Aula de Fluxo Magnético

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Curso: Engenharia 
Disciplina: complementos de Física 
Professor: Douglas 
Assunto: Eletromagnetismo ( Fluxo Magnético ) 
 
A LEI DA INDUÇÃO DE FARADAY 
 
 Ela é uma das primeiras leis do eletromagnetismo, e o efeito que ela descreve é de fundamental 
importância. Máquinas Elétricas e Transformadores, por exemplo, tem o seu funcionamento baseado 
inteiramente no princípio da indução eletromagnética. 
 A ela devemos toda energia elétrica que consumimos em nossas residências, instalações 
industriais e comerciais, pois o funcionamento dos geradores nas usinas geradoras de energia elétrica 
funcionam baseados nesse princípio. Também devemos a esse fenômeno a nossa capacidade de nos 
comunicarmos com todo o mundo, a até com outros planetas, pois as ondas eletromagnéticas geradas 
nas estações ou equipamentos transmissores viajam pelo espaço, e são captadas por equipamentos 
receptores, onde tensões variáveis serão induzidas em seus circuitos, para posterior decodificação. 
 Um campo magnético variável dá origem a um campo elétrico. 
Faraday descobriu que uma força eletromotriz e uma corrente podem ser induzidas em uma 
espira, fazendo variar a quantidade de campo magnético que atravessa a espira. Percebeu ainda que a 
“quantidade de campo magnético” pode ser visualizada em termos das linhas de campo magnético que 
atravessam a espira. 
 
 
 
Um amperímetro revela a existência de uma corrente na 
espira quando o ímã está em movimento em relação a espira. 
Quanto mais rápido o movimento , maior a corrente. 
Quando aproximamos da espira o pólo norte do ímã a 
corrente tem sentido horário. E quando aproximamos da espira 
o pólo sul a corrente tem sentido anti – horário. 
A corrente produzida na espira é chamada de corrente 
induzida. 
 
 
 
 
 
Considere a espira circular da figura (A) abaixo, com um ímã permanente movendo-se no 
sentido de penetrar na espira. Portanto o fluxo magnético que atravessa a espira estará aumentando. 
Isto resultará em uma corrente induzida na espira, numa direção tal que o fluxo magnético por ela 
gerado se oporá à variação do fluxo produzido pelo ímã permanente. Na figura (B) o ímã está se 
afastando da espira, portanto o fluxo que atravessa a espira estará diminuindo. 
 Novamente ter-se-á uma indução de corrente na espira, produzindo um fluxo que se oporá à 
variação do fluxo produzido pelo ímã. Assim, a direção da corrente na figura (B) será na direção 
contrária à corrente da figura (A). 
Movendo-se o ímã para cima e para baixo, alternadamente, uma corrente alternada (CA) fluirá 
na espira. Este arranjo constitui portanto um gerador simples de corrente alternada. O fato da corrente 
induzida na espira estar sempre em oposição à variação do fluxo produzido pelo ímã permanente, é 
explicado pela lei de Lenz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
figura - 
Variação do 
fluxo magnético 
através de uma 
espira, pelo 
movimento de 
um ímã 
permanente. 
 
 
 
Tratamento Quantitativo: 
 
 Para aplicar a lei de Faraday a problemas específicos precisamos saber calcular a quantidade 
de campo magnético que atravessa uma espira. Para isso definimos um fluxo elétrico ϕE = 
 AdE

.
. 
Agora vamos definir um fluxo magnético: suponha que a espira que envolve uma área A seja submetida 
a um campo magnético 
B
 . Nesse caso, o fluxo magnético que atravessa a espira é dado por: 
 AdBB

.
 ( fluxo magnético através da área A ). 
 Supondo que a espira esteja em um plano e que o campo magnético seja perpendicular ao plano 
da espira. Nesse caso, podemos escrever o produto escalar da equação do fluxo magnético como: B . 
dA. Cos 0º = B.dA. além disso o campo magnético é uniforme então podemos afirmar que: 
),(. uniformeBAáreaBABB

