AULA PRÁTICA - DIMENSIONAMENTO DE CAIXA DE AREIA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO 
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
CURSO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
TRATAMENTO DE REJEITOS INDUSTRIAIS 
 
 
AULA PRÁTICA 
DIMENSIONAMENTO DE CAIXA DE AREIA 
 
INTRODUÇÃO 
Partículas discretas são aquelas que durante a sedimentação, não alteram sua forma, 
peso ou volume. Nos sistemas de tratamento de esgoto industrial, partículas discretas são 
quase totalmente constituídas de areia, que surge através do sistema de coleta oriundo da 
matéria prima, limpeza de caminhões, vasilhames, pisos e instalações diversas. Outras 
partículas discretas são os cereais, muito encontrados em indústrias alimentícias. 
As partículas discretas devem ser retiradas antes do processo biológico, devido as suas 
características abrasivas; por serem inertes e tenderem a se acumular nos sistemas de 
tratamento. As partículas de areia devem ser removidas, nas unidades de tratamento 
preliminar, denominadas caixas de areia ou desarenadores. Essas unidades são dimensionadas 
a partir do conhecimento da velocidade de sedimentação das partículas. Os grãos de areia, 
devido às suas maiores dimensões e densidade (𝜌𝑝 > 2.600 𝑘𝑔. 𝑚
−3), vão para o fundo do 
tanque, enquanto a matéria orgânica, de sedimentação bem mais lenta (𝜌𝑝 ≈
1.000 𝑘𝑔. 𝑚−3), permanece em suspensão, seguindo para as unidades seguintes. 
A velocidade horizontal recomendada para projeto de caixas de areia é da ordem de 
0,30 m.s-1. A velocidade horizontal na caixa de areia deve ser menor do que 0,45 m.s-1 e maior 
do que 0,10 m.s-1 para qualquer etapa de um projeto. Valores maiores que 0,45 m.s-1 não 
oferecem condições satisfatórias para que todas as partículas discretas sedimentem, havendo 
passagem das mesmas para as etapas seguintes. Velocidades menores que 0,10 m.s-1 
permitem que grandes quantidades de matéria orgânica precipitem, levando a formação de 
odores desagradáveis. Os grãos de areia ficam retidos no fundo enquanto os sólidos menores e 
as substâncias especificamente orgânicas, mais leves, ficam em suspensão e são transportadas 
para o escoamento junto com o fluxo. Por isso, é necessário que os desarenadores sejam 
instalados de forma que, mesmo havendo um acúmulo variável de efluente, este atravesse 
com uma velocidade horizontal de cerca de VH = 0,3 m.s
-1. 
O correto dimensionamento da caixa de areia depende da velocidade horizontal de 
passagem do efluente, da dimensão das partículas, da viscosidade do efluente. Inicialmente, 
deve-se calcular a velocidade média vertical da partícula, conforme Equação 01. 
𝑣𝑣 = √
4𝑑𝑝𝑔(𝜌𝑝 − 𝜌𝑓)
3𝜌𝑓𝐶𝑑
 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 01) 
2 
 
Onde 𝑣𝑣 é a velocidade vertical da partícula, 𝑑𝑝 é o diâmetro médio da partícula, 𝑔 é a 
aceleração da gravidade, 𝜌𝑝 é a densidade da partícula, 𝜌𝑓 é a densidade do fluido e 𝐶𝑑 é o 
coeficiente de arraste. O coeficiente de arraste é função do número de Reynolds, existindo 
diferentes equações para o seu cálculo. Para partículas em movimento num efluente, 
adotamos a equação de Allen (Equação 02). 
𝐶𝑑 =
18,5
√𝑅𝑒3
5 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 02) 
Para uma partícula com diâmetro menor que 0,10 mm adota-se número de Reynolds 
iguala a 1,0. Quando a partícula apresenta diâmetro maior que 0,10 mm, é necessário utilizar o 
método iterativo. Nesse caso, define-se um valor arbitrário para 𝑣𝑣, calcula-se o valor do 
número de Reynolds, conforme Equação 03. 
𝑅𝑒𝑝 =
𝑑𝑝𝑣𝑣𝜌𝑓
𝜇𝑓
 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 03) 
A viscosidade (𝜇𝑓) da água pode ser obtida pelo uso da Equação 04, que relaciona a 
viscosidade com a temperatura na escala absoluta. 
𝜇𝑓 = 2,414𝑥10
−5𝑃𝑎. 𝑠𝑥10
(
247,8𝐾
𝑇(𝐾)−140𝐾
)
 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 04) 
De posse do valor do número de Reynolds, determina-se o valor do coeficiente de 
arraste, conforme Equação 02. Em seguida, utiliza-se o valor obtido para determinar a 
velocidade vertical da partícula. Compara-se o valor obtido com o valor proposto. Caso 
0,95 <
𝑣𝑣𝑜𝑏𝑡𝑖𝑑𝑜
𝑣𝑣𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜
< 1,05 encerra-se a interação. Utiliza-se o valor obtido. Caso contrário, 
retoma-se o processo. 
Para uma partícula deslocando-se numa caixa de areia, adota-se o comportamento 
descrito pela Figura 01. 
 
