrumentos para o teste de circuito aberto, que 
determinará as perdas no núcleo. 
 O processo para a execução do teste de circuito aberto é o que se segue: 
1. Leva-se o potenciômetro ou o transformador ajustável, desde zero até a tensão 
nominal, para o enrolamento em que está ligado o voltímetro CA. 
2. Lê-se a potência a circuito aberto, Pca, a tensão nominal, Vnom, e a corrente de 
magnetização, Im, nos instrumentos respectivos. 
3. Calculam-se as perdas no núcleo a partir de P P R IFe ca x m= − ⋅ 2 , onde Rx é a 
resistência do enrolamento de baixa tensão escolhido. Outras quantidades do 
circuito são encontradas por: 
o Wattímetrdo Leitura
Voltímetro do Leitura2
==
FE
nom
c P
VR (a) 
 
Voltímetro do Leitura
o Wattímetrdo Leitura
==
nom
FE
c V
PI (b) 
 
2
m
2I cm II −= (c) 
 
m
nom
m I
VX = (d) 
 Como o transformador está a circuito aberto, a corrente a vazio é relativamente 
pequena, bem como a resistência do enrolamento de baixa tensão no qual o teste é 
realizado. Na maioria dos casos, assim, é usual tomar-se a leitura do wattímetro como o 
valor das perdas no núcleo, sem subtrair as pequenas perdas no cobre produzidas pela 
corrente de magnetização. 
Transformadores 
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OBSERVAÇÃO: No Teste de Circuito Aberto, é interessante que se aplique a tensão de 
teste ao enrolamento de baixa tensão pelos seguintes motivos: facilitar na obtenção de 
uma fonte de potência, para o teste, com a mesma tensão nominal do enrolamento (B.T.) e 
minimizar o erro quando despreza-se as perdas na resistência do cobre do enrolamento no 
lado onde se realiza a medição de potência (PFe). 
 
2.6.2- Teste de Curto-Circuito. 
 A principal razão para executar-se o teste de curto-circuito é medirem-se as perdas 
do cobre à corrente nominal, permitindo-se o conhecimento das características de 
desempenho do transformador (rendimento e regulação de tensão). Os parâmetros Re1, 
Ze1 e Xe1, podem ser facilmente calculados através das medições de tensão, corrente e 
potência primária, quando o transformador está curto-circuitado (com o enrolamento 
secundário em curto). 
 Mais uma vez, a escolha do enrolamento a ser curto-circuitado é normalmente 
determinada pelos equipamentos de medição disponíveis para uso no teste. Entretanto, 
cuidados devem ser tomados registrando-se qual enrolamento está curto-circuitado, 
porque isto indicará o enrolamento de referência para se expressar as componentes de 
impedâncias obtidas por este teste. 
 A Fig. abaixo mostra uma disposição típica de instrumentos e dispositivos para se 
obterem os dados do teste de curto-circuito de um transformador. 
 
 
1.4 - Ligações típicas dos instrumentos para o teste de curto-circuito, visando a 
determinação das perdas no cobre. 
 O processo para a execução do teste de curto-circuito é o que se segue: 
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1. Com um potenciômetro ou um transformador de saída

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