 
 
Suponha agora que a espira é seccionada em um ponto qualquer, como na figura abaixo. O 
movimento alternado do ímã fará com que uma força eletromotriz apareça entre os seus terminais. Essa 
força eletromotriz será igual à taxa de variação do fluxo concatenado com a espira em relação ao tempo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A unidade de fluxo magnético é o tesla- metro quadrado, que recebe o nome de Weber ( Wb): 
1 Weber = 1 Wb = 1 T.m2 
 
 Desta forma podemos enunciar a lei de Faraday da seguinte forma: 
 “ O módulo da força eletromotriz 

 induzida em uma espira condutora é igual a taxa de variação 
com o tempo do fluxo magnético ϕB que atravessa a espira”. 
 
 
 
 
 
Se o fluxo magnético através de uma bobina de N espiras sofre uma variação, uma força 
eletromotriz é induzida em cada espira e a força eletromotriz total é a soma das forças eletromotrizes. 
Assim a força eletromotriz total é dada pela expressão: 
 
)(. espirasNcomBobina
dt
d
N B
 
 
 
OBS: 
 Existem três formas de mudar o fluxo magnético que atravessa uma bobina: 
 - Mudar o módulo B do campo magnético; 
 - Mudar a área total da Bobina ou a parte d área atravessada pelo campo magnético ( 
aumentando ou diminuindo o tamanho da bobina); 
 - Mudar o ângulo de orientação do campo magnético B e o plano da bobina. ( fazendo a bobina 
girar por exemplo). 
 
A Lei de Lenz 
 
Pouco depois de Faraday propor a lei de indução Heinrich Friedrich lenz , inventou uma regra, 
hoje conhecida como a lei de Lenz, para determinar o sentido da corrente induzida em uma espira: 
 
“ A corrente induzida em uma espira tem o sentido tal que o campo magnético produzido pela corrente 
se opõe ao campo magnético que induz a corrente”. 
 
 A força eletromotriz induzida tem o mesmo sentido que a corrente induzida. 
 
 A aplicação da lei de Lenz. Quando o ímã se aproxima da espira 
uma corrente é induzida na espira. 
 A corrente produz um outro campo magnético, cujo o momento 
dipolar magnético está orientado de tal forma que se opõe ao movimento 
do ímã. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tendo como exemplo uma espira circular no mesmo plano da folha submetida a um fluxo magnético 
constante (portanto sem corrente induzida) e "entrando" no papel. Dependendo da movimentação dada 
à espira, ocorrerá aumento ou diminuição do fluxo magnético e, com base nesse movimento, podemos 
determinar o sentido da corrente criada: 
 Afastamento (diminuição do fluxo magnético): sentido horário. 
 Aproximação (aumento do fluxo magnético): sentido anti-horário. 
 Com a variaçao do fluxo magnético, mesmo constante, gera uma corrente elétrica, intensa ou 
não, depende-se do campo que se forma na espira circular. 
 
Quando um ímã se aproxima de uma espira, surge 
uma corrente induzida sobre ele. Essa corrente faz 
surgir um campo magnético, cujo sentido pode ser 
determinado pela regra de Àmpere. Ao aplicar essa 
regra verifica-se que o campo magnético tem sentido 
oposto ao campo magnético do ímã. Se fizermos o 
contrário, ao afastarmos o ímã da bobina 
perceberemos que a corrente induzida surge em 
sentido contrário à situação anterior e ao utilizar 
novamente a regra de Àmpere é possível perceber 
que o campo magnético criado pela corrente induzida 
tem o mesmo sentido do campo magnético do ímã 
 
 
 
 
 