Figura 01. Deslocamento de uma partícula numa caixa 
de areia. 
Considere 𝑉1 = 𝑉𝐻 e 𝑉2 = 𝑣𝑣. Como o tempo que a partícula leva para percorrer a 
distância ℎ é o mesmo que a partícula leva para percorrer a distância 𝐿, podemos escrever 
que: 
3 
 
𝑉𝐻ℎ = 𝑣𝑣𝐿 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 05) 
Adotando velocidade horizontal de 0,3 m.s-1, temos: 
𝐿 =
0,3
𝑣𝑣
ℎ (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 06) 
Onde L será o comprimento mínimo para a caixa de areia e h a altura mínima da 
mesma. É comum adotar um coeficiente de segurança de 50% para esse cálculo. Assim, a 
Equação 06 pode ser reescrita como: 
𝐿 = 0,45
ℎ
𝑣𝑣
 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 07) 
A largura da caixa de areia pode ser obtida em função da equação de vazão do 
efluente, a qual é apresentada a seguir. 
𝑄 = 𝐴𝑉𝐻 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 08) 
Onde A é a área de seção retangular perpendicular ao fluxo de efluente e Q a vazão 
média do sistema. Na prática, é comum adotar valores de vazão entre 600 m3m-2d-1 e 1300 
m3m-2d-1. Como a área de seção transversal pode ser dada pelo produto da altura (h) pela 
largura (b), a Equação 08 pode ser reescrita para se obter a equação que relaciona a largura 
da caixa de areia com a sua altura mínima. 
𝑏 =
𝑄
𝑉𝐻ℎ
 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 09) 
Note que as dimensões da caixa de areia são interdependentes, havendo necessidade 
de se definir um dos seus valores e calcular os demais em função deste. É comum escolher a 
profundidade com um valor arbitrário, e em seguida obter as demais dimensões da caixa de 
areia. 
OBJETIVOS 
Determinar as dimensões mínimas de uma caixa de areia capaz de reter as partículas 
discretas presentes num efluente industrial. 
MATERIAL E MÉTODOS 
Vidrarias e equipamentos 
 Balança analítica 
 Proveta de 50 mL 
 Béqueres 
 Conjunto de peneiras de separação 
 Estufa de secagem 
 Termômetro 
 
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Procedimento experimental 
Determinação do diâmetro médio das partículas (𝒅𝒑): Coletar 1.000 mL de efluente. 
Filtrar o material e coletar o retentado e deixar secar. Colocar os sólidos secos em conjunto de 
peneiras e ligar o sistema de agitação durante cinco minutos. Pesar o conteúdo de cada uma 
das peneiras. Determinar a fração mássica (xi) presente em cada uma das peneiras bem como 
sua abertura (di) correspondente. Calcular o diâmetro médio das partículas conforme 
Equação 10. 
𝑑𝑝 =
∑ 𝑥𝑖𝑑𝑖
∑ 𝑥𝑖
 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 10) 
Densidade da partícula (𝝆𝒑): Colocar cerca de 100 g de amostra para secar em estufa, 
a 105ºC, durante cerca de três horas para a completa remoção de umidade. Retirar e deixar 
resfriando em dessecador. Pesar cerca de 40 g de amostra seca e transferir para uma proveta. 
Determinar o volume da amostra (𝑉𝑇). Transferir a amostra para um béquer limpo, seco e 
previamente pesado. Adicionar água destilada sobre a amostra até o limite da altura da coluna 
de amostra. Pesar novamente o conjunto béquer, amostra e água. Por diferença, calcular a 
massa de água adicionada. Converter a massa de água para volume. Esse será o volume dos 
poros existentes na massa de sólidos (𝑉𝑎). Calcular a densidade da amostra conforme Equação 
11. A densidade média da partícula deverá ser dada em kg.m-3. 
𝜌𝑝 =
𝑚𝑝
𝑉𝑇 − 𝑉𝑎
 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 11) 
Determinação da viscosidade do efluente (𝝁): Determinar a temperatura média do 
efluente fazendo a leitura em cinco posições distintas. Utilizara Equação 04 para calcular a 
viscosidade do efluente. 
Dimensionamento da caixa de areia: Adotar altura mínima de 0,2 m, aceleração da 
gravidade igual a 9,81 m.s-2, valor inicial da velocidade vertical igual a 0,02 m.s-1, vazão média 
de 1.296 m3m-2d-1 e densidade da água igual a 1.000 kg.m-3. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT/NBR 13736, 1996. 
FELICI, E. M. Coagulação-floculação-sedimentação como pós-tratamento de efluente de 
sistema biológico em batelada aplicado a lixiviado de aterro de resíduos sólidos urbanos. 
Dissertação de mestrado. Universidade Estadual de Londrina, 2010. 
FRANÇA, S. C. A.; BRAGA, P. F. A.; PUGLIESI, A. A. T.; OLIVEIRA, T. B. Tratamento de 
sedimentação do canal do fundão para descarte em geobags. In XXIII ENTMME, Comunicação 
técnica, 2009. 
KIRCHNER, C. J. Recursos de Agua: fuente, contaminación, critérios y normas de calidad. 
LAURENTI, A. Qualidade de Água I, Ed. Imprensa Universitária - UFSC, 1997. 
REIS, K. M. Dimensionamento de espessadores. Monografia. UFOP, 2010.