LEIS DE MAXWELL 
 Maxwell estabeleceu algumas leis básicas de eletromagnetismo, baseado nas já conhecidas 
anteriormente, como a Lei de Coulomb, a Lei de Ampère, a Lei de Faraday, etc. 
 Na realidade , Maxwell reuniu os conhecimentos existentes e descobriu as correlações que havia em 
alguns fenômenos, dando origem à teoria de que eletricidade, magnetismo e óptica são de fato 
manifestações diferentes do mesmo fenômeno físico. 
 O físico inglês Michael Faraday já havia afirmado que era possível produzir um campo a partir de um 
campo magnético variável. 
Imagine um imã e um anel: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considere o imã perpendicularao plano do anel. Movendo-se ou o imã ou o anel, aparecerá uma 
corrente no anel, causado por um campo elétrico criado devido à variação do fluxo magnético no anel. 
 Maxwell verificou que o contrário também era possível. Um campo elétrico variável podia gerar um 
campo magnético. 
 Imagine duas placas paralelas sendo carregadas progressivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ao crescerem as cargas das placas, o campo elétrico aumenta, produzindo uma campo 
magnético (devido a variação do campo elétrico). 
 Embora Maxwell tenha estabelecido quatro equações para descrever os fenômenos 
eletromagnéticos analisados, podemos ter uma noção de sua teoria baseados em duas conclusões: 
 Um campo elétrico variável no tempo produz um campo magnético. 
 Um campo magnético variável no tempo produz um campo elétrico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A GERAÇÃO DE ONDAS ELETROMAGNÉTICAS 
Imagine uma antena de uma estação de rádio: 
 
 
 
Na extremidade da antena existe um fio ligado pelo seu centro a uma fonte alternada 
(que inverte o sentido a intervalos de tempo determinados). Num certo instante, teremos a 
corrente num sentido e, depois de alguns instantes, a corrente no outro sentido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A velocidade de propagação de uma onda eletromagnética depende do meio em que ela se 
propaga. 
 Maxwell mostrou que a velocidade de propagação de uma onda eletromagnética, no vácuo, é 
dada pela expressão: 
 
 
 
onde é a permissividade elétrica do vácuo e é a permeabilidade magnética do vácuo. 
 
 
Aplicando os valores de e de na expressão acima, encontra-se a velocidade: 
 ou ( valor exato ) 
 
que é igual a velocidade da luz. Nisso Maxwell se baseou para afirmar que a luz também é uma onda 
eletromagnética. 
Podemos resumir as características das ondas eletromagnéticas no seguinte: 
 São formadas por campos elétricos e campos magnéticos variáveis. 
 O campo elétrico é perpendicular ao campo magnético. 
 São ondas transversais (os campos são perpendiculares à direção de propagação). 
 Propagam-se no vácuo com a velocidade "c" . 
 Podem propagar-se num meio material com velocidade menor que a obtida no vácuo. 
Com isto, o campo elétrico ao redor do fio em um certo instante estará apontando num sentido e, 
depois, no sentido contrário. 
Esse campo elétrico variável irá gerar um campo magnético , que será também variável. 
Por sua vez, esse campo magnético irá gerar um campo elétrico. E assim por diante .... Cada campo 
varia e gera outro campo que, por ser variável, gera outro campo: e está criada a perturbação 
eletromagnética que se propaga através do espaço, constituída pelos dois campos em recíprocas 
induções. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO 
 A palavra espectro (do latim "spectrum", que significa fantasma ou aparição) foi usada por Isaac 
Newton, no século XVII, para descrever a faixa de cores que apareceu quando numa experiência a luz 
do Sol atravessou um prisma de vidro em sua trajetória. 
 
 
 Atualmente chama-se espectro eletromagnético à faixa de freqüências e respectivos 
comprimentos de ondas que caracterizam os diversos tipos de ondas eletromagnéticas. 
 As ondas eletromagnéticas no vácuo têm a mesma velocidade , modificando a freqüência de 
acordo com espécie e, conseqüentemente, o comprimento de onda.